四川省遂宁市数学初二上册期末达标检测试卷及答案

四川省遂宁市数学初二上册期末达标检测试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知方程x^2-2x-m=0的一个根是3，则m的值为()A.-3B.3C.-6D.6答案：A解析：将x=3代入方程x^2-2x-m=0，得到9-6-m=0，解得m=-3。已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(2,-3)，且过点(1,0)，则抛物线的解析式为()A.y=x^2-4x+1B.y=x^2-4x-1C.y=-x^2+4x-1D.y=-x^2+4x+1答案：A解析：设抛物线的解析式为y=a(x-2)^2-3，将点(1,0)代入得a(1-2)^2-3=0，解得a=3，所以抛物线的解析式为y=3(x-2)^2-3=x^2-4x+1。在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是()A.(-2,-3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-3,2)答案：C解析：点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是(-(-2),-3)=(2,-3)。已知三角形的两边长分别为5和8，第三边的长是方程x^2-11x+24=0的根，则三角形的周长为()A.17B.20C.17或20D.以上答案均不正确答案：C解析：方程x^2-11x+24=0的根为x=3或x=8。当第三边长为3时，满足三角形的三边关系（任意两边之和大于第三边），此时周长为5+8+3=16；当第三边长为8时，也满足三角形的三边关系，此时周长为5+8+8=21。但题目选项中只有17和20，因此选C。已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函数y=-2/x的图象上，且x1<0<x2，则y1与y2的大小关系是()A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2二、多选题（每题4分）下列关于一元二次方程ax2+A.当b2B.当b2C.当b2D.无论b2答案：ABC下列说法中，正确的有（多选）A.二次函数y=ax2+B.二次函数y=ax2+C.二次函数y=axD.二次函数y=ax2答案：ACD下列函数中，是二次函数的有（多选）A.yB.yC.yD.y答案：AC

（注意：D选项化简后不是二次函数，因为y=下列关于反比例函数y=kxA.当k>B.当k<C.图象经过点1D.图象关于原点对称答案：ABD下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（多选）A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.圆答案：BD三、填空题（每题3分）已知直线y=2x+1答案：A一元二次方程2x2−答案：二次项系数为2，一次项系数为−3，常数项为−在△ABC中，∠A=40答案：∠若抛物线y=ax2+2x答案：a若反比例函数y=kx的图象经过点−2,答案：y解析解两条直线的交点，需要联立两个方程，解出x和y的值。直接从方程2x利用三角形内角和为180∘抛物线与x轴没有交点，即判别式Δ=b2将点−2,−3代入y=kx四、解答题（每题8分）题目：解方程：x答案：解：首先，将方程x2−4然后，根据因式分解的结果，得到两个一元一次方程x−5=解这两个方程，得到x1=5题目：已知二次函数y=ax2+bx答案：解：根据题意，有

解这个方程组，得到a=1，b=所以，这个二次函数的解析式为y=题目：在平面直角坐标系中，点A2,3关于原点O对称的点答案：解：根据关于原点对称的点的坐标性质，点A2,3关于原点O对称的点A题目：已知关于x的一元二次方程x2−2答案：解：根据题意，有

Δ=−2m化简得8m>0所以，m的取值范围是m>题目：某商店销售一种进价为20元/件的商品，在销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系：y=求出每天的销售利润W（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，该商店每天的销售利润最大？最大利润是多少元？答案：解：每天的销售利润W可以通过销售单价x和销售量y计算得出，即W=代入y=−10解：将W=−10由于a=−10<0，函数开口向下，所以当x所以，当销售单价定为30元时，该商店每天的销售利润最大，最大利润是1000元。五、综合题（每题10分）题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(4,1)。求直线AB的解析式；若点C在直线AB上，且横坐标为