高中数学必修第一册 《三角函数》期末复习专项训练（学生版+解析版）

高中数学必修第一册《三角函数》期末复习专项训练

一、单选题

1.（2022•浙江大学附属中学高一期末）下列选项中与角a=-30°终边相同的角是（）

A.30B.240C.390D.330

137r

2.（2022•浙江•杭州高级中学高一期末）已知cosa=§,且万•cavZTc,贝ijtana的值为（）

C.-V2D.-272

人•普-4

3.（2022・天津南开・高一期末）为了得到函数》=呵2》+制的图像，可以将函数），=可2彳+；）的图像（）

A.向左平移B个单位B.向右平移5个单位

00

7T7T

C.向左平移己个单位D.向右平移已个单位

4.（2022•贵州六盘水•高一期末）若0w0弓，sinm-9）=g,则sin26=（）

3「12

A.-B.—D

525C・乎-S

5.（2022•江苏南通•高一期末）函数/（x）=Gsinx-cosx图象的一条对称轴方程为（）

71八兀-2兀—7兀

A.x=-B.x=—C.x=—D.x=—

6336

6.（2022•浙江•杭州高级中学高一期末）如果2弧度的圆心角所对的弦长为4,那么这个圆心角所对的弧长

为（）

42

A.-----B.-----C.2sinlD.4sinl

sin1sin1

7.(2022•山东临沂•高一期末)sin70°sin400-sin500cos110°=()

A.；B.—C-TD-4

22

8.（2022•四川泸州•高一期末）已知cos（9+cos[o+T）=l,则8$（6+卷卜（）

C.@D.正

A.工2B-

332

9.（2022•湖北黄石•高一期末）己知sin（a-W）=|，则cos（2a+g）=（）

7D.竽

A.—B.—

99

10.（2022•湖北•随州市曾都区第一中学高一期末）已知函数/（刈=3（23用3>0）的最小正周期为

将f（x）的图象向左平移/个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x）

6

的图象，则下列结论不正确的是（）

A.g（0）=0B.g（x）的图象关于点对称

C.g（x）的图象关于x=-£对称D.g（x）在「-gg］上的最大值是1

4L123」

11.（2022•黑龙江•大庆市东风中学高一期末）某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相

位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音，如下图所示，已知噪音的声波曲线y=Asin（w+0）（其中

A＞0,。＞0,0＜夕＜2乃）的振幅为1,周期为2,初相位为则用来降噪的声波曲线的解析式是（）

噪音的声波曲线

T

用来降噪的声波曲线两者叠加后

A.y=sinjtxB.y=-cos7rxC.y=-sin%xD.y=cos/rx

12.(2022•江苏•金沙中学高一期末)已知/?e(O,7i),tan(a-/?)=：,tan£=-；,贝iJ2a-£=()

「兀D3兀

AB.：U北口.--

13.（2022•江苏省如皋中学高一期末）已知会与兀），sinx+sin（x+j=萼，则tanx=（）

A.—3B.—C.-3或一；D.――

3

14.(2022•河南南阳•高一期末)设函数/(x)=2sin((wx+<p){co>0,0<8(万)若f(犬)=/(---x)=-f^-x),

7T

且/（X）的最小正周期大于彳，则下列结论正确的是（）

A.7（x）是奇函数

B./（X）的最小正周期为当

C./（■在呜）上单调递增

D.Ax）的图像向左平移J个单位长度后得到函数g（x）=-2sin3x的图像

15.（2022•江苏南通•高一期末）一ABC中，若，sinC=sinAsinB,则tan（A+3）的取值范围

2

是（）

A.D.

二、多选题

16.（2022•福建省福州高级中学高一期末）在（0,2万）内，使sinx>cosx成立的x取值范围不是（）

A.B.

5434

C.D.

17.（2022•浙江•杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（）

B.cos400°>cos(-50°)

C.sin3>sin2

18.（2022•江西宜春•高一期末）己知cos（a+£）=-@,cos2a=-^,其中a,夕为锐角，以下判断正

确的是（）

A.sin2a=B.cos（a-£）=^^

C.cosacos/?=D.tanatan/?=?

658

19.（2022•贵州六盘水•高一期末）关于函数/（x）=sin2x+一二，下列说法正确的是（）

sm2x

TT

A.〃x）的最小值为2B./（》+万）是奇函数

C./5）的图象关于直线x=£对称D./5）在（0,当上单调递减

20.（2022•山东淄博•高一期末）已知函数/（x）=2卜inx|cosx+cos2x,下列结论正确的是（）

A./（x）是周期函数

B.“X）的图象关于原点对称

C.的值域为卜及,0]

D.“X）的单调递减区间为"+2k展+2k》,keZ

三、填空题

21.（2022•浙江•杭州四中高一期末）己知角a的终边有一点尸”,手），则sina=.

22.（2022•浙江•杭州高级中学高一期末）已知函数"x）=3cos（2xj）+l单调递增区间为.

sin—+a+sin（4一a）

23.（2022•天津和平•高一期末）已知tan（万+a）=2,则一看~-----------

cosl]+aJ-2cos（4+a

24.（2022•天津南开♦高一期末）cos660cos840-sin660sin84。的值是.

25.（2022•江苏•苏州外国语学校高一期末）若sin（a+¥]=!，贝ijcos（2a-j]=

26.（2022•江苏省如皋中学高一期末）S+2sin^吧上叽的值为__________

cos20+yl-cos2160

27.（2022•陕西西安•高一期末）如图是函数y=3sin（（yx+0）（（o>O，M<g）的图像的一部分，则此函数的解

析式为___________

28.（2022•江西•丰城九中高一期末）数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构、建筑物、国旗、绘画、

优选法等美的共性与黄金分割相关.黄金分割常数0=叵口也可以表示成2sinl80,则=—.

2cos54°

29.（2。22•贵州黔东南•高一期末）将函数十）=242。可卜>。）的图象向左平移卷个单位长度,

1T

得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0,上为增函数，则。的最大值为.

30.（2022•湖南•长沙一中高一期末）己知函数丫=4^（5+°）的部分图象如图所示，将该函数的图象向

左平移f（f>o）个单位长度，得到函数y=〃x）的图象.若函数y=/（x）的图象关于原点对称，则f的最

小值为.

4

sin(乃一a)cos；tan（一乃-a）

31.（2022•浙江•杭州高级中学高一期末）⑴化简/（a）=

tan(2^-+a)

（2）已知关于x的方程2》2-法+；=0的两根为sin，和cos。，.求实数人以及sin8-cos6的值.

32.（2022•河南南阳•高一期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以x轴的非负半轴为始边作钝角a和

锐角夕，它们的终边分别与单位圆交于48两点，过AB分别作AEJ_x轴于点E,8FA轴于点尸，线段

AE.BF的长分别为上也.

5,10

(l)jRsin(a+—)；

⑵求tan(a+2").

33.(2022•天津南开•高一期末)已知函数/(x)=2sinxcosx—26cos

(1)求/(x)的最小正周期和对称中心；

⑵求/(司的单调递减区间；

(3)当xw句时，求函数;(x)的最大值及取得最大值时x的值

/一八一一+、工-4+«一、一1心sin2a—4sina今(八兀)

34.(2022•江苏南通•高一期末)已知---------------7=3,aG0,—.

cos2a-4cos。+1\2)

⑴求tanor和sin2a的值；

(2)若sin/?=2sin(5+〃}匹1%}求a+6的大小.

6

35.(2022•山东•费县实验中学高一期末)已知函数/(x)=sinxcosx-x/3sin2x+.

(1)若存在xel-J,刍，使得/(x)..。成立，则求。的取值范围；

(2)将函数Ax)的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的得到函数g(x)的图象，求函数

y=g(x)+；在区间［-1,自内的所有零点之和.

高中数学必修第一册《三角函数》期末复习专项训练

一、单选题

1.（2022•浙江大学附属中学高一期末）下列选项中与角a=-30°终边相同的角是（）

A.30B.240C.390D.330

【答案】D

【分析】写出与角a=-30终边相同的角的集合，取加值得答案.

【详解】解：与角a=-30终边相同的角的集合为{夕忸=-3。+kx360,kez},

取&=1时，＞9=-30+1x360=330.

13兀

2.（2022•浙江•杭州高级中学高一期末）已知cosa=§,且三＜a＜2兀，贝"tana的值为（）

A.--B.--C.-V2D.-272

34

【答案】D

【分析】由同角三角函数的基本关系求解

【详解】由题意得sina=-"-（1）2=-述,则tana=2吧=一20，

V33cosa

3.（2022•天津南开•高一期末）为了得到函数y=sin+5的图像，可以将函数y=sin（2x+?的图像（）

A.向左平移2个单位B.向右平移J个单位

06

C.向左平移已个单位D.向右平移盍个单位

【答案】D

【分析】先将两函数转化为y=sin3（x+0的形式，计算两者。的差值，利用口诀“左加右减”可知如何平

移.

【详解】因为y=sin（2x+3）=sin2（x+^],）'=$亩（2*+专）=$皿21+昌，

所以由y=sin+皆的图像转化为y=sin+,需要向右平移专个单位.

4.（2022•贵州六盘水•高一期末）若。w0,3,sin（7t-^）=p则sin26=（）

【答案】D

【分析】结合诱导公式，同角三角函数的基本关系式、二倍角公式求得正确答案.

8

4

【详解】sin（7t-0）=sin,

由丁冶€（0,。|,所以cose=Jl-sin26=|,

4324

所以sin2e=2sin6cose=2x—、二=——.

5525

故选：D

5.（2022•江苏南通•高一期末）函数/（x）=&sinx-cosx图象的一条对称轴方程为（）

71一几一2兀-7兀

A.x=—B.x=-C.x=—D.x=—

6336

【答案】c

TTTT

【分析】山和差公式化简函数，由整体法令"-弓=]+/，ZeZ,即可求解.

【详解】/（-V）=\/3sinx-cosx=2sin^x-^,

TTTT27r

令x——=—+E,keZ,即x=-----bku,攵cZ,

623

故函数图象的一条对称轴方程为X=,.

故选：C

6.（2022•浙江•杭州高级中学高一期末）如果2弧度的圆心角所对的弦长为4,那么这个圆心角所对的弧长

为（）

42^

A.-----B.-----C.2sin1D.4sin1

sin1sin1

【答案】A

【分析】先确定圆的半径，再利用弧长公式，即可得到结论.

2224

【详解】解：设半径为R,所以sinl=".所以/?=—所以弧长/=2、/?=2><三=三.

Rsmlsinlsinl

故选：A.

7.（2022•山东临沂•高一期末）sin700sin400-sin50°cosl10°=（）

A.gB.--C,且D.-也

2222

【答案】C

【分析】根据诱导公式以及两角和与差的余弦公式即可求解.

【详解】sin50°=sin（90°-40°）=cos40°；

cos110°=cos（l80°-70°）=-cos70°；

原式=sin70°sin400+cos40°cos70°

=cos（70°-40°）=cos30°=

8.(2022•四川泸州•高一期末)已知cos0+cos(e+271j=l,则cos(0+仁卜(

)

3

A1B-1「6

A-2•-

3D-T

【答案】C

根据两角和的余弦公式可得Kcos[e+Sj=i,即可求解.

【分析】

COS0+COS(<9+yj=1

【详解】

/.cos0-v—cos0-sin=—cos^-^-sin^=5/3(-cos0-—sinff)=gcos(6+3=1,

2222226

cosf0+-^一旦

一3

故选：C

712八兀

9.(2022•湖北黄石•高一期末)已知sina贝Ijcos2a+—)

~~3

1r4石

A.—BLx.------------------

9-I9

【答案】A

【分析】将cos(2a+]兀J化为cos[2(a-1)+7r],利用诱导公式以及二倍角的余弦公式，化简求值，可得答

3

案.

【详解】因为sinja-12

3,

所以cosf2a+yj=cos[2((z-y)+7tj=-cos[2(a-y)]=2sin2711=归=」

a——

33399

故选：A.

10.(2022•湖北•随州市曾都区第一中学高一期末)已知函数，(*)=网28_高(。＞0)的最小正周期为371,

2

将f(x)的图象向左平移g个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g(x)

6

的图象，则下列结论不正确的是()

B.g(x)的图象关于点(5.0卜寸称

A.g(0)=0

-jr

C-g⑺的图象关于'I对称D.g(x)在上的最大值是1

【答案】D

【分析】首先根据函数的周期和图象变换得到g(x)=-sin2x,再依次判断选项即可.

10

【详解】因为7=葛=》所以0=2'/（力=cos4暇.

将做的图象向左平蚱n个单位长度，得到,34YTt4—,

66

再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得至IJg（x）=-sin2x.

对■选项A,g(O)=-sinO=O,故A正确.

冗

对选项B,=-sin"=0,所以g（x）的图象关于点对称，故B正确.

对选项C,g；一呜一，所以g⑶的图象关于对称.故C正确.

Jin。7127r”…1._,

时选项D,xe——，一,2xe-—,所以一二Ksin2xKl,

1236322

所以-14g(x)4J，故g（x）在45上的最大值是故D错误.

2

故选：D

11.（2022•黑龙江•大庆市东风中学高一期末）某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相

位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音，如下图所示，已知噪音的声波曲线y=Asin（ox+e）（其中

A＞0,。＞0,0＜夕＜2］）的振幅为1,周期为2,初相位为则用来降噪的声波曲线的解析式是（）

噪音的声波曲线

C.y=-sinzrxD.y—cos7ix

【答案】B

【分析】先求出噪音的声波曲线解析式,再将噪音声波曲线向左平移1个单位得到降噪的声波曲线.

-71

【详解】由题意知，A=\、（o=7i、（p=3,噪音的声波曲线丫=♦（门+9而降噪音声波曲线可以看噪音声波

曲线向左平移半个周期得到曲线故降噪音声波曲线丫=$皿力+〃+乡=-85门

12.（2022•江苏•金沙中学高一期末）已知a，/?e（0,7t）,tan（a-户）=：,tan£=-；,则2a-〃=（）

A57r3兀

A-Tc--D.

-74

【答案】D

]_

2~

【详解】因为tana=tan[(a-4)+4]=7<1,

L:皿"；一勺

」l-tan(tz-p)tanp1

I+-x—3

27

,]_

tan(2a一2n[(f)+aj=tan(fana=23=1,

]

""1-tan(a-0tanal_Lx_

~23

而a,/7w(0,7r),tany0=-->-l,所以0<a<工，—</?<K,-n<-/?<--,-n<2a-p,所以

74444

cc3兀

2a-/3=---.

故选：D.

13.(2022•江苏省如皋中学高一期末)已知兀1,sinx+sin(x+5)=^则tanx=()

A.-3B.--

3

【答案】A

【分析】由三角恒等变换将等式化简为进一步求出sinx,cosx,

即可求出tanx.

7t

【详解】因为sinx+sin（x+^则sinx+cosx=0cosX--

因为TM，所以x-%（冷

所以sin

nn7C(lty.Tt

所以sin工=sinX------H------cos—+cosx——sin—

44H4I4；4

2非0非叵3M

=---------X----------1---------X--------=-------------

525210

因为所以cos..吟,tanx=£一.

14.(2022•河南南阳•高一期末)设函数,f(x)=2sin(0x+0)(。>0,0<夕<乃)若/(》)=/(3--x)=-f^-x),

TT

且f（x）的最小正周期大于则下列结论正确的是（）

A./（X）是奇函数

B./*）的最小正周期为3?7r

4

C./（X）在。§上单调递增

D.7*）的图像向左平移当个单位长度后得到函数g（x）=-2sin3x的图像

【答案】D

12

【分析】先求出函数f（x）=2cos3x,再利用三角函数是图像和性质以及图像变换对四个选项一一验证即可.

27r

【详解】函数f（x）=2sin（ox+夕）3>0,0<e<万）若/（X）=/（《--x）=-/（左一x）,

所以/（x）的图像关于x=5对称，且关于（5,01寸称.

因为fM的最小正周期大于—所以0<0<4.

CD2

.127rTV71.-

由—,解得：a）=3.

4G23

所以fM=2sin（3x+（p）.

I7T\TTTT

因为关于对称，所以3x5+e=hr,keZ,uj■得：夕=耳，

TT

故」（x）=2sin（3x+—）=2cos3x.

对于A:"v）=2cos3尢为偶函数.故A错误；

对于B：/（x）的最小正周期为二=至.故B错误；

co3

TT

对于C：当X£（0q）时，3x£（o㈤，/（X）=2cos3x单调递减.故c错误；

对于D：/*）的图像向左平移奈个单位长度后得到函数y=2cos31+曰=-2sin3x.故D正确.

故选：D

15.（2022•江苏南通•高一期末）ABC中，若A,8W（0,5）,sinC=sinAsinB,则tan（A+8）的取值范围

是（）

「4人「4jr41r,4]

A.--,-1B.--,-1C.1,-D.1,-

[3JL3J（3」13」

【答案】A

（分析]利用三角函数恒等变换进行化简，可得tanA+tanB=tanAtan5,利用基本不等式得tanAtan8N4,

利用两角和的正切公式表示tan（A+B）,结合以上条件即可求解tan（A+8）的取值范围.

【详解】::.cosAcosBwO,

VsinC=sinAsinB>即sin（A+B）=sinAsinB,

sin/IcosB+cosAsinB=sinAsinB,

两边同时除以cosAcosB.得tanA+tan8=tanAtan8,

*/tanA,tanB>0,

***tanA+tanB>2>/tanAtanB,当且仅当tanA=tan8时等号成立，

tanAtanB>2\jtanAtanB，即tanAtanB>4,

,ac、tanA+tanBtanAtan31

tan(A+3)=------------------=------------------=-------；----------

1-tanAtanB1-tanAtanB]।

tanAtanB

VtanAtanB>4,0<---------------<—,

tanA-tanB4

tanA-tanB4

4,1rx

・・・一3一i；<,即tan（A+8）的取值范围是-7，-1.

-----------------13）

tanA-tanB

故选：A.

二、多选题

16.（2022•福建省福州高级中学高一期末）在（0,2t）内，使sinx>cosx成立的x取值范围不是（）

【分析】由sinx>cosx,得sin（x-?）>0,然后根据正弦函数的性质可求出x的范围，从而可求出在（0,2万）

内x的范围，进而可得答案.

【详解】由sinx>cosx,得sinx-cosx>0,

所以—1]>（）,即sin[x-1）>0,

7TTTSTT

所以2攵乃<x----<2k加+7r,keZ,即2k7r+—<x<2kTT+——,ke.Z

444

7C54

因为工£（0,2万），所以不£

4'T

715万

所以在（0,2乃）内，能使sinx>cosx成立的x取值范围为

故选：ABD

17.（2022•浙江•杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（）

B.cos400°>cos(-50°)

C.sin3>sin2

【答案】BD

【分析】结合正弦函数、余弦函数在各个区间的单调性判断.

【详解】因为一]<一器<一会0，且函数），=sinx在（-别上单调递增，贝IJsin（-£|<sin（玉],故选

14

项A错误；

因为cos400°=cos(360°+40°)=cos40°,cos(_50°)=cos50°,且函数V=cosx在匕单调递减，则

cos40°>cos50。，即cos400。>cos(-50。)，故选项B正确；

因为g<2<3〈.，且函数y=sinx在佟，孚]上单调递减，贝Ijsin3<sin2,故选项C错误；

22<22J

因为/〈/〈与〈言，且函数尸sinx在你唱上单调递减，则sin得)〉sin(野，故选项D正确；

故选：BD

18.(2022•江西宜春•高一期末)已知cos(a+夕卜-正，cos2a=-亮，其中a,夕为锐角，以下判断正

513

确的是()

A.sin2aB.cos(or-/7)=^

1365

C.cosacos/7=^^-D.tanatan/7=

658

【答案】AC

【分析】根据同角关系可求sin2a,sin(a+月)，根据配凑角的方式即可求解B,根据积化和差即可求解C,

根据弦切互化即可求解D.

【详解】因为cosg+0=—乎，cos2a=-^,其中a,P为锐角，故。+力£(0,兀)

所以：sin2a=71-cos22a=j|,故A正确；

因为sin(a+0)=-cos(a+fl)2=—^―,

所以cos(tz—(3)=cos[2a—(a+/7)]=cosla8s(a+/7)+sinlasin(a+0)

=(-2)x(-4)+2乂挛=||石，故B错误；

13513565

nJ^cosacos/9=—[cos(a+/7)+cos(a=—>/5,故C正确；

2256565

一1i20x/sx/s21l八sinasin£21…

nJsinasin/7=-[cos(a-P)-cos(a+fl)]=-[——--(——-)]=一百，所以tanatan'=----------=—,故D错

2265565COSaCOSp8

'U

l天.

故选:AC

19.(2022•贵州六盘水•高一期末)关于函数/(x)=sin2x+一^,下列说法正确的是()

sm2x

TT

A.7(x)的最小值为2B./(犬+万)是奇函数

C./5)的图象关于直线x=J对称D./(%)在(0,与上单调递减

44

【答案】BCD

【分析】根据sin2x的范围，三角函数的奇偶性、对称性、单调性对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】A选项，由于-14sin2x〈l,所以/'(x)的值可以为负数，A选项错误.

,/fx+—|=sin2\x+—|+——----=sin(2x+7t)+——」-------

B选项,I2)[[2〃疝2(x+"sin(2x+7r)

=-sin2x4---------,

(sin2x)

所以/(X)的图象关于直线x=J对称，C选项正确.

4

D选项，0<x<=,0<2x<：,所以y=sin2x在区间((),£[上递增，

42I4)

☆f=sin2xe(0,l),g(r)=r+-(0<r<l),

令0<6气<1，gOgG)"

其中4-4<0,tlt2-l<0,t]t2>0,

所以g(/J-g&)>0，g&)>g&)(

所以g(f)在(0,1)上递减,

1兀

根据复合函数单调性同增异减可知/(X)=Sin2x+「[在(0,-)上单调递减，D选项正确.

sm2x4

故选：BCD

16

20.（2022•山东淄博•高一期末）已知函数〃x）=2卜inx|cosx+cos2x,下列结论正确的是（）

A.“X）是周期函数

B.“X）的图象关于原点对称

C./"）的值域为卜3,四］

TT}7T

D.〃x）的单调递减区间为-+2k7c,—+2k7r,keZ

【答案】AC

【详解】对于A选项，因为.f（x+2万）=2忖n（x+27）|cos（x+2万）+cos［2（x+21）］

=2|sin.v|COSX+cos2x=/（x）,

故函数〃x）为周期函数，A对；

对于B选项，f（-x）=2|sin（-x）|cos（-x）+cos（-2x）=2|sinx|cosx+cos2x=/（x）,

f（x）为偶函数,B错;

对于C选项，由A选项可知，函数/（力是周期函数，且周期为27，

不妨考虑函数/（X）在［-/句上的值域即可，

TT7T9乃

当OWxW万时，则至K2x+工工3，

444

/（x）=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=V2sin2Je［-V2j,

因为函数为偶函数，故函数在卜乃,0］上的值域也为［-拉,&］,

因此，函数的值域为卜3,3］,C对：

对于D选项，考虑函数“X）在卜肛句上单调递减区间，

当04工《万时，f（x）=y/2sir\（2x+^-］,且工+二，

k4；444

17i.7i37r—7i57r

由一42元+—«—nrjZ<H—<x<—,

24288

山一W2x+—W—可得OWxK一,山——<2x+—<——可得——<X<TT,

44282448

jr57rTT54

所以，函数“X）在［o,句上的递减区间为,递增区间为0,-、—，^,

|_OOJl_H」LX

由于函数“X）为偶函数，故函数/（X）在［-勿,句上的减区间为「-乃，-即］、1-501、15努1，

5冗TTn54

因此，函数“X）的单调递减区间为-万+2&万,-3-+2%乃、2kn--,1kn、2^+-,2^+^—（^eZ）,

OJLoJoo

D错.

三、填空题

21.（2022•浙江•杭州四中高一期末）已知角a的终边有一点P1,,则sina=

【答案】

【分析】由三角函数的定义求解

TV21

【详解】由题意得sin”---

故答案为：f

22.（2022•浙江•杭州高级中学高一期末）己知函数〃X）=3COS（2X-3+1单调递增区间为

【答案】kn--,kn+—,kwZ

1212

jr

【分析】令2E-7tW2x-Fw2E,keZ,求得x的范围，即可求得/*）的单调递增区间.

6

7T

【详解】令2E-TCK2X——<2kn,keZ

6f

57c71

角军得E----<x<far+—,keZ,

1212

5JT7T

故f(x)的单调递增区间为kK-—,kTt+—，&eZ.

故答案为：='AeZ.

sin一+a+sin（万一a）

23.（2022•天津和平•高一期末）已知tan（/+2）=2,则-----------r-----------------

cosl；+aJ-2cos（4+a