高一物理暑假作业06 圆周运动专题（解析版）-2025版高一物理暑假作业

高一物理暑假作业06圆周运动1.(多选)如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则【答案】BD【解析】AB．根据平抛运动的规律解得可知若h1=h2，则v1:v2=R1:R2若v1=v2，则选项A错误，B正确；C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。故选BD。2.(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱A．运动周期为B．线速度的大小为ωRC．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为mω2R【答案】BD【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确．3.(多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．是b开始滑动的临界角速度D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】A．依题意，根据可得木块发生滑动的临界角速度为由于木块b的半径较大，则临界角速度较小，所以b一定比a先开始滑动，故A正确。B．木块a，b都未滑动前，它们的角速度相同，受到的静摩擦力提供所需向心力，根据可知，由于木块b的半径较大，则受到的静摩擦力较大，故B错误。C．当b受到的摩擦力达到最大静摩擦力时，有可得b开始滑动的临界角速度为故C正确；D．当a受到的摩擦力达到最大静摩擦力时，有可得a开始滑动的临界角速度为当木块a的角速度为则此时木块a受到的静摩擦力提供所需向心力，大小为故D错误。故选AC。4.(单选)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期合外力等于向心力，根据联立可得其中为常数，的指数为3，故题中故选C。5.(单选)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化【答案】C【解析】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。故选C。6.(单选)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】运动员从a到c根据动能定理有在c点有FNc≤kmg联立有故选D。7.(单选)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A．秋千对小明的作用力小于B．秋千对小明的作用力大于C．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零【答案】A【解析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有由于小明的速度为0，则有沿垂直摆绳方向有解得小明在最高点的加速度为所以A正确；BCD错误；故选A。8.(单选)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A．200N B．400N C．600N D．800N【答案】B【解析】在最低点由知T=410N即每根绳子拉力约为410N，故选B。9.(单选)如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则：，解得，即圆盘转动的最大角速度为，故选B.10.(单选)一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（

）A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2【答案】D【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得，解得，所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于1.4×104N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，D正确．11.(单选)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（）A．线速度大小之比为4：3 B．角速度大小之比为3：4C．圆周运动的半径之比为2：1 D．向心加速度大小之比为1：2【答案】A【解析】A．因为相同时间内他们通过的路程之比是4：3，根据，则A、B的线速度之比为4：3，故A正确；B．运动方向改变的角度之比为3：2，根据，则角速度之比为3：2，故B错误；C．根据可得圆周运动的半径之比为故C错误；D．根据a=vω得，向心加速度之比为故D错误。故选A。12.(多选)如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝eq\r(g(R＋r))B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【答案】BC【解析】小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FN－Fmg＝ma，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关，D错误．13.(单选)如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为()A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg【答案】D【解析】设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，在根据牛顿第二定律：在最低点：N1－mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)在最高点：N2＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)同时从最高点到最低点，根据动能定理：mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)联立以上三式方程式可以得到：N1－N2＝6mgR，故选项D正确。14.(单选)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))【答案】B【解析】考查向心力公式．汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，根据牛顿第二定律：F向＝meq\f(v2,R)，tanθ＝eq\f(h,d)，解得汽车转弯时的车速v＝eq\r(\f(gRh,d))，B对．15.用如图所示的向心力演示器探究向心力的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，回答以下问题：(1)在该实验中，主要利用了________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。A.理想实验法 B.微元法C.控制变量法 D.等效替代法(2)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们做圆周运动的半径相同。依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究________。A.向心力的大小与质量的关系B.向心力的大小与半径的关系C.向心力的大小与角速度的关系D.以上三者均可探究(3)探究向心力与角速度之间的关系时，若图中弹簧测力筒显示出两个小球所受向心力之比为4∶9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为________。A.3∶2 B.4∶9 C.2∶3 D.9∶4【答案】(1)C(2)C(3)A【解析】(1)在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，故选C。(2)两球质量m相同，做圆周运动的半径r相同，在调整塔轮上皮带的位置时，由于皮带上任意位置的线速度相同，根据v＝rω可知改变了两个塔轮做圆周运动的角速度ω，物体的角速度也随之改变，故可以探究向心力大小与角速度的关系，故选C。(3)根据向心力公式F＝mrω2可得两小球的角速度之比为eq\f(ω1,ω2)＝eq\r(\f(F1,F2))＝eq\f(2,3)，由于两塔轮之间使用皮带传动，线速度大小相等，根据线速度公式v＝ωR可得与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为eq\f(R1,R2)＝eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(3,2)，故选A。16.如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平圆盘上．另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.3kg的物体．M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为2N．现使此圆盘绕中心轴线转动．问角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？(取g＝10m/s2)【答案】2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s【解析】物体M受到重力Mg，水平盘面的支持力N，绳子的拉力T和摩擦力f作用．设物体M和盘面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有被拉向圆心的趋势，故盘面对M的静摩擦力的方向背离圆心向外，且等于最大静摩擦力fm＝2N，根据牛顿第二定律，得对于m有：T＝mg对于M有：T－fm＝Mωeq\o\al(2,1)r所以ω1＝eq\r(T－fm/Mr)＝eq\r(mg－fm/Mr)＝eq\f(5\r(3),3)rad/s＝2.9rad/s当ω具有最大值时．M有离开圆心O的运动趋势，水平盘面对M的静摩擦力方向指向圆心，且等于最大静摩擦力fm＝2N，根据牛顿第二定律，得对于M有：T＋fm＝Mωeq\o\al(2,2)rω2＝eq\f(5\r(15),3)rad/s＝6.5rad/s故角速度的范围是2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s，物体M都能处在静止状态．17.如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的绳悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°.物体以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动．(1)当v1＝eq\r(\f(gl,6))时，求绳对物体的拉力．(2)当v2＝eq\r(\f(3gl,2))时，求绳对物体的拉力．【答案】(1)1.03mg(2)2mg【解析】如图甲所示，物体在锥面上运动，但支持力FN＝0，小球只受重力mg和线的拉力FT作用，其合力F应沿水平面指向轴线，由几何关系，知F＝mgtan30°①又F＝meq\f(v\o\al(2,0),r)＝meq\f(v\o\al(2,0),lsin30°)②由①②两式，解得v0＝eq\r(\f(\r(3)gl,6))(1)因为v1<v0，所以小球与锥面接触并产生支持力FN，此时小球受力如图乙所示．根据牛顿第二定律，有FTsin30°－FNcos30°＝eq\f(mv\o\al(2,1),lsin30°)③FTcos30°＋FNsin30°－mg＝0④由③④两式，解得FT＝eq\f(1＋3\r(3)mg,6)≈1.03mg(2)因为v2>v0，所以小球与锥面脱离并不接触，设此时线与竖直方