6.4.2 正弦定理（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021·拓展模块一下册）_第1页
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6.4.2正弦定理中职数学拓展模块一下册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理情境导入情境导入无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示,运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点C就是目标所在的位置，即隐蔽电

台的位置.

若测得

AB=100m，∠A=45°,∠B=60°，怎样计算AC

和BC的长度呢？（精确到0.01m)情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理情境导入探索新知由三角形的面积公式可得

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理情境导入探索新知于是，我们得到三角形中边角关系的一个重要定理.正弦定理在一个三角形中，各边与其所对角的正弦之比相等.即，

在任意都有容易看出，利用正弦定理可以解决下列两类问题：

(1)

已知三角形的两边和其中一边所对的角,求其他两角和另一条边；

(2)已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和另一个角.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理例3

在ΔABC中,∠B=45°，∠C=15°，a=5，求b.

解于是，因此，情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理同理情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理例4

（1）

若∠A=30°，求∠C.（2）

若∠B=135°，求∠C.解情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理例4

（1）

若∠A=30°，求∠C.（2）

若∠B=135°，求∠C.解情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理例5

设ΔABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，求∠B.

解由正弦定理，设，于是，a=ksinA，b=ksinB，将以上两式代入已知a=2bsinA中，得ksinA=2ksinB·sinA，即sinB=，又因为0°＜∠B＜180°，所以∠B=30°或150°.情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业6.4.2正弦定理典型例题已知三角形中两边和其中一边的对角时，三角形的解是否唯一？情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习6.4.2正弦定理1.45°或135°

3.75°4.提示：三角形三个角度和为180°情境导入归纳总结情境导入探索新知典型例题巩固练习布置作业6.4.2正弦定理小

结正弦定理情境导入布置作业情境导入探索新知典型例题

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