2020-2021学年湖南省常德市澧县九年级（上）期末数学试卷 （含解析）

2020.2021学年湖南省常德市渔县九年级第一学期期末数学读卷

一、AM(共8小・》.

I.卜丹方程是一疝二次方程的是()

A.(x*3)(x-3)*4=0B.^--=0

X

C.ix2-4j=0D.(x-3>yn/♦A

2.如果反比例函数，=斗J图以分布在第三较双，那么a的伯可以是<)

x

A.-3B.2COD.•I

3.将二次由数y婚的图坡先向右平移2个单位.再向下干稹3个叭位.得到的函数图象

的解析式为()

A.尸5(x+2)43B.v=5①2》:+3

C.y=5(rt2)2-3D.y=5(r-2)J-3

4.在△ABC中.(VsranA-3)2+12<cosB-V3Is»')

A.直角：角形

B,等边一角形

C,含60”的任意三角形

D.是Hi用为饨角的等限三角形

5.如图，在应角胆标系中，AOAH的顶点为O<0.0>,4(4.3).B(3.0J,以点O

为位似中心,在第：东修内作与的律似比为JfFj位似图羽△OCO.飓总C的坐标

V

6.如图.AD//BE//CF.点H.I：分别在AC.DfE.D£=2.门=A"=3.灯灰•长为（

7.如图.在SX5正方形网格中，一条网弧经过人.H.0-点.那么这条冏外所在的阕的

8.符号-/衣东一种米叫它对“U的运算藉朱如卜:

(1)/(1)=2./<21=4/(3)=6…：

(2)/=2,/(当-3.，4=4-.

/sq

利用以I配律计。：/«2()14)-/<20u'>等于(>

1

n

,2014

二、博空JB（共8小■）.

9.如图.m?；LRl/\A8C斜边人CI的高,DEAUP£,则图中b，MW:相以的.角形有

个.

.他2在反比例g敬y=-Bl的图*匕则

ri.力、力的大小关系是.

11.已知心P是统校AB的黄金分割点.PA>PB.AB=2cm.那么R4=j».

12.如图.点A在双曲线芋=K]..JftJ*B,若入W。的画程是3,则&=

13.已划关于x的元二次方fii心：-2x+l-0“实敷根.石«为f伍整数.・氏等于.

912

H；三与,=-2x7的图里的交t修"/，，,则是_______.

xab

15.如图，边长为1的小I力戏M格中.点A,B.C,D.£均在格点匕率注为2的0A

与H（全干点F,WtanZPEF=.

16.二次的数,=皿*屉+，，“/（）》的图以如图所小.卜列喈论：①b>0：②A-ZC=O：

③•兀：次方段心,/>x+r+l=O（。#0）外沟个不相等的实数根：④巧*<-lHEX>3

时,y>0,1：述结论中1E确的是.（境上所有正确结论的序号》

三、«#■（共I。小共72分）

17.解方界t»1-eu-27=O.

18.ilffi73（V12-V3）-V2*MI»45*.

19.已知由数v=vi~i与8成正比例，然与x成反比例，J15ii=lIH.»=2；当［

-2W.y=-7.

（I）求F关于x的函数关条式：

（2）求当x=3时的懒数伯.

20.如图,为测fit某条网的宽度8c.工£队用无人机在距地阑离度为200米的人处裁Wb.

。两少.的梢加分别为黝箱••且且&C£>花屑一-.求八，C之嚅I

围利这条河的窗值HC,(结果保附根号:

21.艮天晶店销於某种规格学生软式扑球，皿本为过个如元.以行辅花大数抠分析々明：

出母只保价为40元时,平均姆月留出600个।若代价却上涨I元.其月怕竹甲就减少20

个.若售价舟下降1元.其月的脩值在增加200个.

(I)若售价上法摘元.僦月能停出个持球(用M的代数式表示).

(2)为迎拉“双I-r.谈天描/在10月底备豉1300个选现播的排球,并决定整个II

月份进行降价促箱.同售价定为多少元M.能使II月份这种规格拉域在利恰好为X4U)

元.

22.为弘扬中中优秀传统文化.禁检开展了“经黄推韵”诬读比式活动.现随机如蚊部分同

学的成球进行统说.并绘制如下两个不完整的统计图.谢结合图中提供的信息，解答下

列各隔

(I)直接1；出“的能，”=.并把预致分6口方图补充完整.

(2)求埔形H的圆心用度数.

(3)如果全校行2IMMI名学朱冬卿送次活动.W分以匕(含艰)分)为优秀,那么估计我

博优费奖的学生有多少人？.

23.如图,在闽O中.弦A8-8.点CAMOI<C与人./，小丁合).连接C4.CW.过

点”分别作O/)1_AC,OE1BC,乖足分别是点少、E.

(I)求炒收小的长；

(2)。AB的曲篇为3.求翱"的Tft

24.如图.在平1fc直的型林枭曲,中，一次曲数-b为京数，Jlfl*O＞。反比

例吟数、2=T〈E为常fit，11w*0)的图象文于点A(-2,I).B＜1.J1).

(1)求反比例函教和一次函数的解析式：

(2)连接OA.OR,求的而枳，

(3)H接。出当＞＞「时，自变景工的以值瓶囹.

25.已如；如图，四边形AHC7)是平行四边形.蛀长加4下也后使RAE=A机收

XC点F在线段。E上，llXiJBF,分别交AC、AD}?•G.H.

(I)求证：BG=GF：

(2)如果《'=乂从点/■足”E的中点，求AFF=GH，RH.

26.I,在平圆Fl用坐标系1Q•中.H线尸K+3交轴卜点从攵.丫轴-0C抛物

线、=G+bx+c•经过八、H.C三点.11点A4?标为C-1.0＞.

(I)求这条拗料找及其对称ft的表达式：

(2)点尸是粕狗戊上点A与点C之同仃息点,)△「但•勺乙。面而耕相等M，求点

，的坐除：

(3)如用2,点/)是抽粉微上一口点.在她物雄的时称釉上我一京Q,ftfflUB.C.P.

Q为疑点的四地形为不打四边府，喝求出组濡足以上条件附点D.。的坐标.。百“

n出K条满足条»的点。的坐限.

承考答案

->也算■《共X小•》.

I.卜列方程是几次疗粗的是(

A.(x+3)(x-3)+4=0B.^--=0

X

C.lr-4,*-0D.(x+l»(x-3)«4=-JT+X

解：A.曲己如方程化输得列：-5-0,足•元二次方用,故此选项苻介题念：

B、含仃分&,不是一元一次方程，故此逸胤不甘合虺送；

C、含有两个未知数,不是一元二次方程，故此这项不符合涯您；

D.由已知方程化筒得到，3x-l=0.未颊数的金岛次数为1次,不是一元二次方检.故

此选以不符合应政，

故选：A.

2.如果反比例随数销图象分布在第•・*以・舶么”的tfl可以是()

X

A.-3B.2€.0D.-I

峰：：反比例函数丫当勺图W分布在第•,三经朱.

X

只有2将台.

故遗：H.

3.将一次用敢,=/的图*先向公平杯2个圆位.再向下平林3个国位.存到的函数图象

的解析式为()

A.y=5(x+2)MB.y=5(x-2>-3

C.r=5(.H2)a-3D.y=5(*-2)»-3

解：由“左加右减”的燎则可知，将二次的故3=5二的图象先向右平聘2个学佗所行南

数的解析式为：y=5<x-2)，：

由"上加卜谶”的狼则可知，将二次的数产5(A-2>2的图隼先向卜干移3个中他所有

函数的解析式为：

r=5*2)2-3.

故选।D.

4.fl-AAW(73tanA-3)2+12cosB-V3I-0.则做为:

A.白ffi.角形

B.等边.前形

C.台60,的任。三用形

D.足顶用为钝角的等腰三用形

-V(61Ml△-3),+|2««8-4=0.

认-3-0.2gs-6-。，

.*.UM=V3>«XK»B=^^-.

乙1=60",ZH=3(r.

.•.AA欣为自由:M.

故选：A.

5.如图，在II向坐标系中，AOAA的原点为O(0.0).4(4.3)FR(3,0).以点。

为位似中心.在串掣黑内ft/△O4H的位假比封的位似图形△OCC.财力C的*为，

W

A.(-I.-I)B.(-4--।?€.(•I,-4>D.(-2.*I)

33

解：：以点。为位似中心.位蚁比熄••

O

而A(4.3).

.X点的对应点<?的坐标为(-等.-1).

放选，B.

6.如图.AD//BE//CF.B.£分别在AC.DFI.DE=2.£K=A8=3.则BC长为《

D

口

B

Q7

A-2B.2C.ED.4

帖^AD/ZBEZ/CF.

•旭=理

BCEF,

'：DE=2.£­8=3,

，A-2

"BC3,

9

.・.BC=g

故选，A.

7.如图.在5X5正方形网播中.第HlflL加过A、B,C三点,加么这条K%所在的捌的

圆心为图中的（）

』匕一

r一、匚

___________L

22三__

A.WB.PC.QD.«

解：作，脂的垂直平分线，作8c的唾自平分线，如图，

它们都经过Q.所以点Q为这条圆至所在旧的良心.

故选，C.

X,符号“尸我示神运隙，它对些数的运算站呆如下,

（1）/（1）=2./<2）=4.，（3）=6…：

（2）/=2./（］）=3.f<-^-）=4—.

利用以上设律计整：/12014）等于（）

A.2013B.2014C.-^-r

D

2013-2014

./<-1）=3./（十=4….

解，•.•由，（1）=2./（2）=4,，（3）=6…1/<y>=2

.V(2OI4)-2O2K./-2()14.

814

故选：B.

二、填空・《共8小・，共24分）

9.如图.6。是RlAASC料造人C上的高，CELUHE,则闺中\&例7相”的：角形有

【分析1根据有1个角对应相等的两个三角形相似逐介用断即时.

帐：'：HD是RtAAWt科边AC上的岛，

.".Z4PH=ZB/X"=Z/IBC=W,

；.N人+NC90,.NA+NABD90*,NC+NCBD90”，

.••Z4=ZCBD.ZC=Z4BD.

、•/人8c=/&DC.ZC=ZC.

；.2BDC5AABC、

同FfAAZ>8s/iABG△BDEs^DEAs^BAD.

即图中与dABC相似的•角形力ABDC.△XDtf.ZkAED,AD£»共4个,

故答案为,4.

10.己知点（-1.》）、<2.ji>>（V5-5'1在反比冏的败-id±L的图象上.则

X

Vlw2、”的大小关系是♦>»>£-

u2।

帕•・•反比例由数产•上一七•3A二・（FM）<0.

x

，此函数的图我在二、四貌限，在每一取双内yRfi.r的埼大而熠大.

V-l<O<2<V5.

故铮京为外>”>g.

II.己知点「是线段A3的黄畲分割点,PA>PB.AB=2cm.那么JM=后1“明

［分析1根如;»&分割点的定I.如APr，2K纹杖:则AP-».代人话算呷可.

第由于P为线以AH^l的/分分配A,

1tAp是校长线收，

则"=2x^^=<V5-I）»w.

故答案为।（代-I）cm.

此岬点A在硒线尸如皿e于点&se嚣处

解：根报Itt总ujfaj：sim界=3.KJ*±6.

乂..•反比例函数的图«U"r第：'四型限.

.'.>=-6.

故咎案为：-6.

13.已知关「■的-兀次/""一7"］5有实敷根.若#为拿费遂效.则人等于」_.

（分析］根抠一儿次方和的定更和掖的判刚式即可k的值.

怅由明意可加：（-2>2-4Q0fU/O.

解和《wiHiro.

由于上为我负整数,

:.k=I

故答案是，1.

912

14.若冰酸F=/，F=-2x-4的图欧的交点坐标为<a.力）.则土―他是-2.

xab

【分析】求出两由故里成的方和州的解•即可得出4»、b的值.再分别代入求出即M.

解：联立四个用数衣送式为,二，

y=-2x-4

整理制；j?+lv*10.

板将：x=-I.

.*.y=-2.

交点坐椽是＜-I.

故答案为-2.

15.talffl.边长为1的小正方犯府格中.百A,B.C.D.E均在恪点上.f•在为2的OA

DC1

则31//九/=的//180===7；.

BD2

故答案为，y

16.二次函数＞=。&松—，”々力的图&如图所示.下列增论，①b＞。：②a-从「=0；

③•元二次施侑崎崎掰可1«*0）有两个不用等E，：数根：④当*＜-IidEx＞3

B）.v＞（）.上述结论中正确的是」21一.（笨上所勾正魂结论的序号》

【分析】由传可知.对称轴x=l,轴的一个文,为＜3,0）.则忏6=-勿.

轴另一个交点（・I,Q）:

①的心0.羽bVQ

②当*=-Ilj.y=0.则行u-，，♦＜•=（）：

③一元二次方程/蚀***1=0可以看作的改尸tuLiwr•与严-I的交点.由国饮可

y-ar*/>r>cy-I白百个不同的攵点.一元:次方用"+ftr+rH0<fl?O）

付两个不相汾的《数根；

④由图象巾知,¥>0时.XV-I改>3.

解，由图可知，对称轴x=l,叮工轴的一个亮点为<3,（».

：・h=-2«,与x轴另一个交点<-I.0）.

®Vu>0.

；.b<0；

②当X-1时.>0.

・'・“-fr*c=0t

②正而：

③一兀：次方程ar+hr-tc^I=0可以fill：*故y=arJ+hr+r与v=-I的交点.

由图象可知函数F=aiJ加七・与>=-I有两个不同的上,也，

二一元一次力Wa/*“>c*l=0（0工0）有两个不相笄的实效根：

，③五孙

④由图*可知.y>0时,.Y•I•*>3

.•.④正确：

故昨案为②（D©.

三、»*■《共I。小・i共72分）

17.解方程：^-ftr-27=O.

解：—fix-27=0,

（J-9）（x+3）=0.

故*-9=0或r+3=0,

解得；xi=9..«=■3.

18.ilt?1百（6班）7?疝»4.

【分析】本即涉及：次根式的乘法和持球角的：角函数.苗光计0:次根式的东工，然

后根据文数的运制法则求得计算结果.

解：原父=倔-3-加X亨=6-3-1=2.

19.已知的败尸=男・>2・，，或正比例，”与1成反比例,且当X=l时•I、：I•

-2B-J.y=-7.

（I）求》­关于x的函数关系式I

（2）求当*=3环的Hfi故值.

【解答】（D与『成正比例,

J.i2）=h、（hWO）.

A成反比例，

,'・&户」^（fa*O）.

X

；m>，

Ai.v-

；当.r=I时.y=2；当、=-2时,y=-7.

k|-k2=2

•,•k'

-2，母2T

吨;

e・.>,—4X-2-：

（2）当K=3时.>=4X3-^.=11A

20.如图.为那质某条河的宽度址、.」程队用无人为在座地面商的为200米的人处只用工

C两点的保向分别为WFI45*.\lfiR.C.。在同水平FI践匕求4C之时的初

离和达第河的宽度BC.（斛果保留根号）

解：^AE//DR.

."./ACD=Z£AC=45*.

在RlZXAC/?中，NAC0=4U.A/>=200米,

An200

•'"Fk三迎川亚米

心”，£18=30”,

200_

，在RlAAM）中.逅=政6（玳）,

T

ARtAACQ中，/AC&N/C4〃=4S",

'.CD-AD-200,

：.BCHD-Cl）（2O0V3-3（X）>（*）.

答iAC为200&%.这条河的宽度AC为《20（a-20（））

21.某大川店情筲某种规格学生款式持球，成本为用个30兀.以往钠共大数掇分析及明：

；只代馀为40元时.平均倔川伸山600个：，二可上密1元,其月伯惇置就派少20

个，匕代价每下降I元,其月捌的曜就增加200个.

<1）若杵价I：注E元.舟月能传出80-2的个例球（用，”的代教大我示）.

（2）为迎接“双十一”，谈天描百在10月底备货1300个谈理格的揖律・井决定整个II

月份建力肾价促销•M售价定为多少无时,施使11月份这种规格排球佚利恰好为由）

元.

解；（1）根据烟避用：600-20m.

故冷窠为।600-20m.

（2）女桁个拷庠降饰K兀.则II月的可鲁出该种打球（200rM（K”个.

根据典总刑，I41I-X-3（））CXKhFID=S400.

解得：Xi=3.X2=4.

当*=3时.M为I2OOV13OO.运台JB通:

当1=4时.—量为1400〉1300.舍去.

；.40-x=37.

答：W个排球的宙价为37元.

22.为弘扬中华优秀传统文化,某校开臃了“经典和陶一诵读比■活动.现的就知取而分同

学的成桀进匕统计.”绘制W1卜两个小*象的统计图.请结合图中攫供的伤意.H等下

列各理,

t每箱含fB小僵）

（I）F1按笃出”的拈.“=30.并无就改分部Fl方图补充完整.

（2）求嗣形8的HI心角陵数.

（3）忸朱仝校有2（”）名学生年加这次活动.90分以上《含5）分）为优秀.那么拈计曲

得优秀奖的学生有多少人？.

解：（I）•.•被谢杏的总人数为10+思=50（人），

360

。等级人数所占百分比,/%丁善X1（）0%=30%,即“一30.

3U

C等蝮人数为50-（5+7+15+10）=13人.

补金图形如下；

撕数人

（2）同形打的圆心角度数为360'X工=50.4",

⑶雨十获得优秀奖的学'I仃2000乂3;400人.

23.如图，在加。中，弦A8；8,点C在设。E<Clj4,8不正合），连技CA.C«,过

点。分别作OD±AC.OE1BC.乖足分别足点。、E.

(I)求线段的长：

<2)点。到4月的即寓为3,求觇()的半监.

【分析】(1)由。D-4C知人。=£>C同抖科出C£=EB.从而如£>E=3&%龙巾

得号案：

(2)(1：OH1AHJAH.连接。A.根据理急得出O，=3,4H=4.利用句般定理可得

答案.

解：(I)；”/)经过剧心。.ODLAC.

；.AI)=IX：,

同理：CE=EB.

'DE足AABC的中位战,

：,把=事也

2

•；AB=8.

・'.DE=4.

(2)过点Ofl("UA"能足为点MOff-3,连接M

姓过画心。,

：.AHUlf

,."=8.

?MW=4.

flKtAA”“中,AHXM

；・A0=S,印届。的华表为工

24.如国，在平面H角坐林系AQI■中，一次由散“=3力(〃.6为沏散，JloHO>。反比

例由数v：=型(m为常数.口皿,。)的图象文于点A(•2.I).0(1.JI).

X

(I)求反比例困数和次依敢的斜折式，

(2)连佞"A.。从末△人O0的而枳r

(3)直接写相当力〉户时,自♦里x的取值范IM.

解：(I)史A(-2,1)代人力=当1足=-2XI=-2,

X

...反比例函数解析A为户=-2.

X

把3(1.“)代入v=-2N。=-2,

X

・'•/?点坐标为(I.・2),

把人(-2.1),83.-2)代入》=ax2符｛-；：?解［］：］；.

.••一次四散解析式为”=r-I：

(2)设立线AH与)•轴片『点C,如图，

当K=。，得、’=•1・I=T,

・、C点坐标为(0・­I).

；£必=星必*$2:9I4+Ix1小

(3)由图较M得，当时，自变*x的取f自范围是xV-2或0<xVl.

25.己加；如国，四边形A8CD是中行四边形.隹氏8.4十*乙*NA/.=A8,照妁“£.

人C点F在战段DE上，联结BF.分别交AC.AD于点G.H.

(1)求证，BG＜；F：

(2)如梁八C=24从点F是"E的中戊,求证，Arf=GH-RH.

【解咨1证明；(1>；四边脂AHC7)是(打四边形.

：.ABCD.ABffCD.

：AHA£.

：.AE=CD.

:.四边形AC0£是平行四边形，

：.AC//DE.

.BGAB,

,,正下…

.*.«(；=GA：