2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法 1单项式与单项式相乘教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法1单项式与单项式相乘教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版初中数学八年级上册第12章“整式的乘除”中的12.2节“整式的乘法”，主要内容是单项式与单项式相乘。学生在学习了有理数的乘法、乘方和多项式的加减法的基础上，需要掌握单项式与单项式相乘的法则，并能够熟练地进行计算。

本节课的教学目标是通过实例引导学生理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。教学过程中，我将采用情境创设、自主探究、合作交流等教学方法，引导学生积极参与，主动探究，从而达到对知识的理解和运用。

教学内容主要包括以下几个部分：

1.单项式与单项式相乘的概念及法则；

2.单项式与单项式相乘的计算方法；

3.单项式与单项式相乘的应用。

在教学过程中，我会注重对学生基础知识的巩固，通过例题和练习题的讲解，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，使学生在学习的过程中形成良好的学习习惯和数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过探究单项式与单项式相乘的法则，培养学生逻辑推理的能力，使其能够运用规律和性质进行合理的推理和判断。

2.数学运算：学生在掌握单项式与单项式相乘的计算方法的基础上，提高数学运算能力，能够准确、熟练地进行相关计算。

3.模型构建：通过实例分析，让学生理解单项式与单项式相乘的实际应用，培养学生的模型构建能力，使其能够将数学知识运用到实际问题中。

4.数据分析：在解决单项式与单项式相乘的问题过程中，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够从数据中提取有价值的信息，解决问题的能力。

5.团队合作：在探究和解决问题的过程中，培养学生的团队合作意识，使其能够与他人共同分析问题、交流思路，提高解决问题的效率。学情分析本节课面向的是人教版初中数学八年级上册的学生，他们已经具备了一定的数学基础，例如有理数的乘法、乘方和多项式的加减法等。在学习本节课之前，他们已经掌握了基本的代数运算规则，能够进行简单的代数计算。然而，对于复杂的整式乘法运算，他们可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则，并通过大量的练习来提高他们的运算能力。

在知识能力方面，大部分学生具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，但程度不尽相同。因此，在教学过程中，需要关注不同学生的学习进度，针对性地进行辅导，提高他们的数学素养。同时，通过设置不同难度的题目，让学生在解决问题的过程中不断提高自己的能力。

在素质方面，学生们具备了一定的分析问题和解决问题的能力。然而，他们在面对复杂问题时，可能会出现思路不清晰、解决问题的方法不够灵活等情况。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑推理能力、数据分析能力和团队合作能力，使其能够更好地解决问题。

在行为习惯方面，学生们有的可能养成了良好的学习习惯，能够积极参与课堂讨论和练习；而有的学生可能在学习上存在一定的依赖心理，缺乏自主学习的意识。针对这种情况，教师需要在教学过程中采取多种教学方法，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。同时，注重课堂管理，引导学生们养成良好的学习习惯。

对于课程学习的影响，学生们的基础知识、能力和素质的不同程度地影响了他们在整式乘法学习中的效果。针对不同层次的学生，教师需要制定不同的教学策略，关注学生的个体差异，使他们在学习过程中都能得到有效的提升。同时，注重培养学生的团队合作意识，让学生在探究和解决问题的过程中相互学习、相互促进，提高整体的学习效果。教学方法与手段教学方法：

1.情境教学法：通过生活实例或问题情境，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动探究单项式与单项式相乘的法则。

2.互动教学法：采用小组讨论、同桌交流等形式，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的合作能力和表达能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力和创新意识。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件、动画等展示单项式与单项式相乘的过程，形象生动，帮助学生直观理解。

2.网络教学平台：运用网络教学平台，提供丰富的学习资源，方便学生自主学习和探究。

3.数学软件工具：运用数学软件工具，如几何画板等，辅助学生进行图形分析和运算验证，提高学生的动手能力和实践能力。

教学方法与手段的选择和运用，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力、合作能力和创新能力。通过多样化的教学方法和高科技教学手段的运用，提高教学效果和效率，促进学生的全面发展。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解整式乘法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习整式乘法内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确整式乘法的教学目标和整式乘法的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保整式乘法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习整式乘法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入整式乘法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整式加减法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为整式乘法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解整式乘法的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出整式乘法的重点，强调整式乘法的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕整式乘法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验整式乘法知识的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对整式乘法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决整式乘法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的整式乘法错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与整式乘法内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合整式乘法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习整式乘法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的整式乘法内容，强调整式乘法的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的整式乘法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.单项式与单项式相乘的法则：

-两个单项式相乘，系数相乘，变量部分相乘。

-例如：2x*3x=6x^2

-系数相乘：2*3=6

-变量部分相乘：x*x=x^2

2.单项式与单项式相乘的计算方法：

-先将两个单项式的系数相乘，再将变量部分相乘。

-例如：4a^2*5b=20a^2b

-系数相乘：4*5=20

-变量部分相乘：a^2*b=a^2b

3.单项式与多项式相乘的法则：

-单项式与多项式相乘时，将单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后将结果相加。

-例如：3x*(2x+4)=6x^2+12x

-先将3x与2x相乘：3x*2x=6x^2

-再将3x与4相乘：3x*4=12x

-最后将两个结果相加：6x^2+12x

4.多项式与多项式相乘的法则：

-多项式与多项式相乘时，将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

-例如：(2x+3)*(4x-1)=8x^2-2x+12x-3

-先将2x与4x相乘：2x*4x=8x^2

-再将2x与-1相乘：2x*-1=-2x

-然后将3与4x相乘：3*4x=12x

-最后将3与-1相乘：3*-1=-3

-最后将四个结果相加：8x^2-2x+12x-3

5.整式乘法的符号规律：

-同号相乘得正，异号相乘得负。

-例如：2x*3x=6x^2（同号相乘，结果为正）

--4a*5a=-20a^2（异号相乘，结果为负）

6.整式乘法的计算步骤：

-先确定系数的乘积，再确定变量的乘积，最后合并同类项。

-例如：计算(2x+3)*(x-2)

-系数相乘：2*1=2，3*-2=-6

-变量部分相乘：x*x=x^2，x*-2=-2x，3*x=3x，3*-2=-6

-合并同类项：2x^2-6x+3x-6

-最终结果：2x^2-3x-6

7.整式乘法的应用：

-解方程：通过整式乘法将方程化简，求解未知数的值。

-证明定理：利用整式乘法对定理进行证明。

-解决实际问题：将实际问题转化为整式乘法问题，通过计算得到解决问题。课堂1.提问评价：通过提问的方式了解学生对整式乘法知识点的掌握情况。教师可以提出一些与本节课内容相关的问题，让学生回答，从而了解学生的学习情况。例如，教师可以提问：“单项式与单项式相乘的法则是什么？”、“多项式与多项式相乘的符号规律是什么？”等。通过学生的回答，教师可以了解学生对知识点的理解和掌握程度。

2.观察评价：教师可以通过观察学生的课堂表现来了解学生的学习情况。例如，教师可以观察学生在课堂上的注意力是否集中，是否积极参与课堂讨论，是否能够主动提出问题和解决问题等。通过观察学生的课堂表现，教师可以了解学生的学习态度和学习习惯，从而更好地指导学生。

3.测试评价：教师可以通过测试的方式来了解学生对整式乘法知识点的掌握情况。例如，教师可以设计一些与本节课内容相关的测试题目，让学生在课堂上完成。通过学生的测试成绩，教师可以了解学生对知识点的理解和掌握程度，从而及时发现问题并进行解决。

作业评价：

1.批改评价：教师需要对学生的作业进行认真批改，对学生的答案进行仔细分析，找出学生的错误所在，并及时给予反馈。例如，教师可以指出学生在计算过程中的错误，或者指出学生在解答问题时存在的不足之处。通过批改评价，教师可以帮助学生发现自己的不足，及时纠正错误，从而提高学生的学习效果。

2.点评评价：教师需要在课堂上对学生的作业进行点评，对学生的答案进行详细分析，指出学生的优点和不足之处。例如，教师可以表扬学生在解答问题时的正确思路和方法，或者指出学生在计算过程中的错误所在。通过点评评价，教师可以鼓励学生继续努力，激发学生的学习兴趣和积极性。

3.鼓励评价：教师需要在课堂上对学生的作业进行鼓励评价，对学生的努力和进步给予肯定和赞扬。例如，教师可以对学生在作业中的良好表现给予表扬，或者对学生在解答问题时的创新思维给予肯定。通过鼓励评价，教师可以增强学生的自信心，激发学生的学习动力，促进学生的全面发展。板书设计①重点知识点：

-单项式与单项式相乘的法则：系数相乘，变量部分相乘。

-单项式与多项式相乘的法则：单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后将结果相加。

-多项式与多项式相乘的法则：一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

②关键词：

-单项式

-多项式

-系数

-变量

-相乘

③趣味性句：

-“乘法魔法师”：单项式与单项式相乘，就像魔法师一样，将两个单项式变成一个更复杂的单项式。

-“乘法拼图”：多项式与多项式相乘，就像拼图一样，将两个多项式拼接成一个更复杂的多项式。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例：通过展示与整式乘法相关的实际问题，让学生感受到数学知识的应用价值，提高学生的学习兴趣。

2.开展小组合作：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和疑问，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.运用多媒体教学：利用多媒体课件、动画等展示整式乘法的过程，帮助学生直观理解，提高教学效果。

（二）存在主要问题

1.课堂管理：部分学生在课堂上容易分心，影响学习效果。

2.教学方法：在讲解整式乘法时，部分学生反映难以跟上教师的思路。

3.教学评价：作业评价中，部分学生对教师的反馈不够重视，影响学习改进。

（三）改进措施

1.加强课堂管理：教师要关注学生的课堂表现，采取措施提高学生的注意力，如设置课堂纪律规则，对分心的学生进行提醒。

2.调整教学方法：针对学生的反馈，教师可以适当放慢讲解速度，采用更直观的教学手段，如实物演示、图解等，帮助学生更好地理解整式乘法的概念和计算方法。

3.提高作业评价的实效性：教师在批改作业时，要注重对学生错误的分析，提供具体的改进建议。同时，鼓励学生主动向教师请教，提高作业评价的互动性。典型例题讲解例1：计算单项式与单项式的乘法：

2x*3x

解：

-系数相乘：2*3=6

-变量部分相乘：x*x=x^2

-最终结果：6x^2

例2：计算单项式与多项式的乘法：

3a*(2a+3)

解：

-先将3a与2a相乘：3a*2a=6a^2

-再将3a与3相乘：3a*3=9a

-最终结果：6a^2+9a