2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2021・2。22学年辽宁省沈阳市和平区九年级第一学期期末数学试

卷

一、选鼻■（下列各・备选警米中，只有一个答索最正■的.♦小分.共动分）

I.如图是•根空心力管，它的主视图是《

R/

从正而行

A.回B.仁二：］

2.但次连接对角域互相垂百的四边形的各边中点，所彬成的新四功形是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.三角形

3.一又不透明钱f中装有I个雄璋和若干个如球，这经球除薇色外部相忖,.某课外学月小

一依接球试验.将口笠中的单拌匀.从中随机换班个用,记下感色后再咬网口贷中.不

断眼切达•过忸ftWttJKtob.

摸球的次数2003004001000IM02000

投到黑球的标效142IK626066X10641333

泉到黑球的频率0.71000.62000.650006680066so06665

该学习小姐发殂，摸到湾魂的颖本在•个角数附近比动，由比估计这个口袋中黑块有

（>个.

A.4B.3C.2D.I

4.卜列一元二次方程中.有两外相等的实数根的是（）

A.JT-2X=0B.r+4x--4C.2r--4r+3=0D.-2

5.如图.小明探究汉&“综台与女歧”板块一制作视力表”的相关内容：“i戏试正原为“T

Bj,标准视力表中①号"£"字的高吱HC长为人当测试跖点为加时,②号"E-字的

岛度氏为《>

6.如图，点".£足△八8。中，18边上的点.足号边角形.J1ZACB=I2O.博

下列结论中正确的是()

A.CD!=AD-BEB.BC=BE'BD

C.AC^=A1)*AED.AVB<=AH-RD

7.将梢物找向4：平移2个单位长度.再向上平樽3个单位长发.则平格后抛物妓

的情点坐标为()

A.《-2,3)B.(-2.-4)C.(-2,4)D.<2,-3>

8.如图.在AABC中.BC=12(w.高A。6cm,正方形EFG"的四个顶点均在△ABC的

A.2B.25C.3D.4

9.如阴，点七点0都在反比例话轨产上的图象上.过点P分别作上的、),模的重枝.构

条塞线与两力标轴用或的矩形ift网为S”过点。作上轴的整住,交才轴于点A.AW

的面胤为$.君$+&=3,则£的位为()

A.2K.IC.-Il>.-2

10.此曲场在•传一料口川ML•现，如果以学龄20元律I的,则0局呵竹册100件，力钠

件小价每搔羸0.5元，则短周侪四计分相应该少2件,如果该商场让神IJ用品将周的蝌传

断道到234儿.&.2这肿日用船内防售单价为x元.用flWHttt所列方国王硼的忠

A.<2(Hx>(l<K)-2»J-2024

B.<20+.r)(IU)--^r)=2024

0.5

C.x|Hl()-2(x-20)1-2024

v-20

D.x(i«>--=^-X2»=2024

二、填空■(每小・3分.共18分)

H.某气球内充油了定可不的；体，.午a收不变时.气球内气体的气压P(■》是气体

体枳比加”的反比例函数・具图象如图所示.当、体体枳为痴’时.气压是舒％.

V/m,

12.如图.将观杉A改力折傥，使点C。点A更合,听版为££占加,=5.BF=3,图AC

的长为____.

13.在f囱包角坐标察中.AA8C与△♦»#(“似，依鼠中G是而点SMA'jDft时”

【0点.H4.。的坐标分别是A(9.18).I)(3.6),若A0EF的周长为3.WJA4BC

的收长为.

14.甲公司前年热校100)i«fft121力瓜则族公司施极的年平均巾长率.

13.如图.在正方彬八8co中，八8=2.UCA0的中点£.连接£8.廷氏。A至「.使ET

=£&,以我段村为边作正方形”(汕点〃在税段上，耨*的倒是.

16.y=ar«/>x*c（a,b,<•足常数，a*0）的图象b*所示，对称轴为『i?Rx=-

I.有以卜站论i①dv>G©（42）7»<12）<。<匕1>»41>U为实数。

③w（mA〃）S・a5为次数八©c<-兔“⑤ta『+hec*1:0有两个不利等的丈数鼠.

母中正确的结论有（只埴n序号》.

三、«M《第”■«分，第18、19*各8分.共22分）

I工解方程：2炉坳=产3.

18.ilW.KMr•卷+isin3（r）,-V9tan45,.

19.在一个不透明的包子里有红球、黄球.绿球各一个.它彳聘了皿色外其余都相阿.小,

从窗子里随机陵出•球，记录下旗色后放回畲子电,充分挽匀后.再的机模出•球，i

记录下鼓色,清用列表法或flj树状图法,求小验两次搅出的球颜色相同的横率.

回、《每小・x分.共16分）

20.如图,"BC中，点/）是边AC的中点.过Z）作出找PQ//8C.N8C的平分找交H

线PQJG是△人8C的动8c延长战匕的心./人CG的平分线文。线2。J<>匕求

i£.四边形人£壮是矩形.

H

21.如图.小丁家窗外行一并明墙A8,由于围埔的遮挡,清晨太甯光恰好从窗户的最高点

C射进历间地面的。处，中午太阳光给好能从M户的最低点E第迸房间地面的厂处.，1B

_LM于点孔CELHDFAO.小「爱得。£=1*C£=ISm.OF=1.2m.0D=l2at.

22.如图.在平面宜用坐标房中,一次函数v=-x*l。反比例函数v=K的图段在第四©

x

限相交于点A<2.-1>,一次函数的图象。x轴制々千点6.

（I）求反比例的款的表达式及点8的坐标：

（2）当一次的数值小于反比例函数1ft用，请直接与出工的取值范围是:

（3）点C是第二家以内巴找八BI:的个动点.设点CM交反比例由数、・

=49用以于•由D.若以0,B.C.。为顶点的四边形内学仃网动招.谄仃接今出

X

23.如留，小明父亲想用长为IQQ卅的榭仁，再借的店限的外增值成一个拒影片孑妆148「”.己

知后用外墉长40M设矩形ABCD的边A8皿而枳为前：.

(I)南直接”出s。X之刖的愤徼表法式为.II，.出X的tdn

是।

(2)求唠月为多少m时.而积5为IBOm21

⑶当儿从8。分别为多少米时.丫顿的而快蛾人？域人而枳足多少？

81------------------------------1c

七、(本・12分)

24.如图I,(V芟形八AC0中，时角纹ACbS。相交于点。，HaC=l6,20=12.

(I)求先形八的面枳及附长।

(2)点M是射段DA上个动点.ff时段BM,交且鹿CA于点£.将时货BM垸点B

逆时针旋转不交期践C4手点.〉,旄转ffl为/"*V.RZ.W«1V=yZBAD.在接MM

①如图2•当点N与点Olfi令求AUfN的周长।

②当\£=82时.语直搂写出AA1的改为：

⑨BN=3>回.iff口接”出AM的长为.

25.如图1.在平面白向小标某中，抛物线、=加点与*轴及11轴相交于立人4•；»・

4

<>).与V轴相之于点8(0.-15)

(I)求粕物纹的由数去达武及白线A8的响数表达式:

(2)如图2.4C是第三饮限内帕物线I.的•个动点,茂报AC.6c.仃线OC。仃线

AH相交f点t),^ABC的面也最大时，求此时&UM•而枳的最大的及点C的坐标：

(3)在(2)的条件卜.。E为线段，。上的个动直•点E从点O开始沿〃"以均杪

标个单1位长度的效度向点D迄切（运动到表D时悴止＞.HOE为边,tf.（）1）的右例

但正力形。以旧设正方10WG与△（""盅件的面祝为品运动时间为1竹.*103

时，请W摆“出S*j，之间的函数关系式为＜不必”出，的取值范卅）.

，考答案

一、选算■（下列各■各磔答案中，只有一个答家是正•的.每小■」分，共2»分）

I.如忸足根空心方开，它的主权图是<

7

^1/

从正悯价

八回

【分析】♦■从正而用四狗的图彩盘主as图.可出答案.

解：从正面看.电内外两个正方形.

故选：A,

2.醺次在技对角战互相乖直的四边形的多边中点，所形成的新四边形是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D,三角形

【分析】根据：角形中位找定理料到所中冈边定的对边郎平厅且相等.济么其必为平行

四边形，若如边互相不壮且相笠，那么所和四边形是正方形.

解：VE.F.G.H分别是48,BC.CD.AD的中点.

:‘EH"FG〃BD.EF"AC"HG,th^-AC.FG--fiZ>.

22

，四边形£FC，是平行四边形.

•：AC1B1）.AC=BD.

：.F：FHi.FE=Ri.

.・.四边形MG，是正方形,

故选：C.

D

X一只不遗K个绿厚和XI个黑球，这些跑外刎fl同，某球外学习小

州传携球武验.将口袋中的球拌勺,从中魁机帔出个球,记下颉色后科放半口袋中,不

曲小功达过程.我得数据如卜:

摸球的次敢200S004001000IMI02000

摸到黑洋的新I0W1333

投到黑球的频率0.71000.62000.65000.66800.66500.6665

设学习小组发现，锹到黑球的版率在一个案故附近摆动，他比估计这个口能中国球有

B.3

【分析】该学习小组发现.换到需理的烦率在一个常数附近摆动.这外帮软均为0667.

网此知操出黑球的微率为0.667,继而将摸出绿玮的隐率为0333.求出袋「中母的息个

一即可得出答案.

解；侬学习小组发现.换到然球的娠本在•个常敏附近挑动.这个雷数约为0.067・

A估计摸出黑球的慨率为0.667,

则模出嫁球的微率为I-0667=0133.

，袋子中球的总个数为”0333叩3.

.'.由此估出黑球个数为3-1—2,

故选：C.

4.F列一元二次方程中，盯两个相等的实数根的是(>

A.x2-2x=0B.A2*4X=-4€.2•1-42=。D.Sx2-5x-2

【分析】先把各方程化为-*式,冉分别H舞四个方引的根的“别式•然后根据柒的火

别式判斯备方程根的情猊.

解：A.A=(-2)2-4X|X0-4>0,剜力程有两个不相等的实效根.所以人选项不

符合时意：

H.r*4»+4=（）.A4J-4X1X4=0.则方两个相用的实敏根.所以8速康行台叁

C.A《-4>2・4X2X3=-8V0,则方程没有实出根.所以C选项不苻合均息：

D.V-lr^2=0,A=<-，尸-4X3X2=，。，则方也有两个不相等的实欺出,所

以〃逸项不芍会必总.

放选：B.

5.如闻，小明探究课本,惊合与实践”板块“制作视力表”的相大内容；当满试跑离为Sm

时,标准视力表中①弓“£”T的高理RC长为人当测试册离为5PL②与“E-字为

范度。户长为（）

①C

A.SbB.MC才D.

t分析】H推利用平行线分££R成比例定理列比例式,代入可用站说.

解：由施意阳：CB；2F,

：.^ADF^>j^ABC.

.DFAD

**BC-AB，

VXD—3m.Afi=5m.BC=b.

.DF3

"b5'

3

：.DF-^b.

3

故选,c.

6.如图.由。.E是AA8C中48边I的点.△C7JE是等边角形.HZ/4Cff=120'.V.

下列结论中正确的是（）

A.Cr^=AD*REB.RgRE，BD

C.AC1AD*AED.AC-SCA£・〃。

［分析】通过式明喈若.即可求解.

解；是等边角形.

：.CD=CbP£.ZCDk:NCtDZPCt=«F.

.•.NDAOND(?A=60",，&曲/(:3£=附，

•.'Z4CB=120'.

.,.ZDCA*/£CB=60s.

"DCA=，CBE.ZECUCAD.

...%a)sAC械

.ADCD

"CE至T

故选：A.

7.将附物找了=二+1向左干移2个单位摄度，再向上平移3个单位长皮.则不移后撤物找

的I贞点坐标为()

A.(-2.3)B.(-2.-4>C.<-2.4)□.<2.-3>

【分析】根招平格规律.可为初代式解析式.

除；相附物找)・=/-1向左，移2个中位长收.再向上平移3个单位长度,用,•=(中2)

41+3,即产(K+2)5+4,

所以顶点坐标为<-2.4).

故选，C.

X.如图.在△A8fF，.ffC=l2.w.40=6.^,正方形EFG斤的四个顶点均在△AHC的

【分析1设正方形的边民为E.然为根1相似角形的性质与料定即可求出答案.

解：设正方形的边长为MJn,ADhEH交代为P,

•.•四边形EFG，是止方形.

；.AP=A1)-PD=«6-xlcm,

VEH//BC,

.•.A4£Ws&$C.

.APEH

"ADIC'

・V

解相：X=%

故造：n.

9.如图.点儿点Q都在反比例函Cb•:上的图象匚过点尸分别作上轴.y城的庭战.两

X

条垂线亏网型称轴圉或的矩形面枳为品.过点0作*轴的垂故,文X轴于点八，△,“<?

的面枳为品.^Si+S:=3,则A的值为<>

【外折】家需反比例由数氏的几何意义都到$-肉・S2-^|k|.如何代入翳方程.再根

据图飘在二、四*限确定A的侑.

解：由卷意月,=|部S2=1lk|.

Wj|k|*j|k|-3.

解得阳=2.

,・•图阿在二、RSL.

•5<0,

*=

故选：〃.

io.此曲场在策体种n用品M发现，如果以学龄20元馆竹，则0局呵性册loo件，力钠

件小价每搔羸0.5元，喇樗周侪缶处会出应i或少2件,如果该商场让神IJ用品将周的蝌传

断道到234儿.后“这肿口用用的M售单价为x元.明根■癌。所列方IS王硼的由

A.<2(Hx>(KM)-2»J=^2024

B.<20+.r)(l(M)--^r)=2024

0.5

C.x|Hl()-2(x-20)1-2024

v-20

D.x(i«>--=^-X2»=2024

【分析】根据以2n元/件的单价钠舍.则依太可包出100t.如果铺竹供价每增加。5元.

则越天佛僧星仝麻少2件,也商场为使脩天的堵用锻达到2(,24元，可以列出相应的一元

二次方程,从而可以解弃本S3.

解：由即意可衿.

x<|(X)-2L^LX2)^2024.

0.5

故造：o.

二、境空・(每小・3分.共18分)

II-更气球内充满了一定敝fit的气体,当识度不变时.气味内气体的、压P(■>是气体

体积八刖5)的反比例由数，其阴象如图所示.行气体体枳为2m'时.'战是50kPa.

【分析】修出反比例由故解析式.杷点的里设代人可得函翻解析式,把勃=2代人闻到的

函数解析式•可得2

解，设P=等

由图东知100=牛.

所以Jt=ioo,

T，

当V=2时.P--^-50：

放答案为；50.

12.如图.构地影41KD折叠.健点C与点4-令,折点为心.若"=$.B/3.MMC

的长为_j»7L_.

【分析】根据如性的性醴得到乙《=90,根据勾股定理汨到八8=J^克P=4,%

据折费的性喊得到CF=AF=5,根据q股定理即可得利结论.

解：二•四边形ABC。是矩形，

.'.ZB=W,

,.*4F=5.BF=3・

-'■^=7AF2-BF2=-»-

:将地形A&7)折费，使点C与点A用台，折做为EF.

；.CF=AF=S.

.,.»C=8,

.♦.ACWABI出c2=V42*82=4^5'

故奔案为：4>;5.

13.在平曲H角坐M：系中,AABCbADEFKi似，位鼠中心是用点5己知A与。是对应

顶点.U4。的坐标分别是人(9.18>,/)(3.6).g&JEF的图匕为3.则848C

的周长为9.

【分析】直接利用对应点坐标再出位似比,道而知出周长比.田二当出善鬃.

解：74./)的坐标分别见A<9,18).I)(5,6).

.•.△4“与△，防的相似比为：3：I.

【△ABCOAQM的周长比为，3:1.

•：△/»沙’的周长为3.

的附长为：9.

放答案为：9.

14.中公”】前牛立税100万元，今年微税121万儿，忆注公司徼&的年平均增长率10%.

【分析】取公可辘税的年平均增长率为K，根树增长行的纳税通堵长前的炳税肺X5

增长率）,即可衿到去年的纳税额是100（1+J）万元,今年的纳税额是100（1.工厂万

元，据此叩可外出方程求卿.

梅：设修公”隐粒的斗y均增K率为x,依鹿者得100

解力,程和*=*0.1=10%,4=-11<s*?A）

所以该公司瓢税的年平均增长率为10%.

故谷案为：10%.

15.如图.在正方形八版7）中.AB=2.眼的中点£.ilUER.经长/"至£fl!EF

E艮以找取AF为边作正方形AFG”.点H在线段A8上.嗷低是_号_

【分析】设AH=2«,由正方形的性版和勾股定理求出用■:的长.可得EF的长•再未出

府•的总得出AM的长.进而可已结果.

解：设河=2m

；四边形A8CD为止方骷,

：.AD=AB=2a,/BAI)=9Oa,

：F：点为A/J的中点.

・'・4E=”.

•'-B£=VAE2+AB2=Va2+(2a)2=V&<-

:.EFFRE—甚k

；."=1-A£=<V5->>«­

•.•四边形A，6”为正方形，

：.AH=AF=(V5-1>«.

，里（后Da后1

"AB2-,

故谷案为：与I

16..次曲数产/+/“，•（“.仇，是常数,”H0〉的图象也在所习;•对生岫方便£、=-

I.一以下站论:①，加>0；②《（/+2）。。（炉+2）<dl”+b（梓1〉3为•费数）；

③所（<//»♦<>>W-“5为凌散）।*）e<•女八&Mi+fefrH—0忏两个不相等的实数根.

乂中正确的给论有@@@^，（只填写序号》.

t分析】根据抛物线开u方向，的林轴位置及加物线与y轴交力付置外断①：根据函©

的堆M性可列断都由衲物线开口方向及时称辖可得产T时、最小从向判新③：由

q稼输可得力=筋，由K=-I时y<0可判断④I根据丽欧尸一—爪r、r=-I的阳

钦白,两个支点可判断⑤.

解：由图4可如：“<。・cX>,

又；对称轴是立成x=-L

；.报擀对称轴隹y轴汇蝴，a,。同号•可得4Vo.

舐>（）.

故(0正硒：

:对的:轴毡自线x=-L柚物线开口向下,

.,.当r>-1时.rfifix的增大附M小.

V*

••M2A4+IA・I,

：."(K+2)2.卜(F*2)♦€<«<F»l)(F“>+c,

ap«<4-+2)->6(F+2)<a4+l)'b(*:*l).

故②正确：

:刖物我对你轴为x--£--I.

:.b=la.

制线开口向F・顶点坐标为<-I.a-l^c)

.'..ra=a-b*-c="(/♦<■.

：.unF+bm+c<-(H-c,

即m(«♦/»)W-“.

故③正确：

由图象知，x-lIt.y<0,

.'.4l+fr*C<0.

—VO.

.*.<,<-5a.

故④止峥：

根据图象可知.Hittv^<LT*t>.rfc。.丫=•I的图象仃两个交.

.•.aT-bmcH。有两个不相等的宾教根.

成⑤正蝴.

或拌案为：①^)③④⑤.

三、MU(第17・,,分，第18.19・各X分.共22分)

17.傅方程：2寸死>'=93.

【分析】先变形为&(J-3)-(>-3>=0,再耨左边利阳棍公内大法内式分解，辨而可

对两个关于x的人♦次方程.分别求解即可捋出答案.

解，“r卢6.v=y+3.

：.2yM)-(y+3)=0.

C>*3)<2y-1)=0,

.,.,^3=0142y-1=0.

解格贽=-3,力=^.

18.计用K丽.等(sinJO，1'-V9tan45,•

t分析】先计算特选角的角求数值,旧计算绝对值、鱼引致指效机、开方.最后计。

加施,

解：kos«r-方+(sin30'>1-V9tan45*

=得-专+(y)-1-V9X1

19.在一个不透明的盒广里有红球、阳心绿球K-个，它的除了演色外其余都相同.小国

从盒子用阅机换出•墓.记录下顿色后放回盒子里,充分热匀后.向B8M授出J轧井

记录下旗色.请用列表法或fii料状用法,求小题两次换出的球颜色相同的网率.

【分H”胸树状除共立9种等可能的结果.小减两次搀出的球j■色相M的结果有3个.

再由概率公式求解即可.

解：画树状图如下■:

/T\/1\ZN

红黄缘红黄或H黄盘

烘有9件等可傀的结果.小颖两次揍出的球醴色相同的结果有3个，

.'.小阈两次推出的球故色棚E的同率为"|二3.

四、《每小・8分.共16分）

20.如图,“ac中，点/）是边"'的中点，过O作立线PQ〃8c./BO的平分线支巾

t£/X?产点£,七C足△的£?的边8。隹长戊上的小./A8的平分线之直线〃。F.点/•.未

【分析I先UD£=DC,DF=DC.VHDE-DF.冉让四边形AECF是平行四边形.然后

i£ZJ5CF=90",即可杓出结论.

【解答】话明：'：PQ//K：.

；.4DECZBCE./"C二NGCF,

分Ck二分/ACG.

“5C£=/ME、ZDCF-/8F,

:.HDEC=，ME.NZ¥V=NCCT.

：.DE=DC.DF=DC.

J—F.

♦.•点。是边AC的中由.

:・AD=8,

.•.四边形八£C户是平行四边肥，

VZBCA-ZACG180'.

.•."CF=//KT+//KT=^XItMr=90",

...平行四边形AEb是矩心.

21如图.小丁家》外有一堵画燧ML由于围坳的就岩.泊底太阳光恰好从窗户的最为点

C时进店闿地面的。处，中午太阳光恰好施从窗户的魁低点E时进唐倒地面的「处，AB

18〃千点掠CEtil)b.6O.小］测用。£=lm.C£=15E,(»=I2E.Ol)=12m.

求用境AH的高为多少米.

ROFD

［分析1根则垂直的定义掰到/F»£=9O°.fltlHAH：'EO.KUK新版三:据后的的历解方

程即可得到站论.

解：V£O±fif.

:./FQE=W,

,:AR_BF.CO±BF.

:.AR"EO.

^AUD^^COt).AABFsZ^Ef".

.ABBDABBF

**X-OD*0EOF'

,：OEIm.Ct-1.5m.()1l.2m.(H)\2>n.

._AB__B0H2ABB0+L2

'•2.512111.2

解招：Atif

件；困船.情的高吱是痴.

五、(本・10分)

22.如图.在平面口角坐标系中，一次函数.v=-户1与反比制明数F=X的阳维在笫四壁

X

■相交于点A(2・-I).次函数的图4与K轴相殳千点&

(1)求反比例由数的左达式及点8的坐标：

(2)当一次函数值小于反比例南©优I时,清白接弓出K的取值他国是-1VK70/r

>2_«

(3)点，是第：象取内也找AB上的个动点，过点C作cn〃x糖.交反比例讷取丫

=X4J图以于点江若以aB.c./J为顶点的四边形为平仃四边版.谛R按。出点c

X

的坐标为《1-6,历或(-6,iS).

【分析】<1)招点A坐标代入反比例陶故美系式求出".把)=0代人一次圉散关系式求

得“中横坐标,进而求用纸果：

(2)先求出自我和反比例陶敏另一个交点坐X.然后山国象用出出果：

(3)因为e〃O&所以只淘8=。比世也C的蛹笑标是U,我东出C、。两点明坐

惊，列出方程求丹结果.

解：(I)'：y=^-ilA(2.-D,

X

••」=Xy=2X(-I)

illy=0ft.-r*l=Q.

；.工=I.

.'.fl(I.0)।

-2

(2)山上=-x*l用.

x

X|=2.X2=-1.

.•.当次函数的小于反比例南散值时.

-1<*<0或*>2,

故谷窠是：-IVRV0或K>2I

⑶设C〈I-a,a),。二.a).

a

.*.CP-li-(A，

a

当(/)=""时，

|l•a*-1=I>

a

：.a=*>/2«U='土炳

；C在第一软眼，

a=\[2^iul+V3.

AC(I-V2-&)或(-百,，

故符案及：(I-衣)成(731口门).

六、(本・1。分)

23.如图，小明父亲想用长为100卅的榻栏，再借助国雇的外培限成•个妒书的YmiASC”.己

如房屋外增长40内设矩形ABCD的边面积为3.

(I)请直接。出$31之间的函数表达式为$―叫•井正接”出)的取伯

他国是30WXV50，

(2)求当月为多少加时.面积S为KKMt

(3)当A/L8c分别为多少米时.羊刚的向枳航大？^大面用是多少？

、\\、\、\\\\\\、.、、

【分析】<1)根据M«栏总长・2AB).内利用审附而枳公式即可求出:

，、把S=1050代入⑴中困牧孵析式中.解加.门方■荒国内的他即小

(3)根据.次话数的件原以及门支”的取值也用求公的即可.

解：(l)'；ABCDwi,VABC<100-Zx>«.

：.S=x(KM-2x)=-lr*IOQi.

:。CI00-LW40.

；.AO0<54).

[Six之间的录数A达式为$=””(血，自变Rx的取值范围是JOWrVSO,

故谷案安为।5一•2—106,30WXV50；

(2)令$=1050.W]-2.r+10Qt=1050.

神僧，Xi=15.xj=35.

：304r<50.

.\x=A5.

；・当工为35mH.面枳S为1050M2；

(3)•；$=-2(x2-50K+625-625)=-2(x-25)5250,

V-2<0.

.,.当.r>25时,S圈若x的塔大而找小，

V30^<50.

二巧X-30时，S行最大的为1200.

二当A5=3%nBCMm时，面SiS仃豉大值为I20W.

七、《本・12分)

24.如图1.在曼阳八次'”中.村角找AC'jWJ相交丁点，Il4C=I6.BJ)=12.

(I)求英彰八BC7J的血积及附长：

(2)点”是射我/ME一个动点,作总代8”,交时饯CX于点£.林的我绕立8

逆耳针施气后交射践GA下点”，窿物林为NMBN・ftZ,W«,V-^-ZBAD.正捶MZ

①如图2.看点N'-j力。/合酎.求AAMA'的周氏：

②当AQ所时,访直接写出A“的长为_甯_:

③®v=&回.情百接n出仙的长为io或。.

【分析】＜i）r用勾股定理求出人仅ini我菱卅的而枳等于对角线第枳的一半求解却

可：

(2)①如图2中.过户“作M一投〃JG.MXiABT*K.M/flAC1H.利用面软

AMRA

以记4砥=景.求比求出AM螂巾用用形求出CW.可相结论;

NIUDU

②如图3中,设演=££=”,利用句股定蔻求出*,再利用平力线分线段成比例定理求

出A"即可；

③分两种恃形：如图3-I中.当点N在点0的右低时.作即平分NA6D文人〈•f点Q.证

明点”与点D咆介•可符结诜.如图3-2中,当点N九点O的左侧时・点M与A里

合.可用结论.

解：（I）如图I中，；四边ftiAUCD是麦，衫,

：.ACLUD.OACK8.OHOD6.

2222=

,"8=VOAOB=VS*6l（）•

；・差塔的周长为16.菱形的而税="|xI6X12=96：

⑵①如困2中,《点MfVALLBD于G,MKL48F就K・MH上AC干H.

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@如图3-1中,节点N在点O的右料时,作的平分/A8/J交AC『点Q.

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图II

22=22=3

布Ri£,3t»N中.OS=VBN-0BV(3VS)-^,

ih(I)可知：毁=绊.

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