高考物理一轮复习第十章第3节带电粒子在组合场和复合场中的运动课件

第3节带电粒子在组合场和复合场中的运动1.复合场的分类.磁场交替

(1)叠加场：电场、________、重力场共存，或其中某两个场共存. (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场________出现.2.带电粒子在复合场中的运动分类.(1)静止或匀速直线运动.为零电场力

当带电粒子在复合场中所受合外力______时，将处于静止或做匀速直线运动状态. (2)匀速圆周运动.

当带电粒子所受的重力与________大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.(3)非匀变速曲线运动.同一条直线上

当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在______________时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线. (4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.【基础自测】1.判断下列题目的正误.))(1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态.((2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动.((3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动.()(4)带电粒子在复合场中受洛伦兹力情况下的直线运动一定为匀速直线运动.()(5)带电粒子只在电场力和洛伦兹力作用下不可能保持静止.()答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)√

(5)√

2.(多选)一个带电粒子(重力不计)以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示.下图所示的几种情况中，可能出现的是()ABCD

解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，A正确.C图中粒子应顺时针转，C错误.同理可以判断B错误，D正确.答案：AD

3.两质量相同带电油滴均能在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B正交的空间(如图10-3-1)做竖直平面内的匀速圆周运动.则两油滴一定相同的是()

图10-3-1①带电性质②运动周期③运动半径④运动速率A.①②B.①④C.②③④D.①③④解析：根据mg＝qE，静电力方向必须向上，所以都带正电，期相同，②正确.故A正确.

答案：A

4.(多选)如图10-3-2所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的是(

)A.微粒一定带负电B.微粒的动能一定减小C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能一定增加图10-3-2

解析：如图D57，微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab直线上(垂直于运动方向的合力仍为零).若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动.若微粒带正电，则受力分析如图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A正确，B错误.静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C错误，D正确.甲乙图D57答案：AD热点1带电粒子在组合场中的运动[热点归纳]

1.带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成.类型垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB＝qv0B，大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力2.“电偏转”和“磁偏转”的比较：(续表)

考向1粒子从电场进入磁场

【典题1】(2022年广东阳江模拟)如图10-3-3所示，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场.第二象限内存在大小为B、方向垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场(图中未画出)，一粒子源固定在x轴上M(L，0)点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0

的电子，电子经电场后恰好从y轴上的N点进入第二象限，进入第二象限后，电子经磁场偏转后通过x轴时，与x轴的夹角为75°，已知电子的质量为m、电荷量为e，电场强(1)N点到坐标原点的距离.(2)电子通过N点的速度.(3)圆形磁场的最小面积.图10-3-3解：(1)从M到N的过程中，电子做类平抛运动，有解得yN＝2L.(2)设电子到达N点的速度大小为v，方向与y轴正方向的夹角为θ，由动能定理有

(3)设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为

当电子与x轴负方向的夹角为75°时，其运动轨迹图如图D58.＝rsin60°

图D58电子在磁场中偏转120°后垂直于O1Q射出，则磁场最小半径Rmin＝PQ

2当电子与x轴正方向的夹角为75°时，其运动轨迹图如图D59.图D59

考向2粒子从磁场进入电场

【典题2】(多选，2023年江西宜春八校联考)如图10-3-4所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场边缘上的A点沿纸面向圆形区域各个方向均匀发射速度大小为v0

的带电粒子.圆的右边为边长2R的正方形，刚好与圆相切于B点，其区域内存在水平向左的匀强电场.当粒子沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，进入电场后又恰好从右边界的中点返回.不计粒子重力和粒子间的相互作用.下列说法正确的是()

B.粒子从A点进入磁场到最终离开磁场的运动过程中的总时间与入射方向无关

C.若将电场E的方向变为竖直向下，则从电场边界PQ与NQ射出的粒子数之比为2∶1图10-3-4

D.若电场E竖直向下，且粒子要全部从边界NQ射出，则场强大小至少为原来的4倍

解析：当粒子沿AO方向时，运动轨迹如图D60所示.由题可知粒子在圆形区域磁场内的偏转半径为R.图D60度越大，运动时间越长，粒子入射方向不同，偏转时间不同，则进入磁场到最终离开磁场的运动过程中的总时间也不一样，B错误.在磁场边缘上的A点沿纸面向圆形区域各个方向均匀发射速度大小为v0

的带电粒子，粒子离开圆形磁场将与电场平行，离开磁场进入电场，当粒子沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，

向变为竖直向下，且刚好打到Q处的粒子有

示.由于能进入电场的粒子范围总高度为2R，图D61

答案：ACD思路导引对于C、D选项，粒子离开圆形磁场区域后以水平向右的速度进入电场区域做类平抛运动，由于N、M间粒子均匀分布，要想求出从电场边界PQ与NQ射出的粒子数之比，以及粒子要全部从边界NQ射出场强的大小，关键要看这些从MN上何处进入的粒子恰好从Q点射出.

考向3粒子从磁场进入磁场

【典题3】(多选，2022年湖北卷)在如图10-3-5所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直.离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角.已知离子比荷为k，不计重力.若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为()图10-3-5解析：若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图D62.图D62图D63据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°.当粒子上下均经历一次时，如图D63.1，2，3，…)，此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°，可知B、C正确.

答案：BC思路导引分两种情况讨论：粒子离开磁场时速度方向斜向上，速度偏转角60°，对应C、D选项，粒子离开磁场时速度方向斜向下，速度偏转角0°，对应A、B选项，同时需要考虑运动轨迹的多种可能并确定通式.类型力的特点功和能的特点重力场大小：G＝mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能热点2带电粒子在复合场中的运动[热点归纳]三种场的比较.类型力的特点功和能的特点电场大小：F＝qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关，W＝qU电场力做功改变电势能磁场大小：F＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能(续表)

【典题4】(2023

年湖南卷)如图10-3-6所示，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下(与纸面平行)，磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直.A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ.若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，他们在区域Ⅱ中运动的时间为t0.若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是()图10-3-6A.若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t>t0B.若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t>t0

解析：由题知粒子在AC做直线运动，则有qv0B1＝qE，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，则粒子转中磁感应强度大小变为2B1，则粒子在区域Ⅰ依然受力平衡，设粒

粒子转过的圆心角仍为90°，则t＝t0，A错误.若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则此时设粒子在AC做直线运动的速度为vB，

为原来的2倍，则粒子从F点射出，粒子转过的圆心角仍为90°，动轨迹如图D64所示.

图D64出，则画出粒子的运动轨迹如图D65所示.

图D65

答案：D

【迁移拓展】(多选，2022年广东卷)如图10-3-7所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点.已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有()图10-3-7A.电子从N到P，电场力做正功B.N点的电势高于P点的电势C.电子从M到N，洛伦兹力不做功D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力

解析：由题可知电子从N到P的过程中电子所受电场力水平向左，电场力做负功，A错误.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，B正确.由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功，C正确.由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则洛伦兹力F＝Blv＝0，因此电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，D错误.答案：BC带电粒子在交变电场、磁场中的运动解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题的基本思路：

【典题5】如图

10-3-8甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示(垂直于纸面向里的磁场方向为正方向).有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：

(1)磁感应强度B0