高一物理暑假作业11 电场力的性质和能的性质专题（解析版）-2025版高一物理暑假作业

高一物理暑假作业11电场力的性质和能的性质专题1.(单选)完全相同的两个金属小球A、B带有等量同种电荷，相隔一定距离时(A、B均可视为点电荷)，两球间的库仑力大小为F，现在用另一个跟它们完全相同的不带电金属小球C先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小是()A.eq\f(F,4)B.eq\f(3F,8)C.eq\f(3F,4) D.eq\f(F,8)【答案】B【解析】假设A带电荷量为＋Q，A、B间的距离为r，则B带电荷量为＋Q，两球之间的库仑力大小F＝keq\f(Q2,r2)，第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电荷量都为eq\f(Q,2)，C与B接触时总电荷量平分，则C、B分开后电荷量均为eq\f(3Q,4)，这时，A、B两球之间的库仑力大小F′＝keq\f(\f(Q,2)×\f(3Q,4),r2)＝eq\f(3,8)F，故B正确。2.(单选)如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点，下列判断正确的是（

）A．M、N、P三点中M点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在N点的电势能大于在M点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点【答案】C【解析】电场线的疏密反应了场的强弱，N点处电场线最密，所以N点场强最大，故A错误；顺着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，故B错误；根据EP=qφ，φM＞φP＞φN可知，负电荷在N点电势能大于在M点的电势能，故C正确；在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，故D错误．故选C．3.(单选)等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（

）A．a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【解析】沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误．4.(单选)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（

）A．a、b的电荷同号，B．a、b的电荷异号，C．a、b的电荷同号，D．a、b的电荷异号，【答案】D【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a、b的电荷异号，对小球c受力分析，如下图所示因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有根据库仑定律有，综上所得故D正确，ABC错误。故选D。5.(单选)如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)【答案】B【解析】b点电场强度为0，说明a处的电荷在b点产生的电场强度与圆盘上的电荷在b点产生的电场强度等大反向，即二者产生电场强度的大小均为E＝eq\f(kq,R2)，又因为在a点的电荷为正电荷，它在b点产生的电场，方向向右，圆盘上的电荷在b点产生的电场，方向向左，根据对称性，圆盘上的电荷在d点产生的电场强度大小为E1＝eq\f(kq,R2)，方向向右，a处的电荷在d点产生的电场强度大小为E2＝eq\f(kq,3R2)＝eq\f(kq,9R2)，故d点产生的电场强度大小E＝E1＋E2＝eq\f(10kq,9R2).6.(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aA>aB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势，电子电势能，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故C正确，D错误。7.(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动【答案】BD【解析】根据题意可知，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动，因此A错误，D正确；由A选项分析可知，电场力做负功，则电势能增加，故B正确；因电场力做负功，则电势能增加，导致动能减小，故C错误.8.(多选)如图所示，质量为m，带电荷量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则下列选项正确的是()A．微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍B．带电微粒的机械能增加了2mveq\o\al(2,0)C．A、B两点间的电势差为2mveq\o\al(2,0)/qD．A、B两点间的电势差为3mveq\o\al(2,0)/q【答案】ABC【解析】由题意知：从A到B的运动可以看成水平方向上初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为eq\f(qE,m)，竖直方向上以初速度为v0的竖直上抛运动，且两个方向的运动具有等时性。由运动学公式可得：2v0＝eq\f(qE,m)t，v0＝gt，则qE＝2mg，选项A正确；根据功能关系，机械能的增加量等于除重力外其他力做的功，即ΔE＝eq\f(1,2)m(2v0)2＝2mveq\o\al(2,0)，选项B正确；根据电场力做功的特点，qU＝2mveq\o\al(2,0)，U＝eq\f(2mveq\o\al(2,0),q)，选项C正确，选项D错误。9.(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有()A．φa>φb B．Ea>EbC．Ea<Eb D．Wa>Wb【答案】BD【解析】电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，Ea>Eb，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．10.(多选)多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BC【解析】由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．11.（多选）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（）A．a点的场强比b点的大B．d点的电势比c点的低C．质子在d点的电势能比在c点的小D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功【答案】AD【解析】A．根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比b点的电场线更密，故a点的场强比b点的场强大，故A正确；B．根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，故B错误；C．根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在c点的电势能大，故C错误；D．由图可知，a点的电势低于b点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a点的电势能高于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，故电场力做正功，故D正确。故选AD。12.(单选)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】选D【解析】细绳竖直，把P、Q看作整体，在水平方向不受力，对外不显电性，带异种电荷，A、B错。如果P、Q带不同性质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电、Q带正电时符合题意，C错，D对。13.(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV【答案】ABD【解析】如图所示，设a、c之间的d点电势与b点相同，则，d点坐标为(3.5cm，6cm)，过c点作cf⊥bd于f，由几何关系可得cf=3.6cm，则电场强度，A正确；因为四边形Oacb是矩形，所以有，解得坐标原点O处的电势为1V，B正确；a点电势比b点电势低7V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C错误；b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV，D正确。14.如图，小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为60°。A的质量为0.1kg，电荷量为2.0×10－6C。A的正下方0.3m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷，静电力常量k＝9×109N·m2/C2，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)细绳a的拉力大小；(2)剪断细绳a瞬间，细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小。【答案】(1)eq\f(\r(3),5)N(2)eq\f(3\r(3),10)N3m/s2【解析】(1)小球A、B之间的库仑力：F＝keq\f(Q2,r2)对小球A受力分析，根据平衡条件有：2Tcos30°＋F＝mg解得T＝eq\f(\r(3),5)N。(2)剪断细绳a瞬间，A的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律：mgcos30°＝Fcos30°＋T′mgsin30°－Fsin30°＝ma联立解得：T′＝eq\f(3\r(3),10)N，a＝3m/s2。15.如图所示，带电平行板倾斜放置且与水平面间的夹角为θ，两板间的电压U＝8×103V，两板间的距离d＝0.4m，圆形光滑轨道竖直固定放置，最低点B正好在上极板的边缘，C点是圆弧轨道的最高点；质量m＝0.1kg、电荷量q＝＋10－4C的小球，从贴近平行板下极板的A点由静止释放，在平行板间的匀强电场中，正好沿水平直线AB做匀加速运动，经过B点进入圆弧轨道，刚好到达最高点C点，电场只存在带电平行板内，外部没有电场，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：(1)平行板与水平面间的夹角θ及小球经过B点时的速度vB的大小；(2)圆形轨道的半径R。【答案】(1)60°4m/s(2)0.32m【解析】(1)平行板间的电场强度E＝eq\f(U,d)对小球受力分析，可知静电力与重力的合力水平向右，由力的合成可得eq\f(mg,Eq)＝cosθ，代入数据解得cosθ＝eq\f(1,2)，故θ＝60°；小球从A运动到B，由能量守恒可得qU＝eq\f(1,2)mvB2解得vB＝4m/s(2)小球刚好到达最高点，有mg＝meq\f(vC2,R)小球从B运动到C，由动能定理可得－mg·2R＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2联立解得R＝0.32m。16.如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。【答案】(1)F=9.0×10-3N；(2)，方向沿y轴正方向【解析】(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为代入数据得F=9.0×10-3N(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为代入数据得方向沿y轴正方向。17.如图所示，在电场强度E＝1.5×103N/C的匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于电场线，BC平行于电场线，AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，A、B间的电势差UAB＝0，B、C间的电势差UBC与A、C间的电势差UAC相等，且UBC＝UAC＝60V，把一正电荷q＝＋1.0×10－8C放在A点，求：(1)电荷q在A点受到的静电力为多大？方向是怎样的？(2)电荷q分别沿A→B→C和A→C路线到达C点，静电力各做了多少功？电势能怎样变化？变化了多少？【答案】(1)1.5×10－5N方向与电场线方向相同(2)6.0×10－7J6.0×10－7J减少减少了6.0×10－7J【解析】(1)电荷在A点所受的静电力F＝qE＝1.0×10－8×1.5×103N＝1.5×10－5N，方向与电场线方向相同，因为匀强电场中各点的电场强度的大小和方向都相同，所以电荷q在电场中各点受的静电力都相同。(2)q沿A→B→C路线，静电力做功WABC＝WAB＋WBC＝qUAB＋qUBC＝1.0×10－8×0J＋1.0×10－8×60J＝6.0×10－7J同理，电荷q沿A→C路线，静电力做功WAC＝qUAC＝1.0×10－8×60J＝6.0×10－7J或WAC＝FsACcosα