2024六年级数学下册提练第16招加法原理和乘法原理的应用习题课件冀教版

第16招加法原理和乘法原理的应用做一件事，完成它可以有n

类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2

种方法……在第n

类办法中有mn

种方法，选择任何一类办法中的任何一种方法都可以完成这件事，那么完成这件事总的方法数N

就等于这n类办法中方法数的总和，即N＝m1＋m2＋…＋mn。做一件事，完成它需要分成n

个步骤，做第一步有m1

种方法，做第二步有m2

种方法，做第n步有mn

种方法，经过每个步骤这件事才算完成，那么完成这件事总的方法数N等于完成各个步骤的方法数之积，即N＝m1×m2×…×mn。例从1到400的所有自然数中，不含数字3的自然数有多少个？思路分析：从1到400的自然数可以分为三类：一位数、两位数和三位数。一位数中不含数字3的个数：有1，2，4，5，6，7，8，9，共8个。两位数中不含数字3的个数：十位数字有1，2，4，5，6，7，8，9，共8个；个位数字有1，2，4，5，6，7，8，9，0，共9个，根据乘法原理，不含数字3的两位数共有8×9＝72(个)。三位数中不含数字3的个数：除去400外，百位上有1，2，共2个；十位与个位上均有1，2，4，5，6，7，8，9，0，共9个，根据乘法原理，不含数字3的三位数(除去400)共有2×9×9＝162(个)。根据加法原理，从1到400的所有自然数中，不含数字3的自然数共有8＋72＋162＋1＝243(个)。规范解答：8＋8×9＋2×9×9＋1＝243(个)答：从1到400的所有自然数中，不含数字3的自然数有243个。135提示：点击进入分类训练加法原理的应用246乘法原理的应用加法原理与乘法原理的综合应用应用1加法原理的应用1．有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种不同的取法？5＋6＋3＋2＝16(种)答：共有16种不同的取法。2．芳芳、媛媛、丽丽三人约好报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，报名的结果会出现多少种不同的情形？4×4×4＝64(种)答：报名的结果会出现64种不同的情形。应用2乘法原理的应用点拨：三人报名参加比赛，彼此不受影响，可看作“三步完成”，首先芳芳报名，她可以报四项中的任何一项，有4种不同情形；然后媛媛报名，仍可报四项中的任何一项，也有4种不同情形；剩下丽丽报名同样有4种不同情形，所以共有4×4×4＝64(种)不同的情形。3．有5张卡片，分别写有数字1，2，4，5，8，现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，如152，可以组成多少个不同的偶数？3×4×3＝36(个)答：可以组成36个不同的偶数。4．从3名男生、2名女生中选出优秀干部3人，其中至少有1名女生，一共有多少种不同的选法？选1名女生，2名男生：2×3＝6(种)选2名女生，1名男生：1×3＝3(种)6＋3＝9(种)答：一共有9种不同的选法。应用3加法原理与乘法原理的综合应用5．在1至400的所有自然数中，不含数字6的自然数共有多少个？8＋8×9＋3×9×9＋1＝324(个)答：在1至400的所有自然数中，不含数字6的自然数共有324个。6．有大、小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，