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文档简介

第6章多元微分学6-1多元函数及其极限6-2偏导数第6章多元函数微分学6-3全微分

6-4多元复合函数求导法则

6-5隐函数求导公式

6-6多元函数极值及其求法6-1多元函数及其极限一、邻域和区域二、多元函数及其基本概念四、二元函数的连续性五、有界闭区域上二元连续函数的性质

三、二元函数的极限6-1多元函数及其极限一、邻域和区域6-1多元函数及其极限6-1多元函数及其极限6-1多元函数及其极限6-1多元函数及其极限三、二元函数的极限6-1多元函数及其极限6-1多元函数及其极限6-1多元函数及其极限四、二元函数的连续性6-1多元函数及其极限6-1多元函数及其极限6-1多元函数及其极限五、有界闭区域上二元连续函数的性质

6-1多元函数及其极限6-2偏导数一、偏导数的概念二、高阶偏导数6-2偏导数一、偏导数的概念6-2偏导数6-2偏导数6-2偏导数偏导数的概念可以推广到二元以上的函数.6-2偏导数6-2偏导数6-2偏导数二、高阶偏导数6-2偏导数6-2偏导数6-2偏导数6-3全微分一、多元函数的全增量和全微分二、三个定理6-3全微分一、多元函数的全增量和全微分6-3全微分6-3全微分6-3全微分6-3全微分6-3全微分6-3全微分6-3全微分6-3全微分6-3全微分二、三个定理6-3全微分以上三个定理对于三元及三元以上的函数仍然成立．

6-4多元复合函数求导法则一元复合函数求导法则本节内容:多元复合函数求导的链式法则6-4多元复合函数求导法则6-4多元复合函数求导法则

6-4多元复合函数求导法则

6-4多元复合函数求导法则

6-4多元复合函数求导法则下面我们给出几种常见的复合函数求偏导数的方法．6-4多元复合函数求导法则6-4多元复合函数求导法则6-4多元复合函数求导法则6-4多元复合函数求导法则6-5隐函数求导公式6-5隐函数求导公式6-5隐函数求导公式6-5隐函数求导公式6-5隐函数求导公式6-5隐函数求导公式6-5隐函数求导公式6-6多元函数极值及其求法6-6多元函数极值及其求法定义:

若函数则称函数在该点取得极大值(极小值).极大值和极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.的某邻域内有6-6多元函数极值及其求法6-6多元函数极值及其求法6-6多元函数极值及其求法时,具有极值的某邻域内具有一阶和二阶连续偏导数,且令则:1)当A<0时取极大值;A>0时取极小值.2)当3)当时,没有极值.时,不能确定,需另行讨论.定理6.9

(充分条件)若函数6-6多元函数极值及其求法6-6多元函数极值及其求法6-6多元函数极值及其求法

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