2019-2020学年高考数学一轮复习-平面向量的数量积及应用2导学案-文_第1页
2019-2020学年高考数学一轮复习-平面向量的数量积及应用2导学案-文_第2页
2019-2020学年高考数学一轮复习-平面向量的数量积及应用2导学案-文_第3页
2019-2020学年高考数学一轮复习-平面向量的数量积及应用2导学案-文_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2019-2020学年高考数学一轮复习平面向量的数量积及应用（2）导学案文知识梳理：(请同学们阅读必修四103页—108页)平面向量的夹角及表示:(1).平面向量的夹角的定义(2).范围:表示方法:当夹角为0或QUOTE时,则称a与b,记作:;当夹角为9QUOTE时,则称a与b,记作:; 2.向量的数量积定义:3.数量积几何意义与投影的概念:4.数量积的性质:设a与b是非零向量,e是单位向量,QUOTE是a与e的夹角,则①QUOTE=；②aQUOTEb时，aQUOTEbQUOTE③QUOTE同向量，QUOTE④QUOTE反向量，QUOTE⑤QUOTE|QUOTE=QUOTE特别地：QUOTE=QUOTE+QUOTE+2aQUOTEbQUOTE=QUOTE+QUOTE-2aQUOTEb(a+b)QUOTE(a-b)=QUOTE-QUOTE⑥数量积的运算律:交换律：；结合律：；分配律：⑦数量积的坐标运算：；⑧两向量垂直叛定：；⑨两向量夹角公式：；⑩向量的模及两点间的距离：；二、题型探究探究一：平面向量的数量积运算例1：已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为12QUOTE，求：eq\o\ac(○,1)QUOTEeq\o\ac(○,2)QUOTEeq\o\ac(○,3)QUOTE-QUOTE；eq\o\ac(○,4)（2a-b）QUOTE（a+3b）（答案：-10；21；9；-48）探究二、数量积的综合应用例2：已知向量和的夹角是120°，且，，则=例3：已知平面上三个向量、、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，

（1）求证：⊥；（2）若，求的取值范围.解：（1）∵，且、、之间的夹角均为120°， ∴∴（2）∵，即也就是∵，∴所以 或．例4：已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）

（1）若||，且，求的坐标；

（2）若||=且与垂直，求与的夹角.解：（1）设，由和可得：∴或∴，或（2）即∴，所以∴∵∴.三、方法提升运用向是的数量积可以解决有关长度、角度等问题，也可以解决有关向量位置关系问题。四、反思感悟五、课时训练：1．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（D） 16，0 4，02．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为：（D）

3．已知向量，，那么的值是（D）

14．在中，，的面积是，若，，则(D)5．已知为原点，点的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为（D）

6．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于（A）

2 4 87.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①；②③不与垂直④中，是真命题的有(D)（A）①②

（B）②③

（C）③④

（D）②④8．设为平面上四个点，，，，且，=，则＝___________________。3QUOTE9．若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”．依此规定，能说明，，“线性相

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论