综合：七年级数学期末试卷及答案

七年级数学期末试卷及答案

七年级数学期末试卷及答案

【导语】虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好

——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫

折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。本

篇文章是为您整理的《七年级数学期末试卷及答案》，供大家借鉴。

【篇一】

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.-4的绝对值是()

A.B.C.4D.-4

考点：绝对值.

分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.

解答：解：-4的绝对值是4.

故选C.

点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定

义，并能熟练运用到实际运算当中.

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对

值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.下列各数中，数值相等的是()

A.32与23B.-23与（-2）3C.3x22与（3x2）2D.-32与（-3）2

考点：有理数的乘方.

分析：根据乘方的意义，可得答案.

解答：解：A32=9,23=8,故A的数值不相等;

B-23=-8,(-2)3=-8,故B的数值相等；

C3x22=12,(3x2)2=36,故C的数值不相等；

D-32=-9,(-3)2=9,故D的数值不相等；

故选：B.

点评：本题考查了有理数的乘方，注意负数的偶次塞是正数，负

数的奇次幕是负数.

3.0.3998四舍五入到百分位，约等于0

A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400

考点：近似数和有效数字.

分析：把0.3998四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的

数进行四舍五入.

解答：解：0.3998四舍五入到百分位，约等于0.40.

故选B.

点评：本题考查了四舍五入的方法，是需要识记的内容.

4.如果是三次二项式，则a的值为0

A.2B.-3C+2D+3

考点：多项式.

专题：计算题.

分析：明白三次二项式是多项式里面次数的项3次，有两个单项

式的和.所以可得结果.

解答：解：因为次数要有3次得单项式,

所以Ia1=2

a=±2.

因为是两项式，所以a-2=0

a=2

所以a=-2(舍去).

故选A.

点评：本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的次

数是3,含有两项.

5.化简p-[q-2p-(p-q)]的结果为()

A.2pB.4p-2qC.-2pD.2p-2q

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先

去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案.

解答：解:原式=p-[q-2p-p+q],

=p-q+2p+p-q,

=-2q+4p,

=4p-2q.

故选B.

点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去

括号法则正确去括号(括号前是-号，去括号时.，各项都变号).

6.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为()

A.-1B.0C.1D.

考点：一元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-l=0即可

求出m的值.

解答：解：•••x=2是关于x的方程2x+3m-l=0的解，

2x2+3m-1=0,

解得：m=-1.

故选：A.

点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使

方程左右两边相等的未知数的值.

7.某校春季运动会比赛中，八年级⑴班、（5）班的竞技实力相当，

关于比赛结果，甲同学说：（1）班与⑸班得分比为6：5;乙同学说：（1）

班得分比⑸班得分的2倍少40分.若设⑴班得x分，⑸班得y分，根

据题意所列的方程组应为（）

A.B.

C.D.

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析：此题的等量关系有：⑴班得分：⑸班得分=6：5;⑴班得分

45）班得分x2-40.

解答：根据⑴班与⑸班得分比为6：5,有：

x：y=6：5,得5x=6y;

根据⑴班得分比⑸班得分的2倍少40分，得x=2y-40.

可列方程组为.

故选：D.

点评：列方程组的关键是找准等量关系.同时能够根据比例的基

本性质对等量关系①把比例式转化为等积式.

8.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是()

A.B.C.D.

考点：几何体的展开图.

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

解答:解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，

而且缺少一个底面，不能折成正方体.

故选C.

点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.

9.如图，已知NAOB=NCOD=90。，又NAOD=170。，贝ijNBOC的度

数为()

A.40°B,30℃.20°D.10°

考点：角的计算.

专题：计算题.

分析：先设ZBOC=x,由于ZAOB=ZCOD=90°,即

ZAOC+x=ZBOD+x=90°,从而易求NAOB+NCOD-NAOD,即可得

x=10°.

解答：解:设NBOC=x,

ZAOB=ZCOD=90°,

ZAOC+x=ZBOD+x=90°,

/.ZAOB+ZCOD-ZAOD=ZAOC+x+ZBOD+x-

(ZAOC+ZBOD+x)=10°,

即x=10°.

故选D.

点评：本题考查了角的计算、垂直定义.关键是把NAOD和

ZAOB+ZCOD表示成几个角和的形式.

10.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则

从图中可以看出0

A.一周支出的总金额

B.一周内各项支出金额占总支出的百分比

C.一周各项支出的金额

D.各项支出金额在一周中的变化情况

考点：扇形统计图.

分析：根据扇形统计图的特点进行解答即可.

解答：解：•••扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的

大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地

表示出各部分数量同总数之间的关系，

...从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比.

故选B.

点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看

出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键.

二、填空题(每小题5分，共20分)

11.^(-1)2010,(-1)2011,-23,(-3)2这四个数中，的数与

最小的数的差等于17.

考点：有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘方.

分析：根据有理数的乘方法则算出各数，找出的数与最小的数,

再进行计算即可.

解答:解：7(-1)2010=1,(-1)2011=-1,-23=-8,(-3)2=9,

/.的数是(-3)2,最小的数是-23,

，的数与最小的数的差等于=9-(-8)=17.

故答案为：17.

点评：此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算

出各数，找出这组数据的值与最小值是本题的关键.

12.已知m+n=l,则代数式-m+2-n=l.

考点：代数式求值.

专题：计算题.

分析：分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代

数式-m+2-n化为含m+n的代数式，然后把m+n=l代入求值.

解答：解：-m+2-n=-(m+n)+2,

已知m+n=l代入上式得：

-1+2=1.

故答案为：L

点评：此题考查了学生对数学整体思想的掌握运用及代数式求值

问题.关键是把代数式-m+2-n化为含m+n的代数式.

13.已知单项式与-3x2n-3y8是同类项,则3m-5n的值为-7.

考点：同类项.

专题：计算题.

分析：由单项式与-3x2n-3y8是同类项，可得m=2n-3,

2m+3n=8,分别求得m、n的值，即可求出3m-5n的值.

解答：解：由题意可知，m=2n-3,2m+3n=8,

将m=2n-3代入2m+3n=8得，

2(2n-3)+3n=8,

解得n=2,

将n=2代入m=2n-3得，

m=l,

所以3m-5n=3xl-5x2=-7.

故答案为：-7.

点评：此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关

键是由单项式与-3x2n-3y8是同类项，得出m=2n-3,2m+3n=8.

14.已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是

线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm.

考点：两点间的距离.

专题：计算题.

分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点

C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.

解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时

AC=AB+BC=12cm,VM是线段AC的中点，贝IAM=AC=6cm;

②当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=4cm,是线段AC的

中点，贝!|AM=AC=2cm.

故答案为6cm或2cm.

点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化

线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不

同表示方法，有利于解题的简洁性.同时.，灵活运用线段的和、差、

倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

15.

考点：有理数的混合运算.

专题：计算题.

分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算

高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减.同

级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号内的运算.二是要注意

观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力.

解答:解：，

=-9-125x-184-9,

=-9-20-2,

=-31.

点评：本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何

去绝对值.

16.解方程组：.

考点：解二元一次方程组.

专题：计算题.

分析：根据等式的性质把方程组中的方程化简为，再解即可.

解答：解：原方程组化简得

①+②得：20a=60,

a=3,

代入①得：8x3+15b=54,

b=2,

即.

点评：此题是考查等式的性质和解二元一次方程组时的加减消元

四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17.已知Na与NB互为补角，且N0的比Na大15。，求Na的余

考点：余角和补角.

专题：应用题.

分析：根据补角的定义，互补两角的和为180。，根据题意列出方

程组即可求出Na,再根据余角的定义即可得出结果.

解答：解：根据题意及补角的定义，

*

••，

解得，

，Na的余角为90°-Za=90°-63°=27°.

故答案为：27°.

点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组,

难度适中.

18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=lcm,

求图中AC+AD+AB的长度和.

考点：两点间的距离.

分析：先根据D是线段CB的中点，CD=lcm求出BC的长，再由

C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进而可得出

结论.

解答:解：•.•CD=lcm,D是CB中点，

BC=2cm,

又•「（：是AB的中点，

/.AC=2cm,AB=4cm,

AD=AC+CD=3cm,

AC+AD+AB=9cm.

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及

倍数关系是解答此题的关键.

五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）

19.已知，A=a3-a2-a,B=a-a2-a3,C=2a2-a,求A-2B+3c

的值.

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：将A、B、C的值代入A-2B+3C去括号，再合并同类项,

从而得出答案.

解答:解:A-2B+3c=(a3-a2-a)-2(a-a2-a3)+3(2a2-a),

=a3-a2-a-2a+2a2+2a3+6a2-3a,

=3a3+7a2-6a.

点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括

号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.

20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7,如果这个两位数

加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求

这个两位数.

考点：一元一次方程的应用.

专题：数字问题;方程思想.

分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x,7-X,

根据题意列出方程，求出这个两位数.

解答：解：设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为7-x,

由题意列方程得，10x+7-x+45=10(7-x)+x,

解得x=l,

7-x=7-1=6,

...这个两位数为16.

点评：本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想.

六.(本题满分12分)

21.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A

落下的位置为N,折痕为CD,如图②所示再折叠另一个角，使DB

沿DA方向落下，折痕为DE,试判断NCDE的大小，并说明你的理由.

考点：角的计算;翻折变换（折叠问题）.

专题：几何图形问题.

分析：根据折叠的原理，可知NBDE=NA，DE,NA，DC=NADC.再

利用平角为180。，易求得NCDE=90。.

解答：解：ZCDE=90°.

理由：VZBDE=ZAZDE,NA'DC=NADC,

NCDA'=NADA',NA'DE=NBDA,

AZCDE=ZCDA,+ZA,DE,

=NADA'+NBDA,

=(ZADA,+ZBDA,),

=xl80°,

=90°.

点评：本题考查角的计算、翻折变换.解决本题一定明白对折的

两个角相等，再就是运用平角的度数为180。这一隐含条件.

七.（本题满分12分）

22.为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学〃，国家自2007

年起出台了一系列"资助贫困学生〃的政策，其中包括向经济困难的学

生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查

学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,

整理成表（一）和图（一）：

类型班级城镇非低保

户口人数农村户口人数城镇户口

低保人数总人数

甲班20550

乙班28224

⑴将表（一）和图（一）中的空缺部分补全.

（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户口学

生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费.

求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数

的百分比是多少？

（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、

文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占

比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

考点：条形统计图.

分析：（1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为50-20-5=25

人;乙班的总人数为28+22+4=54人；

（2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城

镇低保户口，根据收费标准即可求解；

甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家

资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班

总人数是50人，即可求得;

(3)由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%,即可求得

总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解.

解答：解：

(1)补充后的图如下：

(2)乙班应交费:28x100+4x100x(1-)=2900元;

甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：

xl00%=60%;

(3)总册数:15—30%=50(册),

艺术类图书共有:50x(1-30%-44%)=13(册).

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂

统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形

统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占

总体的百分比大小.

八、(本题满分14分)

23.如图所示，ZAOB=90°,ZBOC=30°,0M平分NAOC,ON平

分NBOC,求NMON的度数.

(2)如果⑴中NAOB=a,其他条件不变，求NMON的度数.

(3)如果⑴中NBOC邛伯为锐角)，其他条件不变，求NMON的度

数.

(4)从(1)(2)⑶的结果你能看出什么规律？

(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相

借鉴解法，请你模仿⑴〜(4),设计一道以线段为背景的计算题，并

写出其中的规律来？

考点：角的计算.

专题：规律型.

分析：⑴首先根据题中已知的两个角度数，求出角AOC的度数,

然后根据角平分线的定义可知角平分线分成的两个角都等于其大角

的一半，分别求出角MOC和角NOC,两者之差即为角MON的度数;

(2)⑶的计算方法与⑴一样.

(4)通过前三问求出的角MON的度数可发现其都等于角AOB度数

的一半.

(5)模仿线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，也在已知条件

中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长.

解答:解:(1)VZAOB=90°,ZBOC=30°,

AZAOC=900+30°=120°,

又OM平分NAOC,

AZMOC=ZAOC=60°,

XVON平分NBOC,

二.ZNOC=ZBOC=15°

Z.ZMON=ZMOC-ZNOC=45°;

(2)VZAOB=a,ZBOC=30°,

AZAOC=a+30°,

又OM平分NAOC,

ZMOC=ZAOC=+15°,

XVON平分NBOC,

二.ZNOC=ZBOC=15°

ZMON=ZMOC-ZNOC=;

⑶：NAOB=90°,NBOC=B，

二.NAOC=90°+B，

又OM平分NAOC,

，ZMOC=ZAOC=+45°,

XVON平分NBOC,

二.ZNOC=ZBOC=

NMON=NMOC-ZNOC=45°;

(4)从⑴(2)⑶的结果可知可MON=NAOB;

(5)

①已知线段AB的长为20,线段BC的长为10,点M是线段AC

的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长；

②若把线段AB的长改为a,其余条件不变，求线段MN的长；

③若把线段BC的长改为b,其余条件不变，求线段MN的长；

④从①②③你能发现什么规律.

规律为：MN=AB.

点评：本题考查了学会对角平分线概念的理解，会求角的度数,

同时考查了学会归纳总结规律的能力，以及会根据角和线段的紧密联

系设计实验的能力.

【篇二】

一、选择题(每题3分，共30分)

1.-2的相反数是()

A.-B.-2C.D.2

2.据平凉市旅游局统计，2015年十一黄金周期间，平凉市接待游

客38万人，实现旅游收入16000000元.将16000000用科学记数法表

示应为0

A.0.16xl08B.1.6xl07C.16xl06D.1.6xl06

3.数轴上与原点距离为5的点表示的是()

A.5B.-5C.±5D.6

4.下列关于单项式的说法中，正确的是0

A.系数、次数都是3B.系数是，次数是3

C.系数是，次数是2D.系数是，次数是3

5.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是()

A.4B.8C.9D.-8

6.绝对值不大于4的所有整数的和是()

A.16B.0C.576D.-1

7.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()

A.B.C.D.

8.〃一个数比它的相反数大-4〃，若设这数是x,则可列出关于x

的方程为()

A.x=-x+(-4)B.x=-x+4C.x=-x-(-4)D.x-(-x)=4

9.用一个平面去截：①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截

面是圆的图形是()

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利

60%,另一个亏损20%,在这次买卖中，这家商店0

A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了8元D.赚了8元

二、填空题(每题3分，共30分)

11.-3的倒数的绝对值是.

12.若a、b互为倒数，则2ab-5=.

13.若a2mb3和-7a2b3是同类项,则m值为.

14.若|y-5|+(x+2)2=0,则xy的值为.

15.两点之间，最短;在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是

因为.

16.时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度.

17.如果NA=30。，则NA的余角是度；如果Nl+N2=90。，

Zl+Z3=90°,那么N2与N3的大小关系是.

18.如果代数式2y2+3y+5的值是6,求代数式4y2+6y-3的值是.

19.若规定"*"的运算法则为:a*b=ab-1,则2*3=.

20.有一列数，前五个数依次为，则这列数的第20个

数是.

三、计算和解方程（16分）

21.计算题（8分）

⑴

(2)(2a2-5a)-2(-3a+5+a2)

22.解方程（8分）

（l）4x-1.5x=-0.5x-9（2）1-=2-.

四、解答题（44分）

23.（6分）先化简，再求值:-6x+3（3x2-1）-（9x2-x+3）,其中.

24.（7分）一个角的余角比它的补角的大15°,求这个角的度数.

25.（7分）如图，ZAOB为直角，NAOC为锐角，且0M平分NBOC,

ON平分NAOC,求NMON的度数.

26.（7分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完

成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？

27.（7分）今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都

长了一岁，小明问奶奶多大岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的

5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是

多少?”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数.

28.（10分）某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:

A、计时制：0.05元/分钟;B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话

上网）.此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟.

（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上

网多少小时？

（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种

方式较为合算?为什么？

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

题号12345678910

答案DBCDBBCAAD

二、填空题（每题3分，共30分）

11.1/3;12.-3;13.1;14.-32;15.线段;两点确定一条直线;

16.6度;0.5度;17.60度;N2=N3;18.-l;19.5;20.-20/21.

三、计算和解方程(16分)

21.(l)l/12;(2)a-10;22.(l)x=-3;(2)x=l

四、解答题(44分)

23.解：-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3)

=-6x+9x2-3-9x2+x-3

=-5x-6----------------------------------------------------------------------------4

分

当时-5x-6=-5x(-l/3)-6=-13/3---------------------------------------2分

24.解：设这个角的度数为x,则它的余角为(90。-x),补角为(180。

-x),-------2分

依题意，得：(90°-x)-(180°-x)=15°，

4分

解得

x=40°.---------------------------------------------------------------------------------------------6

分

答：这个角是

40°.----------------------------------------------------------------------------------7分

25.解：•/OM平分NBOC,ON平分NAOC,

.,.ZMOC=ZBOC,ZNOC=ZAOC

----------------------------------------------------------2分

AZMON=ZMOC-ZNOC=(ZBOC

ZAOC)--------------------------------------------4分

=(ZBOA+ZAOC-ZAOC)

=ZBOA

=45°.-------------------------------------------------------------------------------------------------

—6分

故ZMON的度数为

45°.-------------------------------------------------------------------------------7分

26.解：设乙还需做x

天.-------------------------------------------1分

由题意得：++=1,

------------------------------------------------------------------------------4分

解之得：

x=3.------------------------------------------------------------------------------------------6分

答：茗还需做3

天.-----------------------------------------------7分

27.解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，

根据题得，--------1分

4(x+5)=5x+5

3分

解得：x=15,

-------------------------------------------------------------------------------------5分

经检验，符合题意，

5x=15x5=75（岁）.--------------------------------6分

答：奶奶现在的年龄为75

岁.---------------------==---------------7分

28.解：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得

------------------------------------------1分

（0.05+0.02）x60x=50+0.02x60x,

--------------------------------------------------------------2分

解得

x=.5

分

答小玲每月上网小

时;6分

（2）如果一个月内上网的时间为65小时，

选择A、计时制费用：005+0.02）x60x65=273（元），

---------------------------------8分

选择B、月租制费用：50+0.02x60x65=128（元）.

所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合

算.-------------------10分

【篇三】

一、选择题：每小题3分，共30分。

L今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成

绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确

的是0

A.这1000名考生是总体的一个样本

B.近4万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体

D.1000名学生是样本容量

【考点】总体、个体、样本、样本容量.

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断

即可.

【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误;

B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误；

C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确；

D、1000是样本容量，故D选项错误；

故选：C.

【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键

是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同

的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

2.4的算术平方根是()

A.16B.2C.-2D+2

【考点】算术平方根.

【分析】根据算术平方根定义求出即可.

【解答】解：4的算术平方根是2,

故选：B.

【点评】本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生

的计算能力.

3.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程

的图案是()

A.B.C.D.

【考点】利用平移设计图案.

【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案

通过平移后可以得到的图案是B.

【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到.

故选：B.

【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，

而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.

4.下列命题错误的是()

A.所有的实数都可用数轴上的点表示

B.等角的补角相等

C.无理数包括正无理数、0、负无理数

D.对顶角相等

【考点】命题与定理.

【分析】利于实数的定义、补角的性质及对顶角的性质分别判断

后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确；

B、等角的补角相等，正确；

C、0不是无理数，故错误；

D、对顶角相等，正确，

故选C.

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数

的定义、补角的性质及对顶角的性质，难度不大.

5.若m>-l,则下列各式中错误的是0

A.6m>-6B.-5mOD.l-m

【考点】不等式的性质.

【分析】根据不等式的性质分析判断.

【解答】解：根据不等式的基本性质可知，

A、6m>-6,正确；

B、根据性质3可知，m>-1.两边同乘以-5时、不等式为-5m

C、m+l>0,正确；

DA1-m

故选B.

【点评】主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质：

⑴不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

⑶不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

6.如图，下列条件中，不能判断直线AB〃CD的是（）

A.ZHEG=ZEGFB.ZEHF+ZCFH=180°

C.ZAEG=ZDGED.ZEHF=ZCFH

【考点】平行线的判定.

【分析】A、因为NHEG=NEGF,由内错角相等，两直线平行，

得出AB〃CD;

B、因为NEHF+NCFH=180。，由同旁内角互补，两直线平行，得

出AB〃CD;

C、因为NAEG=NDGE,由内错角相等，两直线平行，得出AB//CD;

D、NEHF和NCFH关系为同旁内角，它们互补了才能判断AB〃CD;

【解答】解:A、能，•.,NHEG=NEGF,，AB〃CD（内错角相等,

两直线平行）；

B、能，•.•NEHF+NCFH=180°,，AB〃CD（同旁内角互补，两直线

平行）;

C、能，•.•NAEG=NDGE,，AB〃CD（内错角相等，两直线平行）;

D、由B知，D错误.

故选：D.

【点评】正确识别"三线八角"中的同位角、内错角、同旁内角是

正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才

能推出两被截直线平行.

7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m,n的值为（）

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

【考点】二元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值.

【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中,

得:，

①+②得：3m=12,即m=4,

将m=4代入①得：n=2,

故选：A

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程

左右两边相等的未知数的值.

8.已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为0

A.(5,0)B.(0,5)或(0,-5)C.(0,5)D.(5,0)或(-5,0)

【考点】点的坐标.

【分析】首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0,再根据

P到原点的距离为5,确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不

漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方.

【解答】解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0;

•••点P到原点的距离为5,

•••点P的纵坐标为±5,

所以点P的坐标为(0,5)或(0,-5).

故选B.

【点评】此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注

意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑.

9.如图，AB〃ED,AG平分NBAC,ZECF=70°,则NFAG的度数

是0

A.155°B,145℃.110oD.35°

【考点】平行线的性质.

【专题】计算题.

【分析】首先，由平行线的性质得到NBAC=NECF=70。;然后利用

邻补角的定义、角平分线的定义来求NFAG的度数.

【解答】解：如图，ZECF=70°,

AZBAC=ZECF=70°,

ZFAB=180°-ZBAC=110°.

又，：AG平分NBAC,

ZBAG=ZBAC=35°,

ZFAG=ZFAB+ZBAG=145°.

故选：B.

【点评】本题考查了平行线的性质.根据"两直线平行，内错角相

等〃求得NBAC的度数是解题的难点.

10.若不等式组2A.a>5B.5【考点】一元一次不等式

组的整数解.

【分析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围.

【解答】解：不等式组2

故5

故选D.

【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解

集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小小中间找，小

小解不了.

二、填空题：每小题4分，共24分。

11.如果“2街5号"用坐标(2,5)表示，那么(3,1)表示3街1号.

【考点】坐标确定位置.

【分析】根据有序数对的两个数表示的含*答即可.

【解答】解：•••“2街5号”用坐标(2,5)表示,

/.(3,1)表示"3街1号".

故答案为：3街1号.

【点评】本题考查了坐标位置的确定，明确有序数对表示位置的

两个数的实际含义是解决本题的关键.

12.如图，直线AB,CD交于点0,0E±AB,0D平分NB0E,则

ZAOC=45度.

【考点】垂线;对顶角、邻补角.

【分析】由垂直的定义得NEOB=90。，再根据角平分线的性质可

得ND0B的度数，再根据对顶角相等可求得NA0C.

【解答】解：V0E1AB,

工NEOB=90°,

XV0D平分NB0E,

，ZDOB=x90°=45°,

VZAOC=ZDOB=45°,

故答案为：45.

【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质的性质

计算，要注意领会由垂直得直角这一要点.

13.一个容量为80的样本值为143,最小值为50,取组距为10,

则可以分成10组.

【考点】频数（率）分布表.

【分析】求出值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数

值就是组数.

【解答】解：143-50=93,

934-10=9.3,

所以应该分成10组.

故答案为：10.

【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出值和最

小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.

14.若点M(l,2a-1)在第四象限内，则a的取值范围是.

【考点】点的坐标;解一元一次不等式.

【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.

【解答】解：二•点M(l,2a-1)在第四象限内，

2a-1

解得：a.

【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的

点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方

程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围.

15.若方程组,则3(x+y)-(3x-5y)的值是24.

【考点】解二元一次方程组.

【专题】整体思想.

【分析】把(x+y)、(3x-5y)分别看作一个整体，代入进行计算即

可得解.

【解答】解：：，

A3(x+y)-(3x-5y)=3x7-(-3)=21+3=24.

故答案为：24.

【点评】本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解,

利用整体思想代入计算更加简单.

16.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：aXb=,

如3X2=.那么12X4=.

【考点】二次根式的性质与化简.

【专题】新定义.

【分析】根据新定义的运算法则aXb=得出.

【解答】解：12X4===.

故答案为：.

【点评】主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解

题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可.

三、解答题(一)：每小题6分，共18分。

17.计算：|-3|-x+(-2)2.

【考点】实数的运算.

【专题】计算题.

【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算

术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用乘方的

意义化简，计算即可得到结果.

［解答］解：原式=3-4+x(-2)+4=3-4-1+4=2.

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

18.已知：代数式的值不小于代数式与1的差，求x的值.

【考点】解一元一次不等式.

【分析】先根据题意列出不等式，再求出不等式的解集，即可得

出答案.

【解答】解：根据题意得：＞-1,

解这个不等式得:3(3x-2)>5(2x+l)-15

9x-6>10x+5-15

9x-10x>5-15+6

-x>-4

x<4,

所以x的值是4.

【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据题意列出

不等式是解此题的关键，用了转化思想.

19.按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向

下平移4个单位.

【考点】利用平移设计图案.

【分析】将对应顶点分别向右平移6个单位，再向下平移4个单

位即可得出答案.

【解答】解：如图所示：

【点评】此题主要考查了利用平移设计图形，根据已知正确平移

图象的顶点坐标是解决问题的关键.

四、解答题（二）：每小题7分，共21分。

20.解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.

【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

【专题】计算题;数形结合.

【分析】先解每一个不等式，再求解集的公共部分即可.

【解答】解：不等式①去分母，得X-3+6N2X+2,

移项，合并得XW1,

不等式②去括号，得1-3X+3

移项，合并得x>-2,

.••不等式组的解集为：-2

数轴表示为:

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解集的数轴表示法.

关键是先解每一个不等式，再求解集的公共部分.

21.如图所示，直线a、b被c、d所截，且（:八，c±b,Zl=70°,

求N3的大小.

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】应用题.

【分析】根据题意可知a〃b,根据两直线平行同位角相等可知

Z1=Z2,再根据对顶角相等即可得出N3.

【解答】解：•••c_La,c±b,

a〃b,

Zl=70°

AZl=Z2=70°,

二.Z2=Z3=70°.

【点评】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及

对顶角相等，难度适中.

22.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50

名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘

制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示），根据图表解

答下列问题：

组别次数x频数（人数）

第1组50<x

第2组70<x

第3组90<x

第4组110<x

第5组130<x

第6组150<x

⑴a=10,bl4.

（2）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x>130时成绩为优秀，则这

50名男生中跳绳成绩为优秀的有多少人?优秀率为多少?

（3）若该校七年级入学时男生共有150人.请估计此时该校七年级

男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.

【考点】频数（率）分布直方图;用样本估计总体;频数（率）分布表.

【分析】⑴根据频数分布直方图可直接得到答案，利用50减去

落在各小组的频数即可得到b;

（2）根据频数分布