力的合成导学案 2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

力的合成导学案观察下面的情景图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一个大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？他们可以相互代替吗？（一）合力和分力1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果，这个力就叫做那几个力的合力。2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果，这几个力就叫作那个力的分力。（二）合力和分力的关系1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果，它们在效果上可以相互替代。“替代”2.同体性：各个分力是作用在物体上的，分力与合力为物体，作用在不同物体上的力求合力。3.瞬时性：各个分力与合力具有对应关系，某个分力变化了，合力也发生变化。二、力的合成和分解（一）力的合成和分解定义1.力的合成：我们把求几个力的合力的过程叫做力的。2.力的分解：我们把求一个力的分力的过程叫做力的。（二）同一直线上两个力的合成法则1.两个力同向合成：2.两个力反向合成：【小结】同一直线上的两个力的合成法则：直接加减的运算法则，同向和反向。思考与实验：(1)如果两个力不在同一直线上，求两个力的合力是否还遵循直接加减的代数运算法则？(2)动手小实验：利用两只弹簧测力计、一个重物。如图做实验，比较F和F1+F2的关系，你有何发现？（三）探究两个互成角度的力的合成规律1.实验器材及方案：方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。2.实验原理：(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至，即力F′与F1、F2共同作用的效果，那么F′为F1、F2的。(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的，并记下它们的，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。(3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从。3.实验步骤：(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的，用铅笔描下的位置及此时两细绳的。(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到的位置O，记下弹簧测力计的和细绳套的。(5)改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。4.数据处理：(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。(3)比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。5.实验演示：观看视频演示6.实验结论：当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就代表合力的和，这个规律叫做定则。1.力的合成(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向.如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.计算法：然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.几种特殊情况的共点力的合成。(2)计算法1.若两个力F1、F2的夹角为θ，如图5所示，合力的大小可由余弦定理得到：F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)tanα＝eq\f(F2sinθ,F1＋F2cosθ)特殊情况1.F1、F2互相垂直合力的计算大小方向2.F1、F2两力等大，夹角为θ合力的计算大小方向3.F1、F2两力等大且夹角120°合力的计算大小方向3.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.习题一、单选题1．如图所示，物体受到同一直线上方向相反的两个力作用。已知，，这两个力的合力大小是（

）A．2N B．5NC．7N D．12N2．作用在同一个物体的两个共点力，大小分别为3N和4N，方向互相垂直。则这两个力的合力大小为（）A．0N B．5N C．8N D．16N3．两个共点力的大小都是50N，要使它们的合力也为50N，则这两个力的夹角为（）A．30° B．45° C．60° D．120°4．两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时，合力大小为10N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（）A． B． C． D．5．两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；则当它们间夹角为时，合力的大小为（）A．20N B． C． D．6．如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1=F2=F，则这三个力的合力大小等于（）A．3F B．4F C．5F D．6F7．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力大小为（）A．FB．2FC．6FD．08．如图所示为两个大小不变、夹角变化的力的合力的大小F与角之间的关系图像（），下列说法中正确的是（）

A．这两个分力的大小分别为2N和6NB．这两个分力的大小分别为2N和8NC．合力大小的变化范围是D．合力大小的变化范围是9.．如图所示，大小分别为、、的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最小的是（）A． B．C． D．10．两个共点力的夹角为，，合力为，则下列说法正确的是（）A．若仅增大，则不可能增大B．若仅增大，则一定增大C．若仅减小，则的大小一定改变D．可能大于和的代数和11．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下判断正确的是（）A．合力F总比F1和F2中的任何一个都大B．若F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越小C．若合力F不变，力F1方向不变，θ角变大的过程中，力F2可能先变小后变大D．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大12．有两个力，一个是2N，一个是4N，它们的合力大小不可能是（）A．1N B．2N C．4N D．6N13．两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（）A．合力比分力和中的任何一个力都大B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小C．合力F不可能大于D．合力不可能小于14．物体仅在三个共点力作用下做匀速直线运动，这三个共点力的大小可能是（

）A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、5N D．6N、9N、16N15．已知两个共点力大小分别为20N、24N，夹角任意。下列说法正确的是（）A．两个