初中数学旋转作图训练含答案

初中数学旋转作图专题训练含答案

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一、作图题(共20题)

1、如图，在一个10X10的正方形如网格中有一个

①在网格中画出△/8C向下平移3个单位得到的△43G。

②在网格中画出△48。绕。点逆时针方向旋转90°得到的△儿与心

③若以跖所在的直线为x轴，口所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出4、4两点的坐标。

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2、如图，AABC的顶点坐标分别为A(4,6),B(2,3),C(5,2)□如果将aABC绕C

点顺时针旋转90°,得到AABC。

(1)请在图中画出△ABC；

(2)请作出AABC的外接圆(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)；

23iS6?55J10

(3)在图中已画好的格点上，是否存在点D,使得如3加口=曲滴u,请写出符合条件的所有D

点的坐标(C点除外)。(原创)

3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△460

的三个顶点儿B,。都在格点上.

(1)画出△48。绕点。逆时针旋转90°后得到的三角形△4W。；

(2)根据所画的图找出£点和加点的坐标.

4、，如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即^4耳G和

△4稣G.请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△鸟耳5重合到上;

第19题图

5、已知4ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出AABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的

△AB'C'；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留n)

6、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，d四C的顶点坐标为盘一?司、改-3芯、

⑴若将△相c向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的人44G；

(2)画出dAEiG绕a顺时针方

向旋转90°后得到的也用G；

(3)△£。七'与&%C是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；并计算

△四t的面积,—.

(4)在坐标轴上是否存在P点，使得4PAB与4CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

7、在网格纸上按以下要求作图，不用写作法:

(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.

⑵作出“小旗子”绕0点按逆时针方向旋转90°后的图案.

8、如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶

点叫格点，△/少的顶点均在格点上.

(1)画出将△力a'向右平移2个单位后得到的△45G,再画出将△45G绕点8按逆时针方

向旋转90°后所得到的身G；

(2)求线段8《旋转到66的过程中，点G所经过的路径长.

9、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个aABC和一点0,aABC

的顶点与点0均与小正方形的顶点重合.

(1)在方格纸中，将AABC向下平移6个单位长度得到△ABG,请画△ABC.

(2)在方格纸中，将aABC绕点0旋转180°得到△A2BQ,请画aAzB2c2.

10、每个小方格都是边长为1个单位长度，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.

(1)画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形；

(2)画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形；

(3)求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线.

11、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的

顶点上.

(1)在图中作出将AABC向右平移5个单位后的图形△AB。；

(2)在图中作出AABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△ARC.

12、已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)分别写出图中点A和点C的坐标；

(2)画出^ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的AA'BzC'；

(3)求点A旋转到点A'所经过的路线长(结果保留“).

13、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，a四c的三个顶点都

在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)画出△四C向下平移4个单位后的△鸟氏G,并直接写出△♦密C在平移过程中扫过的

面积；

(2)画出绕点。顺时针旋转90"后的易弓，并直接写出点H旋转到冯所经过的路

线长.

(第22题图)

14、如图，在平面直角坐标系中，和△4片5关于点5成中心对称。

⑴画出对称中心0,并写出点门的坐标;

⑵画出足g，绕点。逆时针旋转9F后的△鸟玛弓；

⑶画出与△片用，关于点。成中心对称的4%G；

(4)请直接写出小与易鸟的面积

15、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1.

⑴画出△/仍关于x轴的对称&&隅.

⑵画出将△/仍绕点。顺时针旋转90°的M股，并判断△玛阳和&周烟在位置上有何关

系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系

-LX

⑶若将△力加绕点。旋转360°,试求出线段49扫过的面积.

16、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AAOB

的顶点均在格点上，点A,B的坐标分别是A(3,3)、

B(l,2),Z^AOB绕点0逆时针旋转90°后得到△4^1.

(1)画出△马□玛，直接写出点A,场的坐标;

(2)在旋转过程中，点B经过的路径的长；

(3)求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.

17、如图，生第C是任意三角形，请画出九寸3c和生第C具有全等的关系。

18、如图，在平面直角坐标系中，梯形力腼的顶点坐标分别为梁2，-2),-2),C(5,0),

泪⑼，将梯形力也绕点。逆时针旋转90°得到梯形4周GD

(1)在平面直角坐标系中画出梯形43G9,则4的坐标为,用的坐标

为,

5的坐标为；

(2)点。旋转到点G的路线长为(结果保留兀).

y

19、如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系

后，AABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1,0)

①画出4ABC关于x轴对称的&A声；

②画出将aABC绕原点0按逆时针旋转90°所得的&占EQ?；

③AA岛q与&A务7成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴。

20、如图，在一个10X10的正方形DEFG网格中有一个AABC.

(1).在网格中画出aABC向下平移3个单位得到的

(2)在网格中画出AABC绕C点逆时针方向旋转90。得到的△A&C'z；

============参考答案============

一、作图题

1、解：(1)(2)见图中(3)4(8,2),4(4,9)

(1)△ABC如图所示，2分

(2)有痕迹，图形基本正确3分

(3)点D(8,0),点D(10,6)，点D(2,4)3分

3、.解：(1)如图所示-----------------------------4分

(2)A'(-2,2),

B(-4,0)-----------------------------6分

4、解：(1)将弟G向上平移4个单位，再向右平移3个单位,

然后绕点5顺时针旋转的、

门,乂(1,3),65,11/2)图略:3)45不

5、

6、解：（1）如图所示：△■4与G为所求作的图形...............2分

(2)如图所示：M鸟q为所求作的图形...............4分

(3)(0,0),SAABC=1.5...............6分

(4)(-2,0);(0,2)...............8分

7、【解析】（1）,（2）如图所示.

8、解：（1）如图所示.

(2)•.•点G所经过的路径为一段弧,

,9口写乂4.

fa,s心筑

，点G所经过的路径长为环。

9、解:(1)如图所示：△ABG,即为所求;

(2)如图所示:AA2B2C2,即为所求.

10、【考点】作图-旋转变换.

【专题】作图题.

【分析】(1)根据关于原点中心对称的点的坐标特征写出A、B、C、D的对应点A'、B'、

C'、D'的坐标，然后描点即可得到正方形A'B，C'6；

(2)根据网格特点、正方形的性质和旋转的性质画出点C和B的对应点E和F,则可得到正

方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的正方形CFED；

(3)由于点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路径为以D点为圆心，半径为BD,圆

心角为90度的弧，于是根据弧长公式可求解.

【解答】解：(1)如图，正方形A'B'C'D'为所作；

(2)如图，正方形CFED为所作;

(3)BD=712+32=VTo

所以正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线长

90•冗

=180=2n.

【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，

对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应

点，顺次连接得出旋转后的图形.

11、正确画出一个图形4分共8分

12、【考点】弧长的计算；作图-旋转变换.

【分析】本题的关键是正确读取点的坐标、会根据要求画出旋转后的图形并会根据旋转的性

质正确计算，第(3)小问要注意点A的旋转轨迹是一段圆弧.

【解答】解：(1)A(0,4)、C(3,1)；

(2)如图;

(3)AC=3A/2

90X372

M=180

平冗

=2・

13、画图正确1分面积为15,2分画图正确2分周长为2

解：(1)点。的坐标(-3,-1)

⑵(3)

।氏&的面积为10.

14、

15、(1)画图正确

⑵画图正确

-成轴对称，

-对称轴y=f

5

⑶2

♦y

16、(1)如图，凡［一之0注：画图1分，两点坐标各1分.

(2)由50上)可得：QB=君,.........4分

na-=-xM5二--->r

弧g1=442…6分

(3)由熊3)可得：办='%氏，又匕吟二君，

011e9

席静…心盘二一4汗，二一4乂开然12二一嗔不

115

£金卡皿於二一五式二二式

'•唐超眸4•0R2=—4Xx34

9513

一开1—/T=■—17i

则线段AB所扫过的面积为：244

17、解:如图(其中直线。是BC所在的直线，点4为点A关于直线4的对称点；直

线4是线段BC的垂直平分线，点4为点A关于直线4的对称点；点0是线段BC的中点，点当

和点A关于点0为对称。&&的者B和1,用BC全等。

出Z1〃&

；\C'\vA力X>/7:18)、■解h(1)正确画出梯形4