高考物理一轮复习第十一章第3节电磁感应定律的综合应用课件

第3节电磁感应定律的综合应用一、电磁感应中的电路问题磁通量1.电源：切割磁感线运动的导体或__________发生变化的回路相当于电源.

ER总IR

2.电流：电路闭合时的电流I可由欧姆定律求出，I＝______，路端电压U＝______＝E－Ir.二、电磁感应中的动力学问题1.安培力的大小.

B2l2v

R2.安培力的方向.右手相反

(1)用左手定则判断：先用_______定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向. (2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向________(填“相同”或“相反”).

三、电磁感应中的能量问题

1.能量转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将___________转化为__________，电流做功再将电能转化为__________的能. 2.转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与________之间的转化.机械能电能其他形式电能【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)在电磁感应电路中，产生电流的那部分导体相当于电源.(势.(

)(2)导体棒切割磁感线时，导体棒两端的电压就是电源的电动

)(3)导体棒切割感线产生感应电流时，导体棒受安培力的方向有可能与运动方向相同.()(4)安培力做正功的过程是将电能转化为机械能的过程.()(5)物体克服安培力做功的过程是将其他形式的能量转化为电能的过程.()答案：(1)√

(2)×

(3)×

(4)√

(5)√

2.如图11-3-1甲所示，面积S＝0.2m2

的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V

0.9W”，滑动变阻器

R0上标有“10Ω

1A”.则下列说法正确的是()甲乙

图11-3-1 A.电流表的电流方向向左

B.线圈中产生的感应电动势为定值

C.为了保证电路的安全，电路中允许通过的电流最大值为1A D.若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t0

最小值为20s由法拉第电磁感应定律E＝n，得t0＝40s，D错误.解析：根据楞次定律，回路中产生顺时针方向的电流，电流表的电流方向向右，A错误.因为ΔB

Δt恒定，所以根据法拉第电磁感应定律E＝nΔB

ΔtS，线圈中产生恒定的感应电动势，B正确.传感器正常工作时电阻为R＝U2

P＝所以电路允许通过的最大电流为0.3A，C错误.滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为R外＝20Ω，电源电动势的最大值为E＝I(R外＋r)＝6.3V，ΔΦ

Δt＝nSΔB

Δt答案：B

3.如图11-3-2所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T.将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6)()图11-3-2A.2.5m/s，1WC.7.5m/s，9W

B.5m/s，1WD.15m/s，9W

解析：把立体图转为平面图，由平衡条件列出方程是解决此类问题的关键.对导体棒进行受力分析做出截面图，如图D68所示，导体棒共受四个力作用，即重力、支持力、摩擦力和安培力.由平衡条件得mgsin37°＝F安＋Ff①，Ff＝μFN②，FN＝mgcos37°③，而

F安＝BIL④，I＝

ER＋r⑤，E＝BLv⑥，联立①～⑥式，解得v小灯泡消耗的电功率为P＝I2R⑦，由⑤⑥⑦式得P＝图D68

＝1W.故B正确.答案：B

4.如图11-3-3所示，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(

)图11-3-3

1A.E

2

1B.E

3

2C.E

3D.E答案：B热点1电磁感应中的电路问题[热点归纳]1.对电磁感应电路的理解.(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能.(2)电源两端的电压为路端电压，而不是感应电动势.(3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，均可用右手定则或楞次定律判定.2.电磁感应中电路知识的关系图.3.分析电磁感应电路问题的基本思路：

【典题1】如图11-3-4所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动.在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态.已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是()图11-3-4

解析：由题图可知，金属棒绕OO′轴切割磁感线转动，产生的电答案：B热点2电磁感应中的动力学问题[热点归纳]1.题型简述.

感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.两种状态及处理方法.3.动态分析的基本思路.

解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件.具体思路如下：

【典题2】(2022

年天津卷)如图11-3-5甲所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好(不计杆和轨道的电阻)，整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中.杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图乙所示.其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0.若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为()甲乙图11-3-5

答案：C【迁移拓展1】(2022年广东联考)两相同的“”形光滑金属框架竖直放置，框架的一部分处在垂直纸面向外的条形匀强磁场中，如图11-3-6所示.两长度相同、粗细不同的均质铜棒a、b分别从两框架上相同高度处由静止释放，下滑过程中铜棒与框架垂直且接触良好，框架电阻不计，已知铜棒a、b穿过磁场的时间分别为ta、tb，下列判断正确的是()图11­3-6A.ta＝tbC.ta＜tbB.ta＞tbD.无法判断ta、tb

的大小关系

答案：A热点3电磁感应中的能量问题[热点归纳]1.能量转化及焦耳热的求法.(1)能量转化.(2)求解焦耳热Q的三种方法.2.解决电磁感应能量问题的策略是“先源后路、先电后力，再是运动、能量”，即：

【典题3】(多选)如图11-3-7所示，光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端.若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金)属杆的电阻均忽略不计，则下列说法正确的是(

图11-3-7A.返回到底端时的速度大小为v0

D.金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻R的热功率相同

解析：金属杆从轨道底端滑上斜面到又返回到出发点时，由于电阻R上产生热量，故返回时速度小于v0，故A错误.上滑到最高点时动能转化为重力势能和电阻R上产生的热量(即克服安培力所做的功)，故B、C正确.金属杆两次通过轨道上同一位置时的速度大小不同，电路的电流不同，故电阻的热功率不同，故D错误.

答案：BC方法技巧无论是磁场变化、线圈面积变化或者闭合电路的部分导体切割磁感线，只要产生感应电动势，在闭合回路中产生感应电流，就会产生电能，最终消耗在回路中产生内能，从能量转化的角度遵循能量守恒定律.

【迁移拓展2】如图11-3-8所示，在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，水平U型导体框左端接一阻值为R的电阻，导体棒ab质量为m、电阻为r，垂直导轨置于导体框上，导体框宽度为L，导体棒与导轨接触良好.不计导体框的电阻和导体棒与导体框间的摩擦.ab棒以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上.此过程中说法正确的是()图11-3-8A.导体棒做匀减速直线运动B.导体棒中感应电流的方向为b→a，所以b点电势高于a点电势C.刚开始运动时，ab两端电压为BLv0解析：导体棒在安培力的作用下做减速运动，可得E＝BLv，导体棒切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，电源内部电流由低电势流向高电势，根据楞次定律可知，导体棒中感应电流的方向为b→a，所以b点电势低于a点电势，B错误.ab两端电压为C错误.根据能量转化与守恒可知，导体棒的动能转化为电阻R与串联，产生的焦耳热与阻值成正比，则电阻R消耗的总电能为答案：D

热点4电磁感应与动量的综合

[热点归纳]

涉及一个导体棒或线框进出磁场，且做非匀变速运动时，求棒或线框的位移、速度等物理量，由于不可能根据直线运动公式求解，此时需要考虑动量定理.涉及两个导体棒相对运动时，若系统受的合外力为零，考虑动量守恒，若合外力不为零，考虑动量定理.应用动量定理常用的两个关系式：q＝n

ΔΦR＋r，BLq＝mΔv.考向1动量定理与电磁感应的综合

(1)问题情景：导体棒沿处于匀强磁场中的导轨运动，导体棒是闭合电路的一部分，运动导体切割磁感线可等效为电源. (2)解答方法：①分析导体棒的受力，根据题设条件列平衡方程或动力学方程，注意安培力F＝BIL中的电流I是力、电联系的桥梁.②一般情况下要根据闭合电路的欧姆定律并结合电磁感应定律列电路方程.③求通过电路的电量时，可以根据动量定理列式求

【典题4】(2022

年上海卷)如图11-3-9所示，一个正方形导线框以初速度v0向右穿过一个有界的匀强磁场.线框两次速度发生变化所用时间分别为t1

和t2，以及这两段时间内克服安培力做的功分别为W1

和W2，则()图11-3-9A.t1＜t2，W1＜W2C.t1＞t2，W1＜W2B.t1＜t2，W1＞W2D.t1＞t2，W1＞W2答案：B思路导引抓住两个过程位移相同、速度越来越小的特点，第二阶段平均速度小，时间长，第二段时间平均安培力小，克服安培力做功少.考向2动量守恒定律与电磁感应的综合(1)问题情景：两根导体棒沿处于匀强磁场中的光滑导轨运动，并与导轨构成闭合回路.

(2)解答方法：①两导体棒在运动过程中若沿运动方向不受外力或所受外力的合力为零，可应用动量守恒定律列式.②两导体棒运动切割磁感线，可以等效为电源，根据闭合电路的欧姆定律并结合电磁感应定律列电路方程.

【典题5】如图11-3-10所示，两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平桌面上，间距为l＝1m，电阻不计.整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝1T.金属棒AB、CD水平放置在两导轨上，相距L＝0.3m，棒与导轨垂直并接触良好，已知AB棒的质量为m1＝0.3kg，CD棒的质量为m2＝0.5kg，两金属棒接入电路的电阻为R1＝R2＝0.8Ω.若给AB棒以v0＝4m/s的初速度水平向左运动，在两根金属棒运动到两棒间距最大的过程中，下列说法中正确的是()图11-3-10A.AB棒中的电流方向为从B到A，间距最大时电流为零B.CD棒的最终速度大小为1m/sC.该过程中通过导体横截面的电荷量为0.8CD.两金属棒的最大距离为1.5m

解析：根据楞次定律和右手定则可以判断AB棒中的电流方向为从A到B，当间距达到最大后，两棒相对静止，回路中磁通量不再变化，电流为零，A错误.AB棒和CD棒组成的系统所受外力答案：D

【迁移拓展3】(2023年全国甲卷)如图11-3-11所示，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计.导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上.导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0

的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短.碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点.P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行.不计空气阻力.求(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小.(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量.(3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间.图11-3-11解：(1)由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得3mv0＝3mvQ＋mvP

由题知，碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点，则金属棒P滑出导轨时的速度大小为(3)P、Q碰撞后，对金属棒P分析，根据动量定理得电磁感应中的导体棒问题

这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程，从功和能的观点入手，弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系，处理这类问题有三种观点，即：①力学观点；②图像观点；③能量观点.单杆模型中常见的四种情况如下表所示：类型模型一(v0≠0)模型二(v0＝0)模型三(v0＝0)模型四(v0＝0)示意图单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻不计，两导轨间距为l轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为l轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为l，拉力F恒定轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，电容不考虑击穿和饱和，两导轨间距为l，拉力F恒定(续表)(续表)

模型一单棒模型

【典题6】(多选，2023年黑龙江哈尔滨模拟)如图11-3-12甲所示，MN、PO两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1m，质量为m的金属杆ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5T.P、M间接有阻值为R1

的定值电阻，Q、N间接电阻箱R.现从静止释放ab，改变电阻若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2，则()甲乙

图11-3-12A.金属杆中感应电流方向为a指向bB.金属杆所受的安培力的方向沿轨道向上C.金属杆的质量为1kgD.定值电阻的阻值为1Ω

解析：由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由b指向a，A错误.由左手定则可知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，B正确.总电阻为解得m＝0.1kg，R1＝1Ω，C错误，D正确.

答案：BD

模型二双棒模型

【典题7】(2023年福建福州模拟)如图11-3-13所示，足够长的平行金属导轨竖直放置在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b垂直放置在导轨上，导体棒与导轨紧密接触且可自由滑动.先固定a，释放b，当b的速度达到v时，再释放a，经过时间t后，a的速度也达到v，重力加速度为g，不计一切摩擦.下列说法中正确的是()图11-3-13

A.释放a之前，b运动的时间等于t

v2

2g

C.释放a之后的时间t内，a下落的加速度小于g

D.a和b的加速度最终都等于g

解析：释放

a之前，b受向下的重力和向上的安培力，且随速度的增加，所受的安培力变大，则b