三年级奥数逻辑推理

逻辑推理

居襁国M3

i.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等

2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口

3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题

阊幻给魁

逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作

为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既

有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一'列表推理法

逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，

一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的

约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也

就容易找到了.

二'假设推理

用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设.如果推出矛盾，那么假设不成

立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立.

解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设

三、计算中的逻辑推理

能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.

列表推理法

【例D文U刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹小

明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所

小学上学。现知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3）爱好乒乓球的不在三小；（4）

爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】这道题比上例复杂，因为要判断人、学校和爱好三个内容。先将题目条件中给出的关系用下面的

表1、表2、表3表示：

由表4、表2知道，爱好游泳的在一小，小芳不爱游泳，所以小芳不在一小。于是可将表1补全为表

5。对照表5和表4,得到：小明在二小上学，爱好打乒乓球；小芳在三小上学，爱好打羽毛球；小花

在一小上学，爱好游泳。

【答案】小明在二小上学，爱好打乒乓球；小芳在三小上学，爱好打羽毛球；小花在一小上学，爱好游泳

【巩固】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小

王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【解析】这道题目并不难，聪明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我们通过这道题目一

起来学习一个十分有用的方法：列表分析法。由题目条件可以知道：小李不是教师，小

王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打7”表示肯定，打“x”表示否定。

工人农民教师工人农民教师

小王X小王X

小张X小张X

小李X小李XX

因为左上表中，任一行、任一列只能有一个y"，其余是“x”，所以小李是农民，

于是得到右上表。因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，

即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。

工人农民教师工人农民教师

小王X小王XX

小张X小张4XX

小李XJX小李XJX

例题中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题

时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应

将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列

只能有一个w’‘，如果出现了一个y‘‘，它所在的行和列的其余格中都应画“x”。

【答案】小张是工人，小李是农民，小王是教师

【例2】甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地.

甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津.

乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津.”

丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京.”

丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州.”

假定他们每个人都说了两句真话，一句假话.问：不在场的何伟住在哪儿？

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【解析】因为甲、乙都说“丙住在天津，''我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，

推出乙既住在北京又住在上海，矛盾.所以假设不成立，即“丙住在天津''是真话.因为甲的前两

句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的.由

此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假

话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句"何伟住在南京”是真话.所

以，何伟住在南京.

【答案】何伟住在南京

【巩固】A,B,C,。分别是中国、日本、美国和法国人.已知：⑴A和中国人是医生；⑵3和法国

人是教师；⑶C和日本人职业不同；⑷。不会看病.问：A,B,C,。各是哪国人，

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【解析】有⑴⑵可知，A、8都不是中国人和法国人，再由⑴⑷知，。也不是中国人，所以，C是中国

人，由(3),日本人也是教师，从而推知，力是法国人，得下表：

中国人日本人美国人法国人

AXX

BXX

C4XXX

DXXX4

最后由C是中国人及(1)(3),推知日本人是教师，再由⑵知3是日本人.

【答案】A是美国人，3是日本人，C是中国人，。是法国人

【例3】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、8、C、

力、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包.

A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；8猜：第二包是蓝的，第四包是红的；

C猜：第一包是红的，第五包是白的；。猜：第三包是蓝的，第四包是白的；

E猜：第二包是黄的，第五包是紫的.

猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各

猜对了其中的哪一包？

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【解析】方法一：题目要求A、B、C、D、E五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只

猜对了一包每包只有一人猜对，所以观察五包珠子中第一包只有C猜，所以C猜对了第一包，又

根据每人只猜对了一种，所以C猜第五包是白的，猜错了；第五包只有C、£两人猜，所以£猜

第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A、E两人猜，

那么A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A,B,E三人猜，其中A,£都猜错了，所以8猜

第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了：所以。猜对的是第四包，是白的.D

猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；

总结以上推理判断，A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，

。猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的.

方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一包为红色，在第一行的其余地方打上“x”

第四包不为红色，第四包为白色，白色不能为第五包，第五包就为紫色，同理可知其余各包颜色。

红色黄色蓝色白色紫色

一4XXXX

XXXX

三X4XXX

四XXX4X

五XXXX

【答案】A猜对了第三包是黄的，8猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，。猜对了第四包是白

的，E猜对了第五包是紫的

【巩固】五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片.现在把它们按顺序

排成一行，让A、B、C、D、£五人猜每只信封内所装卡片的颜色.

A猜：第2封内是紫色，第3封是黄色;

5猜：第2封内是蓝色，第4封是红色;

C猜：第1封内是红色，第5封是白色;

。猜：第3封内是蓝色，第4封是白色;

E猜：第2封内是黄色，第5封是紫色.

然后，拆开信封一看，每人都猜对-•种颜色，而且每封都有一人猜中.请你根据这些条件，再猜

猜，每封信中夹什么颜色的卡片？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】把已知条件简明地记录在表格中.选择其中一只信封作为“突破口”.比如第3封，A猪的是黄色，

。猜的却是篮色.由已知条件，这只信封内的卡片不是蓝色，就是黄色.假如第3封是蓝色，那

么逐步推理可导出矛盾：白色卡片没人猜对.这说明假设不正确，第3封内应是黄色.由此推出

其它各封内的颜色.

【答案】第1封内是红色，第2封内是蓝色，第3封内应是黄色，第4封是白色：第5封是紫色.

【例4】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4

班第四名.小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.结果

只有小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是班第一名，班第

二名，—班第三名，班第四名。

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【关键词】2007年，湖北省，创新杯，初赛

【解析】方法一：依题意，3班不为第一名也不为第三名，那么3班为第四名.同样，2班不为第二名也

不为第一名，那么2班为第三名.1班不为第三名也不为第四名，那么1班为第一名.故第一名到

第四名依次为1班，4班，2班，3班.

方法二：我们可以将两人的猜测结果列成表格形式，将小明猜想结果用“▲”表示，小华猜测结果

用表示，列表如下：

第一名第二名第三名第四名

1班A★

2班★▲

3班A★

4班★A

由题意知只有小华猜到的4班为第二名正确，其他的全是错误的，所以很容易确定各班名次

（打4的即为正确的名次）

第一名第二名第三名第四名

1班A★

2班★A4

3班▲★4

4班★JA

方法二：题目中只有小华猜到4班为第二名是正确的，那么其他的猜想均为错误的。在其对应的

地方打“x"，正确的则打T”。

第一名第二名第三名第四名

1班4XXX

2班XXX

3班XXX4

4班X4XX

【答案】第一名到第四名依次为1班，4班，2班，3班

【巩固】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序.在未公布顺序前每人都

对出赛顺序进行了猜测.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第

四.丁猜：丙第一，乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜

中，则出赛顺序中，第一是；第三是.

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【解析】题中每个人都猜了另外两个人的出场顺序，每个人的出场顺序也都被另外两个人猜过，其中戊被

乙和丙猜的都是第四，由于每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否则戊的出赛

顺序没有人猜中），以此为突破口。由于戊是第四，则在第四列其余地方均打“X”则丁不能第四，

所以丁的出赛顺序被乙猜中，为第五，则丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是

第三，乙是第二，所以答案为：第一是丙，第三是甲.

第一第二第三第四第五

甲丙猜的XX戊猜的JXX

乙X丁猜的d甲猪的XXX

丙丁猪的，XXX甲猜的X

TXXX戊猜的X乙澹的4

戊XXX乙猜的，丙猜的JX

【答案】第一是丙，第三是甲

二'假设推理

【例5】一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话.请提一个尽量简单的问

题，使两人的回答相同.这个问题可以是.

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【解析】这个问题可以是：你是老实人吗？如果问的问题是客观的，也就是说对于这两个人来说真正的答

案是一样的话，那么他们的回答肯定不一样.所以要问一个与他们自身相关的问题，例如你是老

实人吗？或者问你是骗子吗？这样他们的回答才会一样.

【答案】你是老实人吗？

【巩固】甲说：“乙和丙都说谎。“乙说：“甲和丙都说谎。“丙说：“甲和乙都说谎。''根据三人所说，你判

断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一人说

谎；（4）三人中只有一人不说谎。

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】（4）正确。

【答案】（4）正确

【例6】在期末考试前，学生W、X、Y,Z分别预测他们的成绩是A、B、C或£>,评分标准是A比3

好，8比C好，C比。好.

W说：“我们的成绩都将不相同.若我的成绩得A,则y将得O.”

x说：“若y的成绩得c,则W将得o.W的成绩将比z好.”

y说：“若X的成绩不是得到A,则W将得C.若我的成绩得到8,则Z的成绩将不是。.”

Z说：“若y的成绩得到A,则我将得到3.若X的成绩不是得到8,则我也将不会得到3.”

当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测.请问这四位学生的成绩

分别是什么？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【关键词】2007年，台湾，第一届，小学数学世界邀请赛

【解析】由于每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测，所以X说：“W的成绩将比Z好''是正确的，

这样w将不可能得o,z不可能得A.这样y不可能得c(否则卬得。).

⑴如果卬得A,那么y将得。.由于X的成绩不是得到A,那么W将得C,这与W得A矛盾.所

以W不得A.

(2)如果y得A,那么Z将得到8.但这样W的成绩将不可能比Z好，矛盾.所以y不得A.

(3)由于w、八Z均不得A,那么只有X得A.

⑷如果y得3,那么z的成绩将不是。.这样z的成绩将是c,w的成绩将是。，矛盾.所以

丫不得B.由于y不得A、B、c,所以y得。.

(5)由于卬的成绩比Z好，所以剩下的3和C只能是W得5,Z得C.

所以卬、X、y、Z的成绩分别是3、A、D、C.

【答案】B、A、D、C

【巩固】一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分别供

述如下：

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中.“

乙说：“我没有作案，是丙偷的.”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯.”

丁说：“乙说的是事实.“

经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话.

同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？

【考点】逻楫推理【难度】【题型】解答

【解析】如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话.可是乙和丁两

人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话.即''丙是盗窃

犯这样一来，甲说的也是对的，不是假话.这样，前后就产生了矛盾.所以甲说的不可能是

假话，只能是真话.同理，剩下的三人中只能是丙说真话.乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，

乙是罪犯.又由甲所述为真话，即甲不是罪犯.再由丙所述为真话，即丁是罪犯.所以乙和丁是

盗窃犯.

【答案】乙和丁是盗窃犯

【例7】小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、

三等奖.已知：⑴小强不是中校选手；⑵小明不是乙校选手；⑶甲校的选手不是一等奖；(4)乙

校的选手得二等奖；⑸小明不是三等奖.根据上述情况，可判断出小勇是校的选手，他

得的是一等奖.

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【解析】甲校；三等奖.由(2)、小明得的不是二等奖，由⑸知小明得的不是三等奖，所以小明得的是-等奖，

由(3)、(4)知小明是丙校的，由⑴知小强是乙校的，所以小勇是甲校的，他得的是三等奖.

【答案】三等奖

【巩固】甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四

人分别回答如下.

甲：“丙、丁两人中有人做了好事.”

乙：“丙做了好事，我没做.”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事.”

丁：“乙说的是事实最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入.到底是谁做了好事？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】我们用假设法来解决.题目说四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入.注意，此处

的“与事实有出入”表示不完全与事实相符，比如，当乙、丙都做了好事，或乙、丙都没做好事，

或乙做了好事而丙没做好事时，乙说的话都与事实有出入.

因为乙与丁说的是一样的，所以只有两种可能，要么乙与丁正确，甲与丙错；要么乙与丁错，甲

与丙正确.

⑴假设乙与丁说的话正确.这时丙做了好事，甲说丙、丁两人中有人做了好事，甲说的话也正确，

这与题目条件只有“两人说的是事实”相矛盾.所以假设错误.

⑵假设甲与丙说的话正确.那么做好事的是甲与丙，或乙与丁，或丙与丁.若做好事的是甲与丙，

或丙与丁，则乙说的话也正确，与题意不符；若做好事的是乙与丁，则乙说的话与事实不符，符

合题意.综上所述，做好事的是乙与丁.

【答案】乙与丁

【例8】传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女

人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话.有一天，一个人到说谎国去旅游,

他在那里认识了一男一女.男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日

子”.这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一

下今天是星期几呢？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人

说的是假话，所以，根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星

期三女人说的是真话，符合题意，所以，今天是星期四.

【答案】今天是星期四

【巩固】从A,B,C,D,E,尸六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满

足F列要求：（1）A,B两种产品中至少选一种；（2）A,。两种产品不能同时入选；（3）A,E,

尸三种产品中要选两种；（4）B,C两种产品都入选或都不能入选；（5）C,。两种产品中选一种；

（6）若。种产品不入选，则E种也不能入选。问：哪几种产品被选中参展？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】用假设法。从条件（1）开始，有三种情况：

①假设选A不B选，由（2）知。不能入选，再由（5）知C入选，再由（4）推知C,B同时入

选，与前面假设不选B矛盾。假设不成立。

②假设选B不选4,由（3）知选E,F,由（6）知。入选，再由（5）知C不入选，再由（4）

推知8,C都不入选，与假设选8矛盾。假设不成立。

③假设A,8都入选，由（2）知。不入选，由（6）知E也不入选，再由（3）知尸入选，由（4）

知C入选。符合题意。因此，A,B,C,F选中参展。

【答案】A,B,C,尸选中参展

三、计算中的逻辑推理

【例9】五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩

比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数.

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】假设最小的男孩4岁，那么最大的女孩有4+4=8（岁），四个女孩年龄都不同，最小的女孩应是

5岁，那么最大的男孩为5+4=9（岁），与题目说最大的孩子10岁矛盾.所以假设不成立.再假

设最小的女孩4岁，那么最大的男孩为4+4=8岁，最大的女孩10岁，最小的男孩10—4=6岁，

符合题意.所以最大男孩是8岁.

【答案】最大男孩是8岁

【巩固】四对夫妇坐在一起闲谈.四个女人中，A吃了3个梨，8吃了2个，C吃了4个，。吃了1个；

四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是

妻子的4倍.四对夫妇共吃了32个梨.问：丙的妻子是谁？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】分别设A,B,C,O的丈夫吃梨的个数为3a,2b,4c和d,则有：

3“+»+4c+4=32-（3+2+4+l）=22

由题意知，a,b,c,d分别等于1,2,3,4四个数之一，且互不相同.所以

a+b+c+d=10,得到2a+6+3c=12.所以6与c的奇偶性相同.

由于2a+A=a+a+〃2a+l+2Nl+l+2=4,所以3c48,c只能为1或2.

如果c=l,那么6=3,由2a+Z?+3c=12得到a=3,矛盾.所以c=2,b=4,a=\,d=3.因

为丙吃的梨是妻子的3倍，而d=3,所以丙的妻子是。.

【答案】丙的妻子是O

【例10】一栋公寓楼有5层。每层有一或两套公寓。楼内共有8套公寓。住户人K、L、M、N、。、P、

。共8人住在不同公寓里。已知：（1）J住在两套公寓的楼层。（2）K住在P的上一层。

（3）二层只有一套公寓。（4）M、N住在同一层。（5）0、。不同层。（6）。不住在一层或二

层。（7）L住在她所在层公有的公寓里，且不在第一层或第五层。（8）M在第四层。J住在第

___________层里。

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【关键词】2006年，第四届，走美杯，五年级，初赛，六年级

【解析】第5层

【答案】5

【巩固】从敌方截获了10组数据：14073,63136,29402,35862,84271,79588,42936,98174,50811,

07145.破译人员知道这是一个五位数的密码.每一组数据与这个密码，都只有一个数位上的数

字相同.这个密码是（）。

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【关键词】2008年，第六届，走美杯，五年级，初赛，四年级

【解析】09876（7是突破口）

【答案】09876

【随练1】文刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹

二人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英;第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:

三个男孩的妹妹分别是谁？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹.由

第二盘看出，小红不是马辉的妹妹.将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表.

小丽小英小红小丽小英小红

刘刚

刘刚XXXN

马辉

马辉XXqX

李强XX李强7XX

刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹.

【答案】刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹

【随练2】5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手.下面5个人的供述中，只有

3句是对的：

A说：。是杀人犯；

B说：我是无辜的；

C说：£不是杀人犯；

。说：A在说谎；

£说：8说的是实话.

在这5个人中，是凶手.

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【关键词】2007年，武汉明心奥数挑战赛

【解析】3与E判断相同，要么都对，要么都错.

假设3与E都错，即凶手是8,那么A也错，就出现了3句错的，与“有3句是对的''矛盾.所以3

与E都是对的.

余下的3人中还有1人判断是对的，由于A与。互相矛盾，所以这两个人中必有一个是对的，一

个是错的，由于只有3句是对的，那么C必定是错的，所以E是凶手.

【答案】£是凶手

【随练3】小华在一个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找

给他5角5分.小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说："叔叔，您把帐算错啦！"请问：小

华怎么知道这笔帐算错了？

【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答

【解析】略.

【答案】因为每支铅笔的价格是8分，所以5支铅笔的价钱是8x5=40（分），40是4的倍数；4块橡皮和

8个笔记本，不管它们各自的单价是多少，总共应付的钱也是4的倍数.但是小华给了售货员2

元钱，找回5角5分，实际付给售货员1元4角5分，因为145（分）不是4的倍数，所以小华断

定售货员把这笔帐算错了

氯底岱迪

【作业1】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运

动员已得过两块金牌：⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断

王文、张贝、李丽各是什么运动员？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中7”表示是，“x”

表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是W”，可推出其它两格是“X”

王文张贝李丽

跳伞4XX

由役X

游泳4

由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李

丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员.

【答案】王文是跳伞运动员，李丽是游泳运动员，张贝是田径运动员

【作业2】老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一

人给了一本，结果全发错了.现在知道：⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；⑵小贝拿

的不是小丸子的，也不是小淘气的；⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；⑷小淘气拿

的不是小丸子的，也不是小马虎的；⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的.另外，没有

两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）.问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁

拿走了？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】根据“全发错了”及条件⑴〜⑸，可以得到下表：

小胖的本小贝的本小丸子的本小淘气的本小马虎

小胖XXX

小贝XXX

小丸子XXX

小淘气XXX

小马虎XXX

由表1看出，小淘气的本被小丸子拿了.此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法.

由上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是小马虎的.先假设小胖拿了小丸子的本.于是得到下表,

表中小贝拿小马虎的本，小马虎拿小贝的本.两人相互拿错，不合题意.

小胖的本小贝的本小丸子的本小淘气的本小马虎

小胖XX4XX

小贝XXXX4

小丸子XXX4X

小淘气XXXX

小马虎XXXX

再假设小胖拿小马虎的本.于是又可得表，经检验，下表符合题意.

小胖的本小贝的本小丸子的本小淘气的本小马虎

小胖XXXX

小贝XXXX

小丸子XXXX

小淘气X4XXX

小马虎XX4XX

所以小丸子拿了小淘气的本，小丸子的本被小马虎拿去了.

【答案】小丸子拿了小淘气的本，小丸子的本被小马虎拿去了

【作业3】三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄.刘强说："我12岁，比陈红小2岁,

比李丽大1岁.”陈红说："我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁.”李丽说："我

比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3岁.”这三位学生在他们每人说的三句话中，都有

一句是错的.请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答

【解析】经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的.一句话是刘强说的第一句话：

“我12岁”，另一句话是李丽说的第二句话：“刘强13岁,这两句话不能都真，必有一句是假的.为

了确定这两句话的真假性.可以先假设某一句为真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；如果

推出矛盾，就说明这句话是假的，从而也就找到了突破口.先假设刘强说的第一句话“我12岁”

为真，那么李丽说的第二句话“刘强13岁''就为假，因此李丽的另外两句话就应该是真话，从“陈

红比刘强大3岁”就推出陈红是15岁；又从“我比刘强年岁小”推出李丽小于12岁.可是这样一来，

陈红说的三句话中，“李丽和我差3岁”和“李丽15岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要求（“每

人说的三句话中，都有一句是错的”，