2019-2020学年七年级数学上册-第三章《一元一次方程解法4》课堂教学实录-新人教

2019-2020学年七年级数学上册第三章《一元一次方程解法（4）》课堂教学实录新人教版教学过程：师：上课！生：起立！敬礼！师：请坐！同学们，前面我们一起学习了一元一次方程的相关知识．这节课我们来复习一下一元一次方程的相关内容．（老师板书――一元一次方程（一））师：我相信通过大家的努力一定会学有所成！请同学看屏幕，完成题组一．（多媒体展示题组一）题组一1．下列是一元一次方程的是（）A．2x＋1 B．x＋2y=1 C．x2＋2=0 D．x=32．解为x=－3的方程是（）A．2x－6=0 B．=6 C．3(x－2)－2(x－3)=5x D．〖设计意图〗：通过两道典型例题的复习，让学生进一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.）（学生思考，计算）师：第1题哪位同学给出答案呢？生：第1题我选D．师：那其他几个为什么不是一元一次方程呢？生：A它不是等式；B它是二元一次方程；C它是一元二次方程．师：正确！你能说出一元一次方程必须要满足那几个条件吗？生：一元一次方程必须满足①等式②只含有一个未知数③含有未知项的次数为一，三个条件缺一不可．师：讲的真好！请坐！哪个同学回答第2题？生：第2题我选D．师：正确！你怎样思考的？生：我把x=－3依次代入四个方程，得出答案．师：不错．师：你是根据方程解的定义来验证，你能说出什么是方程的解？生：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．师：很好，请坐！师：通过题组一我们复习了，一元一次方程和方程的解的相关概念，请看屏幕．（多媒体展示相关概念）师：下面我们看题组二．（多媒体展示题组二）1．下列说法错误的是（）A．若，则x=y B．若x2=y2，则－4ax2=－4ay2C．若，则x=EQ\F(3,2)D．若1=x，则x=12．已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（）A．b＋ax=b＋ay B．x=y C．ax－y=ay－y D．〖设计意图〗通过题组二，让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫.一方面是让学生学会去倾听，另外，让学生去思考解方程各步骤的依据，达到复习巩固的目的，理解“解方程每一步都是有依有据的”．师：抓紧时间思考．师：有结果了？生：第1题我选A．师：你为什么选A呢？生：因为选择支A里面a可能等于0，a等于0，这个式子就没有意义．生（抢答）：A我认为是不正确的，因为中隐含了a不为零，根据等式性质2，就能得到x=y．师：那你这道题的答案是什么？生：第1题我选C．师：那你讲讲你的思考过程．生：好．A我刚才已经讲过了是正确的．B根据等式性质2，两边同时乘以－4a，是正确的．C是错误的，正确的结果应该是x=24．D根据等式的对称性也应该是正确的．师：他讲得很好．OK！师：第2题呢？请一个同学完成．生：第2题我选B．因为ax=ay中a可以为0．所以在等式两边同时除以0就不一定有x=y成立．其余三个都可以根据等式性质得到．师：讲的很好．通过题组二，我们主要是复习了等式的性质，等式性质有几条？具体内容是什么？请一个同学回答．生：等式性质有2条．等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果是等式．等式性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．（多媒体展示等式性质）师：很好，等式性质有哪些注意点？生：等式两边所除的数必须是非零的数．师：这几位同学讲的很好．接下来我们来看题组三．（多媒体展示题组三）解下列方程⑴1＋17x=8x＋3 ⑵2(x＋3)－5(1－x)=3(x－1)⑶－(x－5)=－⑷＋8x= ＋4师：请四位同学到前面来板演．（学生板演）师：请同学们帮助检查一下，看看这四位同学完成的情况？生：四位同学完成都正确．生：是的，都正确．师：那请你说说解一元一次方程有哪些步骤？生：解一元一次方程的步骤有：①系数化整②去分母③去括号④移项⑤合并同类项⑥系数化一师：很好，哪位同学谈谈每一步的依据？生：①系数化整的依据是分数的基本性质②去分母的依据是等式性质2③去括号的依据是去括号的法则④移项的依据是等式性质1⑤合并同类项的依据是合并同类项的法则⑥系数化一的依据是等式性质2（多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据）师：真棒！今后我们在解方程的时候一定要细心．下面我们来看题组四．〖设计意图〗一方面是让学生学会去倾听，另外，让学生去思考解方程各步骤的依据，达到复习巩固的目的，理解“解方程每一步都是有依有据的”．（多媒体展示题组四）1．如果－6与的值相等，则x=_________．2．若方程3x＋5=11与6x＋3a=22的解相同，则a=______师：请同学们思考、计算．师：哪位同学给出答案？生：第1题我的答案是x=7．5；第2题我的答案是a=．师：你能谈谈你的思考过程？生：第1题，由题意得到一元一次方程－6=，从而求出解；第2题由第一个方程解得x=2．把x=2代入第二个方程从而求出解．师：有不同意见吗？（学生齐答，没有）师：很好．我们主要是根据题意列出方程从而求解．师：下面我们来看题组五．（多媒体展示题组五）1．某书中一道方程 EQ\F(2+x,3)＋1=x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=－2．5，则处的数字为（）A．－2．5 B．2．5 C．5 D．72．若(2x－1)3=a＋bx＋cx2＋dx3,要求a＋b＋c＋d的值，可令x=1，原等式变形为(2×1－1)3=a＋b＋c＋d，所以a＋b＋c＋d=1，想一想，利用上述a＋b＋c＋d的方法，能不能求（1）a的值；（2）a＋c的值？若能，写出解答过程．若不能，请说明理由．师：这两道题，具有一定的挑战性噢．我们先来看第一道题．生：选D．根据方程解的定义，把x=－2．5代入得方程，从而得到x=5．师：不错，回答的很好．如能理解方程解的概念就能解决这道题．师：下面我们一起来研究第2道题．师：首先认真读题．师：怎么解决这一道题呢？（学生思考、小组合作）师：那一小组有结果？生：答案是－1．师：你们怎么思考的．生：由题意，我们可以令x=0，原等式变形为(2×0－1)3=a，所以a=1．师：回答的很好，当x=0时，等式右边就是我们所求的a，从而计算出a=1．师：我们继续探究第二问．生：我还没有求出来．师：根据题意和第一小问继续思考一会儿．师：有结果了？生：有．能求出．我们是这样解决的．令x=－1，原等式变形为［2×（－1）－1］3=a－b＋c－d，所以a－b＋c－d=－27①．又因为令x=1，原等式变形为(2×1－1)3=a＋b＋c＋d，所以a＋b＋c＋d=1②．①＋②得2a＋2c=－26，所以a＋c=－13．师：很好，你们真棒．师：通过这道题大家要了解用待定系数法解题，在解题过程中还要能熟练掌握等式的性质．师：通过本节课的复习，你能谈谈你的收获吗？〖设计意图〗学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．生：我们加深了对一元一次方程、方程解的理解，会判断哪些方程是不是一元一次方程．生：我们复习了等式的性质，并会用等式的性质解题．生：我们复习了解一元一次方程的步骤及依据．师：回答的都很好！师：解方程是代数学的基础工具，体现了方程的思想，化归思想．要学会化未知为已知，化繁为简，待定系数法等常用方法．课后请同学们完成以下题目．师：下课！作业：1．下列是一元一次方程的有（）个(1)x＋1=3(2)x－2y=3(3)x(x＋1)=2(4)(5)(6)3x＋3＞1(7)2(x－1)=2x＋5A．1个B．2个C．3个D．4个2．将方程去分母，得到，错在（）A．最简公分