2018-2019学年江苏省苏州市相城区国际外语学校年级（上）期末数学试卷

2018.2019学年江苏省苏州市相城区国际外语学校年级（上）期

末数学试卷

一、口算■・

I.（10分）UBiffi；

21.1-3）（«=（156+08=I2«-O.5a=（172+（02x4）-3々，-0邛=

42-j-l=1.7«-♦（）.3«-7.hx4x♦2.4x-7.5-7.5xO»1.25xl7xKw

二、年空■，每空1分，共24分.

2.（2分）整数部分般小的iid单位是_.小数耗分出大的计数隼位是—.

3.（2分）九千写几万匕r彳二卜可作_.方略万后面的尾热打度_.

4.Q分）502叫1=__千克；48分=____时.

S.12分）和0注）00m一亿”作单位、作—；235根1«1省略方位仃布的坦数为等T—.

6.“分〉有个三位数,它的I位上的数字足最小的妩出,如果R个三位数位同时出L3、

5整除，这个二位数岐人是—.

7.（2分）K4646……保同二位小我是___:05:［化厨比比_____.

4

8.（2夕>>质数只有____个内数.合数最少fi_____个词数.

9.12分）36的因数有_外，其中_是30的所囚数.

10.<1分）已知：4=2x2x7.£^2x3x7.郡么人和B的最大公因做型__.

II.（I分）运动衣每打。元.运动棒每条》元.5Gm®i:大付-L.

12.<2分）中数是乙数的7倍.若甲数是x.则乙数是一.U乙欧是."刚甲嫉是-.

18.<3分）某人骑臼行乍得小时打丁5小时行一千米.a小环行一千米.行40

千米要一小时.

14<2分）A*B的4倍,4比△多9,4=___.B=____.

三、克看■,每•1分•共5分.

15.<1分）7200000的鼠岛位上的计数单位是百万位.—⑴断出力

16.（1分）仔何都敢都有它白己的例故.一《刑惭对物〉

17.<1分）0,1.2.3.112、2都是半歆.___（判断对•端）

3

18.<1分）股分数的创数•定比这个假分散小..（制曲对锦）

19.（1分）互质的两个数没有公闪数____.（刘断对错）

四、嫌界每・I分•共S分.

20.（1分）两个版数的帜定是（

A.叨故B.合数C,而散D.代政

21.<15>)已团“:/，=6・那么“和上的最大公因数是（）

A.aB.bC.6D.1

22.<1分)保留一位小数后是9.9的数；占1

A.9.79B.9.M€,9.95D.9.93

23.<1分)比〃的3弟少5的我.用式子衣示是（）

A.3)x5B.加-5c.311-5D.<«-3)x5

24.<1分)口4足方程1J的帆

A.24+工=2«B.g2x=16C.2x+3=5D.6x547)

2S.”8分）脱式计算，能畸便的用牌便方法

U_（_l+%_工29+3.25+7.1+5.75I5.W-I32-468

S10810

1.25x3.2x25（252+2516*17）x453x（lO.9+51+7J

26.«8分）解方科：

（＞.5x（x47）=9（）

VOS410%

x+6.5.r-13.5=1.5

1I-W=6.8

大、解决下列日■，分，共M分.

27.（5分）大米鼻「克&25元.买32.5千克应付多少伐？

28.（S分）某机械厂有38吨煤.一挣烧/1。七平均和大饶尔I.2PM为卜的AJ如录用人

烧1.3吨.还可以点几天？

誉“关系式：.

29.（5分）尤明小学有女生320人.比男生的2倍乡32人，该校男生有各少人？（列为程

解答.）全校有多少人？

30.（5分）铺9平方米的it面用了36块展.用何博的科描25丫方米的地面,我川名少块？

（用方程解答.）

15分■>实妆州同学给四川去IK的小朋友抬秋，五纲了HBOJfc.*缴据的是ii年

级的;.四年域热的是三年级的四年役U学捐款V少元？

32.<$分）A,B两胞相加360千米.快、慢两乍同时分别从柄地相向开出.*4小附相

遇.已知快、慢两车的速腐比为S:4,快单用小时行多少千米？

2018.2019学年江苏省苏州市相城区国际外语学校年级（上）期

末数学试卷

一、口算・・

i.(io分)n»8£：

21.1—0$6+Q8=N-O5a=&力"064)=3她_。.劝=

4.2+1-l.7tt*O,3ci=7&-4K+2.4A=7.5-75X0=1.25X17*8=

【分析】根据小数加M乘除法运算的计算江则计日即可求注屐L25xl7xH报据乘迂父

换愫和结合快计灯.

【解存】蝌:

21.1-2().(«=1.02056-^0«=07I功-=115<;172+(。2x4)=(L93."-04/,=32fr

4，+。-215+03，=%7Av4.1+2.4x=6*7.5-7.5»0=7.51.25x17x8=170

〜5〜

【点评】号食了小数加减乘除法运算，关国是熟域学报计算法则上询进行计期.

二、填空■，每空I分，共M分.

2.（2分）婆数部分•小的计政*位是一.小数郊分最大的计《（m位是_.

【分析】（I）小数有整数部分和小鞍部分卅成,整敷修分的或小计数胞位是个位.上的-・同

愿用解：

（2）小盘解分♦大的计敷单位是卜分位上的卜分之一.

【解冷】解：小散的整数部分的最小计数单位是个位上的一1小角部分震大的计敷单位是I

分位上的十分之一.

故谷案为：-.十分之i.

（AW1本题把耍考查小数的计数单位.

3.（2.-F♦九万七千事二十弓作50097020•省嗡万后匍的尾数的足_.

【分析】根据侪敛的”法.从高位到低位，一拨一级地"，字•个数位上一个中位也没有.

就在那个刀粒上耳。,即可写出此数:省珞"万''后面的尾数求它的近似数,费耙万位的卜

-仰千位1的轨道力四舍九人，存在故的话而侍I"入”字.

［(WniW；五「平九万七「孑二十写作与th50097020.

50097020*501071.

故苔案为।5OO97OW.5010)).

.ri本国主要号在空数的与法和求近似数，注量求近似故时悭帝计故取位.

4.12分)502吨-5(KX)『克：4«分-____时.

【分析】⑴离修单他电化低像单位千克小进率1000.

Q)I氏援单位分化高然中位时除以进率60.

【解?H解，⑴58吨=50®F克：

(2)48分=0.8时.

故咨臬为：5020.0.8.

【点评】本法是智杳阐■的郎位换算.时间的取位换算.单位接4，.岸清是由］MB单位

化依级单位还是由低线单位化高级单位，其次记仆电位间的进率.

5.(2分)5m4000用“亿”作由位。件080(»4亿：235MMJO省略万位后面的.年8(约

等于一.

［分轨】皿用“亿”作单位的数.就是在亿位数的布卜角点上小数点.然3把小数去尾

的。去掉，在做的后面后I“化”字：省咻“万”后面的尾数求它的近似数，斐妃万位的下

•位「•位上的败选行四金五入，再在做的后面带上••万”字.

【话？；】耕।5(MJK4(MK)-0.5(X«4亿i

2358000~236万.

故答案为，O.MKMUZ.236Ji.

【点计'】本里卜要考ff整数的以叶和来近恒敏.法曲改、和末近似数时鞋带计数单位.

6.(I分)仃一个,代数，它的十位上的数字是小小的城轨,如墓这个三.位敷健同时检2、3、

S卷除,这个:也数呆大星」^.

【分析】根据2、3.5的倍数的特征，个位上是0,2.4,6.8的数都是2的信软।tfi

在位上的敢字之和足3的俗数，这个数定是3的信教：个位上是0或5的欧都是5的倍数:

同时是2、3和5的倍收的一个位上必须是0尺各位上的故『之和是3的酢&最小的疑敷

是2.十位上的数字是2,个位上的&(1.要住这个：1，，故最大.由3的他致的特征可知.

白位上的数#戢大足7.据此第捽.

(wniWi最小的质数是2.也就是这个三农数的十包I的CTr是2.同时是2.3和5

的借故的4个包I.必须是（）且各位上的数字之和是3的倍数.所以便使这个:位数破大,也

就是H位上的收字是7,即这个三位故是7M.

??：/个二位依用人是720.

依答案为।720.

[if1就国考自的H的是理解？握2、3、，的伟数的持证及应用.

7.（2分）84Mh.一掘留:位小独足&«5:05」化谕比是一一.

4

【分仙】k川“四台日人”法取近似值：我看物礴刎哪•也.从它的卜•位达用“四金h人”

皿俏.

能也比的基本性质作咎.即比的崩攻和屈同时乘谟除以一个数（0欧外）比他不变；

【解答】M.8.4646.•一.保身三位小数是8,465.

0.5:-

4

-（0.5x4）：-'x4

4

-2:1

故答案为：0.小，,2:1.

【点评】此题主要者杳小散的近似故取值以及比的化同方法.

8.（2分）质数又有2个困散.合数最少力____个因数.

【分析】自然败中，除了Ia它本分外.没有别的因数的数为1HL由此可知，啧数只有两

个因故，即I和它本身.

身r।和它聿身外,还有别的因数的数为合数.由此可知.合致的因效赊了।和它本身外至

少还要fl个因数.即至少有3个囚故.如9.

【解答】解I质数只行2个因数.合数最少有3个内数.

故善案为:2.3.

t点评】自然81中,I只有1个因散,0没有因效.

9.（2分）M的四数行_2_个，其中_是30的质四款.

【分机】根据求个数的因数的方江，会散的囚故的个数是仃限的•热力的是I，心人的

是本明由此解料即可.

把30分触场囚数，叩把刘巧成几个成数的连束枳形式.由此后可有出3。的曲因诙.由此

鳏答.

CWHIMl36的因效和，1.2.3,4,6.9,12.18.»»

3<l-2x3x5.

所WLY）的质因数是2、3、5；

%的因均有9个.K中5止30的承凶改।

故誉累为，9.5.

（,'.'.utl此园主要号任求表数的因故的方法.

H）.<1分）I」拚：人=2x2x7.fi=2x3x7.小么人和8的鼻大公国皎是14.

【分析】求大公因敬也就是这几个数的公A溜网故的速乘相，对于两个敬宗说：两个败的

公仔柄因敢迂乘积足公大公因故，

［解杵］解，因为A7x2x7.B=2x3x7

所以人和8的最大公国效是।2K7-14,

故选：14.

【卢计】此眄1.矍蜀在求两个数的用大公因数的方法：两个S［的公布啦因数在森枳是最大公

因敏.

I1.T分》运动衣短件。儿.漏动裤每条。元.买e隹运动衣善共付_«。♦珈•一九

【分析】运动衣每件“元，运动神将条〃龙.则•套运动衣裤是（“十排入.买m套豉足套

运动衣精黍以W即可.

【解答】研I运动衣打料”无,运动裤彩条万儿.买州套运动衣饰佃+63元I

故答案为；U»+〃M.

【点评】梆竹木牌为族於先求出一出的价钱，再根据单价“敢堂=总价求出即可.

12.<27）用®（是乙数的7倍.若印数是x.用乙数是_x+7_.母乙数是*•则甲数是_.

【分析】7）甲数是乙数的7倍.也就是说乙数，7一甲数.磨么乙数=甲数+7.由此选行

解答即可：

（2）平数是乙数的7信，也就是说乙数乂7=甲数,把乙数是*代入即可.

【解杵】研I（I）乙救*7=甲敷,所以乙效=工+7

（2）乙数,7=甲数.所以即数=7x.

故答案为："7,7.K.

【点N】本题号自了邦代数式的知识，为镀是策清两数之间的关系，此类试题比较韵电.

13.43仆）某人》1自行车每小时行上F米.5小时疔_54_千米，。小时行__干米，行

40r-*c_小时.

【分析】r先根据路程n速度*时速.代入字母计算即可求出5小时和“小，t行驶的踹I.

丹取据时刎=洛村+速收，代入字①计以即M求出疗4（）千米所需则何.

【解谷】蝌；S小时行Sr「米I

a小时行or干加

行40千米需40r小时.

故答案为：5x.o.i<40：x.

t点评】本题关】是IttIK时间、咯程和速度:才之值的关W进行帧售.

14.42分）人足8的4倍，A比。多9,A12.浮一___.

1分析】由题总可知.人比△笔的9就是"的3-1）倍.同;咨迂可求行4,避而求褥人.

【婚答】解।9+（4-I）

3+9=12

存；4-12.〃・3,

故??案为：12,3.

[,'.'•.if14Ifit要是利用走他公式（整+（估数-|）=我小数.小数K体数=较大故.（或较

小短+差=较大数》|解决问麴.

三、只斯・，每■1分,共5分.

15.<172OOOOO的最高位上的计数单位是百万位._x_（判断时错）

1分析】根据案故的数位曲序,从仃边起第一位是力位，第二位是第九位是亿

位.个位上的计数电位是。十位上的计数碓位是h6位上的计数电位是仃，千位

上的计数单位是「亿位上的计数单位是亿,…,由此解答.

【解答】解।?2U0（MIU是7传数,最高位是门方位.il班单位是4万,故原忠说法箫误।

故誓案为：X.

【点讦】此题考]的目的是学幄叁数的数位年序.故位名1以及各数位上的”依单位.

16.<1分>仔何福数都仃它白己的倡教,_«_（网S对蟀）

【分析】根据0没有例数即可作出判断.

【端？？】第I根辨例数的定义切司：。和任何故相乘裆得0.所以“没疔例敬.与双急不行.

所以任何第数邳仃它自己的倒€1说法错误.

故答粢为IX.

L*评】根据趋息,找到与也总不符的一个数即可判断正误.

17.<10,1.2.3.112,:都是杂_*_（判断对帽）

1分析】根树整I外相正依故、0RI啦整15.即可得解.

c^niMi够效包拈正整数、。和负明敏.

所以0.1.3力112都是整数.；是分St故用感说法错误1

故符案为IX.

t点评】此题与1r对整数的认识.

18.<1分）限分数的倒数一定比这个股分散小.（判断对鲁）

1分析】求一个分数的倒数是分户分付互换位置.但也要考18fz分数的特殊情及：分「分档

相网.

1解符】矫I当假分数的分子分用相同时，分子分段九粒位置,分数的大小不变.

被答案为IX.

【点讦】号代例数的肥本慨念和后分数的中分数值为I的特殊情况.

19.<1分）上质的两个数没（1公Wtt_x_.（用新对粮>

【分析】根JK瓦旗效的揖义•公因数只右I的两个数闾做互历tt成为互脆数的两个数不是

没有公因数，而是公因数只有I.

CWHIMi公因救只何】的两个月叫做红脑效.成为亚布数的两个数不是的育公因不.而

是公因数只HI-

因此成为无质故的两个数没有公囚数.此说法描识.

故答案为IX.

if1此题老的的H的是使学生理W掌内瓦勒轨的微2及克义.

四、i&Mt每・1分，共5分.

20.“分）两个班数的积一定是（）

A.唬数B.合数€.奇数D.华效

【分机】根捌质数和合数的含义解决本也.个数.如果只有।和它本q两个因数.这样的

也叫做质数，一个数,如果胤广।和它本身还书其它内收.这样的教叫做合数：电就是

只要型找到除r।和它点年外的।个因st那么这个收就是介数.

【解答】解：原数X的热=枳.

供是两个顺数的价教，这两个原数也就是这个枳的因数.

这样积的因数除了।和它本身外还fi•达四个陆数.

所以它力的机一定是介数：

故选।H.

【点计】解答此施美仅比泮依炭14和☆数的含义,颇数只有I和它本身相个凶C(•门口敢至

少有三个因数.

21.〈I分〉已如“+/，6,那么“和"的最大公因数是()

A.aB.bC.6D.I

【分析】由“+A=6,可知a和6是倍数关累，6星较小数,枳为小1关羸的两个我的最大

公妁数是较小数.据此解答然后透择.

［解杵］解，已即a+b=6.那么。和〃的最大公闪故是，八

故送rB.

【点HI解答本打关键是理解：。+〃=6,可如。和6星侪数关系.

22.<1分)保的一位小致行是9.9的数是(•

A.9.79B.9.M€.9.95D.9.93

【分机】根据近似数的求法，后爷这四个敢哪个保留-内小以后是9.9,料此可选.

【叫铃】超，9.79-9.8

9.M.9.8

995•10.0

9.93*9.9

故送।D.

【点评】运用“四舍五人”法取近蚁色：一位.从它的卜一位运用“四舍五人”

率值.

23.41分)比〃的3倍少5的较.用式手表不是｛)

A.(tf+3)«5B.M+S€.3«-5D.<a-3)x5

【分析】把给出的字母、做已知数，根据••比。的3倍少$的8(，先未出。的3倍是

再减去5即可求出这个数.

【姆答】解：比“的3倍少S的数：M-5

故选：C.

【点件】关键足找出故质关系式.根搪数试关票式列式：注电:？”,；依相桑时裂同写.即皙

略乘号，把数弓在字母的前面.

24.<1分)*7是力科I)的解.

A.244x-2XK-€.2x+3・5l).6x5・3x»M)

【分析】把I=4,代入库个忠项，所得到的式子左右两边相等，即为所求的方程.

【解咎】解，A.方程左边24+4=28=右道,所以A选现正《h

B.方界.左边8+(2x4)=l*＜边,所以8选项情谀;

C.方程左边2*4+3=11=右边,所以Cxi独出坛：

D.方程左边6x9+3x4-42#右边，所以，)逡项错误.

故选।A.

【止评】本心主要写表/方程的研的定义.方捏的端就是能够使方程两边左右相等的表知收

的值.

25.418分)脱式计算.能简便的用府便方法

!2_(2.+当_229+3.25+7.145.7515.60-132-4AK

81O810

1.25x3.2x251252^2516^17)x453x()0.9+5»+7.3

【分析】①根据点去小括号的性及和如法交换悻和结合神询界:

②运用加法交换伴和结合俾简W：

③根掘残法的性域简算：

④先把3J分解或8x54.再用柒法结合律初口：

⑤光停小括号的除法，再算加法，或埼。乘法；

⑥先。小括'J的加法.再鄂乘法，足元。括号外的加法.

②2.9+3.25+7.1+5.75

»(2.9t7,l>+(3.25*5.751

=1049

・19

ft15.69-132-468

mi.32+4,雨

15W6

=9.69

<11.25x3.2x25

二125x(8x04)x25

=(l.25x8)x(0,4x25)

=10x1。

=1(1)

⑤(252+25SX7)x4S

=(252+148)x45

=4(0x45

⑥3x(IO.9+5"7.3

=3x159*73

•47.74.73

=55

O】此题呼杳小数和分散四则混合这匕桢和灵存活运用咫优定悻，分析数据找到正确的

计4方法.

26.48分)祥方密

0,5x11+7)=90

r0.S4x=0.%

x+6.5-r-l3.5=l,5

1124.v6.«

t分析】先化饰.然后再［据等式的性质方黑柄边同任减去3$冉同以Q5求

先化简.然M可根据等式的件短方伴两边同时即以0.16或解；

先化脚.然后再根帼器K的怪周方梓西功同时加上I3J,再H时除以75求第：

根也等式的性质方程两山’J时加上2,4＞，町同时减去6.R,据布同网时除以2.4求解.

CWWIW；0.5x01-7)-90

O5.V+3.590

05—3$=5)-3$

O.5.V-86.5

0Av:(15=H6_5v05

x=173

r-().X4.r=0.«*»

().lhr=(Wf»

O.I6iv*OJ6=0.96*0.16

x=6

X+6.5A-135=1.5

7AK-I3.5=IJ5

7.5.KI3.S♦133IS+13，

75K=15

75i+7.5=15+7.5

x-2

I”2.4JT=6.8

il-14x+Z4x=(i.8+2.4x

6.8+2.4i=ll

6.86.8+2.4x-ll68

Z4x=4.2

2.4A+2.4=4.2+2.4

A-1.75

t.以讲】此题考杳了上用导武的性质解方鲤.即等式liiI加卜或同减去.同鎏II同滁以

个救（。除外》.两也仍相等，MBHlfi'•="上下要对齐.

大、・决下列问■，分，共M分.

27.＜，分）大米每1•克425元•买32.5T丸好时多少联？

【分机】根据◎价x故M=总价，把数据代入计制即可解答.

[•wmWi4.25x3X5、13Kl（元I

岩；买325干克W付133」元.

[点请】此题i：i号瓷小数乘法的计算方法,根据加价乂散川=总价,MnapBj.

2孔（5分）某机帔厂有3«吨煤.已依烧了1。天.平均整天烧煤1.2吨.画下的现如果将大

烧13吨.还可以健几天？

等般关系式I（总质量象旬人烧的停房K烧的大致）+后来福大烧的侦审=为可以烧

的大数.

【分析】先用原来平均每天烧的顷SI乘上烧的天物，求出已1光的良«.再用总质“茂去己

纬烧的丽Gh求出蛹下的的St种用财下的防肽除以剁下的部分每天烧的用用即可求解.

【算答】解，等fit关系式：（总顺量-喙来得火烧的班Six烧的大数）+后来抵火烧的质fil=

还可以烧的人散.

（38-1.2八0）+13

=（38—.3

・26+1.3

=20（天）

答，还可以叫20天.

故答条为：（总质批-收荣湿天烧的质量x烧的天数）♦后泉得天烧的质陵=逐可以烧的天

tt.

【点。】本鹿找泊总年犬境的麻量与烧的天效之间的对应关系,从而得出8；吊关票.再根期

故at关系列式求斛.

29.（5分》光明小学有女生320人，比男生的2倍买32人，该校男生有年少人？（列方程

解冷,）全校有多少人？

【分析】根加J8干.可知等敢关系：男生人铉，2+32=女士人教，其中女上人数已知.设

叼生人敢是x人,则根据等设关名列出方程井♦谷可求出怫生人数，男女人数相加即叫求出

全校人数.据此揖答即可.

t解杵1W：设5K人数是K人.IftM题1邮/方程:

A+32=320

2A288

x=144

1444320-W»4（A）

H：SJ1/14«A.全校“464人.

【力吊】此暹匕行列为MM应用S3,关健昆根抠邂意找出基本取4iX系，诳未立数为由

此列方用崎决问姓.

30.（5分）域9平方米的地面对i36决断用同样的力米25丫方米的地面.要用E少块？

（用力程航谷.）

【分析】同样的矽，的的曲枳定.也豉是锚地的面枳与肾的块数的比做一定.成正比例关

系.设要用r块崎，可阳方睚.*方程即M.

【坪存】蝌；设要用K块转，»]

25:*-9:36

9t=36x25

4=36x25+9

x=>l（MI

答:要用100块".

【点计】此题卜:姿依据正比例的息义解决实际问题.

3L仃分>实验织同学给四川灾区的小朋友用教.五年鼓制了1000九，二年级措的是五年

级的因卬级拼的是三年媛的5.四斗级同钾傲多少无？

【分折】根据理息知；的单位-I-是五年级描歆的饯数,即1000兀.沔根抠分散乘法的

。义,即可求H厂:年级的捆款t!hg的单位“I-是三耳掇的柏秋教.用三年拽的•«秋数季

--就是要求的等案.

5

【解存】W,lOOOx^x^

=800x9

5

-960《元）

名।四年级同学捐款960元.

【11:仪的制H国于四本的分数线乘应用，f.只要找浦单付r“，科用茸本数置关笈

悌决问题.

32.<5分）A.8两地相扪M0千米,快、慢两车网时分别从两地相同开出.小4小时相

遇.已知快,慢两年的理发比为5:4,快乍年小时行多少千米？

【分机】在相同的时间内•怏、假车的厚度之比就是所行的WUB之比,相遇时，快车力广金

fVffi—.把生杆fi作成位”I我则分收乘法的立乙用个程娓7"就是快4羯的心村界

根据•速度二路程十时同“即可求的快车的速度，加恬小时h的路腿.

【忖答】1：Vt360x+4

5+4

360x-«4

9

・20□:4

=50（千米）

的快华好小时行30千米.

【6：评】蝌杵此题的关U?是把比转化成分数，根据分灯乘法的在义求出快车所行的路程.

考点卡片

1.2、3、5的倍敷怆征

【知识点M的】

2.3、5的倍数特征，

艘2学除特征：偶教

帙3梨除特征：ft)位」-故字之和部:技3整除

技S韬除特征：个位上足()或5的故

同时能被2・3.5整除的特征；个位是OHfif-•位上数字之和能楼3整除.

【阳识点的应用及延伸】

一个敬只要健问时破2和3%除,那么这个她就使破6整说.

各个散位上的畋字之和能被9挈除，那么13个敢就犍被9梨除.

t命题方向】

常考鹿鼻

例I：能同时被，3、5整除的鼠人三位数是—密

分析：根据电点可先确定袋被2整除的故的特征、能被3整除的戳的特征,能帙5整监的刑

的特征,再确定能同时被2、3.5型除的效的转行.可口般最大的三位故即可.

解：能破2整除的特?品个位上是0.2.4.6.I5的数，

能被3移除的散的特征।各个牧位上的数字相加的和能被3区除.

能被S整除的收的符征，个位上的数字是。或后5的数.

要同时陵械2和5祭除.拿个位数的个位,定是0.

拔2和5驻除,同时要能幡3整除，乂变是G九的三胞教.这个数是990.

依苔泉为：990.

由评；此因主要考食的是能同时於2、3,5集欧的我的特征.

M2:UM至少再加I.16.才能同时植2、3.5整除.

分折：能同时皎2、3、5整除的数的特征是个位上的数？必须是”旦各个数位上的敷字上

和能破3第除，由此确定104至少再如L16.

幅根据打折,104至少再加」：M,才能同时植2、3.5修除.

故答案为।16.

点计"此地4■.要根据港时时被2'3、5祭除的政的将征超决门均.

2.M的认川

【定义解#】

第故I像-2,-1,（I.1.2这样的数称为第数

什的散中，零和正整数统已为自梏散.-I.-2、7、…、f.…4”为41芯白黑数）为

负整数,则止!？敏、羊与鱼挈效构成整数，

整数分类।

正整数

整数0

负整数

【勖题方向】

常号国型：

例I；正畋和负物都是整数.x.<W«TSH）

分析।修敏包括止不教、负搐数、0.

解：整数包括正整数、负整数、0.

所以正取和负收都是整数.是福送的.

故答案为।X.

点评；根据整数的懑K整数包括正整故、伏率数、0,强置整数包括0.

3.奇敷与一酷的初步认识

【知识也由怀】

是2的倍数的数叫做偶数，乂叫做我数，如；2.4、6、8等

奇数।不是2的信数的数叫做奇数.M叫做单数.ftl：I.3.5.7等.

【如假点归第1

命收和他敢的忖斯：

奇数+奇数=偶效，自数•奇数=偶数

奇散♦偶故=有故，由政•偶教=奇数

命数x奇热=奇敏.命数x偶数一偶数.WiftxfXtt-IXtt

［奇物力向】

常考咫生，

谓敢国奇数的枳为低数.4.（判陶冏）

分析：根娟偶皎和奇数的性施：奇较乂奇散=奇数.奇数x仙牧=锚救：造行洌蜥即可.

解：根据偶数租奇数的性质可港；偶数和奇数的枳为谓黜：

故符案为।L

点评।此应号告「奇数和隔数的性质.

4.2的认但

【如识点解科】

齿的个数的乖枳是I.我们就称这两个数n为例数.

【解题思路点战】

求倒数的方法：求•个分数的制数,例如卷,我们只无弓这个分散的分孑和分灯交推位置.

即得S的制熬为4.

43

求个整数的例数,只须把这个整数百点是分毋为I的分数.燃用和按求分数例数的方法如

可得到，如3的例数为［■

求一个小数的例数.可以先把小数化成分数,然后分广和分里两换位置.

【注您事项】

。没仃例数.

r曲剧方向】

用考题里1

例1:03的例数是一学一.

分析：根据倒数的定义求解.

解：03=W的倒数星斗.

103

故皆臬为I

J

求评：此题主要考仃/例数的定义：衣网个畋的乘枳是I.我们就除这四个数，1RM数.

洌2,一个数碇以，等卜竽的倒数.求这个St.

分析：根据桃急,翠的倒数是1・零.再乘上g即可.

777

解;I+半仔

_7,9

，*,尸、—♦

187

W

n：这个热是工.

2

点评：根据国意.先求出羊的例数.再根据枝除数=两＞＜除数,列式髀答.

5.啕R的读法和写法

（如识点新件】

读法：从高位列低位.•级级地读,每级木足的（I梅不读出来.其他数位连续几个0

理只it,小写.

力法।从高位刎低位,一级一级地".哪一个数位上一个单位也没仃.就在那个数位上岗Q.

【命再力向】

常考题如

俯：下面各数中.读两个零的数是（）

4.6（）60U0H.60HKI0UC.6060606D.6U606U0

分析：整数的读法；从岛位到低位，•级•徵地说.前•级末尾的（）用不送出来，其余数他

连续几个。都只江一个书,据此读出个选项中的数.然后分析达拜.

解：4.60MXX）或作，六十万六千.一个零也不设国：

«.606000U波件，六百等六万，谟出个辱：

C.6060606漆作：六百本六力孑六百零六,读出二个零：

D.6060NJ0读作：六门零六力零六门.立出两个零：

故达；D.

点评t本题由要考育整数的读迂.注息写的读法.

6.鳖敷的改身加近归敷

t知识氏归纳】

一个牧人的多位为门次。方便.常常引它改用成用・万”或“亿•祚单位的翻.有时玉

可以根ft!高要,省略这个数某•位后面的奴,3成近似数.

i.混碗故：在澳际生活中，为rii数的徜便，m以把个较大的数法"成以力成亿为狼佗

的故,改写后的数是同数的准■数,例如把l2$43aXXK)戊笃应以〃做单位的敷足12543()

万；&弓成以亿曲筑位的数12543亿.

2.近似®U根据实际第妾，我的还可以杷•个较人的数,省略某一位♦面的是勒,用一个

近似数来女示.例如，1302490015行略仁后向的尾Ci是13亿.

3.四合五入法，*行略明星数的母岛位上的故是4或拧比4小.就把星教去拍，如果星京

的最离他上的看是S或者比S£・就把厘故会走.井阳它的K一位进I.例如：等略34S900

力后面的尾攻沟是35万.咨玷47254W742O亿后面的星数的是47亿.

［命题方向】

常与咫型，

做h四川颖女地成后.社会各界踊疚捐款，据小褊达1058181200兀.把它改闪

成用“万”作常仿的致星10581X12万.省刊亿位后面的压垓约是11亿.

分析：改写成用万作帙位的数，就是在万位数的右下用点上小热点，然后杷小数木屋的0

去掉，再在数的后面笃上“万”字，省略“亿”后面的昆敏海是四台五入利忆位，无忆他后

的干”位上的致进打四舍五人，再在数的后面写上“亿”T.

W：1058181200=10581812万&11化.

故答茎为।1()5818.12："亿.

.点评：本SJ.要专百钻数的改写和求近似数，注电改写和求近似数时要带计散单位.

7.整量、假分4kM传分数的互化

【沏识点，I纳】

I、将黄分效化为带分数：分母不空・分/除以分3所忖壑敢为带分数左边筌数部分，余粮

作分子.

2.照带分轨化为假分数：分@不变.用整数第外与分母的桑糊卿加摩分f的和作为分子.

被除或

3、籽带分数化为舒数：被除敢+除数=除将尽的为第数.

~f^F

【由用力响】

常考题如

MI；的分数限位是—•5_,”，个这样的分数单僮♦/假分数:争分

8旦

敏单位是1再添上7个这样晌分!小位就与■小的厢数相8.

分析：理的分代项位和分母有关.地小的侦数足，由此皖决问网.

解:托|和吟的分⑷分别是&9.它们的分数蜩。弓A；

§•赘喙为最小的假分数当

88

相等％要加7

故告案为，-i.3.--.7.

89

点评；此地考自分数的分数单位和质散的基本相识.

例2：如果。子〃=2…1.那么<〃)+<5/>)=2-1X.(判断对错》

分析।商不变规律及：液除数和除做同时扩大或端小相同的信数，而不变，制是在余数的余

效也要扩大或缩小相向的倍数.据此解答.

W；如果。+>=2--1,事么(5a)T(»)=2-5»

所以如娱。+/=2-I.犀么(So)+⑼=2”"是卷误的।

故告案为：x.

方.评，东西主要学介四不受跳印的附用.注意只力而不变.余数要同时扩大或缩小相同的价

数.

X.小微的晚耳、意义及分类

r知识点斛修】

小散的意义，小数由将数流分、小立湿分粘小数点组成.小数是।进制分数的卡特殊表

观形式.分母是io、loo、loo》••的分故4以用小散发示.所fr分效都可吸衣示成小欧.小

故中除无限不循环小教外都M以花示成分数.无理故为无限不循环小et根据I道制的付值

fiiw.把I•进分散仿照整数的写法再族不带分母的舫式,这样的鼓叫做小歌.小数中的甜点

叫做小或点，它是・个小数的整数那分构小数制分的分界弓，小数点左边的网分足隹数小分.

小数点右边的部分是小数部分.整救部分足零的小数叫做纯小数，整数出:分小是零的小故叫

做得小触,例如0.3是纯小微，3.1是傍小数.

小散的读法；整数州分校等数的读法来读，小8（总读作。，小数健分要依次读出出个欺匕

小散的nth带故部分技机照数的笃法来号，小数皮耳在个他的右卜角.然后•顺次,3出小

数部分每一个数位上的数字.

小数的分类；①按照整数部分的情况分.关，mw"地小er和"•带小数”四和小数.②ts

照小数拆分的情况分类.可抑“行奴小数”和"无限小数”两钟.一，卜故中.乂仃・兄

双榻环小数”和“无限不循环小数”

【命尚方向】

常考题里,

例1：2.0的计攻通仅是0」.它今后20个这样的计殷1位.

分析：（I）首先裳抽清小数的位数,育一位小数.计数电位就是01:有两位小数计数隼位

就是0.01,…，以此类推：

（2）这个小数的最后一位救是0.骼数部分是2,麦示24'.一个一是10个0」.2个

就表示20个0.1.。此解答.

解：2.（）的计数弱情足0」.它含有20个这样的“皎单位；

故答案为：0J,20.

点评।此题考小小数的意义，解答时,定要R清小U的数位和这个数位的计数隼位.

例2；一个数由S个|聿10个百分之一盘成，这个欣耳个50.1.

分析；5个十印50.I。个口分之一阳10X0.QIKH,H午取是50*0」,据此就谷.

解：10X0.01=0.1.

5040.1-50.1：

故答案为：501.

点评।本题主要考杳小散的'法.

例3:砥环小牧♦定是无限小故，4.（刘懦对伍）

分析：根抠无限小散的心义，小散部分的位故是无限的小数叫无限小歌，旦很坏小依的位歌

也髭无限的，所以箭阵小敌那是无限小散.

解：囚为循环小数的轨数无限的・符合无限小数的意义,所以徜J不小数超是无限小B；.

故答案为，7.

点评।此题主姿考杳循却小数和无IU小数的意义.

，，・近共求法

【知识A”制】

近似散I个故，也梳故旧近《比肚碉散瞄卷成衣略少蚱），2个故林之为近似故.

四舍五入法，如取械舍去部分的C•位数字小于5.就台去这"数字：如果战舍去部分的行住

数字是5或大「5・就委在仅限部分的木尼数字」一加1.

【命JH方向】

常考题勤

例I，一个两位小数取近似值后是工乐这个数一人是K84•0小蛀立力.

分析，3）两位小数R（近似侑后是33.这个败做大是自分位上的数鲁去.合去的低彳八I.

2.3.4,其中4是外人的，森此解芥：

（2）般小是门分位上的敢进。迸•的也仃：5.6.7.8.9.其中5小他小的.因为进一.

保留后十分位是8•那么原来十分位是1=7,据此衅冷.

解：”>这个之最大是百分位I.的数舍去,舍去的熟勺।I.2,3.4.其中4是国大的.用

以这个数是3.84；

（2）这个数破小足仃分位上的放进•道-他故可：5.6.7.8.9.其中5至最小的.两

以这个做足175：

故答案为:3.84,3.75.

点i”京Ifi主要号改近似数的求法.注点度大是白分位上的数舍去,J3小金百分位上的数道

例2：9.0068M确到I分G上是9」,他留两仪小教的是910.保用整数打运，_.

分折：9.09陶精确到十分位.就耍竹百分倒上的过是否谓5:保留两总小数，就足桶*黄口

分位，就壑价千分付上的数是否湎力保留於效，就是精确到力位.就要#1分位上的敢是

古满5:再运用“四舍五八”法求得近似值即可.

解：90968-91：

9.0968*9.10：

94）9ftX、9.

故答案为।9.1.9.10,9.

点评।此虺号杳匕用”四合五人”法来•个数的近似值.亶石消怙的到廨一枪.就根据它的

卜一体I的敢是古满5.内道打叫台加人.

10.找一个盘的因败的方法

［知识点打纳】

I.分解所囚数-例如।3的质因敷育,，2.2.3.那么，”的四散就引，I、2.3、4.

6、8、12、24.

2.找配对.例仙24=1X24,2X12.3X8,4X6,4：么.24的困牧就有：I.24.2,12.

3、8.4,6.

3.末年是偶数的数就是2的倍敏.

4.各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数.9的道理和34T.

5.破后两位数能板4整除晌数及4的倍数.

6.取后一位是5成0的也是S的信tt.

7.般行3位数般破8倏除的牧是8的值数.

X.奇数位上数字之和与做数位上数字之和的差能被II整除的数是II的的物.注&F”

可以破仔何依