2022-2023学年浙江省台州市仙居县九年级（上）期末数学试卷含解析

2。22・2023学年浙江省台州市仙居县九年级（上）期末数学试卷

一'选庄期（本大理共io小！a.共知.。分.在曲小超列出的选咬中.选出符合融日的一项）

i,卜外多件中，足的机事件的是（!

A.从全是E"¥的袋子中搅出】个黑球B.明天的太阳从东方升起

C.下辆到姑个路口•两科绿灯D.他出一块石头•常问地而

2.4夫f乘点对称的点B的坐&；於（।

A.（1,-2）B.（1.2）C.（-2,-1）D.（2.-1）

3.•兀二次方程2/+*-1=0的根的情况是（）

A.无实数根B.HfttlSIR

C.有两个相等的文数根D.许两个不和等的实数根

4.同维的华任为3,母跳长为S.则圆怵的仰面朋是<>

A.7.5MB.20”C.15wD.30*

5.二次函数y=。/+此+（的国源如用所示,则下列第论正砌的\呻!

:二14

o\y*

B.b<0

C.c<0

D.abc>0

6.如图.在448。中.4。=90。.4。=8.8。=6.相948废止I）

A逆时升旋转出到AA"不点E落在段段4B匕则B、。两点间的距商/代

为（>

A.4/3

B.4c

C.6

D.z/~io

7.如图.在正方形网格中，一条队弧经过4,B,C二点，小么IJ_kl

这条网狐所在网的网心是（）——£_、应

A.点P

B.点Q

I).

8.-Zbx♦c的图翰J.fi两也A(L),B(xt,yJ").llXj>x3>b-*X(>

Vl>V2B.y>=力

yi<ytD.x与力的大小关系不俄礴足

9.如留，仟AdHC中.ZC=9OC.AC=4./?。=3.。。是448。的内切四,

分别。AC,RC,AH相切于点0、E,F.飓国心。到顶出4的即愍是（）

B.3

C.<10

10芳关卜*的兀.次方程aM+%x+c=o（a&0）的•个根为m.WZ/Wa（x-4

2。0—1）+，=0的两根分别是（＞

A.m+1.-m-1B.m+i,—m+1

C.R+1»nt+2D.MI-1■-m+1

二'填空U（本大8i共6小般，共30.0分）

II.如图.正六边形ABCDEF的中心角5JB=慢.

12.如去是某一项实验中结聚4出现的嫉本统计&.请估计在一次实验中结聚A出现的原事

为______

H喊次数50010001500200025003000

12S3805407809251140

班率0.250380360.390.37038

13.4F支球队参加粕肆小州联赛.赛利为旗M坏形式《何两队之何都耶一场）.其比看6场.

则R=.

14.如图.4AABC■中.Z4CH=Wa.ZX=25。.舟RtAABC报

力CW时计族Ha打到A"EG4力A正好落在段网PE上时，则改/

ffla=__度.

15.如图.已知他物线yMsN+bx+c'jjytyukx+Alfl

XT(-2,m).(2,n)M点.则不等式a/♦Ax-八之&x-c的

取值版也是.

16.如图.在AABC中.LABC=115*.AB=BC=6cm.将

AABEL白8IQ时针旗气汨tuDBE.过为Cfl"J.BFTAF.

百点E.R,A在同一直线上时停止旋转/E这一旋转过程中，点

F所经过的路径长为.

三,解答M(本大腌共8小题，共80.0分.解答应写出文字说

明，证明过程或演算步播I)

17.(本小遨8.0分)

解方程：

(I)*2-1=0；

(2)2^-5x♦3-0.

18.(本小题8.0分)

如图.在千面H角坐标系中,AABC的:个项点壁标分别为人-131.8(7.0).C(-1.0),把

AA8C?七仕.C掖射即甘方向旋传90。埼用到AAi/C(每介力格的边长均为1个通信》

(1)懵出Ad%C：

(2)小的坐标为.&的坐标为.

19（A小翘8。分）

见图，四边形是0。的内接网地形，点C必弘8。的中点，遑楂80.^CBl）=35%

”的眩散.

20.（本小题40分）

」知次的15y=M-2x+e的图象如图所示,

（】）求该地物税的顶点坐标:

（2）格诬抛物度进行左右平移，使盛径过监斥原点.请目接写出平移的方法.

21.（本小电100分）

足球比葬中.为「使参心两队的球服《5色不同.规定，一个球队-殷准备三套不同径色的球

衣,耍前叁赛两队抽签选择t队和方队的身份.由主队先选择球衣频色后,男-支球队选择

不同颜色的琮杈.现/I.。两队也准箸了红.白、圆二钟货色的球衣.

(I)求A队选择灯色成衣的极书：

(2)用列举法求出两队嫁衣便色为打H的概率.

21(4小燧12.0分)

果农小米潜备设货观光采摘水果项目।在如图的正方形朱国(阴影部分)中种他水果，在正方

形果园四周建造蜜2.5m的视九道路隹造道路的就奉为80，JmZ,通先水米MP5,我讣，均

他中方米扶得毛利涧20,3

(1)当来Hi!l氏为工米时，设第一季水果第他的毛利润网上道博世造应AR的利润为y元,求y。

x之间的由数解析式.

(2)当x为何赛时.y的侨最小？

(3)爰使衿y20,求x的H小外(精确到Im,R>2.3).

观

光

is

蹄

23.(本小电120分)

如图1.。。的华及为4cm.j48CD的改点4.B.Cff.OOh,AC=BC.

(1)求证：0C是。。的切线：

(2)若AO也”。。相VJ,求证：四边形A8C0是姜形：

(3)如图2,AD与Q0相交于点。^ttTCfi.W=75*lK.求A8C。的对曲线AC的K氏

阴影部分图形的面积.

24.(本小叫4。分)

如图1.在周速公路匕为了避免找五加4.到年失灵造成事故.在KF坡路段设计避险车道庖

除东道的也而图如图2・通过引i0把货乐中仔一定理度砾外的制砌坡A8的垃底A处.然

耳通过上坡中汽车「1勿的引力和松散麻书城而增大轮胎的滚动孽擦，从而送利给阮车壮速的

日的，

（1）如图3是从上往卜观察•段长卜城路区的平囱不。图.现密设计川通明技货年从仃车道行

驳更避修车道.你认为怎样仪计川道比较合适？情你映出引道的T面小老图.4简费说明理

由.

（2）11）192.收货乍在制动城1.4处的初速改为%（单仅：m/s）.IS动时间为“单位：s）时刻的

速度为M单位：m/s）,制动坡面的卷捺系数为了，制动城坡度为A，k上根据科学朦理，

a

《产=%一半|r，其中0,9.8（单fKm/s，

①货车件制动城上行物0到t杪的平均速廛是多少？行驶的踹程是多少？（平均逢吱5=婴5.

用含有％,e.f.A的式干衣东》

②如果A=0.1.f=0.25.v„=lORhn/h=30m/s.H：货车在割动坡上行驶多少米才雇

停卜（的确到IE.Viol*1）V

③某龙高速公路长卜坡卜贷年.利4.失叉后.到达制动坡底的仞速度小超ill20km/机在②的

条件K.剜动班长至少要名长（精确到】m”

答案和解析

I.1答案1C

【密折】的：儿从仝处臼厚的装了中摸出1个祟，，足不可能部什•不苻合迎I意：

B.明天的太阳从东方升电.是必然事件,不付台的总：

C.4：辆到iA一个路”•遇利域灯.是的机事伸.符合遵意1

E帆出块石头.溶ITJfi面，是必然名件.不符合理含；

故选।C.

程掘驿件发生的可能性大小判断即可.

小帽号市的是必然出仲、不可能*件、轴机出用的悔念.必在Kft指在一定条件下，一定发文的

事件.不可能事件是功在一定条件下,一定不尊生的事件.不确定事件即题某事件是指在一定条

件F,可俺发生也可能不发生的事件.

2.【答案】A

【阴桁】好：点A(-U)关于限点对低点B的坐标是(1,一2卜

MiA.

根据关于原点对将的点的坐标特点，它们的坐标句号相反可直接得到答案.

此港主要与ft/关『俅点对称的点的坐标，关谨是掌握两个点关「原点对称的，它外的坐M符号

相反.

3.【笄案】。

【解析】第，•••4=I2-4X2K(-1)=9>0,

••,方科行两个不相等的女数根.

故送：D.

先计将根的判别式的也.然解根抓杈的判别式的电义判厮方程根的情况即•<.

本题考在了根的判别式：一元：次力串。/+b7+£=0色=0)的根与4=公一4奴有加下关系;

节1>0时.方程有两个不相等的实故根：当4=0H,方样行两个相等的实ti根：当dVOW.方

程无实败根.

4.（C

【城析】就；网肺的制而甩一支2傅/S-lSq.

故送：C.

利用10惟的侧面收开因为•扇形，这个身形的弧长等于圆悻底面的周长，明形晌半检等于附修的

用线长印扇出的面枳公式求解.

本逋号杳/掰推的计以，圆悔的俐面展开图为啰形.这个隔后的贝氏需于M惟法制的屏长•出

形的华径等「圈铤的"校长.

5.【二案】B

【解析】解；二次函数"一<«2+版+。的图象开门方向向上，ijy制交手正中触.顶点在y触的

右方，

••,a>0.OOr-^>0.

a>0.c>0»b<0.

••・abc<0.

故选；B.

根据呐敛图我的开11方向、ijy轴的文启、IB由的他B.可判断出a.6.c写0的大小关系.

本区号查了一次源数图象9系数的关系.熟埠学掘：次的数系数叫6c。由数的闺象的关系足

解本场的关锵.嫁合性较强,难度K中.

6.I答案】D

］忖折］豺：闲£M8C缀力I逆时针板的«|fbAO£,

■,•DH=BC=6.AE=AC=8，

在M8C中，“=90。，

•••AB=V62+82«10-

.-.BE=2.

在咫A班出中.由句股定魏存.

BD=V6Z+2Z=2ATU）.

故造：D.

府先利用勾股定理求出48的长，再根据灰转的性域褥D£HME的长.最后利用勾股定理求出6。即

%

本ig卜黑号ar放特的性质，勾股定周等知识，热执掌握能转的忖质是岬眼的共僧.

7.【谷窠】B

【21嘛：作而和8C的乖也平分至它们相交J。，。

故选।B.

WAS和8c的垂N平分线.它们相文于Q点，敏再a的垂百千分拨经过Ifl心.即可确定这条桶为用

在圆的RI心为。点.

本题有有了垂枝定理：更百d弦的R径平分这条弦.并H.平分在所计的两条贝：垂论定界的雉说：

甲々弦（不是直径）的内校垂由「弦・并口平分强所对的两条瓠：彼的垂直平分找桂过・心，nn

平分花所对的两条如；十分克所内条例的口桧，垂H平分弦，并且平分JE所时的男•茶孤.

8.【谷案】4

【解析】1•,y=X2-2bx+c.

二抛物烘开口向上，对称轴为直归=一渣=6

丫4>/>°•西电曾在对■称辅方仲，

••y«>yi-

故选：A.

根据二次南数的增减性即M判断力，力的大小关系.

此也主娈号由「一次的数图以上点的坐标特征.熟知一次的教的性质是解也关超.

9.(fJC

【用可】峪tfllH.连结0。OB.0F.设。0半监为r.

,-•"=90°,AC»4.BC«3,

AAB=■VXC2+BC*-5-

•••0。是4的。的内切同，分别:AC.HC.人8相切「.也0、£\F.

.%ACi0D,AH1OF.RC1OE.HOF=OD=0£=r.

四边形0ECF是正方博,

:・CE=CD=OD=r.

・・・/W="=4C-CD=4-r,BF=BE=BC-CE=3-r.

・J4F+8F=4B=5,

A。。NCD-1,

二4D=3.

A4。»7A>2+帅=VHo-

故选Ic.

如图，连结OD,OE.OF.设o。半径为r,短抠勺取定理用"AH=JAC1+聆=5,根期切

线的性质科f*MC1OD.ABLOF.BC1OE.flOF=OD=O£=r.根抿正方形的性质得免££=

CD=OD=r.根扑;勾股定理用到40=VAD24-OD2=VTo.

本地芍育『三角形的内切圆。内心，切我的性的，勾限定理，理汉本《£的美世是掌握切在的性烦.

10.【答案】A

（fWKfJW：设关于*的一兀.次方程。产+%1，+。=08注0）的另个根为（.

根据根:系数的关系相C+m=-^=-2.

Q

WWr=-rn-2.

即关于x的一人:次方程0/+2ax+c=0（a=。）的根为m,-m-2.

把方针a(*-1尸+200-l)+c=O首作上于(*一1)的一兀:次方程,

JTirtx-1«iniHx-1=-m-2.

解1Mxi=m+Lx2=-m-1.

故选，A.

过关Jx的元.次方程ax?+2ax+c=0(a*0)的V个根为C・利川忸4系锐的失察和r+

m=-=-2.所以C=-m-2,也把方样a(x-1尸+2a(x-1)+c-Q将作关"x-1)的-

儿:次方秘.l«x-l=小心-1=-m-2・然后M两个•次方程即可.

本18考住了元二次方程的解，能使元二次方程1々两边相等的木加数的值足元.次方界的

解.也考iff了根与柒数的大系和模元法.

UJ咎案16。

【所八1曲正六边形ABCDEF的中心角"06=竽=60%

故将案为；60.

粮州正六边形的性顺叩可得到结论.

本跳考R广止多边形与现，刻练掌握正六边形的性愉是解密的关力.

12.【件案】0.38

【解析】解r由表可1.当n很大时,接到白球的，率得会接近038.

故答案为r0.38：

由表中n的JR大值所对应的频率即为所求.

本题育利用颇率估计概率.大圻反女演肺卜赤本法定值即破笔.用到的知识点为：部分的具体教

□=总体故Elx相向糖率.

13.I5XJ4

【阴析】W：根幅题会.力华9=6・

解得3=4.n2=-3(自去)•

・••n,4・

故答案为？4.

根据n支球队参加足球小组联叁.赛制为中街环形我(打两队之何税凑一场).於比赛6场.外一兀

.•次方程.求解即可.

本18号自了一元一次〃程的枝用，根据眼意住。警EI与病是解题的方诚.

M.D】50

(MMlW：VACB=90a."=25°.

&BC■65。.

•由RtAAHC绛点C1UH十旋转a得到ADEC,

“CE=CB•Z.F,,LABC**6S*>

.-.rBCF=a=180°-6S0x2=SO0.

故符家为，50.

曾先利⑶三角形内向和定理得Z718C=65%科利用加牯的性成均C£=CB.从而解决问通.

仆&：要匕ir.出泥;jf....侑归内用制定迎蜘1枳•热练聿皇族*的检19星修♦的关*.

15.【受案】-2<x<2

【解析】解:♦•附榻觊丫=52+历(+6与百蜘=**+*11交于(-2.«0.(XR)ffijfi.

.：由图uj知.ax2+bx+c^kx+h的蟒铢为一2SxS2.

Aax2+bx-h^kx-c的解染为-2<x^2.

故卷更为：-2Sx<2.

也图攸求出ax?ibxic>kj(+A的解案.即可得到答案.

本!6号位：次函数3二次不等式的关系.辨应的美时足数形给合思患的应用.

16.(5^Jcm

D

【脑匕】Wtftini.取8c的中为a连接OF.

vCF18£干点F・

AZBFC=90'.

•••OF=08=OC=：BC.

图1

.:点f在以8c为过径的SBI运动.

如图2,点£、A,8在阿一直设上.

vLABC=115°.AB=BC=6cm.

AZ.EBC■180u-dABC,180。-115*w65%

A""=2^HtiC=2X65'«13(T,

­=：BC=；X6=3(cni).

.130xvx313ir_、

,,侈=-^5-=丁皿卜

・・,总尸所经过的艳冲长为=苧cn.

故谷案为：塔cm.

P

1U8C的中点0.连接。F.Hl，8FC=90。.f.10F-OHOC-',BC.可加力FU118c为自花的阳

上运动‘0点在网-直线上.则，EBC=180°-^ABC~65°.IfrllzCOf=2&EBC=130。.

而OF-JffC-3.即可根据孤氏公式求用-节5».则启F所经过的桂律长为•华cm,「是

出到阿国的答案.

此圈盘点号育口有•角形斜边上的中线瞥于斜边的f,旋转的性质、1»周用定理.讴长公式等

知现.正确地作出所能唯的辅助线是解盘的关设.

17.I答案】解，(1)^-1-0.

x2-1.

AX=±1.

•,•*i=1.XL-h

(2)2X2-5X43=0.

(x-l)(2x-3)=0.

.ix-1=0或2x-3=0.

***i=I*Xj=1.5.

(Wtfr](1)利用直接开平方法求解即“J：

(2)利用因式分解法求解即可.

此IS考在了薪元:次方出一口横开丫方法，以及因式分解泣，热雄掌握各白的髀法是W本理的

美偏

IS.I-K)(2,0)(-1,2)

［解析】第(1)如图.A48,C为所作.

⑵4(2Q).&(-L2).

利用伊格希点和81转的住质面曲A从C的对应点外、3-Q.从而用弼点%的坐标.

本眼考我了作图一改蒋受捧।根也流转的性悔可知，对应用都相等而等「蕨轼的.时应找段也相

骅，他此可以通过作相等的角,在用的边上修收相等的歧段的方法,推刎时应点,*次连括台山

腹转后的图形.

19.【芬Q帆•:点C是孤8D的中点,

ABC=CD'

..BC=CD.

."."BDaZCDW=35e.

ZC=180°-35°-35e=110°.

,••四边形48C。足。。的内依四边形，

.-."+/C=180°.

••.LA=70°.

【解析】躯据脚的件项及等版三用彩的件岷珥出4CBO="OB=35。.根据二角形内角相推出

ZC=110'.M根拉；刈内接四边形的色质即可求的.

此愿考杳了身内按囚边形的性桥,熟记一期内接四边形的对角正，卜”生稣题的关田.

20.【在案】解：(1)把(43)代入y=/-2x+c,利4?-2x4+c=S.

解得c=-3・

•,加初线的帼析式为y.r2-2x-3.

该拗物找的蹊戊生标为(1.-4)：

(2)设平林A：眦物饯婚析式为।y«(x-1+a)2-4,

把点(0,0)代入,M(0-l+a)2-4=0.

解用a=3或-I.

故将该帼物税向％¥移3个中位或向右平移1个单位,使其的11坐跳晚点.

［出用】(I)把小(4,5)代人求值凹可未得制物鼓的析式,取泥将所求岫物线端折式制用配方法求处

TJL点坐标邺可；

(2)设平律后怩物找蝌析式为।y-(x-I+a)2-4,然后将点(0,0)代入求利a的债.

本得主卖与性(次的数图象写几何变报,二次函数的性质以及二次函数图象上门的坐标特证.

要求熟绒搴握平移的规律।左加右M.上加下减.并用规律求的致解析式.

21.［•＜］蚱：(1*队选择红色焦衣的慑拿是号

其布6种等可能的情况数.其中两队球衣颜色为•红伯的白2种.

则曲队肆衣颜色为•红•白的概率是：=

oJ

【解析】(1)直接期索低奉公式求解叩可:

(2)做出构状图解出所有黑可能的情限数.找出柄队球衣麟色为红一臼的情必数.然后根鼎概率

公式即可如出答案.

此也考自的於用列发法或树状图法求，率.列入法可以不更乜不遗福的列出所仃可能的结果.迪

合了两步完戌的劣件：树状图法话台两柒或两步以上完或的小件.用到的如识,点为：微中二所求

情况及。总情况数之比.

21

22.【不£】例：(1)报楸即点出.y=20/-[(y+2x2.5)-r]x80,

利与X之间的函数坪桥式为y-20*1-800X-2000；

(2)Vy=20x?-BOOx-2000=20(x-20)J-10000.

乂丫20>0.

.•.*■20时,y仃最小tfL最小值为-10000.

(3)当y20时，20x2-800x-200020.

解得•x<20->20+10\T5.

vx>0.

­•■*220+10<5-

Ar243.

,•，”的最小值为43.

【航机】(1)根据利润旷=第-季水果蝌田的毛利洞就去世路建造成本求的即可：

(2)利用M方法聊决何四；

(3)构建二次不等式解决问期即可.

本题6n网边形综合通・考森J-IF杉的性质.二次的数的性盾.二次不等式等知识.收题的关

说是理的趣点.学会利用今效构建.次祖教解扶何鹿.

23.【谷泉]。)证明t加图1.连接。4OB.0C.延长CO力W于点M,

vAC=BC,OA=OB,

CM咫AB的*fiT分线,即CM1AB,

「四边舫4BC0是T打四边形.

.MB//CD.

r.OCLCD.

丫（北是。。的半径,

•••DC/。。的切找i

相切，

AOA1AD.

.-.Z.OAD=90。.

vOC1CD.

.13CO■9()、

A£OA()=40CD=W.

••Q=0C,OD=OD.

■■RtAOADs-RtAGCD(Ht.).

AD-CD,

.•."BCO昆菱形:

(3)W：如图3.it接CM.OE.过点C作CGJ.A。于G,过点，AC于N.

图3

vAC=BC.

乙8="AB=75'.

A4c8=180°-75°-75°=30%

••四边月〃8(2£是国内接四边形.

A^AUCm1H0%

ANEC=105%

vAD//BC.

・•・"EC♦sECR=180V£CAD=LACB=30'.

.%i^CE=1800-105°-30°=45%

・•・U0E・90°.

OA=0£,

•・△4。£呆等腆向知三角形，

--OA=OE=4.

AAE=4口

RtAAEN中,••£CAD=30#.

AEN皂/E=2c.AN=CEN=2AT6.

vi.ECN=45*1.LCNE=90°.

.1ACN£是等指直角ft］形.

ACNsENs20，

AC=AN+CN=2n+2口，

RiAA”中.vMAG=30".

■.CG=iAC=G+Q.

二阳影与力图形的面积=34E•CG♦俗--4«»£)

-4/3+4­♦4n-8

=4V-3-4+4n-

【8t机】(1)如图1