2023七年级数学下册 第6章 实数6.2 实数第1课时 实数的概念及分类教案 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第6章实数6.2实数第1课时实数的概念及分类教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2023七年级数学下册第6章实数6.2实数第1课时，主要涉及实数的概念及分类。该章节内容是沪科版教材的一部分，主要目的是让学生理解实数的概念，掌握实数的分类方法，并能正确运用实数进行数学运算。

具体内容包括：

1.实数的定义：实数是包含有理数和无理数的数集，它们可以在数轴上表示。

2.实数的分类：实数可以分为有理数和无理数两大类。有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和不能表示为分数的数。

3.实数的性质：实数具有加法、减法、乘法、除法等基本运算性质，以及相反数、绝对值等基本概念。

4.实数的表示方法：实数可以用符号表示，如2、-3、√2等，也可以用数轴上的点表示。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等数学核心素养。通过学习实数的概念及分类，学生能够理解并运用实数进行数学运算，提高他们的数学运算能力。同时，通过探讨实数的性质和表示方法，学生能够培养逻辑推理和数学抽象的能力，将实际问题转化为数学模型，从而提升数学建模的核心素养。此外，通过小组讨论和问题解答，学生能够培养团队合作和问题解决的能力，提高他们的数学应用和解决实际问题的能力。三、重点难点及解决办法重点：实数的概念及分类、实数的性质和表示方法。

难点：理解实数的分类方法，掌握实数的性质和表示方法。

解决办法：

1.针对重点，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解实数的概念和分类，让学生能够区分有理数和无理数，并掌握实数的性质和表示方法。

2.对于难点，可以采用图形辅助教学，如数轴，帮助学生直观地理解实数的分类方法。同时，通过小组讨论和问题解答，让学生在实际操作中掌握实数的性质和表示方法。

3.设计一些练习题和活动，让学生通过实践和思考，逐步克服难点，提高对实数的理解和应用能力。

4.鼓励学生提问和思考，及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，确保他们对实数的概念和分类有清晰的理解。四、教学方法与手段教学方法：

1.引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索实数的概念及分类，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.互动讨论法：组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和理解，促进学生之间的交流和合作。

3.实践操作法：让学生通过实际操作和练习，运用实数进行数学运算，增强学生的实践能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件和教学视频，以图文并茂的形式呈现实数的概念和分类，增强学生的直观感知和理解。

2.教学软件：运用教学软件进行模拟和演示，让学生通过互动和探索，加深对实数的理解。

3.数轴辅助教学：在黑板上画出数轴，帮助学生直观地理解实数的分类方法和性质。

4.练习题和活动设计：设计一些练习题和活动，让学生通过实践和思考，巩固对实数的理解和应用能力。

5.教学反馈与评估：通过学生的提问和解答，以及作业和测验的反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学方法和手段，确保教学效果和效率。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕实数的概念及分类，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实数的概念和分类。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解实数的概念及分类，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出实数的概念及分类，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解实数的概念和分类方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握实数的分类方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验实数的分类方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解实数的概念和分类方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握实数的分类方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解实数的概念及分类方法，掌握实数的分类技巧。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据实数的概念及分类，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与实数的概念及分类相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的实数的概念及分类方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：分享一些与实数相关的数学故事，如无理数的发现、数学家对实数的研究等，激发学生对实数的兴趣。

-数学游戏：设计一些实数相关的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，让学生在游戏中巩固实数的概念和分类。

-数学实验：开展一些实数相关的数学实验，如利用几何画板绘制实数曲线、探究实数的性质等，让学生通过实验加深对实数的理解。

-数学论文：提供一些与实数相关的数学论文，让学生进一步了解实数的研究领域和发展动态。

2.拓展建议：

-让学生阅读数学故事，了解实数的历史背景和发展过程，提高学生对实数的认识和理解。

-组织学生进行数学游戏，通过实践活动巩固实数的概念和分类，提高学生的实际应用能力。

-引导学生开展数学实验，通过亲自操作和观察，加深对实数性质的理解，培养学生的实验能力和科学思维。

-鼓励学生阅读数学论文，了解实数的前沿研究，提高学生的学术素养和批判性思维能力。七、板书设计板书设计是教学过程中重要的一环，它能够帮助学生梳理知识点，强化记忆。以下是一份针对实数概念及分类的板书设计示例：

```

实数的概念及分类

一、实数的定义

-有理数：整数和分数

-无理数：无限不循环小数

二、实数的分类

-有理数

-整数

-分数

-无理数

-√2、√3等

-π、e等

三、实数的性质

-加法

-减法

-乘法

-除法

-相反数

-绝对值

四、实数的表示方法

-符号表示

-数轴表示

五、实数的应用

-数学运算

-实际问题解决

```

板书设计遵循以下原则：

-目的明确：板书设计旨在梳理实数的定义、分类、性质和表示方法，帮助学生形成清晰的知识框架。

-结构清晰：板书内容分为实数的定义、分类、性质、表示方法和应用五个部分，条理分明，便于学生理解。

-简洁明了：板书用词简洁，避免冗长的解释，直接呈现实数的核心概念和性质。

-突出重点：通过加粗或特殊标记，突出实数的重要性质和分类，增强学生的记忆。

-准确精炼：板书内容准确无误，符合教学实际，精炼地概括了实数的相关知识点。

-艺术性和趣味性：板书设计注重艺术性，使用清晰的字体和合理的布局，同时尽量增加趣味性，如使用符号和图示，激发学生的学习兴趣。

板书设计应根据教学过程中的实际需要进行调整，以最佳地辅助教学，提高教学效果。八、教学评价与反馈1.课堂表现：教师可以通过观察学生的课堂表现，如参与度、专注度、提问和回答问题的积极性等，来评价学生的学习状态。此外，教师还可以通过课堂提问和学生的回答，了解学生对实数概念及分类的理解程度。

2.小组讨论成果展示：教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享他们对实数概念及分类的理解和应用。通过小组讨论成果的展示，教师可以了解学生对知识点的掌握程度，以及他们在小组合作中的表现。

3.随堂测试：教师可以设计一些与实数概念及分类相关的随堂测试题，通过测试学生的回答，了解学生对知识点的掌握程度。测试题可以包括选择题、填空题和解答题等，以全面评估学生的学习效果。

4.作业和作业批改：教师可以通过