2024-2025学年沪教版高三数学上册期末同步监测卷及答案

2024-2025学年沪教版高三数学上册期末同步监测卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知函数fx=log2A.−B.−C.−D.[答案：A已知a=log23，bA.aB.bC.cD.c答案：C已知函数fx=A.函数fx的最小正周期为B.函数fx的图象关于直线xC.函数fx在区间[D.函数fx的图象关于点π答案：A已知函数fx=sin2x+A.−B.πC.2D.5答案：A已知函数fx=A.函数fx的最小正周期为B.函数fx的图象关于直线xC.函数fx在区间[D.函数fx的图象关于点π答案：A二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是在其定义域上的奇函数？A.fB.gC.hD.p答案：ABC解析：A.f−B.g−C.h−D.p−下列关于复数的说法中，哪些是正确的？A.复数集包含实数集B.复数集包含虚数集C.虚数集包含实数集D.实数集与虚数集没有交集答案：ABD解析：A.复数集包括实数和虚数，因此包含实数集；B.复数集包括实数和虚数，因此包含虚数集；C.虚数集是复数集中非实数的部分，不包含实数集；D.实数集与虚数集没有公共元素，因此没有交集。下列关于向量的说法中，哪些是正确的？A.零向量与任何向量都共线B.单位向量的模都相等C.平行向量一定是共线向量D.长度相等的向量一定是相等向量答案：ABC解析：A.零向量与任何向量都共线，因为零向量没有方向；B.单位向量的模都是1，因此都相等；C.平行向量一定是共线向量，因为共线向量是平行向量的特殊情况（方向相同或相反）；D.长度相等的向量不一定相等，因为方向可能不同。下列关于等差数列的性质中，哪些是正确的？A.等差数列的任意两项的差是常数B.等差数列的任意两项的和是常数C.等差数列的中项等于其前后两项的平均数D.等差数列的通项公式为a答案：ACD解析：A.等差数列的定义就是任意两项的差是常数，即公差；B.等差数列的任意两项的和不是常数，而是与它们的项数有关；C.等差数列的中项等于其前后两项的平均数，这是等差数列的一个性质；D.等差数列的通项公式为an下列关于函数极值的说法中，哪些是正确的？A.函数的极值点一定是其驻点或不可导点B.函数的驻点一定是其极值点C.函数在极值点处的导数一定为零D.函数在极值点处的二阶导数一定大于零答案：A解析：A.函数的极值点一定是其驻点或不可导点，这是极值点的必要条件；B.函数的驻点不一定是其极值点，例如函数fx=xC.函数在极值点处的导数不一定为零，例如函数fx=xD.函数在极值点处的二阶导数不一定大于零，例如函数fx=−三、填空题（每题3分）若复数z满足z1+i=2i，其中答案：1已知函数fx=log2x2−答案：[已知函数fx=sin2x+π答案：−已知函数fx=sinωx+φ（ω>0，φ答案：f已知函数fx=sin2x+π6的图象向左平移答案：[kπ四、解答题（每题8分）题目：设函数fx=sin答案：解：由于正弦函数在−π2+2kπ≤θ≤π2+−π3+kπ≤x≤π题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为d，

由等差数列前n项和公式Sn=n22a1+n−1d，

代入题目：已知直线l的方程为y=kx+1，若直线l答案：解：由直线与圆相切的条件知，圆心到直线的距离等于圆的半径。圆心为0,0，半径为1，直线方程为y=kx+1，

利用点到直线距离公式Ax0题目：已知函数fx=log2x答案：解：由于fx=log2x2−2ax+3的值域为R，

则x2−2ax+3必须能取到所有正数，

即x题目：已知向量a→=1,2，b→=2,答案：解：首先，计算+五、综合题（每题10分）题目：设函数fx=ln求函数fx当a>0时，若存在x0∈0答案：首先求fx的导数：f当a≤0时，f′x=1x当a>0时，令f′x=0，解得x=1a。当x∈0,1由题意，有lnx0−令gx=lnx+