证券投资理论与实务（第二版）教学课件第8章 投资组合理论

第八章投资组合理论证券组合的预期收益与风险1Markowitz模型2组合投资与风险分散3市场模型4第八章投资组合理论学习目的掌握单个证券预期收益与方差的计算；掌握证券组合预期收益与方差的计算；掌握无差异曲线的特征；了解Markowitz模型；掌握组合投资的风险分散原理；了解市场模型。第八章投资组合理论学习重点熟练计算单个证券的预期收益与方差的计算；熟练计算证券组合的预期收益与方差的计算；熟练推导风险分散原理的表达式；掌握系统性风险与非系统性风险的区别。第一节单个证券的收益与风险投资收益率的衡量第一节单个证券的收益与风险持有期收益率第一节单个证券的收益与风险持有期收益率与有效年利率（EAR）第一节单个证券的收益与风险持有期收益率与有效年利率（EAR）第一节单个证券的收益与风险有效年利率（EAR）与年百分比利率（APR）第一节单个证券的收益与风险预期收益率的衡量第一节单个证券的收益与风险例如：场景概率收益率经济衰退1/3-6%正常增长1/312%高速增长1/318%第一节单个证券的收益与风险超额收益与风险溢价无风险资产如短期国债的期望收益率为无风险收益率。风险资产的期望收益率与无风险收益率之差即为超额收益，也被称为风险溢价。第一节单个证券的收益与风险风险的度量：方差和标准差第一节单个证券的收益与风险例如：场景概率收益率经济衰退1/3-6%正常增长1/312%高速增长1/318%第一节单个证券的收益与风险样本均值第一节单个证券的收益与风险样本方差第一节单个证券的收益与风险例如：6%0.00012%0.00094%0.0001-1%0.003612%0.00497%0.0004?0.0100?第一节单个证券的收益与风险预期收益与样本均值预期收益面向未来，需要估计；样本均值来自历史，直接获取。方差与样本方差方差相对于预期收益而言；样本方差相对于样本均值而言。第二节证券组合的预期收益与风险证券组合的预期收益第二节证券组合的预期收益与风险证券组合的预期收益：以两个证券的组合为例第二节证券组合的预期收益与风险

某投资者拥有资金100万元，投资于三只股票，投资金额分别为30万、30万和40万，三只股票的预期收益率分别为10%、15%和20%，求该投资组合的预期收益率。课堂提问第二节证券组合的预期收益与风险证券组合的方差：以两个证券的组合为例第二节证券组合的预期收益与风险协方差与样本协方差第二节证券组合的预期收益与风险请计算股票A与股票B收益率之间的协方差事件概率股票A的收益率股票B的收益率11/60.1021/60.10.531/20.20400.20.551/120.3061/120.30.5第二节证券组合的预期收益与风险方差、协方差与相关系数第二节证券组合的预期收益与风险例如：月份12345MeanStockA0.04-0.020.08-0.040.040.02StockB.020.030.06-0.040.080.03第二节证券组合的预期收益与风险

某投资者拥有资金100万元，投资于两只股票，投资金额分别为60万和40万，两只股票的方差分别为16%和25%，其相关系数为0.56，求该投资组合的方差。课堂提问第二节证券组合的预期收益与风险推广到N个证券的组合第二节证券组合的预期收益与风险推广到N个证券的组合方差—协方差矩阵第三节组合投资与风险分散组合投资与风险分散第三节组合投资与风险分散投资组合与风险分散第三节组合投资与风险分散1530股票数量特定风险系统性风险风险第三节组合投资与风险分散以下说法是否正确适当的分散化可以减少或消除系统风险。除非资产组合包含了至少30之以上的个股，否则分散化降低风险的好处不会充分地发挥出来。课堂提问课堂练习题股票种类持股数量年初市价预期年末价格A100$50$60B2003540C502550D100100110问：该投资组合的预期收益率是多少？课堂练习题股票预期收益标准差A13%10%B5%18%若某投资者购买股票A20000元，同时卖空股票B，卖空所得10000元全部用来购买股票A。假定股票A和B的相关系数为0.25，问：该投资组合的预期收益和标准差各是多少？课堂练习题股票A股票B概率-10%15%0.155%10%0.2010%5%0.3020%00.35根据以上数据，计算股票A和B的协方差和相关系数。课堂练习题根据方差-协方差矩阵和投资比例等数据，计算组合的标准差。股票A股票B股票C股票A459股票B-211312股票C112215179第四节Markowitz模型Markowitz模型的基本假设投资者是理性的永不知足：收益越多越好风险厌恶：风险越小越好追求效用最大化投资者仅以预期收益和风险作为决策依据单期投资多种证券之间的收益都是相关的第四节Markowitz模型风险与风险厌恶风险厌恶：意味着投资者拒绝公平游戏。一个公平游戏的例子投资不投资结果概率结果概率2½110½投资者可以选择支付1元玩投资游戏；也可以选择保留1元而放弃投资游戏。期望收益为零的游戏称为公平游戏。第四节Markowitz模型风险与风险厌恶第四节Markowitz模型风险与风险厌恶对风险的态度的含义条件定义含义风险厌恶拒绝公平游戏风险中性不在意公平游戏风险偏好选择公平游戏第四节Markowitz模型风险厌恶与效用价值第四节Markowitz模型效用价值与无差异曲线第四节Markowitz模型效用价值与无差异曲线同一条曲线上的组合，效用相同；相互不能交叉；离横轴越远，效用越大；曲线越陡，表明风险厌恶程度越高；曲线越平，表明风险厌恶程度越低。第四节Markowitz模型可行组合：可行组合代表从N种证券中所能得到的所有证券组合的集合。有效组合：同时满足以下两个条件的一组证券组合，称为有效组合:在各种风险条件下，提供最大的预期收益率；在各种预期收益率水平条件下，提供最小风险。有效边缘：所有有效组合形成的曲线。第四节Markowitz模型

ABCDEGF第四节Markowitz模型以两个证券的组合为例股票预期收益标准差ColoneMotors(C)14%6%SeparateEdison(S)8%3%第四节Markowitz模型情况1：两个证券完全正相关第四节Markowitz模型情况1：两个证券完全正相关3%6%8%14%SC00.20.40.50.60.81第四节Markowitz模型情况2：两个证券完全负相关第四节Markowitz模型情况2：两个证券完全负相关3%6%8%14%SC00.20.40.50.60.8110%第四节Markowitz模型两个证券的组合的可行域3%6%8%14%SC10%第四节Markowitz模型最小方差组合第四节Markowitz模型

最优组合：无差异曲线与有效边缘的切点所代表的组合第四节Markowitz模型Markowitz模型所需变量第五节市场模型市场模型假设单只股票的收益与股票市场指数收益率相关第五节市场模型市场模型第五节市场模型市场模型第五节市场模型市场模型第五节市场模型市场模型第五节市场模型市场模型第五节市场模型市场模型第五节市场模型市场模型课堂练习题如果市场指数的标准差是18%，求下列组合的总风险贝塔值随机误差项的标准差投资比例证券A1.25%0.3证券B1.058%0.5证券C0.902%0.219.7%课堂练习题年份股票A的收益率（%）股票指数的收益率（%）18.1823.0035.314.941.055-3.114.165.010.17-3.0