6.3.3平面向量加对减运算的坐标表示教学设计高一下学期数学人教A版

教学设计

课程基本信息学科数学年级高一学期春季课题6.3.3平面向量加对、减运算的坐标表示教学目标经历平面向量加、减法运算的坐标表示的探索过程，体会抽象概括、逻辑推理的数学基本素养，增强数学思维。掌握平面向量加、减法运算的坐标表示，并能解决一些平面几何问题，体会平面向量加、减法运算的坐标表示在解决平面几何中的作用及数形结合的数学思想，提高数学运算的数学素养。熟练掌握用向量的坐标表示处理平面几何问题的基本思路：先把几何图形中的元素用向量来表示，再借助于向量的运算研究图形中几何元素之间的关系，然后把向量运算的结果翻译成平面几何的形式。教学内容教学重点：平面向量加、减运算的坐标表示教学难点：根据平面向量加、减运算的坐标表示求点的坐标教学过程复习回顾、温故知新问题1、平面向量如何用坐标表示？师生活动：教师引导学生复习回顾平面向量的坐标表示，进而引导学生积极思考，为探索平面向量的加、减运算的坐标表示做好准备。平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别是，对于平面内的任意向量,有且只有一对实数使得把有序数对叫做向量的的坐标，记作.设计意图：通过复习上节知识，引入本节新课，建立知识间的联系，提高学生概括，类比推理的能力。动手实践、探索平面向量加、减法运算的坐标表示问题2、已知，你能得到,的坐标吗？师生活动：教师组织学生自主思考，请学生代表展示交流，从而得到平面向量加、减法运算的坐标表示即同理可得。即：两个平面向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.设计意图：通过思考，从平面向量的坐标表示入手，得到平面向量加、减法运算的坐标表示，提高学生分析问题，推理归纳的能力。自主探究，由A、B两点的坐标得到的坐标问题3:如图，已知已知，你能得出的坐标吗？师生活动：教师引导学生自主思考，请学生代表展示探究过程，得出结论：一个平面向量的坐标等于表示此平面向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.设计意图：从学生熟悉的知识入手，激发学生学习的主动性，探索如何由平面向量的起点、终点坐标求平面向量的坐标，从而提高学生解决问题的能力。巩固新知、综合运用知识例1.已知的坐标。师生活动：学生口算，直接回答问题，提高学生数学运算的学科素养。例2：如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（2，1）、（1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.师生活动：学生自主思考，尝试解决问题，教师引导学生小组内交流讨论，教师巡视，指导，并请小组代表展示交流。设计意图：两个例题均是教科书中的例题，通过例题教学，巩固平面向量加、减法的坐标运算。并指出用向量的坐标表示处理平面几何问题的基本思路：先把几何图形中的元素用向量来表示，再借助于向量的运算研究图形中几何元素之间的关系，然后把向量运算的结果翻译成平面几何的形式，引入了平面向量的坐标表示后可使向量完全代数化,将数与形紧密结合起来,这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算.并为以后学习数乘向量的坐标运算、数量积的坐标运算打下基础课堂练习教科书第30页练习第1、2、3题回顾总结教师引导学生回顾本节课的学习内容，并自主总结1、向量加、减运算的坐标表示；2.2、已知，则。3、用向量的坐标表示处理平面几何问题的基本思路：几何图形到向量几何图形到向量向量到几何关系恰当的向量运算师生活动：给学生充分的整理、归纳、总结时间