3.1.2 椭圆的几何性质（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021拓展模块一上册）

3.1.2椭圆的几何性质中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质情境导入情境导入

在基础模块,我们利用直线和圆的标准方程得到了圆的性质,是否可以利用椭圆的标准方程来研究椭圆的性质呢？

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质情境导入探索新知牛刀小试说出下列椭圆的范围

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质情境导入探索新知2.对称性从图形上看椭圆关于x轴、y轴对称

（1）把x换成-x方程不变，图像关于y轴对称（2）把y换成-y方程不变，图像关于x轴对称（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图像关于原点成中心对称情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质情境导入探索新知4.离心率

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质情境导入探索新知

焦点在y轴上椭圆的性质情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业解3.1.2椭圆的几何性质例5

求椭圆16x²+25y²=400的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标.①化为标准方程②计算a,b,c求相关性质情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质例6

分别求满足下列条件的椭圆的标准方程.解(1)由题得，M、N为椭圆的顶点.所以a=4,b=3

又因为长轴在x轴上,所以焦点在x轴椭圆标准方程为：情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质例6

分别求满足下列条件的椭圆的标准方程.解求椭圆的标准方程时,如果椭圆的交点位置不明确,应分别就焦点在x轴和y轴上两种情形进行讨论.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质例7

用“描点法”画出椭圆的图形.分析：由于椭圆具有对称性,一般只需先画出椭圆在第一象限内的图形,然后利用对称性,画出全部图形.解当y≥0时,椭圆的方程可以变形为在[0,5]内,选取几个整数作为x的值,计算出对应的y值,列表如图在直角坐标系中依次描出相应的点(x,y),用光滑的曲线顺次链接各点,画出第一象限图像，利用对称性得到椭圆图像

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.2椭圆的几何性质我们可以利用椭圆的顶点和对称性画出大致图像.具体步骤如下：（1）由a²=25,得a=5,则得到椭圆的两个顶点A1(-5,0)、A2(5,0)；（2）由b²=9,得b=3,则得到椭圆的另外两个顶点B1(0,-3),B2(0,3)；（3）依据椭圆的图形特征,用光滑的曲线连接四个点,则椭圆的大致图像就画好了.情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习3.1.2椭圆的几何性质（1）（2）长轴长186短轴长64焦距离心率焦点坐标顶点坐标情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习3.1.2椭圆的几何性质

情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习3.1.2椭圆的几何性质（1）(0,-2)

求椭圆与直线的交点坐标方法是：联立直线和椭圆的方程，求x和y情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习3.1.2椭圆的几何性质4.如图所示,一个椭圆形溜冰场的长轴的两端到同一个焦点的距离分别为40m和10m,求这个椭圆的标准方程和两个焦点的坐标.

焦点坐标:（±15,0）情境导入归纳总结情境导入探索新知典型例题巩固练习布置作业3.1.2椭圆的几何性质小

结情境导入布置作业情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结