2020-2021学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷

2020.2021学年北京市房山区高三(上)期末数学试卷

1.(或选心，4分)谀把合M={-2,-1,0.1.2).N={x|x^-x-2<0}.MMnN等1

A.{-2.-1J

0)

C.出2}

D.{0.1)

2.(单选题.4分:命电，K〉O,In(1+x)Vx"的否定是()

A.Vx>0.均有In<l+x>>x

B.Vx<0.均“In<1+x)>x

C.3xo>O.11!WIn(l+xo)2Xo

D.2xo<O,使得In(1+X0)>xu

3.(单选题,4分)若发数z=<l+i><2-i),明在双平面内发数z对应的点位于(

A.第一敛限

B.第.象限

C.第三辨Hi

D.第四象取

4.(单选题.4分)已知函散"x)={鬻:I：。，则《呜)的值为()

桔

B*

C.3

D.5

5.(单选题，4分)某四校地的三视图如图所示，则该四校物:的体积是《)

令

住视图

B.4

C三

D.8

6,(单延的，4分)若双曲找的实轴长与虚轴长之和等FK焦距的0倍，II一个顶点的光标

为《0,2),则双曲线的标准方程为()

UI

*_卜1

C.x2-《=1

D.p-f=।

7.(单选;fi,4分)已知m.n,p,q均为实数.且p>q.剜"mAn-是"m-pAmq"的(

A,充分而不必娱条件

H.必要而不充分条件

C.先斐条件

D.既不充分也不必要条件

8.(单选J8.4分)在半行闪边形ABCD中,AD=1.XB=1.ZBAD=60\E为CD的中出.

则元.丽=(

A.-2

B.-1

C.1

1).2

9.(单选题.4分)对于定义在RI的函数y=f(x)•若存在非零实效如(x)

件.Joo.x。和<x»,+«>)上均仃零点，则林&为函数y=f(x)的一个“折点一F列四个曲

数存在"折点”的是()

A.f<x)=3i««l+2

B.f(x)=lg(|x|+2021)

1

Cf(x)=Y-X~

D.f(x)=x2-2mx-l

10.(单选题，4分)众所周知的•太极图，其形状如对称的阴阳两例比抱在一起，因而也被棒

为“阴阳值太极图,如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个用形是一个国形,其中黑

色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圈,已知直线I：y=a(x-2>.给出以下合题：

①用a=O时，F.MI做黑色阴影区域所得例部分面枳记为si.”(S后.则s”s:=3r

It

②当。=-三时.应葭|与黑色用影区域仃1个公共点；

③当ae（0.UM,直成I与潮色明影区域仃2个公八点.

其中所什正确命题的冲弓是（）

人①②

B.①③

C.②③

D.①②③

1L（填空胞.S>>>函数y=ln<2x+l）+2的定义域为一.

12.（填空题，S分）在二顼式<l+x>-的展开式中，*的系数为一.

13.（填空题.SH>a%ABC中.若AB=4.BC=3.cosB=\.则cosC=_.

14.（填空叫5分》在平血田用中标系xOy，3包线I过抛物-y2=4x的7点F.且与该地

物线相交于A.B两点,若自我I的林*1角为45。RIAOAB的面>为一・

15.（故空题.5分）红印纸体而规格只采用A系列和H系列,其中A1列的底面规格为:

@A„.A,.A.....,Aw所白城格的纸张的幅次（以x龙东）和K度（以y表示）的比例关系

都为x；y-1：6②将4纸张沿长度方向对开成两等分.使成为Ai规格；Ai纸张沿长度

方向对开成两等分.便成为久屈格：…：如此时开至心粕格.现仃Ao・Ai.A,.…A,纸各

•张.方A纸的解宛为2dm.则A”然的面枳为_dmz,这9张纸的面枳之和等『_dmL

16.（问答题,14分）如图.在四极锥P-ABCD中.zBAD=90°.AD||BC.PA1AD.PA1AB.

PA=AB=BC=^AD=2.

（1）求此BC||平面PAD：

<II）求平面PAB弓平面PCD所成锐二曲角的余弦值.

17（H咎即,14分）己知函数f<x>=asin2x+2cos，x-l，㈣从条件①、②、③这二个条

件中选择一个作为已知，求：

<I）f<x）的公小正福朗：

<11）F<x）的侬询递增区间.

木件①：f<x）图象的对称轴为x=>

条件③：a=V3.

18.（问答期.14分》2020年5月1口起，北京市实行生活垃圾分类,分类标准为闲余垃圾,

叫同收物、有害坨圾和其它皎眼四类,生话垃址中仃一部分可以回收利用•同收I吨或最可

岗法出0.8吨好纸.扉低造纸的污染倬放•节省i2i纸烧源消耗.

某环保小组谢育:北京市屏山区某及设处现场2020年6月至12H生活垃圾回收情况.贝中

可应收物中废报和里料品的刷收盘《单位:可》的折线图如图:

<1）现从2020年6。至12月中随机选取1个月.求谖坨圾处理厂可回收物中度猷和雹M

船的回收峡均超过4.0吨的概率：

<11）从2020年6J]至12月中任意选取2个月,记X为选取的这2个月中回收的混纸可再

造好统超过3。吨的月吩的个数.求X的分布列经数学期里：

（III）假设2021年1月该垃圾处理场可回收物中塑料品的回收电为a吨.当a为何值时.自

2020年6月至2021年1月该垃乘处理场可回收初中星料品的回收It的方差量小.（只箸耳

出结论，不需证明）

（注：方差/=9（*]-1）2+（必-1）2+—+（1,-1）2）,其中T为X”X..一风的T均

«（）

19.（同答Sfi,14分）已知描胧G；g+g=I（a>b>0）的离心率为半，且过（0.1）点.

<1）求精胧C的方程：

（II）议小或配点0II斜中为:的lV£l：桶NG交，不旧的汹点C,D.线区CD的申小为

3

M.宜蛙0M。■与C交GE・F,id.明：|MC|»|MD|«|MEHMF|.

20.《问答即，15分）已知曲数〃*）=（*-2）户-：42+心（0€处.

<1）当a=0时,求曲线y=f（x）在点（0.f<0））处的切理方程；

（II）若a>0,讨论函数f（x）的单调th

（111）当Q2时.f（x）之。恒成W.求a的取值碗围.

21.（问答—14分）数列⑶｝中.给定正奥数m（m>l）.V（m）=骞丁网“一叫|.定义:

数列｛aj满足如区项（1=1.2.._.m-1）.称数列卜.）的前in项单调不增.

（I）若数列信力通项公式为：a„=（-1）".（n€AI）.求V（5）.

<II）若数列｛a