功+高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

1.功活动：几位同学都有“功劳”，老师是按什么标准在计算他们的“功劳”呢？如果再请丁同学搬两桶水搬两桶水绕一圈放桌子上，应该发几块巧克力？甲同学：搬一桶水到椅子上乙同学：搬一桶水到椅子两倍高的桌子上丙同学：搬一桶水绕一圈再放桌子上一、功的概念的起源第一次工业革命时期的工程师们也需要解决类似的问题。如何定量描述蒸汽机消耗同样多燃料时干活的“能力”（能效，功劳）呢？当时人们使用蒸汽机的主要目的有两个：提升重物和推动物体蒸汽机提水瓦特双动式蒸汽机从矿井中提煤提升重物时：蒸汽机的能效与物体的重量与提升距离有关。富尔顿制造的“克莱蒙特”号史蒂芬孙制造的蒸汽机车推动物体时：与推力大小和在推力作用下移动的距离有关。衡量蒸汽机“能力”（能效，功劳）大小的因素是：蒸汽机对物体施加力的大小和物体在这个力的作用下移动距离的远近。工程师的实践经验：用等效举起的物体重量与举起高度的乘积来度量机器的输出。

1829年，法国数学家、工程学家、科学家科里奥利发表了一本名为《机器功效的计算》的书，在其中他对一般意义上的机器进行研究，并提出了功的概念.科里奥利首次明确地把作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“力的功”。

Caspard-GustaveCoriolis贾斯柏—古斯塔夫·科里奥利(1792——1843)CORIOLIS科学家给出严格的定义！在物理学中，人们这样规定：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功。（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移做功的两个不可缺少的因素xF二、功的计算当恒力F的方向与物体位移的方向一致时W=FxW1=F1xW2=0W=FxcosααF2FF1=Fcosα·x=Fxcosααx当恒力F的方向与物体位移x的方向成某一夹角α时，如何计算力F对物体做的功？

功的计算位移也是矢量，可否分解位移x来计算功呢？结果如何?x1=xcosαx2=xsinαW1=Fx1=FxcosαW2=0αx2Fx1xW=Fxcosα力F对物体做的功力的大小位移的大小力与位移夹角的余弦值W=Fxcosα单位：在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。1J=1N×1m=1N•m功的计算式：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。

为什么力的“功劳”（成效）要这样计算？FS

货物在起重机拉力的作用下移动了一段距离

重力势能增加了力对物体做功到底改变了什么？列车在机车的牵引力作用下移动了一段距离动能增加了FSsFsF弹簧的一端在手的拉力或者的压力下移动了一段距离弹性势能增加了总结：力对空间的累积效果改变了物体的能量，作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积

表示这种效果，这是一个有意义的物理量，称这一乘积为机械功（mechannicalwork）简称功（work)。“恰好可以”对公式W=Fxcosα的理解①公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；②α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不是题目中的某一个以α命名的角；③功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关；④同一物体的运动，相对于不同的参照系，位移是不同的，故为避免结果的“不确定性”在计算功时，位移都是以地面为参照系的。例1：如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F=10N，l=2m。角θ的大小如图所示。a=180-θ=30〫a=180-θ=150〫a=θ=30〫FlllW＝F

xcosα某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”,这两种说法是等价的。三、正功与负功讨论交流2.如图所示，滑块在弹簧的作用下沿水平气垫导轨做往复运动。1．滑块（在水平方向）受到几个力的作用？判断各个力对滑块做功的正负。2．你认为功的正负有什么物理意义？正功、负功的物理意义：正功的意义：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量，是动力。负功的意义：物体克服（反抗）外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量，这个力是阻力。功是标量，功的正负并不代表大小，也不代表方向,比较大小只看绝对值。功是能量变化的量度，做功的多少反映了能量变化的多少，功的正负反映了能量转移的方向。物体的能量能量向物体转移能量转移出物体例如：力F1对物体做了－8J的功，力F2对物体做了

5J的功，F1、F2哪一个力对物体做的功多？－8J>5J例：如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F=10N，l=2m。角θ的大小如图所示。a=180-θ=30〫a=180-θ=150〫a=θ=30〫Flll四、多个力的总功计算物体所受多个力的总功（1）可先计算合外力得到W合=F合xcos

（2）也可先计算各个力的功得到W合=W１＋W2＋….

＋

Wn

在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成粉浆，假设驴对磨杆的平均拉力为400N，驴对磨杆的拉力方向时刻与磨杆垂直，半径r为0.5m，则A.驴转动一周拉力所做的功为0B.驴转动一周拉力所做的功为400πJ例√恒力的F-x图像的面积有什么物理意义呢？位移是速度对时间的累积功是力对空间（位移）的累积类比x/mt/s(m·s-1)四、F-

x图像例题：用质量为5kg的均匀铁索，从10m深的井中吊起一质量为20kg的物体，此过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少要做多少功？(g取10