高考物理一轮复习第四章第4节万有引力定律及其应用课件

第4节万有引力定律及其应用一、开普勒三定律椭圆

1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的一个焦点上. 2.开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内_____________相等.的面积公转周期的二次方

3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与____________________的比值都相等.扫过r2二、万有引力定律质量的乘积

1.内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的_____________成正比，跟它们的距离的二次方成反比.6.67×10-11N·m2/kg2质点2.公式：F＝Gm1m2，其中G＝__________________，叫引力常量，由英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置第一次测得. 3.适用条件：公式适用于________间的相互作用.均匀的球体也可视为质量集中于球心的质点，r是两球心间的距离.宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度

(环绕速度)①________是人造地球卫星的最②____发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最③____速度第二宇宙速度④________使物体挣脱⑤____引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度⑥________使物体挣脱⑦____引力束缚的最小发射速度三、三种宇宙速度7.9小大11.2地球16.7太阳四、同步卫星静止24h

1.概念：相对地面________的卫星称为同步卫星. 2.基本特征：①周期为地球自转周期T＝________；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度相同；④高度h一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；⑥卫星运行速度一定.【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大.()(2)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律.()(3)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量.()(4)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度.(

)(5)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行.()答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√

2.(多选)如图4-4-1所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远.B点和D点是)弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是(

图4-4-1A.卫星在A点的速度最大B.卫星在C点的加速度最大答案：AC

3.(2022年河北卷)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星“羲和”的质量是太阳质量的2倍，若将“望舒”与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等.则望舒与地球公转速度大小的比值为()解析：地球绕太阳公转和行星“望舒”绕恒星“羲和”的匀

答案：C

4.(2022年上海卷)木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动.它们的周期分别为42h46min和85h22min，它们的轨道半径分)别为R1

和R2，线速度分别为v1

和v2，则( A.R1＜R2，v1＜v2

B.R1＞R2，v1＜v2

C.R1＞R2，v1＞v2

D.R1＜R2，v1＞v2

答案：D热点1万有引力与重力的关系考向1考虑星球自转时，星球表面万有引力与重力的关系[热点归纳]地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图4-4-2所示.图4-4-2

【典题1】(2022

年广东广州模拟)现实版的倒霉熊乔伊曾因为白化病两次被送到北极，还有一次被送到位于赤道的北极馆.若乔伊质量始终为m，它在北极和北极馆的重力差为ΔN，地球半径R，则可求出同步卫星运动的周期为()答案：B考向2不考虑星球自转时，星球表面万有引力与重力的关系[热点归纳]因为一般星球自转表面需要的向心力远小于重力，所以不研

【典题2】质量为

m

的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0

减速到零的过程.已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力.若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为()答案：B考向3天体表面某深度处的重力加速度①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0.

②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即

【典题3】(2023

年海南海口三模)已知某星球的半径为R，该星球表面处的重力加速度大小为g，不考虑星球的自转，则距离星球表面高度为3R处的重力加速度大小为()

1A.g

3

1B.g

4

1C.g

9

1D.g

16答案：D热点2中心天体质量和密度的计算[热点归纳]天体质量和密度常用的估算方法.(续表)

【典题4】(2023

年八省联考)脉冲星是宇宙中密度最大、自转最快、磁场最强、相对论效应显著的一类天体.中国“天眼”(FAST)目前已经新发现超200颗脉冲星，其中有40多颗脉冲星的自转周期为毫秒级.若某颗脉冲星的自转周期为2ms，该星稳定存在(表面层物质不会因为天体自转而飞出)，引力常量G＝6.67×10-11

N·m2·)kg-2，可推得其密度至少约为(

A.3.5×1010kg/m3B.3.5×1013kg/m3C.3.5×1016kg/m3D.3.5×1019kg/m3答案：C方法技巧估算天体质量和密度的四点注意

(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量. (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近中心天体的半径.(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24h，公转周期为365天等.(4)注意黄金代换式GM＝gR2

的应用.热点3卫星[热点归纳]地球卫星的运行参数.(续表)

【典题5】(2022

年广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季.假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍.火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动.下列关于火星、地球公转的说法正确的是()A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小

答案：D热点4宇宙速度[热点归纳]1.第一宇宙速度的推导2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动.(2)7.9km/s＜v发＜11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆.(3)11.2km/s＜v发＜16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动.(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间.

【典题6】(2023

年河南开封一模)2023年10月26日，“神舟十七号”飞船从酒泉卫星发射中心发射升空后与在轨高度约为400km的“天宫”空间站核心舱完成自主快速交会对接(如图4-4-3所示)，为之后空间科学实验和技术试验提供更多条件.已知同步卫星距地面的高度约为36000km，地球半径约为6400km，下列说法正确的是()

A.据题中信息可估算出空间站的运行周期

B.“神舟十七号”飞船的发射速度可能为11.2km/s C.空间站绕地球做圆周运动的速度可能等于7.9km/s图4-4-3

D.空间站内，宇航员可以利用单摆测重力加速度，但不能使用水银气压计测舱内气压题意已知地球半径R约为6400km，空间站的轨高h空约为400km，同步卫星距地面的高度h同约为36000km，且同步卫星的周期T同等于1天，则代入数据可估算出空间站的运行周期T空，故A正确.

答案：A情景图“双星”模型“三星”模型“四星”模型“双星”和“三星”模型分析“双星”“三星”和“四星”模型.运动特点转动方向、周期、角速度相同，运动半径一般不等转动方向、周期、角速度、线速度大小均相同，圆周运动半径相等转动方向、周期、角速度、线速度大小均相同，圆周运动半径相等受力特点两星间的万有引力提供两星圆周运动的向心力各星所受万有引力的合力提供圆周运动的向心力各星所受万有引力的合力提供圆周运动的向心力(续表)(续表)

【典题7】(多选，2023年海南海口一模)冥王星与其附近的另一星体“卡戎”可视为双星系统，质量之比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知()A.冥王星的轨道半径约为“卡戎”的17B.冥王星的向心加速度大小约为“卡戎”的7倍

D.冥王星的动能约为“卡戎”的7倍

解析：冥王星M与“卡戎”m组成双星系统，所以冥王星和“卡戎”周期是相等的，角速度也是相等的.它们之间的万有引力提供各自的向心力，则有Mr1ω2＝mr2ω2，解得

r1∶r2＝m∶M＝1∶7，A正确.根据向心加速度公式an＝ω2r可知，两者的向心加速度之比an1∶an2＝r1∶r2＝1∶7，B错误.根据线速度v＝ωr