12.1全等三角形课件人教版数学八年级上册

12.1全等三角形【R·数学八年级上册】12.2三角形全等的判定章节框架全等三角形全等三角形全等三角形的判定角平分线的性质“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”“斜边、直角边”角平分线的性质角平分线的判定学习目标知道全等形及全等三角形的概念能够准确辨认全等三角形的对应元素知道全等三角形的性质并能灵活运用其性质解决相应的几何问题新课导入观察这些图片，说说它们有什么共同特点？都是由形状、大小相同的图形组成的新课导入你能再举出生活中的一些类似例子吗？【结论】能够完全重合的两个图形叫做全等形知识点1全等三角形的概念【探究1】翻动书本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢？1.全等形的定义都能完全重合【结论】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形知识点1全等三角形的概念【探究2】请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下这两个三角形，这两个三角形能完全重合吗？2.全等三角形的定义能完全重合知识点1全等三角形的概念下列各选项中的两个图形属于全等形的是

()A

ABCD例知识点2

全等三角形的对应元素【探究3】把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？（1）把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.（2）把△ABC沿直线BC翻转180°，得到△DBC.（3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.ABCABCFDEDBCA（1）（2）观察思考ACBED（3）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。归纳总结1.全等三角形对应元素如图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？能互相重合的点叫做对应顶点点D②与∠A重合的角是哪个角？能互相重合的角叫做对应角③与边AB重合的边是哪条边？能互相重合的边叫做对应边∠DDEACDFBE1.全等三角形对应元素ACDFBE根据右图完成下表重合部分名称是否相等，说明理由顶点A与顶点___对应顶点顶点C与顶点___对应顶点边AC与边_____对应边相等，完全重合边BC与边_____对应边相等，完全重合∠C与∠____对应角相等，完全重合∠B与∠____对应角相等，完全重合DFDFEFFE2.全等的符号表示全等用符号“≌”表示，读作“全等于”【注意】记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.△ABC和△DEF全等记作△ABC≌△DEF例题如图，将△ABC沿CB方向平移得到△DFE，则△ABC≌△______，∠ABC的对应角是_______，∠C的对应角是______，BC的对应边是_____．DFE∠DFE∠DEFFE寻找对应元素的方法对应边公共边一定是对应边长对长，短对短，中对中对应角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角大角对大角，小角对小角知识点3全等三角形的性质在探究3(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ABCFDE我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等知识点3全等三角形的性质∵△ABC≌△DEF，（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）ABCFDE用几何语言表述：（1）若DF=10cm，则AC的长为________；（2）若∠A=100°，则∠D的度数为_______。例题已知：如图，△ABC≌△DEF.10cm

100°ABCDEF例例题

解：∵∠A=100°，∠B=30°∴∠C=180°-∠A-∠B=50°∵△DEF

≌△ABC

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的对应角相等）已知：如图，△ABC≌△DEF.ABCDEF（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F

的度数.全等三角形两种表示方法区别△ABC≌△DEF△ABC和△DEF全等对应关系已确定对应关系不确定练习1.说出图12.1-2(2)、图12.1-2(3)中两个全等三角形的对应边、对应角。图12.1-2（2）（3）解：在图12.1-2(2)中△ABC和△DBC的对应边：AB和DB，AC和DC，

BC和BC对应角：∠BAC和∠BDC，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB;【课本P32练习第1题】练习1.说出图12.1-2(2)、图12.1-2(3)中两个全等三角形的对应边、对应角。图12.1-2（2）（3）【课本P32练习第1题】在图12.1-2(3)中△ABC和△ADE的对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE；对应角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E.练习2.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.【课本P32练习第2题】解：相等的边有：AC=DB，AO=DO，

CO=BO.相等的角有：∠C=∠B，∠A=∠D，∠AOC=∠DOB.随堂演练1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（）√√××随堂演练2.如图，△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC＝BDB．EF∥AB

C．DF＝BDD．AC∥FDC

随堂演练3.如图，△ABC≌△ADE，则AB=_______，∠E=_______．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_______.AD∠C80°随堂演练4.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对应相等的角是（

）A.∠A B.∠BC.∠C D.∠B或∠CA随堂演练

5.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E

的度数和

CF

的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7.∴CF＝BC-BF＝7-4＝3.拓展练习6.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（