2015届中考数学考点突破训练题29

图形的平移一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(A)A．(1，2)B．(2，9)C．(5，3)D．(－9，－4)2．(2014·滨州)如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是(D)A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直3．(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D)A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长4．(2013·滨州)如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数有(D)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题7分，共28分)5．(2014·宜宾)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__(2，－2)__．6．(2012·无锡)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于__3__解析：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点，∴AD＝BD＝CD＝eq\f(1,2)AB＝4cm；又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，∴GH∥CD，GD＝1cm，∴eq\f(GH,DC)＝eq\f(AG,AD)，即eq\f(GH,4)＝eq\f(4－1,4)，解得GH＝3(cm)7．如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为__2__．解析：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M＝A′N＝MN，MO＝DM＝DO，OD′＝D′E＝OE，EG＝EC＝GC，B′G＝RG＝RB′，∴OE＋OM＋MN＋NR＋GR＋EG＝A′D′＋BC＝1＋1＝28．(2012·广安)如图，把抛物线y＝eq\f(1,2)x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝eq\f(1,2)x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为__eq\f(27,2)__．解析：过点P作PM⊥y轴于点M，设抛物线m的对称轴交x轴于点N.∵抛物线平移后经过原点O和点A(－6，0)，∴平移后的抛物线对称轴为x＝－3，得出二次函数解析式为y＝eq\f(1,2)(x＋3)2＋h，将(－6，0)代入得出0＝eq\f(1,2)(－6＋3)2＋h，解得h＝－eq\f(9,2)，∴点P的坐标是(3，－eq\f(9,2))，根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，∴S＝3×|－eq\f(9,2)|＝eq\f(27,2)

三、解答题(共48分)9．(12分)(2013·云南)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；(2)写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标．解：(1)如图所示：(2)结合坐标系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0)10．(12分)(2014·湘潭)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)B点关于y轴的对称点坐标为__(－3，2)__；(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，A1的坐标为__(－2，3)__．解：(2)△A1O1B1如图所示：11．(12分)(2014·珠海)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得到△DEF，DF与BC交于点H.(1)求BE的长；(2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积．解：(1)连接OG，如图，∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝eq\r(AB2＋AC2)＝5，∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90°，∵EF与半圆O相切于点G，∴OG⊥EF，∵AB＝4，线段AB为半圆O的直径，∴OB＝OG＝2，∵∠GEO＝∠DEF，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，∴eq\f(OE,EF)＝eq\f(OG,DF)，即eq\f(OE,5)＝eq\f(2,3)，解得OE＝eq\f(10,3)，∴BE＝OE－OB＝eq\f(10,3)－2＝eq\f(4,3)(2)BD＝DE－BE＝4－eq\f(4,3)＝eq\f(8,3).∵DF∥AC，∴eq\f(DH,AC)＝eq\f(BD,AB)，即eq\f(DH,3)＝eq\f(\f(8,3),4)，解得DH＝2.∴S阴影＝S△BDH＝eq\f(1,2)BD·DH＝eq\f(1,2)×eq\f(8,3)×2＝eq\f(8,3)，即Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积为eq\f(8,3)12．(12分)(2013·绍兴)如图，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，…，第n次平移将矩形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCn(1)求AB1和AB2的长；(2)若ABn的长为56，求n.解：(1)∵AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的长为5(2)∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)×5＋1＝56，解得n＝102015年名师预测1．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为(A．16cmB．C．20cmD．,第1题图),第2题图)2．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3eq\r(2)，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为2，则BB1＝__eq\r(2)__．解析：设B1C＝2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三