2021-2022学年北师大版七年级上学期数学期末练习试卷（ 含答案）

2021-2022学年北师大新版七年级上学期数学期末练习试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）

A.53006X10人B.5.3006X105A

C.53X104人D.0.53X106人

2.下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）

A.华为手机的市场占有率

B,乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

C.“国家宝藏”专栏电视节目的收视率

D.“现代”汽车每百公里的耗油量

3.下列图形都是由大小相同的正方体搭成的,）

4.下列各组数中，结果相等的是（）

A.52与25B.-22与（-2）2

C.-2,与（-2）4D.（-1）2与（-1）20

5.如图，C为线段AZ）上一点，点8为CZ）的中点，且AO=9,BD=2.若点E在直线A£>

上，且EA=1,则BE的长为（）

IIII

ACBD

A.4B.6或8C.6D.8

6.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完

成此项工作的羊.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）

A.三m萼B.区一支萼C,三上！道D.呈上1萼

584584584584

7.如图，对于直线AB,线段CZ）,射线EF,其中能相交的图是（）

B

A.B.

8.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米。元；超过部分每

立方米（d+1.2）元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A.20。元B.（20。+24）元

C.（17〃+3.6）元D.（20〃+3.6）元

9.a,B都是钝角，有四名同学分别计算J（a+0）,却得到了四个不同的结果，分别为26°,

50。，72。，90°,老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（）

A.26°B.50°C.72°D.90°

10.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，其中。为原点，BC=2,OA=OB,若C点

所表示的数为x,则A点所表示的数为（）

AOBC

----•----•-----•—•——>

A.-x+2B.~x~2C.x+2D.*2

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11.观察下面的一列单项式：2x；-4?；8？；-16x%…根据你发现的规律，第〃个单项

式为.

12.如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数相同，则x-y

13.1点30分时，时针与分针的夹角度数是.

14.单项式2Amy3与-3孙3/1是同类项，则m+n=.

15.若（a-2）/。-3|-6=0是关于x的一元一次方程，则“=.

16.已知两个角的和是67°56',差是12°40,，则这两个角的度数分别是.

17.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置。点出发，按向

上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图

所示，第1次移动到A，第2次移动到A2,第3次移动到小，…，第〃次移动到4”

则△OA2A2020的面积是

O^g-4g

三.解答题(共3小题，满分18分，每小题6分)

18.计算:

(1)I--—|4-(-工)X(-2)3；

32128

9Q11

(2)-?(--).

34624

19.先化简，再求值：3m2-[5m-2(w-3)+4/«2],其中，tn=-4.

20.如图，平面上有四个点A、B、C、D,根据下列要求画图.

(I)画直线4B；

(2)作射线BC；

(3)画线段CD；

(4)连接4。，并延长至点E,使

•B

・。

D

四.解答题(共3小题，满分24分，每小题8分)

21.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌

握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个

等级：A级为优秀，8级为良好，C级为及格，。级为不及格.将测试结果绘制了两幅不

完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是名；

(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角a的度数是,并把条形统计图补充完

整；

（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

学生综合测试条形统计图学生综合测试扇形统计图

22.如图，已知OE是NAOC的角平分线，。。是NBOC的角平分线.

（1）若NAOC=120。，ZBOC=30°,求NDOE的度数；

（2）若/AOB=90°,ZBOC=a,求/QOE的度数.

23.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行

需要3小时.

（1）求无风时飞机的飞行速度；

（2）求两城之间的距离.

五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

24.为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表

演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上

每套服装的价格60元55元50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元.

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱?

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

(3)如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买

方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

25.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我

们就称点C是【A,B｝的好点.

例如，如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是

2,到点8的距离是1,那么点C是【A,8］的好点.

又如，表示。的点。到点A的距离是1,到点8的距离是2.那么点。就不是【A,B】

的好点，但点。是［B,A］的好点：

知识运用：

(1)如图1,点B是1D,C］的好点吗？(填是或不是)；

(2)如图2,A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40,点B所表示的数为20.现

有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当，

为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

ADCB

-3-2-10~1~2~3*

(图1)

A-B

1II〉

-40020

(图2)

参考答案与试题解析

选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：1530060是6位数,

.♦•10的指数应是5,

故选：B.

2.解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意;

B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；

C、对国家宝臧”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合

题意；

/人对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意;

故选：B.

3.解：A.主视图是3个正方形，左视图是两个正方形，俯视图是5个正方形，故本选项

不合题意；

B.主视图是2个正方形，左视图是3个正方形，俯视图是4个正方形，故本选项不合题

意；

C.三视图都相同，都是有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2；符合题意；

D.俯视图有两列，从左到右正方形的个数分别为：2、1；左视图有两列，从左到右正方

形的个数分别为：1、2,故本选项不合题意.

故选：C.

4.解：A.52=25,25=32,所以52225,故本选项不符合题意；

B.-22=-4,(-2)2=4,所以-22W(-2)2,故本选项不符合题意；

C.-24--16,(-2)4=16,所以-24#(-2)4,故本选项不符合题意；

D.(-1)2=1,(-1)2。=1,所以(-1)2=(-1)20,故本选项符合题意.

故选：D.

5.解：若E在线段OA的延长线，如图1,

'：EA=\,AD=9,

：.ED=EA+AD=1+9=10,

'：BD^2,

：.BE=ED-8。=10-2=8,

若E线段A。上，如图2,

EA=\fAD=9,

：.ED=AD-EA=9-1=8,

,.・8。=2,

：.BE=ED-BD=8-2=6,

综上所述，BE的长为8或6.

故选：B.

，•I________i।

AECBD

图2

a•I1・

EACBD

图1

6.解：设甲一共做了x天，

由题意得：4+■=?，

584

故选：B.

7.解：A、直线A8与线段CO不能相交，故本选项错误；

B、直线A8与射线EF能够相交，故本选项正确；

C、射线EF与线段CO不能相交，故本选项错误；

。、直线A8与射线E尸不能相交，故本选项错误.

故选：B.

8.解：根据题意知：17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)(元).

故选：D.

9.解：0都是钝角，

.•.90°<a<180°,90°<p<180°,

.-.180°<a+p<360°,

.,.30°(a+0)<60°,

二计算正确的结果是50°.

故选：B.

10.解：•；8C=2,C点所表示的数为x,

点表示的数是x-2,

又：。4=。8,

：.B点和A点表示的数互为相反数，

•••A点所表示的数是-(x-2),即-x+2.

故选：A.

二.填空题(共7小题，满分28分，每小题4分)

11.解：.；2x=(-1)i+i・2、xl；

-4/=(-1)2+1

8/=(-1)3+1»23^；

-16/=(_])4+1.27；

第〃个单项式为(-1)

故答案为：(-1)n+l«2n*y.

12.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“x”是相对面，

“3”与“y”是相对面，

•.•相对面上两个数相同，

/.x=l,y=3,

Ax-y=\-3=-2.

故答案为：-2.

13.解：1点30分时，时针与分针的夹角度数是30°X4.5=135°.

故答案为：135°.

14.解：由单项式2^^与-3xy3n是同类项，

得加=1,3〃=3,

解得〃7=1,n=\.

w+n=1+1=2.

故答案为：2.

15.解：(。-2)好。-3|_6=0是关于x的一元一次方程，

.,.a-2W0且12a-3|=1,

解得：a=l.

故答案为：1.

16.解：设这两个角的度数为x、>>,

则产叫56：

lx-y=1240'

解得：x=40°18',y=27°38',

故答案为：40°18'、27°38'.

17.解：由题意得4243=1，4,4，42分别表示2,4,6,

二&020表示1010,

.二OA2020=1010,

.♦.△OA2A2020的面积=^"XIX1010=505,

故答案为505.

三.解答题(共3小题，满分18分，每小题6分)

18.解：(1)I--—1-?(--)X(-2)3

32128

——4-(——)——X(-8)

6128

=-2+1

9Q1

(2)(4-4+4)+

34

(-24)+小X(-24)

=-16+18-4

19.解：原式=3/n2-(5/n-2〃?+6+4加2)

=3汴-5m+2m-6-4m2

=-mz-3m-6,

当m=-4时,

原式=-(-4)2-3X(-4)-6

=-16+12-6

20.解：（1）如图所示直线A8即为所求作的图形;

B

（2）如图所示射线8C即为所求作的图形；

（3）如图所示线段CC即为所求作的图形；

（4）如图所示连接AD,并延长至点E,使

四.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

21.解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12+30%=40（名），

故答案为：40；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角a的度数是：360°Xg=54°,

40

故答案为：54。，

C级的人数为：40X35%=14,补充完整的条形统计图如右图所示；

学生综合测试条形统计图

22.解：（1）是NAOC的角平分线，0。是/BOC的角平分线，N4OC=120。，Z

BOC=30°,

AZEOC=60°,ZDOC=15°,

：.ZDOE=ZEOC-ZD0C=6i)°-15°=45°；

(2)・・・OE是NAOC的角平分线，。。是NBOC的角平分线，ZAOB=90°,ZBOC=

a,

.♦.NEOC=*(90°+a),ZDOC=^a,

：.ZDOE=ZEOC-ZDOC=—(90°+a)--a=45°.

22

23.解：G)设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米.

则顺风飞行时的速度也=x+24,逆风飞行的速度w=x-24

顺风飞行时：S=nm

逆风飞行时：S=V2t2

即5=(x+24)X*=(%-24)X3

解得x=840,

答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时.

(2)两城之间的距离5=(x-24)X3=2448千米

答：两城之间的距离为2448千米.

五.解答题(共2小题，满分20分，每小题10分)

24.解：(1)若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：

5710-50X100=710(元)；

(2)设甲校有学生x人(依题意50Vx<100),则乙校有学生(100-x)人.