理论力学的底层逻辑之二

理论力学的底层逻辑之二

胡良，HuLiang

摘要：理论力学包括静力学（静力学公理，物体的受力分析，平面力，空间力系及摩擦等），

运动学（点的运动学，刚体的简单运动，点的合成运动及刚体的平面运动等）和动力学（含质

点动力学的基本方程，动量定理，动量矩定理，动能定理，达朗贝尔原理及虚位移原理等）。

宇宙天体的质量是一个重要的物理学量，当小质量天体遇到大质量天体的时，就只能处于

从属地位。麦克斯韦方程组在洛伦兹变换之下，是保持协变的。但是，麦克斯韦方程组在伽

利略变换之下，却是非协变的。

万有引力常数是万有引力的核心逻辑；最大的信号速度（真空中的光速）是相对论的核心

逻辑；而普朗克常数则是量子力学的核心逻辑。

关键词：动量定理，动量矩定理，动能定理，天体，质量，万有引力，协变性原理，坐标变

换，波粒二象性，万有引力常数，卡文迪许扭秤，测量，光子，电子，质量，能量，动量，

相对论，量子力学，电磁学，普朗克常数

第五部分内容，相对论的真实内涵

Thecontentofthefifthpart,therealconnotationofthetheoryofrelativity

1,狭义相对论的两条原理

狭义相对论的两条原理，可表达为：

第一条，相对性原理

物理体系的状态据以变化的定律，同表达这些状态变化时，所参照的坐标系究竟是用两个

在相互匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。

第二条，光速不变原理

任何光子在静止的坐标系中都以确定的速度（光速）运动着，而不管该光了是从静止的（或

运动的）物体发射出来的。

1.Twoprinciplesofspecialrelativity

Thetwoprinciplesofspecialrelativitycanbeexpressedas:

Thefirst,theprincipleofrelativity

Thelawsaccordingtowhichthestatesofaphysicalsystemchangehavenothing

todowithwhichofthetwocoordinatesystemsthataremovingatauniformspeed

toeachotherisusedinthecoordinatesystemtowhichthesestatechangesare

expressed.

Second,theprincipleofconstantspeedoflight

Anyphotonmovesatadefinitespeed（thespeedoflight）inastationarycoordinate

system,regardlessofwhetherthelightisemittedfromastationary（ormoving）

object.

换句话说，

狭义相对论的两条原理也可表达为，

第一条，相对性原理，

在所有的惯性系中，物理学定理都具有相同的数学形式；或者说，所有的惯性系都是等价

的。

第二条，光速不变原理

在所若的惯性系中，光在真空中的传播速度都是光速；光在真空中的传播速度与光源（或

观测者）的运动状态无关。

inotherwords,

Thetwoprinciplesofspecialrelativitycanalsobeexpressedas,

Thefirst,theprincipleofrelativity,

Inallinertialframes,thetheoremsofphysicshavethesamemathematicalform;

inotherwords,allinertialframesareequivalent.

Second,theprincipleofconstantspeedoflight

Inallinertialsystems,thespeedoflightinavacuumisthespeedoflight;the

speedoflightinavacuumisindependentofthestateofmotionofthelightsource

(orobserver).

2,闵氏空间

闵可夫斯基空间(闵氏空间)的平坦空间(假设没有重力，曲率为零的空间)的概念及表示

为特殊距离量的几何学与狭义相对论的要求相一致。

将时间(t)乘以一个因子(ic),光速(c)是一个具有速度量纲的常数；那么，ict就

具有长度的量纲(数值是虚数)o

显然，ict是与三维空间的三个坐标相并列的第四维度；然后，规定在坐标变换(就是从一

个惯性系变换到另一个惯性系)时，变换矩阵必须是正交的(例如，洛仑兹变换)。

值得注意的是，闵可夫斯基空间不同于牛顿力学的平坦空间。在闵可夫斯基空间中，只具

有信号速度，不存在相对速度。而在，牛顿力学的平坦空间，存在相对速度(与参考系有关)。

2.Min'sspace

Theconceptofaflatspace(aspacewithzerocurvature,assumingnogravity)and

ageometryexpressedasaspecialdistancequantityinMinkowskispace(Min'sspace)

areconsistentwiththerequirementsofthespecialtheoryofrelativity.

Multiplytime(t)byafactor(ic),thespeedoflight(c)isaconstantwiththe

dimensionofvelocity;then,icthasthedimensionoflength(thevalueisan

imaginarynumber).

Obviously,ictisthefourthdimensionjuxtaposedwiththethreecoordinatesof

thethree-dimensiona1space;then,itisstipulatedthatwhenthecoordinatesare

transformed(thatis,fromoneinertialframetoanotherinertialframe),the

transformationmatrixmustbeorthogonal(forexample,LuoLenztransform).

ItisworthnotingthatMinkowskispaceisdifferentfromtheflatspaceofNewtonian

mechanics.InMinkowskispace,thereisonlysignalvelocityandnorelativevelocity.

AndintheflatspaceofNewtonianmechanics,thereisrelativevelocity(related

tothereferenceframe).

3相对论的速度本质

根据量子三维常数理论，

第一条原理

信营速度(荷的运动速度)与参考系无关，信号速度属于孤立量子体系的内禀属性。这意

味着，光子相对于任何参考系，其信号速度都是光速。

第二条原理

相对速度与参考系有关。

第三条原理

宏能物体的信号速度(内禀的一维空间速度)小于光速；或者说，宏观物体的空间荷的速

度(内禀的一维空间速度)小于光速。

值得注意的是，信号速度与相对速度是完全不同的概念。信号速度(内禀属性)与参考系

无关；相对速度与参考系有关。

Accordingtothequantumthree-dimensionalconstanttheory,

firstprinciple

Thesignalspeed(movementspeedofthecharge)hasnothingtodowiththereferenceframe,

andthesignalspeedbelongstotheintrinsicpropertyoftheisolatedquantumsystem.This

meansthatthesignalspeedofaphotonrelativetoanyframeofreferenceisthespeedoflight.

secondprinciple

Relativespeedisrelatedtotheframeofreference.

Thethirdprinciple

Thesignalvelocity(intrinsicone-dimensionalspacevelocity)ofamacroscopicobjectisless

thanthespeedoflight;inotherwords,thespeedofthespacecharge(intrinsicone-dimensional

spacevelocity)ofamacroscopicobjectislessthanthespeedoflight.

Itisworthnotingthatsignalspeedandrelativespeedarecompletelydifferentconcepts.Signal

velocity(intrinsicproperty)isindependentofthereferenceframe;relativevelocityisrelativeto

thereferenceframe.

显然，根据量子三维常数理论，

狭义相对论将信号速度误认为是相对速度。为了修正狭义相对论的缺陷；狭义相对论增加了

一条假设，狭义相对论在闵氏空间才成立，广义相对论的时空也是在闵氏空间才成立。

而在闵氏空间中，只存在有信号速度，而并不存在相对速度。

在闵氏空间中，狭义相对论(广义相对论)才变得基本正确。

Obviously,accordingtothequantumthree-dimensionalconstanttheory,

Specialrelativitymistooksignalvelocityforrelativevelocity.Inordertocorrectthedefectsofthe

specialtheoryofrelativity;thespecialtheoryofrelativityhasaddedahypothesis,thespecial

theoryofrelativityisonlyestablishedinMin'sspace,andthespace-timeofgeneralrelativityis

alsoestablishedinMin'sspace.

InMin'sspace,thereisonlysignalvelocity,butnorelativevelocity.

InMin'sspace,thespecialtheoryofrelativity(generalrelativity)becomesbasicallycorrect.

这意味着，

对于光子来说，质能公式可表达为：

thismeans,

Forphotons,themass-energyformulacanbeexpressedas:

E=m*C2=(Vp*f)*C2；

其中，

C,光子的信号速度(最大的信号速度)，量纲，>[L71)T^(-l)]<o

in,

C,thesignalspeedofphoton(maximumsignalspeed),dimension,>[LA(1)TA(-1)]<.

对于由N个基本粒子组成的孤立量子体系来说，质能公式可表达为：

ForanisolatedquantumsystemcomposedofNelementaryparticles,themass-energyformula

canbeexpressedas:

4=*野)=(%*九)*%(2)；

其中，

以，该孤立量子体系的信号速度(小于光速)，量纲，>[L'(1)T7-1)]<«

in,

Vn,thesignalspeedoftheisolatedquantumsystem(lessthanthespeedoflight),

dimension,>[LA(1)TA(-1)]<.

4洛伦兹变换与信号速度

根据量子三维常数理论，信号速度是物体的内禀属性，体现为信号速度不变原理；这意味

着，物体的信号速度与任何参照系无关，信号速度总是具有相同的数值。

对于物质来说，空间及时间并不相互独立，而是一个统一的时空整体；在不同惯性参照系

之间的变换关系式类似于洛伦兹变换。

4LorentzTransformandSignalVelocity

Accordingtothequantumthree-dimensionalconstanttheory,thesignalspeedis

theintrinsicpropertyoftheobject(matter),whichisreflectedintheprinciple

ofconstantsignalspeed;thismeansthatthesignalspeedoftheobject(matter)

hasnothingtodowithanyreferenceframe,andthesignalspeedalwayshasthesame

numericalvalue.

Formatter,spaceandtimearenotindependentofeachother,butaunified

space-timewhole;thetransformationrelationshipbetweendifferentinertial

referencesystemsissimilartotheLorentztransformation.

可表达为：Itcanbeexpressedas:

/x-v*t

Wi；

I-吧

J噌

y/=y;

z/—z;

2)

t/_t-[P/^]x.

I,5(2)'

其中，

x,y,z,t,分别是惯性坐标系(£)下的坐标及时间：

x/,y/,z/,M,分别是惯性坐标系(W)的坐标及时间；

V,是惯性坐标系(E)相对于惯性坐标系(沙)的运动速度，方向沿x轴；

%该物体(物质)的内禀的信号速度，信号速度是该物体的内禀属性，体现为信号速度不

变原理。

in,

x,y,z,t,arethecoordinatesandtimeintheinertialcoordinatesystem(E)

respectively;

x/,y/,z/,〃，arethecoordinatesandtimeoftheinertialcoordinatesystem(W),

respectively;

v,isthemovementspeedoftheinertialcoordinatesystem(E)relativetothe

inertialcoordinatesystem(»),andthedirectionisalongthex-axis;

Vn,theintrinsicsignalspeedoftheobject(substance),thesignalspeedisthe

intrinsicpropertyoftheobject,whichisreflectedintheprincipleofconstant

signalspeed.

值得一提的是，对于该物体来说，

由于，匕*03)=N*%*(73；

因此，

Itisworthmentioningthatforthisobject,

3

Because,Vn*靖)=N*%*C;

Therefore,<C.

洛伦兹变换的原理，揭示了运动的物体在不同惯性参照系之间进行时空坐标变换的规律。

值得注意的是，相对论以光速(最大的信号速度)来校准时钟。而从理论上来看，任何信

号速度都能用来校准时钟。

TheprincipleofLorentztransformationrevealsthelawofspace-timecoordinate

transformationofmovingobjectsbetweendifferentinertialreferencesystems.

It'sworthnotingthatthetheoryofrelativitycalibratesclocksatthespeedoflight(the

maximumsignalspeed).Intheory,anysignalspeedcanbeusedtocalibratetheclock.

物体的固有时间(内禀属性)等价于该物体质量密度的倒数；物体的相对时间(相对属性)

等价于该物体耦合质量密度的倒数。

一个物体的质量密度属于该物体的内禀属性；一个物体的耦合质量密度(相对属性)与背

景空间有关(例如，另一个物体)。这意味着，一个物体的质量密度与该物体的耦合质量密

度是完全不同的概念。

Theintrinsictime(intrinsicproperty)ofanobjectisequivalenttothereciprocalofthe

massdensityoftheobject;therelativetime(relativeproperty)ofanobjectisequivalentto

thereciprocalofthecoupledmassdensityoftheobject.

Themassdensityofanobjectisanintrinsicpropertyofthatobject;thecoupledmass

density(relativeproperty)ofanobjectisrelatedtothebackgroundspace(eg,another

object).Thismeansthatthemassdensityofanobjectandthecoupledmassdensityof

thatobjectarecompletelydifferentconcepts.

例如，对于材料完全相同，形状都是球形的两个铁球来说。

假如，一个是大铁球(质量很大)，另一个是小铁球(质量较小)。

如果，这两个铁球构成一个质点系，则，这两个铁球的质量密度(内禀属性)是一样的；

但是，这两个铁球的耦合质量密度是不一样的。

大铁球的耦合质量密度更大，小铁球耦合质量密度更小。

随着，该两个铁球之间的距离逐渐增大，该两个铁球的耦合质量密度逐渐变小。

值得一提的是，小铁球的耦合质量密度降低的速度更快。

Forexample,fortwoironballswiththesamematerialandsphericalshape.

Suppose,oneisalargeironball(withalargemass)andtheotherisasmallironball

(withasmallermass).

Ifthesetwoironballsformaparticlesystem,themassdensity(intrinsicproperty)ofthe

twoironballsisthesame;however,thecoupledmassdensityofthetwoironballsis

different.

Thecouplingmassdensityofthelargeironballislarger,andthecouplingmassdensity

ofthesmallironballissmaller.

Asthedistancebetweenthetwoironballsgraduallyincreases,thecoupledmassdensity

ofthetwoironballsgraduallydecreases.

Itisworthmentioningthatthecoupledmassdensityofthesmallironballdecreases

faster.

两个铁球的耦合质量密度与该质心系(两个铁球的组成的质点系)的质点(O)与两个铁

球的距离有关。

耦合质量密度的概念可解释，在宇宙中，可观测到大量基本粒子(或小物体)的原因。

很多人，在没有学习量子三维常数理论之前，对物理学都是一知半解(靠死记硬背)，感

觉物理学很难。而学了量子三维常数理论之后，就发现物理学其它很简约，逻辑也很清晰，

更不用死记硬背了。

Thecoupledmassdensityofthetwoironballsisrelatedtothedistancebetweenthe

masspoint(O)ofthemasscentersystem(themasspointsystemcomposedofthetwo

ironballs)andthetwoironballs.

Theconceptofcoupledmassdensityexplainswhyalargenumberofelementary

particles(orsmallobjects)areobservedintheuniverse.

Manypeople,beforelearningthetheoryofquantumthree-dimensionalconstants,know

littleaboutphysics(byrote)andfeelthatphysicsisdifficult.Afterlearningthequantum

three-dimensionalconstanttheory,Ifoundthattherestofphysicsisverysimpleandthe

logicisveryclear,nottomentionrotememorization.

5声速的逻辑

假如，在水的表面有一个声源(A)及一个观测者(B)；声源(A)垂直于水的表面上下

振动(周期性)；则在水的表面形成声波(横波属性)。

显然，该声波(横波属性)的速度")仅仅与水的属性有关(声速是一个常数)。

该声波(横波属性)的频率(/),就是声源(A)垂直于水的表面上下振动(周期性)的频

率。

Suppose,thereisasoundsource(A)andanobserver(B)onthewatersurface;thesound

source(A)vibratesupanddownperpendiculartothewatersurface(periodic);thenasound

waveisformedonthewatersurface(shearwaveproperty).

>

Obviously,thevelocity(K)ofthissoundwave(propertyofshearwave)isonlyrelatedtothe

propertyofwater(speedofsoundisaconstant).

Thefrequency(7)ofthissoundwave(ashearwaveproperty)isthefrequencyatwhichthe

soundsource(A)vibrates(periodically)upanddownperpendiculartothesurfaceofthewater.

第一种情况，声源(A)相对于水面保持静止；而仅，垂直于水的表面上下振动；观测者(B)

相对于声源(A)保持静止；

则，观测者(B)可发现声波的声速(户)保持不变；声速的频率(/)也保持不变。

假如，观测者(B)相对于声源(A)进行圆周运动(声源处于圆点位置)；

则，观测者(B)也可发现声速(47)保持不变；声波的频率(/)也依然保持不变。

Inthefirstcase,thesoundsource(A)remainsstationaryrelativetothewatersurface;andonly,

thesurfacevibratesupanddownperpendiculartothewatersurface;theobserver(B)remains

stationaryrelativetothesoundsource(A);

Then,theobserver(B)canfindthatthespeedofsound(V)ofthesoundwaveremains

unchanged;thefrequency(/)ofthespeedofsoundalsoremainsunchanged.

Supposethattheobserver(B)movesinacirclerelativetothesoundsource(A)(thesoundsource

isatthedotposition);

Then,theobserver(B)canalsofindthatthespeedofsound(V)remainsunchanged;the

frequency(/)ofthesoundwavealsoremainsunchanged.

第二种情况，

声源(A)相对于水面保持静止；而仅，垂直于水的表面上下振动；观测者(B)相对于声

源(A)以均匀速度(/)靠近；

则，观测者可发现声波的声速变大，可表达为，但,声速的频率丁)保持不变。

(B)V+VB；

而，从声源(A)的角度来看，声速(户)总是保持不变的：而是，观测者(B)观测到的声

波的频率(//)变大了。

显然，观测者(B)的观测效应与声源(A)的观测效应有所不同；但是，能量守恒定理总

是成立的。

值得一提的是，水表面上的声波具有横波属性：观测者(B)运动方向与声波的振动方向

垂直。

Inthesecondcase,

Thesoundsource(A)remainsstationaryrelativetothewatersurface;andonly,vibratesup

anddownperpendiculartothewatersurface;theobserver(B)approachesthesoundsource(A)

atauniformvelocity(&)；

Then,theobserver(B)canfindthatthespeedofsoundofthesoundwaveincreases,which

canbeexpressedas,V+VB;however;thefrequency(/)ofthespeedofsoundremains

unchanged.

However,fromthepointofviewofthesoundsource(A),thespeedofsound(K)always

remainsconstant;instead,thefrequency夕)ofthesoundwaveobservedbytheobserver(B)

becomeslarger.

Obviously,theobservedeffectoftheobserver(B)isdifferentfromthatofthesoundsource(A);

however,thelawofconservationofenergyalwaysholds.

Itisworthmentioningthatsoundwavesonthewatersurfacehaveshearwaveproperties;the

directionofmovementoftheobserver(B)isperpendiculartothevibrationdirectionofthe

soundwaves.

第三种情况，

观测者(B)保持静止(相对于水表面)，声源(A)相对于观测者(B)以速度(力)靠近

观测者(B)；同时，声源(A)维持垂直于水的表面上下的振动。

则，观测者(B)可发现声波的声速变大，可表达为，心嬴；而声速的频率(7)保持不变。

而，从声源(A)的角度来看，声速(户)总是保持不变的；而是，观测者(B)观测到的声

波的频率(/〃)变大了。

虽然，观测效应不同，但是，能量守恒定理总是成立。

Inthethirdcase,

Theobserver(B)remainsstationary(relativetothewatersurface),andthesoundsource(A)

—>

approachestheobserver(B)withavelocity(VA)relativetotheobserver(B);atthesametime,

thesoundsource(A)remainsperpendiculartothewater.Vibrationaboveandbelowthesurface.

Then,theobserver(B)canfindthatthesoundspeedofthesoundwaveincreases,whichcanbe

expressedas,V+VA;whilethefrequency(/)ofthesoundspeedremainsunchanged.

However;fromthepointofviewofthesoundsource(A),thespeedofsound(V)alwaysremains

constant;instead,thefrequency(/〃)ofthesoundwaveobservedbytheobserver(B)becomes

larger.

Althoughtheobservedeffectsaredifferent,thelawofconservationofenergyalwaysholds.

值得一提的是，

水表面上的声波具有横波属性；声源(A)前进的运动方向与声波的振动方向垂直；而声源

(A)振动方向与声波的振动方向保持一致。此外，声源(A)具有内禀的纵波属性。

Itisworthmentioningthat,

Soundwavesonthewatersurfacehaveshearwaveproperties;thesoundsource(A)moves

forwardinadirectionperpendiculartothevibrationdirectionofthesoundwave;andthesound

source(A)vibrationdirectionisconsistentwiththevibrationdirectionofthesoundwave.

Furthermore,thesoundsource(A)hasintrinsiclongitudinalwaveproperties.

从广义的角度来看，如果，将声源(A)放置在水里面，则与声源(A)振动方向保持垂

直的平面，也能够形成声波(横波属性)，

这意味着，声波具有偏振性。利用声波偏振性，可探测海底的地形，也可探测潜艇的运动

轨迹。

Fromabroadpointofview,ifthesoundsource(A)isplacedinwater;theplanethatis

perpendiculartothevibrationdirectionofthesoundsource(A)canalsoformsoundwaves

(transversewaveproperties),

Thismeansthatsoundwavesarepolarized.Usingthepolarizationofsoundwaves,the

topographyoftheseabedcanbedetected,andthetrajectoryofthesubmarinecanalsobe

detected.

6光速的逻辑

对于光子来说，光速类似于声速，但是光子具有内禀的横波属性；

可表达为：

6Thelogicofthespeedoflight

Forphotons,thespeedoflightissimilartothespeedofsound,butphotonshaveinherent

shearwaveproperties;

Itcanbeexpressedas:

%*c3=%*(C*f)*(C*人)；

值得注意的是，空间荷(4)就类似于声源，空间荷(4)的运动类似于声源的运动。但是，

由于光子具有内禀的横波属性；因此，空间荷(4)总是以光速(C)向前运动。

Itisworthnotingthatthespacecharge((4)issimilartothesoundsource,andthemotionof

thespacecharge((玲)issimilartothatofthesoundsource.However,duetotheinherentshear

wavepropertiesofphotons;therefore,thespacecharge((%)alwaysmovesforwardatthespeed

oflight(C).

此外，空间荷(％)的上下振动体现了光的偏振性(上下振动方向就是光的偏振方向)；

空间荷(玲)的上下振动方向垂直于光子的前进方向。空间荷(%)的上下振动的频率就是光

子的频率。

Inaddition,theupanddownvibrationofthespacecharge(Vp)reflectsthepolarizationoflight

(thedirectionofupanddownvibrationisthepolarizationdirectionoflight).

Theupanddownvibrationdirectionofthespacecharge(Vp)isperpendiculartotheforward

directionofthephoton.

Thefrequencyoftheupanddownvibrationofthespacecharge%)isthefrequencyofthe

photon.

7相对横波属性与相对纵波属性

由于，横波的运动方向与纵波的运动方向是相互垂直的，因此，横波的运动速度(信号速

度)不受纵波的运动速度影响。这就是声速保持不变的原因；也是光速保持不变的原因。

Sincethemotiondirectionoftheshearwaveandthemotiondirectionofthelongitudinalwave

areperpendiculartoeachother;themotionspeedoftheshearwaveisnotaffectedbythe

motionspeedofthelongitudinalwave.That'swhythespeedofsoundstaysthesame;it'swhy

thespeedoflightstaysthesame.

光子(量子三维常数)具有内禀的横波属性，物体(例如，声源)具有内禀的纵波属性。

值得注意的是，

光子具有相对横波属性时，可表达为：

Photons(quantumthree-dimensionalconstants)haveintrinsicshear-waveproperties,and

objects(eg,soundsources)haveintrinsiclongitudinal-waveproperties.

Notably,

Whenphotonshaverelativeshearwaveproperties,theycanbeexpressedas:

Vp*C3=Vp*(C*/)*(C*入)；

光子具有相对纵波属性时，可表达为：

Whenphotonshaverelativelongitudinalwaveproperties,theycanbeexpressedas:

3

Vp*C=(Vp*/)**入=m*C?*入；

而物体具有相对横波属性时，可表达为：

Whentheobjecthasrelativeshearwaveproperties,itcanbeexpressedas:

匕*%⑶土*&*%)*&*%

物体具有相对纵波属性时，可表达为：

Whenanobjecthasrelativelongitudinalwaveproperties,itcanbeexpressedas:

/*%(”=(%*q*野)*；1n=m”*卑2)*2n；

其中，

治,表达孤立量子体系内禀的空间荷，量纲，<[LA(3)TA(0)]>；

Vn,表达孤立量子体系内禀的一维空间速度(内禀的信号速度)，

量纲，>[LA(1)TA(-1)]<»

in,

Vn,expressingtheintrinsicspacechargeofanisolatedquantumsystem,

dimension,<[LA(3)TA(0)]>;

%,expressingtheintrinsicone-dimensionalspacevelocity(intrinsicsignalvelocity)ofthe

isolatedquantumsystem,

Dimensions,>[LA(1)TA(-1)]<.

8,广义相对论的简约表达式

对于由N个基本粒子组成的孤立量子体系(物体)来说，可表达为：

8,thereducedexpressionofgeneralrelativity

Foranisolatedquantumsystem(object)composedofNelementaryparticles,itcanbe

expressedas:

Vn*%⑶=(竺fn)*匕⑵*原*呼之)*An=En*An

3

=(Vn*fnp)*噂2)*Anp=mnp*%⑵*A,np=Enp*Anp=N*Vp*C;

如果背景空间是真空，则有，

Ifthebackgroundspaceisavacuum,thenthereis,

c

]=En=―必力=/*谟3)=_1_*谟3)

/%*可与N%*C3N*Vp*C3N*%C，nN*M*?)C，71

m1.不

----------nPT不*丁邓；

N*(Pp*耨°

从另一个角度来看，可表达为：

Fromanotherperspective,itcanbeexpressedas:

二-n必幻=m*’2）

%n

A-/用力-N"*C3-N*%*C：=(3')*匿

nN»*C

1m(2)1了(2)

=(Wn)启*党赤=(Wn)即温。

如果背景空间是由M个基本粒子组成的孤立量子体系(物体)；可表达为：

Ifthebackgroundspaceisanisolatedquantumsystem(object)composedofM

elementaryparticles;itcanbeexpressedas:

En_M*En_M*En_M*mn*V^_M*mn*1*

1T7(3)_M*mn1*7

V1

/谦)-NWp*C3-M*N*%*C3-N*3器厂N*%谦)一出向鱼谭n-F?HW邓

AnN*%*/vm

vmvm

=和黑二艺口）占言悬2

=（"Qe*就*&*）怠*需。

此外,Furthermore,

Kl*碍。=“*篇)*碍2)*原p=7n叩*/2)*2np；

其中，

%,空间荷，量纲，＜[1/(3)丁(0)]＞；

Vn,信号速度(内禀一维空间速度，内禀的声速)，量纲，＞[L"(l)T-(-l)]＜:

后他,普朗克能量(内禀属性)，量纲，＜[1/(3)丁(-1)]＞*＞[1/(2)厂(-2)]＜；

E.相对能量(藕合能量)，量纲，41/(3)丁(0)]〉*＞[「(2)丁(-3)]＜；

mnp,内禀质量(质量荷)，量纲，＜[L"(3)T"(-1)]＞:

mn,相对质量(藕合质量)，量纲，＜[L.(3)丁(0)]〉*量L-(0量~(-1汀〈；

hm,由M个基本粒子组成的孤立量子体系(物体)的宏观普朗克常数，

量纲，＜[L*(3)r(0)]＞*＞[L*(2)T*(-2)]＜；

fnp=Pnp,质量密度(物体内禀的振动频率)，量纲，〈[丁(0)丁

in,

%,spacecharge,dimension,<[L"(3)T^(0)]>;

Vn,signalvelocity(intrinsicone-dimensionalspacevelocity,intrinsicsound

velocity),dimension,>[!/(1)T~(T)]<;

E”,Planckenergy(intrinsicproperty),

dimension,<[!/(3)/(T)]>*>[!/(2)T^(-2)]<;

En,relativeenergy(couplingenergy),dimension,<[L"(3)T"(0)]>*>[L"(2)T"(-3)]<;

mnp,intrinsicmass(masscharge),dimension,<[L"(3)T"(-1)]>;

mn,relativemass(couplingmass),dimension,(3)丁(0)]>*>[「(O)T"(T)]<;

hm,themacroscopicPlanckconstantofanisolatedquantumsystem(object)

consistingofMelementaryparticles,

Dimension,<[1/(3)丁(0)]>*>[1/(2)丁(-2)";

fnp-Pnp9massdensity(intrinsicvibrationfrequencyoftheobject),

dimension,<[L(0)T"

值得注意的是，引力质量(mnp)等于惯性质量(mnp),属于物体的内禀属性；

而，相对质量(小九)与参考系(背景空间)有关。

Itisworthnotingthatthegravitationalmass(mnp)isequaltotheinertialmass(mnp),which

belongstotheintrinsicpropertiesofobjects;

However;therelativemass(mn)isrelatedtotheframeofreference(backgroundspace).

此外，

质量的量纲，<[L/(3)T«-1)]>；

重力(与背景空间有关)的量纲，<[L73)r(-l)]>*>[L71)r(-2)]<o

also,

Thedimensionofmass,<[L(3)T«T)]>;

Thedimensionofgravity(relatedtobackgroundspace),

<[1/(3)丁(T)]>*>[!/(1)T«—2)

从定量的角度，推导地球的运行状态的步骤，可表达为：

第一步，

测量地球的体积(%)；

第二步，

测量地球的质量密度"冲)；

第三步，

测量地球的质量(mnp)；

Fromaquantitativepointofview,thestepstodeducetheoperatingstateoftheearthcanbe

expressedas:

firststep,

MeasurethevolumeoftheEarth(%);

Thesecondstep,

measuretheEarth*smassdensity(pnp);

thirdstep,

measurethemassoftheEarth(mnp);

第四步，

测量地球的内禀的声速(片)，即，信号速度(％);

第五步，

测量地球的内禀的波长(Anp)o

第六步，

测量地球的背景空间(麻*03))的属性。

第七步，

测量地球与背景空间(％,*呼3))的相位。例如，相互之间是圆周运运，椭圆运动，抛物

线运动，双曲线运动及真线往返周期运动等。

thefourthstep,

MeasuretheEarth'sintrinsicspeedofsound(办thatis,thespeedofthesignal(%);

thefifthstep,

Measuretheintrinsicwavelength(2np)oftheEarth.

Step6,

MeasurepropertiesoftheEarth'sbackgroundspace(%*以

Seventhstep,

MeasurethephaseoftheEarthwiththebackgroundspace(%*娓)).Forexample,theyare

circularmotion,ellipticalmotion,parabolicmotion,hyperbolicmotionandtruelineround-trip

periodicmotion.

9广义相对论的本质

9.1广义相对论的表达式

9Thenatureofgeneralrelativity

9.1ExpressionsofGeneralRelativity

在广义相对论中，引力被表达为时空的一种几何曲率属性，而时空的曲率则通过爱因斯坦

场方程与处于其中的物质及能量-动量张量结合起来。

Ingeneralrelativity,gravityisexpressedasapropertyofthegeometriccurvature

ofspace-time,andthecurvatureofspace-timeiscombinedwiththematterand

energy-momentumtensorsinitthroughEinstein，sfieldequations.

广义相对论的可表达为：

Generalrelativitycanbeexpressedas:

4丁邓;

Gap=Rap-(1/2)*R*gap=[(871*G)/C]*Tap=k*

其中，

爱因斯坦张量，与背景空间有关，量纲，>[l/(-l)T"(0)]<

Gap,;

里奇张量(从黎曼曲率张量缩并后而成)，与背景空间有关，体现曲率，

Rap,

量纲是，>[L-(-l)T"(0)]<；

R，里奇标量(里奇张量的迹)，量纲是，>[L(DTX0)"；

in,

GaR,Einsteintensor,relatedtothebackgroundspace,dimension,>[L^(-l)T"(0)]<;

Riccitensor(condensedfromtheRiemanncurvaturetensor),relatedtothe

Rap,

backgroundspace,reflectingthecurvature,

Thedimensionis,>[L"(-1)T(0)]<;

R,,Ricciscalar(thetraceofRiccitensor),thedimensionis,〉[!/⑴T(0)]<;

Sap,表达，(3+1),维时空的度量张量，

值得注意是，四维时空的度量张量是指，l/xn，l/yn,l/zn)及，C*tn；量

纲，>[L*(-2)T*(0)]<.

8M,expression,(3+1),metrictensorofdimensionspace-time,

Itisworthnotingthatthemetrictensoroffour-dimensionalspace-timerefers

to,l/xn,l/yn,l/zn,C*tn;dimension,>[L*(-2)T"(0)]<.

k,广义相对论的常数,量纲，或厂(-4)丁(3)]>,或，<i/[r(4)r(-3)]>；

G,万有引力常数,量纲，<[1/(0)丁(-1)]>；

C,真空中的光速,量纲，>[L71)r(-l)]<；

T的能量-动量张量(场属性)，

量纲,>[L72)r(-2)]<*>[L71)r(-1)]<,或，>[I/(3)T7-3)]<o

",theconstant,dimensionofgeneralrelativity,<[L~(-4)T-(3)]>,

or,<l/[L^(4)r(-3)]>;

G,gravitationalconstant,dimension,<[L"(O)T^(-1)]>;

C,thespeedoflightinvacuum,dimension,>[L~(l)T^(-1)]<;

Tap,theenergy-momentumtensor(fieldproperty),

Dimensions,>[L"(2)T^(-2)]<*>[!/(l)T"(-1)]<,or,〉[!/⑶丁(-3)]<.

根据量子三维常数理论，

第一种情况，对于，AN,来说，如果背景空间是真空；

则有，

玲*C3=(%/N)*呼"

Accordingtothequantumthree-dimensionalconstanttheory,

A

Thefirstcase,forN,ifthebackgroundspaceisavacuum;

Yes,%*C3=(%/N)*W"；

显然，Obviously,

(N*%)/%=呼与/c3=(C/