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注册岩土工程师(基础考试-上午-理论力学)模拟试卷1(共6套)(共180题)注册岩土工程师(基础考试-上午-理论力学)模拟试卷第1套一、单项选择题(本题共20题,每题1.0分,共20分。)1、水平梁CD的支承与载荷均已知(见图4—1—27),其中Fp=aq,M=a2q,支座A,B的约束力分别为()。A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:对A点取矩,由∑MA=0,即qa2+qa2+3qa2–FBy×2a=0,解得FBy=aq,方向向上。列出x和y方向的平衡方程,可求得FAx=0,2、水平简支梁如图4—1—28所示,不计杆自重,如外力P1与P2相互平行且铅垂,又P1=P2=P,则支座A的反力RA为()。A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:外力构成一顺时针转向的力偶,应用力偶的平衡方程RAlcos45°–Ph=0,求得方向为平行于链杆B并倾斜向下。3、均质梯形薄板ABCE,在A处用细绳悬挂,如图4—1—29所示。今欲使AB边保持水平,则需在正方形ABCD的中心挖去一个半径为()的圆形薄板。A、B、α/(2π)1/2C、α/(2π)1/2D、标准答案:D知识点解析:要使AB边保持水平,则应在挖去圆形薄板后,梯形板的形心在AD上,于是4、在如图4—1—30所示系统中,绳.DE能承受的最大拉力为10kN,杆重不计,则力P的最大值为()kN。A、5B、10C、15D、20标准答案:B知识点解析:从图中可知,支座B处只受向上的支座反力,由∑MA=P×2a–RB×4a=0,可求出B处支座反力从而A处支座反力设绳DE此时承受的拉力为10kN,取体系的一半分析,由∑MC=RA×2a–10×a=0,求出力P=10kN。5、如图4—1—31所示,若W=60kN,T=40kN,A、B间的静摩擦系数f=0.5,动滑动摩擦系数f=0.4,则A物块所受的摩擦力F为()kN。A、12B、16C、20D、25标准答案:B知识点解析:假设物体处于平衡状态,列平衡方程得∑Y=0,N=60–40sin30°=40kN;∑X=0,P=40cos30°=由于摩擦面能提供的最大摩擦力为Fmax=fN=0.5×40=20kN<因此,假设不成立,物体处于运动状态,所受摩擦力为滑动摩擦力,其大小为:F滑动=f’N=40×0.4=16kN。6、点沿轨迹已知的平面曲线运动时(见图4—2—10),其速度大小不变,加速度a应为()。A、an=a≠0,aт=0(an:法向加速度,aт:切向加速度)B、an=0,aт=a≠0C、an≠0,aт≠0,aт+an=aD、a=0标准答案:A知识点解析:切向加速度描述速度大小随时间变化的快慢,方向沿轨迹在该点的切线方向;法向加速度描述速度方向随时间变化的规律,方向与速度矢量垂直,指向曲率中心。由题意,速度大小不变则切向加速度aт=0,而速度方向沿曲线变化,则an=a≠0。7、如图4—2—11所示,刚性三角板ABD与机构的B、D点铰接,O1O2=BD=a,O1B=O2D=l,取a=30cm,l=20cm,AB=15cm,已知O1B杆的运动规律φ=2(1+t)rad,则A点速度的大小和方向为()。A、v=40cm/s,⊥O1B,指向斜上B、v=40cm/s,⊥O1B,指向斜下C、v=40cm/s,⊥AB,指向朝左D、v=40cm/s,⊥AB,指向朝右标准答案:A知识点解析:根据题意,可得B点的角速度ωB==2rad/s,则B点的速度为vB=ωBl=40cm/s。由于三角形ABD为平动刚体,点A的速度与点B的速度相同,因此,点A的速度为vA=40cm/s,方向垂直O1B,指向斜上。8、如图4—2—12所示,杆OA=l,绕定轴O以角速度ω转动,同时通过A端推动滑块B沿轴x运动,设运动的时间内杆与滑块不脱离,则滑块的速度vB曰的大小用杆的转角φ与角速度ω表示为()。A、vB=lωsinφB、vB=lωcosφC、vB=lωcos2φD、vB=lωsin2φ标准答案:B知识点解析:由题意知,A点的线速度为lω,方向为A点转动的切线方向,将其分解为水平方向的速度lωcosφ和竖直方向的速度lωsinφ;运动中杆与滑块不脱离,则滑块的速度vB等于A点的水平方向的速度lωcosφ。9、在图4—2—13所示机构中,曲柄OA以匀角速度ω0转动,且OA=r,又AB=AC=。当曲柄OA与连杆AB位于同一铅垂线上时,OA⊥OC,此时连杆AB的角速度为()。A、0B、C、D、ω0标准答案:B知识点解析:当AB和AO位于同一前垂直线上时,vA垂直于AB、AO,即结点A在绕O转动的同时以B为瞬时圆心以AB为半径进行转动,线速度vA=ω0.AO=ωB.AB,又AB=AO,得ωB=同时注意AB的角速度方向是顺时针方向(以B为瞬时转动中心)。10、直角刚杆AO=2m,BO=3m,如图4—2—14所示。已知某瞬时A点的速度vA=6m/s,而B点的加速度与BO成θ=60°角。则该瞬时刚杆的角加速度α为()rad/s2。A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:由题意可得,刚杆的角速度为:则B点法向加速度为:aB2=ω2.OB=27m/s2。又B点加速度a是aBт和aBn的合加速度,故有:则aBт=aBntanθ=瞬时刚杆的角加速度为:11、长l的直杆OA,以角速度ω绕O轴转动,杆的A端铰接一个半径为r的圆盘,圆盘相对于直杆以角速度ωr,绕A轴转动,如图4—2—15所示。今以圆盘边缘上的一点M为动点,OA为动坐标,当AM垂直OA时,M点的牵连速度为()。A、ve=Lω,方向沿AMB、ve=rω,方向垂直4M,指向左下方C、ve=(L2+r2)1/2ω,方向垂直OM,指向右下方D、ve=L(ω–ωr),方向沿AM标准答案:C知识点解析:某点的牵连速度即为动系中与该点重合的那一点的速度。M点与系统转动中心D的距离为(L2+r2)1/2,因此M点的牵连速度为:ve=(L2+r2)1/2ω,方向由角速度方向可知为垂直于OM并指向右下方。12、如图4—3—22所示,质量为m,半径为r的定滑轮O上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑,并带动滑轮转动。绳之两端均系质量m的物块A与B。块B放置的光滑斜面倾角为α,假设定滑轮O的轴承光滑,当系统在两物块的重力作用下运动时,B与O间,A与O间的绳力FT1和FT2的大小有()关系。A、FT1=FT2B、FT1<FT2C、FT1>FT2D、只依据已知条件则不能确定标准答案:B知识点解析:定滑轮只改变力的方向而不改变力的大小,对A、B受力分析不能按照平衡状态进行,需要利用二者的加速度大小相等进行求解。对于质量块A,FT1–mgsinα=ma,对于质量块B,FT2–mg=ma;故FT1=mgsinα+ma,FT1=mg+ma,可知,FT1<FT2。13、如图4—3—23所示,两个半径和质量相同的均质圆盘A、B放在光滑水平面上,分别受到FA、FB的作用,如图所示,如FA=FB,但在盘上作用的位置不同,则此两圆盘在任一瞬时的质心加速度aO1和aO2的关系为()。A、aO1与aO2异向等值B、aO1与aO2同向等值C、aO1与aO2同向,但aO1>aO2D、aO1与aO2同向,但aO1<aO2标准答案:B知识点解析:质心加速度仅与作用在结构上的合外力大小和方向有关,与作用点位置无关,由于两盘受到相同大小与方向的集中力作用,因此它们的质心加速度同向等值。作用点位置不同,则圆盘的角加速度不同。14、如图4—3—24所示,绳子跨过滑轮O,A端挂重为P的人,B端挂着重为P的物块,轮重不计。系统开始时静止,当此人相对绳子以速度u沿绳向上爬时,物块B和人A相对地面的速度应为()。A、vA=u;vB=0B、vA=u;C、D、vB=0标准答案:C知识点解析:绳子两端的拉力均为P,对O轴的力矩为零,因此系统对O轴动量矩守恒,即vA=vB;又系统的合外力主矢为零,所以系统的动量守恒,即所以vA=vB=15、如图4—3—25所示,重为P的小球系于细绳的一端,绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔O,令小球在此水平面上沿半径为r的圆周作匀速运动,其速度为v0。如果将绳下拉,使圆周的半径减小为则此时绳的拉力为()。A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:小球关于转动中心O的动量矩守恒,即由此可得v=2v0。于是小球的法向加速度16、均质等厚零件,如图4—3—26所示,设单位面积的质量为ρ,大圆半径为R,挖去的小圆半径为r,两圆心的距离为a,则零件对过O点并垂直于零件平面的轴的转动惯量为()。A、JO=[R4–r2(r2–2a2)]B、JO=[R4+r2(r2+2a2)]C、JO=[R4+r2(r2–2a2)]D、JO=[R4–r2(r2+2a2)]标准答案:D知识点解析:根据题中所给的条件,可得半径为R的大圆对O轴的转动惯量为:由平行移轴定理可知,半径为r的小圆对O轴的转动惯量为:JO2=r2πρ.r2+r2πρ.a2=r2(r2+2a2)由叠加法可得,零件对O轴的转动惯量为:JO=JO1–JO2=[R4–r2(r2+2a2)]17、如图4—3—27所示,忽略质量的细杆OCl,其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心,圆盘质量为m,半径为r,系统以角速度ω绕轴O转动。系统的动能是()。A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:系统中研究对象是细杆和圆盘,又忽略细杆质量,故只需研究圆盘,圆盘整体绕轴D作定轴转动,其动能为:18、在重量为P的均质圆柱体的中心O处铰接一重量也为P的直杆OA,此直杆的另一端A靠在斜面上,如图4—3—28所示,今使圆柱体做纯滚动,若某瞬时O点速度为v,则此瞬时系统的动能为()。A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:杆的动能为圆柱的动能为因此,系统的动能为T=T1+T2=19、如图4—3—29所示,半径为R,质量为m的均质圆盘由铰支座和绳约束,铰O与质心C位于水平位置。当剪断绳的瞬时,圆盘的(ω0和α0分别为______;当OC转至与水平成90°时圆盘的ω和α分别为______。()A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:绳被剪断瞬间,圆盘尚未开始旋转,角速度ω0=0;虽然圆盘速度为零,但由于受到重力作用,圆盘有旋转的趋势,因此,角加速度不等于零,由Jα=Fr,即当OC转至与水平成90°即铅垂位置时,根据机械能守恒,OC处于水平位置时的机械能等于OC处于铅垂位置时的机械能,于是有,mgR=而当OC转至铅垂位置时,圆盘在水平方向上不受力,因此加速度为零,角加速度也为零。20、如图4—3—30所示,均质杆OA长为l,质量为m,以角速度ω及角加速度α绕O轴转动,则惯性力系的简化结果为()。A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:刚体绕定轴转动时,惯性力系向转轴简化得一惯性力和一惯性力偶。惯性力大小等于刚体质量与质心加速度的乘积,方向与质心加速度方向相反,作用线通过转轴,故作用于O点;惯性力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积,转向与角加速度相反,即MgO=–JOα=ml2α。注册岩土工程师(基础考试-上午-理论力学)模拟试卷第2套一、单项选择题(本题共30题,每题1.0分,共30分。)1、将大小为100N的力F沿x、y方向分解,如图所示,若F在x轴上的投影为50N,而沿x方向的分力的大小为200N,则F在y轴上的投影为:A、0B、50NC、200ND、100N标准答案:A知识点解析:如解图,根据力的投影公式,Fx=Fcosα,故a=60°。而分力Fx的大小是力F大小的2倍,故力F与y轴垂直。2、图示等边三角形ABC,边长a,沿其边缘作用大小均为F的力,方向如图所示。则此力系简化为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:将力系向A点简化,作用于C点的力F沿作用线移到A点,作用于B点的力F平移到A点附加的力偶即主矩:MA=MA(F)=三个力的主矢:FRy=0,FRRx=F—Fsin30°—Fsin30°=0。3、三铰拱上作用有大小相等,转向相反的二力偶,其力偶矩大小为M,如图所示。略去自重,则支座A的约束力大小为:A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:根据受力分析,A、B、C处的约束力均为水平方向,分别考虑AC、BC的平衡,采用力偶的平衡方程即可。4、简支梁受分布荷载作用如图所示。支座A、B的约束力为:A、
B、
C、
D、
标准答案:C知识点解析:均布力组成了力偶矩为qa2的逆时针转向力偶。A、B处的约束力沿铅垂方向组成顺时针转向力偶。5、设力F在x轴上的投影为F,则该力在与x轴共面的任一轴上的投影:A、一定不等于零B、不一定不等于零C、—定等于零D、等于F标准答案:B知识点解析:根据力的投影公式,Fx=Fcosα,当a=0时Fx=F,即力F与x轴平行,故只有当力F在与x轴垂直的y轴(α=90°)上投影为0外,在其余与x轴共面轴上的投影均不为0。6、等边三角形ABC,边长为a,沿其边缘作用大小均为F的力F1、F2、F3,方向如图所示,力系向A点简化的主矢及主矩的大小分别为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:将力系向A点简化,F3沿作用线移到A点,F3平移到A点附加力偶即主矩MA=MA(F2)=,三个力的主矢FRy=0,FRx=F1+F2sin30°+F3sin30°=2F(向左)。7、已知杆AB和杆CD的自重不计,且在C处光滑接触,若作用在杆AB上的力偶的矩为m1,则欲使系统保持平衡,作用在C杆上的力偶矩m2,转向如图所示,其矩的大小为:A、m2=m1B、m2=C、m2=2m1D、m2=3m1标准答案:A知识点解析:根据受力分析,A、C、D处的约束力均为水平方向(见解图),考虑杆AB的平衡∑M=0,m1—FNC.a=0,可得FNC=;分析杆DC,采用力偶的平衡方程FNC’.a—m2=0,FNC’=FNC,即得m2=m1。8、物块重力的大小W=100kN,置于a=600的斜面上,与斜面平行力的大小FP=80kN(如图所示),若物块与斜面间的静摩擦系数f=0.2,则物块所受的摩擦力F为:A、F=10kN,方向为沿斜面向上B、F=10kN,方向为沿斜面向下C、F=6.6kN,方向为沿斜面向上D、F=6.6kN,方向为沿斜面向下标准答案:C知识点解析:根据摩擦定律Fmax=Wcos60°×f=10kN,沿斜面的主动力为Wsin60°一FP=6.6kN,方向向下。由平衡方程得摩擦力的大小应为6.6kN。9、作用在平面上的三力F1、F2、F3,组成图示等边三角形,此力系的最后简化结果为:A、平衡力系B、一合力C、一合力偶D、一合力与一合力偶标准答案:B知识点解析:根据平面力系简化理论,若将各力向O点简化,可得一主矢和一主矩,只要主矢不为零,简化的最后结果为一合力。该题中的三个力并未形成首尾相连的自行封闭的三角形,故主矢不为零。10、图示水平梁CD的支承力与荷载均已知,其中Fp=aq,M=a2q,支座A、B的约束力分别为:A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:根据平衡方程∑MB=0,qa.2.5a一M—Fp2a一FAv,a=0,得FAv=aq(↑),便可作出选择。11、重力大小为W的物块能在倾斜角为α的粗糙斜面上往下滑,为了维持物块在斜面上平衡,在物块上作用向左的水平力FQ(如图所示)。在求解力FQ的大小时,物块与斜面间的摩擦力F的方向为:A、F只能沿斜面向上B、F只能沿斜面向下C、F既可能沿斜面向上,也可能向下D、F=0标准答案:C知识点解析:维持物块平衡的力F0可在一个范围内,求FQmax时摩擦力F向下,求FQmin时摩擦力F向上。12、图示平面桁架的尺寸与荷载均已知。其中,杆1的内力FS1为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:先取整体为研究对象计算出B处约束力,即∑MA=0,FB.3a一FP.a一2FP.2a=0,FB=FP,再用m—m截面将桁架截开,取右半部分(如图),列平衡方程∑MO=0.FB.a+Fs1.a=0,可得杆1受压,其内力与FB大小相等。13、图示平面刚性直角曲杆的支撑力、尺寸与荷载均已知,且FPa>m,B处插入端约束的全部约束力各为:A、FBx=0,FBy=FP(↑),力偶mB=FPa()B、FBx=0,FBy=FP(↑),力偶mB=0C、FBx=0,FBy=FP(↑),力偶mB=FPa—m()D、FBx=0,FBy=FP(↑),力偶mB=FPb—m()标准答案:C知识点解析:将B处的约束解除,固定端处有约束力FBx、FBy及约束力偶MB,对整体列出力矩的平衡方程:∑mB=0.MB+M—FP.a=0,即MB=FP.a—M。14、图示三力矢F1、F2、F3的关系是:A、F1+F2+F3=0B、F3=F1+F2C、F2=F1+F3D、F1=F2+F3标准答案:D知识点解析:根据力多边形法则:分力首尾相连,合力从第一个力的起点指向最后一个力的矢端。15、重W的圆球置于光滑的斜槽内(如图所示)。右侧斜面对球的约束力FNB的大小为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:采用平面汇交力系的两个平衡方程求解:以圆球为研究对象,沿OA、OB方向有约束力Fna和FNB(见解图),由对称性可知两约束力大小相等,对圆球列铅垂方向的平衡方程:∑Fy=0FNAcosθ+FNBcosθ—W=0得FNB=16、图示物块A重W=10N,被用水平力FP=50N挤压在粗糙的铅垂墙面B上,且处于平衡。物块与墙间的摩擦系数f=0.3。A与B间的摩擦力大小为:A、F=15NB、F=10NC、F=3ND、只依据所给条件则无法确定标准答案:B知识点解析:因为Fmax=Fp.f=50×0.3=15N,所以此时物体处于平衡状态,可用铅垂方向的平衡方程计算摩擦力F=10N。17、桁架结构形式与荷载FP均已知(见图)。结构中杆件内力为零的杆件数为:A、0根B、2根C、4根D、6根标准答案:D知识点解析:应用零杆的判断方法,先分别分析节点A和B的平衡,可知杆AC、BD为零杆,再分别分析节点C和D的平衡,两水平和铅垂杆均为零杆。18、水平梁AB由铰A与杆BD支撑。在梁上O处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上,另端悬持重W的物块(如图所示)。构件均不计重。铰A的约束力大小为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:取AB为研究对象,受力如解图所示。列平衡方程:∑MB(F)=0FT.r—FAy.4a+W(3a—r)=0因为FT=W,所以Fay=19、平面平行力系处于平衡状态时,应有独立的平衡方程个数为:A、1B、2C、3D、4标准答案:B知识点解析:根据平面平行力系向任意点的简化结果,可得一主矢和一主矩,由于主矢与平行力系中各分立平行,故满足平衡条件所需要的平衡方程:主矢为零需要一个力的投影方程∑Fx=0(投影轴z与平行力系中各力不垂直),主矩为零需要一个力矩方程∑MO(F)=0。20、若平面力系不平衡,则其最后简化结果为:A、一定是一合力B、—定是一合力偶C、或一合力,或一合力偶D、一定是一合力与一合力偶标准答案:C知识点解析:根据平面任意力系的简化结果分析:21、图示桁架结构中只作用悬挂重块的重力W,此桁架中杆件内力为零的杆数为:A、2B、3C、4D、5标准答案:D知识点解析:根据节点法,如解图,由节点E的平衡,可判断出杆EC、EF为零杆,再由节点C和G,可判断出杆CD、GD为零杆;由系统的整体平衡可知,支座A处只有铅垂方向的约束力,故通过分析节点A,可判断出杆AD为零杆。22、已知图示斜面的倾角为θ,若要保持物块A静止,则物块与斜面之间的摩擦因数f所应满足的条件为:A、tanf≤θB、tanf>θC、tanθ≤fD、tanθ>f标准答案:C知识点解析:根据斜面自锁的条件:θ≤φm=arctanf,故tanθ≤f。23、图中结构的荷载与尺寸均已知。B处约束的全部约束力为:A、力FBx=ql(←),FBy=ql(↓).力偶MB=B、力FBx=ql(←),FBy=ql(↓),力偶MB=0C、力FBx=ql(←),FBy=0,力偶MB=D、力FBx=ql(←),FBy=ql(↑),力偶MB=标准答案:A知识点解析:选AC为研究对象,受力如解图b)所示,列平衡方程:∑MC(F)=0,qL.=0,FA=qL再选结构整体为研究对象受力如解图a)所示,列平衡方程:∑Fx=0,FBx+qL=0,FBx=—qL∑Fy=0,FA+FBy=0,FBy=—qL∑MB(F)=0,MB—qL.—FA.L=0,MB=24、平面汇交力系的力多边形如图所示,该力系的合力等于:A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:平面汇交力系几何法合成,各分力首尾相连,力多边形的封闭边是合力。25、若将图示三铰刚架中AC杆上的力偶移至BC杆上,则A、B、C处的约束反力:A、都改变B、都不改变C、仅C处改变D、仅C处不变标准答案:A知识点解析:力偶作用在AC杆时,BC杆是二力杆;力偶作用在BC杆时,AC杆是二力杆。26、重力W的物块置于倾角为α=30°的斜面上,如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数fs=0.6,则该物块:A、向下滑动B、处于临界下滑状态C、静止D、加速下滑标准答案:C知识点解析:摩擦角φm=arctanfs=30.96°>α。27、图示结构在水平杆AB的B端作用一铅直向下的力P,各杆自重不计,铰支座A的反力FA的作用线应该是:A、FA沿铅直线B、FA沿水平线C、FA沿A、D连线D、FA与水平杆AB间的夹角为30°标准答案:D知识点解析:CD为二力杆。研究AB,应用三力汇交原理。28、图示为大小都不为零的三个力F1、F2、F3组成的平面汇交力系,其中F1和F3共线,则这三个力的关系应该:A、—定是平衡力系B、—定不是平衡力系C、可能是平衡力系D、不能确定标准答案:B知识点解析:CD为二力杆。研究AB,应用三力汇交原理。29、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四边形,则下列关于力系的叙述哪个正确?A、力系可合成为一个力偶B、力系可合成为一个力C、力系简化为一个力和一力偶D、力系的合力为零,力系平衡标准答案:D知识点解析:平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。30、图示结构受一逆时针转向的力偶作用,自重不计,铰支座B的反力FB的作用线应该是:A、FB沿水平线B、FB沿铅直线C、FB沿B、C连线D、FB平行于A、C连线标准答案:D知识点解析:AC为二力构件,A、B处的约束力应构成一力偶与主动力偶M平衡。注册岩土工程师(基础考试-上午-理论力学)模拟试卷第3套一、单项选择题(本题共30题,每题1.0分,共30分。)1、图示杆OA=l,绕定轴0以角速度ω转动,同时通过A端推动滑块B沿轴x运动,设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离,则滑块的速度υB的大小用杆的转角φ与角速度ω表示为:A、υB=lωsinφB、υB=lωcosφC、υB=lωcos2φD、υB=lωsin2φ标准答案:B知识点解析:根据图中速度合成图可知:υA=ωl,υB=υe=υAcosφ=lωcosφ2、图示点沿轨迹已知的平面曲线运动时,其速度大小不变,加速度a应为:(an:法向加速度,aτ:切向加速度)A、an=a≠0,aτ=0B、an=0,aτ=a≠0C、an≠0,aτ≠0,an+aτ=aD、a=0标准答案:A知识点解析:点作匀速曲线运动,其切向加速度为零,法向加速度不为零即为点的全加速度。3、在图示定平面Oxy内,杆OA可绕轴O转动,杆AB在点A与杆OA铰接,即杆AB可绕点A转动。该系统称为双摆,其自由度数为:A、1个B、2个C、3个D、4个标准答案:B知识点解析:在平面内自由运动的两杆件应有6个自由度,而O、A处有4个约束,所以该系统的自由度是2。4、点在铅垂平面Oxy内的运行方程,式中,t为时间,υ0、g为常数。点的运动轨迹应为:A、直线B、圆C、抛物线D、直线与圆连接标准答案:C知识点解析:将运动方程中的参数t消去。即,代入运动方程,y=,为抛物线方程。5、图示圆轮上绕一细绳,绳端悬挂物块。物块的速度ν、加速度a。圆轮与绳的直线段相切之点为P,该点速度与加速度的大小分别为:A、υP=υ,aP>aB、υP>υ,aP<aC、υP=υ,aP<aD、υP>υ,aP>a标准答案:A知识点解析:定轴转动刚体上P点与绳直线段的速度和切向加速度相同,而P点还有法向加速度,即aP=6、图示单摆由长l的摆杆与摆锤A组成,其运动规律φ=φ0sinωt。锤A在t=秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为:A、
B、
C、
D、
标准答案:C知识点解析:根据定轴转动刚体的转动方程、角速度、角加速度以及刚体上一点的速度、加速度公式:ωOA==φ0ωcosωt,αOA==一φ0ω2sinωtsinωt,υ=lωOA,at=lαOA,an=lωOA2。7、已知点P在Oxy平面内的运动方程则点的运动为:A、直线运动B、圆周运动C、椭圆运动D、不能确定标准答案:B知识点解析:将两个运动方程平方相加:x2+y2=42(sin2+cos2)=42,为一圆方程。8、半径r的圆盘以其圆心O为轴转动,角速度ω,角加速度为α。盘缘上点P的速度υP,切向加速度与法向加速度aPn的方向如图,它们的大小分别为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:根据定轴转动刚体上一点速度、加速度的公式:υ=r.ω,an=r.α,an=r.ω2。9、图示细直杆AB由另二细杆O1A与O2B铰接悬挂。O1ABO1并组成平等四边形。杆AB的运动形式为:A、平移(或称平动)B、绕点O1的定轴转动C、绕点D的定轴转动(O1D=DO2=BC=,AB=l)D、圆周运动标准答案:A知识点解析:根据平移刚体得定义,AB杆在运动过程中,始终与初始位置平行。10、已知点作直线运动,其运动方程为x=12—t3(x以cm计,t以秒计)。则点在前3秒钟内走过的路程为:A、27cmB、15cmC、12cmD、30cm标准答案:A知识点解析:点的初始位置在坐标12cm处,沿x轴负方向运动,3s时到达坐标—15cm处。11、图示两个相啮合的齿轮,A、B分别为齿轮O1,O2上的啮合点,则A、B两点的加速度关系是:A、aAτ=aBτ,aAn=aBnB、aAτ=aBτ,aAn≠aBnC、aAτ≠aBτ,aAn=aBnD、aAτ≠aBτ,aAn≠aBn标准答案:B知识点解析:两轮啮合点的速度和切向加速度应相等,而两轮半径不同,故法向加速度不同。12、四连杆机构运动到图示位置时,AB//O1O2,O1A杆的角速度为ω1,则O2B杆的角速度ω2为:A、ω2=0B、ω2<ω1C、ω2>ω1D、ω2=ω1标准答案:D知识点解析:可用速度投影定理,通过A点的速度求出B点速度。13、点M沿平面曲线运动,在某瞬时,速度大小υ=6m/s,加速度大小a=8m/s2,两者之间的夹角为30°,如图所示。则此点M所在之处的轨迹曲率半径ρ为:A、ρ=1.5mB、ρ=4.5mC、D、ρ=9m标准答案:D知识点解析:an==asin30°(an为法向加速度)。14、点作直线运动,已知某瞬时加速度a=—2m/s2,t=1s时速度为υ1=2m/s,则t=2s时,该点的速度大小为:A、0B、—2m/sC、4m/sD、无法确定标准答案:D知识点解析:因为dυ=adt,故只知a的瞬时值,无法通过积分确定υ。15、所谓“刚体作定轴转动”,指的是刚体运动时有下列中哪种特性?A、刚体内必有一直线始终保持不动B、刚体内必有两点始终保持不动C、刚体内各点的轨迹为圆周D、刚体内或其延展部分内有一直线始终保持不动标准答案:D知识点解析:见刚体作定轴转动定义。16、刚体作定轴转动时,其角速度ω和角加速度α都是代数量。判定刚体是加速或减速转动的标准是下列中的哪一项?A、a>0为加速转动B、ω<0为减速转动C、ω>0、α>0或ω<0、α<0为加速转动D、ω<0且α<0为减速转动标准答案:C知识点解析:见角加速度与角速度的定义。17、如图所示,绳子的一端绕在滑轮上,另一端与置于水平面上的物块B相连。若物块B的运动方程为r=kt2,其中k为常数,轮子半径为R。则轮缘上A点加速度的大小为:A、2kB、(4k2t2/R)C、(4k2+16k4t4/R2)D、2k+4k2t2/R标准答案:C知识点解析:物块B的速度是轮边缘上点的速度,物块B的加速度是轮缘上点的切线加速度。18、半径R=10cm的鼓轮,由挂在其上的重物带动而绕O轴转动,如图所示。重物的运动方程为x=100t2(x以m计,t以s计)。则鼓轮的角加速度α的大小和方向是:A、α=2000rad/s2,顺时针向B、α=2000rad/s2,逆时针向C、α=200rad/s2,顺时针向D、α=200rad/s2,逆时针向标准答案:B知识点解析:重物的加速度即是轮缘的切向加速度。19、汽轮机叶轮由静止开始作等加速转动。轮上M点离轴心为0.4m,在某瞬时其加速度的大小为40m/s2,方向与M点和轴心连线成β=30°角,如图所示。则叶轮的转动方程φ=f(t)为:A、φ=50t2B、φ=25t2C、D、标准答案:B知识点解析:根据公式aτ=asinβ=OM.α,先求角加速度α,再积分。20、一机构由杆件O1A、O2B和三角形板ABC组成。已知:O1A杆转动的角速度为ω(逆时针向),O1A=O2B=r,AB=L,AC=h,则在图示位置时,C点速度νC的大小和方向为:A、υC=rω,方向水平向左B、υC=rω,方向水平向右C、υC=(r+h)ω,方向水平向左D、υC=(r+h)ω,方向水平向右标准答案:A知识点解析:△ABC为平动刚体。21、直角刚杆OAB在图示瞬时有ω=2rad/s,a=5rad/s2,若OA=40cm,AB=30cm,则B点的速度大小为:A、100cm/sB、160cm/sC、200cm/sD、250cm/s标准答案:A知识点解析:直角刚杆定轴转动,B点的转动半径为OB。22、如图所示,直角刚杆AO=2m,BO=3m,已知某瞬时A点的速度υA=6m/s,而B点的加速度与BO成β=60°。则该瞬时刚杆的角加速度α的大小为:A、3rad/s2B、C、5rad/s2D、9rad/s2标准答案:D知识点解析:由νA=OA.ω,则B点法向加速度an=OB.ω2,所以acosβ=an,az=OB.α=asinβ。23、直角刚杆OAB可绕固定轴O在图示平面内转动,已知OA=40cm,AB=30cm,ω=2rad/s,α=1rad/s2,则图示瞬时,B点加速度在y方向的投影为:A、40cm/s2B、200cm/s2C、50cm/s2D、—200cm/s2标准答案:D知识点解析:定轴转动刚体,B点的转动半径为OB。24、图示四连杆机构OABO1中,OA=O1B=AB=L,曲柄OA以角速度ω逆时针向转动。当φ=90°,而曲柄O1B重合于O1O的延长线上时,曲柄O1B上B点速度υB的大小和方向为:A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:OA及O1B定轴转动,AB为平面运动,AB杆的瞬心为O。25、一半径为r的圆盘以匀角速ω在半径为R的圆形曲面上作纯滚动(如图所示),则圆盘边缘上图示M点加速度aM的大小为:A、aM=B、aM=C、aM=(R+2r)ω2D、aM=2rω2标准答案:B知识点解析:小轮C作平面运动,与大轮接触点为速度瞬心。aC=,υC=ωr,aM=aC+ω2r。26、平面机构在图示位置时,AB杆水平,BC杆铅直,滑块A沿水平面滑动的速度υA≠0,加速度υA=0,则此时BC杆的角速度ωBC和角加速度αBC分别为:A、ωBC≠0,αBC≠0B、ωBC=0,αBC=0C、ωBC≠0,αBC=0D、ωBC=0,αBC≠0标准答案:C知识点解析:AB杆此刻是瞬时平动。27、一平面机构曲柄长OA=r,以角速度ω0绕O轴逆时针向转动,在图示瞬时,摇杆O1N水平,连杆NK铅直。连杆上有一点D,其位置为DK=NK,则此时D点的速度大小υD为:A、υD=rω0B、υD=rω0C、υD=rω0D、υD=rω0标准答案:B知识点解析:AB杆瞬时平动,平面运动的NK杆瞬心为N点。28、曲柄机构在其连杆AB的中点C与CD杆铰接,而CD杆又与DE杆铰接,DE杆可绕E点转动。曲柄OA以角速度ω=8rad/s绕O点逆时针向转动。且OA=25cm,DE=100cm。在图示瞬时,O、A、B三点共在一水平线上,B、E两点在同一铅直线上,∠CDE=90°,则此时DE杆角速度ωDE的大小和方向为:A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:作平面运动的AB杆的瞬心为B,υC=,而ED定轴转动υD垂直于ED,且[υC]CD=[υD]CD。29、平面四连杆机构ABCD如图所示,如杆AB以等角速度ω=1rad/s绕A轴顺时针向转动,则CD杆角速度ωCD的大小和方向为:A、ωCD=0.5rad/s,逆时针向B、ωCD=0.5rad/s,Jff页时针向C、ωCD=0.25rad/s,逆时针向D、ωCD=0.25rad/s,顺时针向标准答案:D知识点解析:CB平面运动,速度投影定理。30、图示刚体作平面运动,某瞬时平面图形的角速度为ω,角加速度为α,则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上投影的关系是:A、相等B、相差AB.ω2C、相差AB’αD、相差(AB.ω2+AB.α)标准答案:B知识点解析:应用基点法求加速度,向AB上投影。注册岩土工程师(基础考试-上午-理论力学)模拟试卷第4套一、单项选择题(本题共30题,每题1.0分,共30分。)1、两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮,在绳的拉动下沿平直固定轨道做纯滚动,设绳端的速度都是υ,在图a)、b)两种情况下,轮的角速度及轮心的速度分别用ω1、与ω2、表示,则ω1与ω2、的相互关系分别是:A、ω1<ω2转向相同,B、ω1=ω2转向相同,C、ω1<ω2转向相反,D、ω1>ω2转向相反标准答案:B知识点解析:轮与地面接触点为瞬心。2、图示瞬时,作平面运动图形上A、B两点的加速度相等,即aA=aB,则该瞬时平面图形的角速度ω与角加速度α分别是:A、ω=0,α≠0B、ω≠0,α=0C、ω=0,α=0D、ω≠0,α≠0标准答案:C知识点解析:求平面图形上一点加速度的基点法,aB=aA+aBAn+aBAτ。3、图示圆盘某瞬时以角速度ω,角加速度α绕O轴转动,其上A、B两点的加速度分别为aA和aB,与半径的夹角分别为θ和φ若OA=R,OB=R/2,则aA与aB,θ与φ的关系分别为:A、aA=aB,θ=φB、aA=aB,θ=2φC、aA=2aB,θ=φD、aA=2aB,θ=2φ标准答案:C知识点解析:定轴转动问题,aA=aAn+aAτ,aAn=Rω2,aAτ=Rα,tanθ=tanφ=。4、直角刚杆OAB在图示瞬间角速度ω=2rad/s,角加速度ε=5rad/s2,若OA=40cm,AB=30cm,则B点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为:A、100cm/s;200cm/s2;250cm/s2B、80cm/s2;160cm/s2;200cm/s2C、60cm/s2;120cm/s2;150cm/s2D、100cm/s2;200cm/s2;200cm/s2标准答案:A知识点解析:根据定轴转动刚体上一点速度、加速度与转动角速度、角加速度的关系,υB=0B.ω=50×2=100cm/s,aBτ=0B.ε=50×5=250cm/s2,aBn=0B.ω2=50×22=200cm/s2。5、重为W的货物由电梯载运下降,当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时,货物对地板的压力分别为R1、R2、R3,它们之间的关系为:A、R1=R2=R3B、R1>R2>R3C、R1<R2<R3D、R1<R2>R3标准答案:C知识点解析:根据质点运动微分方程ma=∑F,当货物加速下降、匀速下降和减速下降时,加速度分别向下、为零、向上,代入公式有ma=W—R1,0=W—R2,—ma=W—R3。6、如图所示,两重物M1和M2的质量分别为m1和m2,两重物系在不计质量的软绳上,绳绕过匀质定滑轮,滑轮半径为r,质量为m,则此滑轮系统对转轴O之动量矩为:A、LO=(m1+m2—B、LO=(m1+m2—C、LO=(m1+m2+D、LO=(m1+m2+标准答案:C知识点解析:根据动量矩定义和公式:LO=MO(m1υ)+MO(m2υ)+JO轮ω=m1υr+m2r+mr2ω,ω=,LO=(m1+m2+m)rυ。7、质量为m,长为2l的均质杆初始位于水平位置,如图所示。A端脱落后,杆绕轴B转动,当杆转到铅垂位置时,AB杆B处的约束力大小为:A、FBx=0,FBy=0B、FBx=0,FBy=C、FBx=l,FBy=mgD、FBx=0,FBy=标准答案:D知识点解析:根据动能定理,当杆从水平转动到铅垂位置时,T1=0;T2=ml2ω2;W12=mgl代入T2—T1=W12,得ω2=再根据定轴转动微分方程:JBα=MB(F)=0,α=0根据质心运动定理:质心的加速度受力如解图所示:mlω2=FBy—mg,FBy=mg,FBx=08、图示均质圆轮,质量为m,半径为r,在铅垂图面内绕通过圆盘中心O的水平轴转动,角速度为ω,角加速度为ε,此时将圆轮的惯性力系向O点简化,其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为:A、0;0B、mrε;mr2εC、0;mr2εD、0;mr2ω2标准答案:C知识点解析:根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果,惯性力主矢和主矩的大小分别为F1=maC=0,MIO=JOε=mr2ε。9、5根弹簧系数均为k的弹簧,串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为:A、
B、
C、
D、
标准答案:C知识点解析:根据串、并联弹簧等效弹簧刚度的计算公式。10、图示质量为m的质点M,受有两个力F和R的作用,产生水平向左的加速度a,它在x轴方向的动力学方程为:A、ma—F—RB、—ma一F—RC、ma—R+FD、—ma—R—F标准答案:B知识点解析:将动力学矢量方程ma=F+R,在x方向投影,有—ma=F—R。11、均质圆盘质量为m,半径为R,在铅垂平面内绕O轴转动,图示瞬时角速度为ω,则其对O轴的动量矩和动能大小分别为:A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:根据定轴转动刚体动量矩和动能的公式:LO=JOω,T=JOω2,其中:JO=mR2+mR2=mR2,LO=mR2ω,T=mR2ω2。12、质量为m,长为2l的均质细杆初始位于水平位置,如图所示。A端脱落后,杆绕轴B转动,当杆转到铅垂位置时,AB杆角加速度的大小为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:根据定轴转动微分方程JBα=MB(F),当杆转动到铅垂位置时,受力如图,杆上所有外力对B点的力矩为零,即MB(F)=0。13、均质细杆AB重力为P,长为2l,A端铰支,B端用绳系住,处于水平位置,如图所示。当B端绳突然剪断瞬时,AB杆的角加速度大小为,则A处约束力大小为:A、FAx=0,FAy=0B、FAx=0,FAy=C、FAx=P,FAy=D、FAx=0,FAy=P标准答案:B知识点解析:绳剪断瞬时(见解图),杆的ω=0,α=;则质心的加速度aCx=0,aCy=al=根据质心运动定理:aCy=P—FAy,FAy=0,FAy=P—14、图示一弹簧质量系统,置于光滑的斜面上,斜面的倾角α可以在00~900间改变,则随α的增大系统振动的固有频率:A、增大B、减小C、不变D、不能确定标准答案:C知识点解析:质点振动的固有频率与倾角无关。15、图示匀质杆AB长l,质量为m,质心为C。点D距点A为。杆对通过点D且垂直于AB的轴y的转动惯量为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:根据平行移轴公式:JDy=JCy+md2=16、图示质量为m的三角形物块,其倾斜角为θ,可在光滑的水平地面上运动。质量为m的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为:A、0个B、1个C、2个D、3个标准答案:C知识点解析:因为整个系统水平方向所受外力为零,故系统水平方向动量守恒;又因为做功的力为保守力,有系统机械能守恒。17、图示质量为m,半径为r的定滑轮O上绕有细绳,依靠摩擦使绳在轮上不打滑,并带动滑轮转动。绳之两端均系质量m的物块A与B。块B放置的光滑斜面倾角为α,0<α<。假设定滑轮O的轴承光滑,当系统在两物块的重力作用下运动时,B与O间,A与O间的绳力FT1和FT2的大小有关系:A、FT1=FT2B、FT1<FT2C、FT1>FT2D、只依据已知条件不能确定标准答案:B知识点解析:在右侧物体重力作用下,滑轮顺时针方向转动,故轮上作用的合力矩应有:(FT2—FT1)r>0,即FT1<FT2。18、图示弹簧一物块直线振动系统中,物块质量m,两根弹簧的刚度系数各为k1和k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧,则其刚度系数k为:A、B、C、D、k=k1+k2标准答案:D知识点解析:系统为并联弹簧,其等效的弹簧刚度应为两弹簧刚度之和。19、三角形物块沿水平地面运动的加速度为a,方向如图。物块倾斜角为α。重W的小球在斜面上用细绳拉住,绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软,则小球对斜面的压力FN的大小为:A、FN<WcosαB、FN>WcosαC、FN=WcosαD、只根据所给条件则不能确定标准答案:B知识点解析:小球受力如图,应用牛顿第”二定律:沿垂直于斜面方向,asina=FN’=Wcosα;所以FN=FN’=asinα+Wcosa>Wcosα。20、忽略质量的细杆OC=l,其端部固结匀质圆盘(见图)。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m,半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动。系统的动能是:A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:圆盘绕轴O作定轴转动,其动能为T=JOω2,且JO=mr2+ml2。21、图示弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为k,物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为+kx=0,则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为:A、弹簧悬挂处点O1B、弹簧原长l0处之点O2C、弹簧由物块重力引起静伸长δst之点O3D、任意点皆可标准答案:C知识点解析:参考微分方程的推导过程(见教程)。22、图示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:应用动能定理:T2—T1=W12。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ωO,则系统的动能为T2=mυA2+υB2+JOωO2,T1=常量。其中υA=2rωO;υB=rωO;JO=mρ02。力所做的功为W12=mgh。代入动能定理mr2ωO2+mρ02ωO2—T1=mgh将上式的等号两边同时对时间t求导数,可得:5mr2ωOα+mρ02ωOα=式中,=υA=2rωO,则鼓轮的角加速度为23、铅垂振动台的运动规律y=asinωt。图上点0,1,2各为台的平衡位置。振动最高点与最低点。台上颗粒重W。设颗粒与台面永不脱离,则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力FN大小的关系为:A、FN1<FN0=W<FN2B、FN1>FN0=W>FN2C、FN1=FN0=FN2=WD、FN1=FN2<FN0=W标准答案:A知识点解析:应用牛顿第二定律:=FN—W,0位置时<0;1位置时<0;2位置时>0;因此FNO=W,FN1<W,FN2>W。24、匀质杆OA质量为m,长为l,角速度为ω,如图所示。则其动量大小为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:运量的大小等于杆AB的质量乘以其质心速度,即25、匀质杆质量为m,长OA=l,在铅垂面内绕定轴O转动。杆质心C处连接刚度系数k较大的弹簧,弹簧另端固定。图示位置为弹簧原长,当杆由此位置逆时针方向转动时,杆上A点的速度为υA,若杆落至水平位置的角速度为零,则υA的大小应为:A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:应用动能定理T2—T1=W12,其中:T2=0;T1=;W12=26、质点质量m,悬挂质点的弹簧刚度系数k(如图所示),系统作直线自由振动的固有频率ωO与周期T的正确表达式为:A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:根据公式:27、自由质点受力作用而运动时,质点的运动方向是:A、作用力的方向B、加速度的方向C、速度的方向D、初速度的方向标准答案:C知识点解析:质点的运动方向应与速度方向一致。28、图示为质细长杆AB长为l,质量为m,图示瞬时点A处的速度为ν,则杆AB的动量大小为:A、mυB、2mυC、D、标准答案:D知识点解析:动量的大小等于杆AB的质量乘以其质心速度的大小。29、如图,杆AB在该位置的动能为:A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:杆AB作平面运动,根据动能的定义求解。30、均质细直杆OA长为l,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度绕O轴转动时,该系统对O轴的动量矩为:A、ml2ωB、ml2ωC、ml2ωD、ml2ω标准答案:D知识点解析:动量矩LO=ml2ω+ml2ω。注册岩土工程师(基础考试-上午-理论力学)模拟试卷第5套一、单项选择题(本题共30题,每题1.0分,共30分。)1、图示结构受一对等值、反向、共线的力作用,自重不计,铰支座A的反力FA的作用线应该是:A、FA沿铅直线B、FA沿A、B连线C、FA沿A、C连线D、FA平行于B、C连线标准答案:B知识点解析:利用结构的对称性可知,铰链C处沿铅垂方向的力应为零;再研究AC,可知A处沿铅垂方向的反力为零。2、图示一等边三角形板,边长为a,沿三边分别作用有力F1、F2和F3,且F1=F2=F3。则此三角形板处于什么状态?A、平衡B、移动C、转动D、既移动又转动标准答案:C知识点解析:可向某点简化,得主矢为零,主矩不为零。3、图示水平简支梁AB上,作用一对等值、反向、沿铅直向作用的力,其大小均为P,间距为h,梁的跨度为L,其自重不计。则支座A的反力FA的大小和方向为:A、
B、
C、
D、
标准答案:C知识点解析:主动力构成一力偶,约束力也应构成一力偶。4、图示杆件AB长2m,B端受一顺时针向的力偶作用,其力偶矩的大小m=100N.m,杆重不计,杆的中点C为光滑支承,支座A的反力FA的大小和方向为:A、FA=200N,方向铅直向下B、FA=115.5N,方向水平向右C、FA=173.2N,方向沿AB杆轴线D、FA=100N,其作用线垂直AB杆,指向右下方标准答案:D知识点解析:A、C两处反力应构成力偶,而C处反力垂直于AB杆。5、图示力P的大小为2kN,则它对点A之矩的大小为:A、mA(P)=20kN.mB、mA(P)=10kN.mC、mA(P)=10kN.mD、mA(P)=5kN.m标准答案:B知识点解析:可把P分解为一水平及一竖直的力,再对A点取矩。6、图示结构固定端的反力FBx、FBy、MB的大小分别为:A、FBx=50kN(向右),FBy=0,MB=100kN.m(逆时针向)B、FBx50kN(向左),FBy=0,MB=100kN.m(逆时针向)C、FBx=50kN(向右),FBy=0,MB=100kN.m(顺时针向)D、FBx=50kN(向左),FBy=0,MB=100kN.m(顺时针向)标准答案:B知识点解析:整体研究,应用∑MB=0,可得MB;应用∑Fg=0,可得FBy=0;然后研究AC,应用∑mC=0,可得FAx,再通过整体平衡求FBx。7、图示三铰支架上作用两个大小相等、转向相反的力偶M1和M2,其大小均为100kN.m,支架重力不计。支座B的反力FB的大小和方向为:A、FB=0B、FB=100kN,方向铅直向上C、FB=50kN,其作用线平行于A、B连线D、FB=100kN,其作用线沿B、C连线标准答案:C知识点解析:整体结构处于平衡,∑mA=0,则FB必然过A点。8、在图示系统中,绳DE能承受的最大拉力为10kN,杆重不计。则力P的最大值为:A、5kNB、10kNC、15kND、20kN标准答案:B知识点解析:整体研究,由∑mA=0,可得YB;然后研究BC。9、平面力系向点1简化时,主矢FR’=0,主矩M1≠0,如将该力系向另一点2简化,则FR’和M2分别等于:A、FR’≠0,M2≠0B、FR’=0,M2≠M1C、FR’=0,M2=M1D、FR’≠0,M2≠M1标准答案:C知识点解析:根据力系简化结果的讨论可知答案为C。10、杆AF、BE、EF相互铰接,并支承如图所示。今在AF杆上作用一力偶(P,P’),若不计各杆自重,则A支座反力作用线的方向应:A、过A点平行力PB、过A点平行BG连线C、沿AG直线D、沿AH直线标准答案:B知识点解析:BE杆可用三力汇交原理得到B处反力过G点;再考虑整体平衡,(P,P’)构成力偶,A、B处的约束力也应构成力偶。11、一平面力系向点1简化时,主矢FR’≠0,主矩M1=0。若将该力系向另一点2简化,其主矢R’和主矩M2将分别为:A、可能为FR’≠0,M2≠0B、可能为FR’=0,M2≠M1C、可能为FR’=0,M2=M1D、不可能为FR’≠0,M2=M1标准答案:A知识点解析:力系的简化,主矢与简化中心无关,而主矩与简化中心有关。12、力系简化时若取不同的简化中心,则会有下列中哪种结果?A、力系的主矢、主矩都会改变B、力系的主矢不会改变,主矩一般会改变C、力系的主矢会改变,主矩一般不改变D、力系的主矢、主矩都不会改变,力系简化时与简化中心无关标准答案:B知识点解析:力系的简化理论。13、力F1、F2共线如图所示,且F1=2F2,方向相反,其合力FR可表示为:A、FR=F1—F2B、FR=F2—F1C、FR=F1D、FR=F2标准答案:C知识点解析:按矢量的表达式FR=F1+F2,且F1=—2F2。14、图示三铰刚架受力F作用,则B处约束力的大小为:A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:BC为二力构件,对结构整体应用三力平衡汇交定理。15、曲杆自重不计,其上作用一力偶矩为M的力偶,则题图a)中B处约束力比图b)中B处约束力:A、大B、小C、相等D、无法判断标准答案:B知识点解析:根据力偶的性质,A、B处约束力应组成一力偶。16、直角杆CDA和T字形杆BDE在D处铰接,并支承如图所示。若系统受力偶矩为M的力偶作用,不计各杆自重,则支座A约束力的方向为:A、FA的作用线沿水平方向B、FA的作用线沿铅垂方向C、FA的作用线平行于D、B连线D、FA的作用线方向无法确定标准答案:C知识点解析:BD为二力构件。对结构整体,根据力偶的性质.A、B处约束力应组成一力偶。17、不经计算,通过直接判定得知图示桁架中零杆的数目为:A、1根B、2根C、3根D、4根标准答案:C知识点解析:应用零杆的判断方法。18、不经计算,通过直接判定得知图示桁架中零杆的数目为:A、4根B、5根C、6根D、7根标准答案:B知识点解析:应用零杆的判断方法。19、五根等长的细直杆铰结成图示杆系结构,各杆重力不计。若PA=PC=P,且垂直BD。则杆BD内力SBD为:A、
B、
C、
D、
标准答案:C知识点解析:用截面法将AD、BD、BC杆中间截开,取其中一部分,再沿与AD垂直方向投影。20、如图所示,物体A重力大小为100kN,物B重力大小为25kN,物体A与地面摩擦系数为0.2,滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间摩擦力的大小为:A、20kNB、16kNC、15kND、12kN标准答案:C知识点解析:研究A,应用平衡方程及摩擦定律。21、已知(图示)杆OA重力W,物块M重力Q,杆与物块间有摩擦。而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时,杆对物块M的正压力有何变化?A、由小变大B、由大变小C、不变D、不能确定标准答案:B知识点解析:研究物块M,应用平衡方程及摩擦定律。22、物块重力的大小为5kN,与水平面间的摩擦角为φm=35°。今用与铅垂线成60°角的力P推动物块(如图所示),若P=5kN,则物块是否滑动?A、不动B、滑动C、处于临界状态D、滑动与否无法确定标准答案:A知识点解析:物块重力与P的合力落在摩擦锥之内。23、重力W=80kN的物体自由地放在倾角为30°的斜面上(如图),若物体与斜面间的静摩擦系数f=,动摩擦系数f’=0.4,则作用在物体上的摩擦力的大小为:A、30kNB、40kNC、27.7kND、0标准答案:C知识点解析:先用平衡方程解,再用摩擦定律验算。24、已知力P=40kN,S=20kN,物体与地面间的静摩擦系数f=0.5,动摩擦系数f’=0.4(如图),则物体所受摩擦力的大小为:A、15kNB、12kNC、17.3kND、0标准答案:B知识点解析:用平衡方程及摩擦定律求解。25、已知质点沿半径为40cm的圆周运动,其运动规律为s=20t(s以cm计,f以s计)。若t=1s,则点的速度与加速度的大小为:A、20cm/s;10cm/s2B、20cm/s;10cm/s2C、40cm/s;20cm/s2D、40cm/s;10cm/s2标准答案:B知识点解析:点的速度、切向加速度和法向加速度分别为:26、已知点的运动方程为x=2t,y=t2—t,则其轨迹方程为:A、y=t2—tB、x=2tC、x2—2x—4y=0D、x2+2x+4y=0标准答案:C知识点解析:将运动方程中的参数t消去,即,整理易得x2—2x—4y=0。27、若某点按s=8—2t2(s以m计,t以s计)的规律运动,则t=3s时点经过的路程为:A、10mB、8mC、18mD、8m至18m以外的一个数值标准答案:C知识点解析:当t=0s时,s=8m,当t=3s时,s=—10m,点的速度=—4t,即沿与s正方向相反的方向从8m处经过坐标原点运动到了—10m处,故所经路程为18m。28、杆OA=l,绕固定轴O转动,某瞬时杆端A点的加速度a如图所示,则该瞬时杆OA的角速度及角加速度为:A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系:an=ω2l,aτ=al,而题中an=acosα=ω2l,29、图示绳子的一端绕在滑轮上,另一端与置于水平面上的物块B相连,若物块B的运动方程为x=kt2,其中k为常数,轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度的大小为:A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:物块B的速度为:υB==2kt;加速度为:aB==2k;而轮缘点A的速度与物块B的速度相同,即υA=υB=2kt;轮缘点A的切向加速度与物块B的加速度相同,则aA=30、点在平面xOy内的运动方程为(式中,t为时间)。点的运动轨迹应为:A、直线B、圆C、正弦曲线D、椭圆标准答案:D知识点解析:将两个运动方程平方相加,即可得到轨迹方程=1为一椭圆。注册岩土工程师(基础考试-上午-理论力学)模拟试卷第6套一、单项选择题(本题共40题,每题1.0分,共40分。)1、将系统的惯性力系向O点简化,其主矢FI和主矩MIO的数值分别为:A、FI=mlω2,MIO=0B、FI=mlω2,MIO=0C、FI=mlω2,MIO≠0D、FI=mlω2,MIO≠0标准答案:B知识点解析:惯性力系向O点简化时,其FI=maC,MIO=JIα。2、已知A物重力的大小P=20N,B物重力的大小Q=30N(见图所示),滑轮C、D不计质量,并略去各处摩擦,则绳水平段的拉力为:A、30NB、20NC、16ND、24N标准答案:D知识点解析:利用牛顿第二定律求解。3、图示质量为m的物体自高H处水平抛出,运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用,R=—kmν,k为常数。则其运动微分方程为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:应用牛顿第二定律。4、汽车以匀速率υ在不平的道路上行驶,当汽车通过A、B、C三个位置时(见图所示),汽车对路面的压力分别为NA、NB、NC,则下述哪个关系式能够成立?A、NA=NB=NCB、NA<NB<NCC、NA>NB>NCD、NA=NB>NC标准答案:C知识点解析:利用牛顿第二定律分析。5、重力为W的人乘电梯上升时,当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时,人对地板的压力分别为P1、P2、P3,它们之间的大小关系为:A、P1=P2=P3B、P1>P2>P3C、P1<P2<P3D、P1<P3>P2标准答案:B知识点解析:应用牛顿第二定律。6、汽车重力P,以匀速υ驶过拱桥,如图所示。在桥顶处,桥面中心线的曲率半径为R,在此处,桥面给汽车约束反力N的大小等于:A、
B、
C、
D、
标准答案:C知识点解析:牛顿第二定律man=P—N。7、边长为L的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图所示。若给平板一微小扰动,使其从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C点的运动轨迹是:A、铅垂直线B、半径为的圆弧C、抛物线D、椭圆曲线标准答案:A知识点解析:水平方向动量守恒;由静止开始,所以质心在水平方向守恒。8、图示在光滑的水平面上,放置一静止的均质直杆AB。当AB上受一力偶m作用时,AB将绕哪一点转动?A、A点B、B点C、C点D、先绕A点转动;然后绕C点转动标准答案:C知识点解析:质心运动定理。9、均质细杆AB重力为W,A端置于光滑水平面上,B端用绳悬挂如图所示。当绳断后杆在倒地的过程中,质心C的运动轨迹为:A、圆弧线B、曲线C、铅垂直线D、抛物线标准答案:C知识点解析:水平方向质心运动守恒。10、图示质量为m、长为l的杆OA以的角速度绕轴O转动,则其动量为:A、mlωB、0C、D、标准答案:C知识点解析:根据动量的公式:p=mνC。11、两质量、半径均相同的圆盘,放在光滑水平面上,由静止开始同时受同样的力F作用,但作用点不同,如图所示,则在同一瞬时两轮有:A、动量p1=p2B、动能T1=T2C、对质心C的动量矩LC1=LC2D、角速度ω1=ω2标准答案:A知识点解析:根据质心运动定理,可知两轮质心的运动相同。12、图示a)、b)系统中的均质圆盘质量、半径均相同,角速度与角加速度分别为ω1、ω2和α1,α2,则有:A、α1=α2B、α1>α2C、α1<α2D、ω1=ω2标准答案:B知识点解析:根据动量矩定理。13、图示均质圆盘放在光滑水平面上受力F作用,则质心C的运动为:A、直线B、曲线C、不动D、不确定标准答案:A知识点解析:根据质心运动定理。14、在图中,T形杆在该位置对OA轴的动量矩为:A、
B、
C、
D、
标准答案:C知识点解析:动量矩LO=JOω,其中JO=JO(OA)+JO(BC)。15、杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接,如图所示,初始时它们静止于铅垂面内,现将其释放,则圆轮A所做的运动为:A、平面运动B、绕轴的定轴转动C、平移D、无法判断标准答案:C知识点解析:对轮应用相对质心的动量矩定理。16、均质细直杆AB长为l,质量为m,以匀角速度ω绕O轴转动,如图所示,则AB杆的动能为:A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:定轴转动刚体的动能T=JOω2。17、图示鼓轮半径,r=3.65cm,对转轴O的转动惯量JO=0.92kg.m2;绕在鼓轮上的绳端挂有质量m=30kg的物体A。不计系统质量与摩擦,欲使鼓轮以角加速度α=37.8rad/s2转动来提升重物,需对鼓轮作用的转矩M的大小是:A、37.8N.mB、47N.mC、36.3N.mD、45.5N.m标准答案:B知识点解析:动量矩定理(JO+mr2)a=M—mgr。18、匀质圆轮重力为W,其半径为r,轮上绕以细绳,绳的一端固定于A点,如图所示。当圆轮下降时,轮心的加速度aC和绳子的拉力T的大小分别为:A、
B、
C、
D、
标准答案:A知识点解析:应用平面运动微分方程得:JCα=MC(F);maC=∑F。19、图示两种不同材料的均质细长杆焊接成直杆ABC。AB段为一种材料,长度为a,质量为m1;BC段为另一种材料,长度为6,质量为m2。杆ABC以匀角速度ω转动,则其对A轴的动量矩LA为:A、LA=(m1+m2)(a+b)2ω/3B、LA=[m1a2/3+m2b2/12+m2(b/2+a)2]ωC、LA=[m1a2/3+m2b2/3+m2a2]ωD、LA=m1a2ω/3+m2b2ω/3标准答案:B知识点解析:动量矩表达式:LA=JA.ω。20、图示一弹簧常数为k的弹簧下挂一质量为m的物体,若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离,则弹性力所做的功为:A、k△2B、k(δ+△)2C、k[(△+δ)2—δ2]D、k[δ2一(△+δ)2]标准答案:D知识点解析:直接采用用弹性力做功的公式。21、质量为m1的均质杆OA,一端铰接
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