1.1 充分条件和必要条件（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021拓展模块一上册）

1.1充分条件与必要条件中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件情境导入情境导入开灯、关灯是生产生活中常见的现象.如图所示电路,在所有元器件完好的前提下，如果开关A闭合，那么灯B是否一定会亮呢？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件情境导入探索新知能判断真假的陈述句称为命题.判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题.

一般地，对于形如“如果p,那么q”的命题,我们称p为命题的条件,简称条件;称q为命题的结论，简称结论．情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件情境导入探索新知当开关A

闭合时,灯B

会亮,因此“如果开关A

闭合,那么灯B

亮”就是可以判断真假的陈述向,且这是一个真命题,“开关A闭合”是条件,“灯B亮”是结论.0

一般地，若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p⇒q．

若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p⇏q.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件情境导入探索新知p：开关A

闭合；q：灯B

亮.

因为“如果p那么q”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的充分条件.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件例1

指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件.解(1)条件p:x是整数;

结论q:

是有理数.“如果p，那么q”是真命题，所以p是q的充分条件；情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件例1

指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件.解(2)条件p:a=0;

结论q:

ab=0.“如果p，那么q”是真命题，所以p是q的充分条件；情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件例1

指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件.解(3)条件p:角是第一象限角;结论q:

这个角是锐角.“如果p，那么q”是假命题，所以p不是q的充分条件；探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件情境导入情境导入

问题：如果“灯B亮”，那么是否一定需要“开关A闭合”呢？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件情境导入探索新知将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题.

命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”的逆命题为

“如果灯B亮，那么开关A闭合”.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件情境导入探索新知一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p⇐q.若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p⇍q.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件情境导入探索新知命题“如果灯B亮，那么开关A闭合”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的必要条件，即如果“灯B亮”，一定需要“开关A闭合”.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件解(1)条件p:x+y为偶数;结论q:

x、y都是偶数.“如果q，那么p”是真命题，所以p是q的必要条件；例2

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件例2

解

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件例2

解

情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件练习1．下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形.(2)若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似.(3)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直.

是是是不是是不是情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件练习2．下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的必要条件？(1)若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等.(2)若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例.(3)若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形.

是是不是不是不是情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业1.1充分条件和必要条件练习3．分析下列各项中p是q的什么条件．(1)p:α为锐角，q:α=45°.

(4)p:一个四边形的四个角都相等，q:四边形是正方形．必要条件必要条件充分条件必要条件情境导入归纳总结情境导入探索新知典型例题巩固练习布置作业1.1充分条件和必要条件小

结充分条件和必要条件充分条件原命题的真假命题的条件和结论必要条件逆命题的真假