![【数学10份】安顺市市联考2020年高一数学(上)期末调研试卷_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/21/06/wKhkGGasZhWAFL2tAAHJO7ymaoA319.jpg)
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文档简介
高一数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸'试题卷上答
题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。
一、选择题
1.等边三角形ABC的边长为1,BC-a9CA=b,AB=c»那么〃a等于()
33
A.3B.—3C.—D.---
22
2.已知数列{4}的前〃项和为S“,4=8,%=2且满足an+2=2«„+](neTV*),若S5=2a10,
则2的值为()
1-1
A.——B.-3C.——D.-2
32
3.如图,正方形ABC。的边长为2,E,歹分别为BC,CD的中点,沿AE,EF,E4将正方形折起,
使3,C,。重合于点。,构成四面体A—0跖,则四面体A—O跖的体积为()
B-TC4D-T
In—,0<X<1
4.已知函数/'(%)=x,若函数g(x)=a・/(x)-%在(0」6]上有三个零点,则。的最大值
In%,%>1
为()
2In24In2
A.——B.——C.——D.——
In22In24
5.已知函数〃尤)=asinx-勿g(x+4rli)+2,且/(—1)=1,则/⑴=()
A.4.73-1B.0C.-3D.3
6.《张丘建算经》卷上有“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量
相同已知第一天织布6尺,30天共织布540尺,则该女子织布每天增加()
A*尺喝尺D$尺
7.函数y=x2-2bd(X€R)的部分图象可能是()
8.已知数列{aj为等差数列,8是它的前n项和.若%=2,S3=12,则S,=()
A.10B.16C.20D.24
9.点P(2,5)关于直线x+y=l的对称点的坐标是()
A.(-5,-2)B.(-4,-1)C.(-6,-3)D.(-4,-2)
10.不等式的解集是()
A.(-8,0)B.(0,1)C.+D.(-co,0)+8)
11.等差数列{4}的首项为1,公差不为0.若配,a3,加成等比数列,则{4}前6项的和为
A.-24B.-3
C.3D.8
12.口袋中装有三个编号分别为1,2,3的小球,现从袋中随机取球,每次取一个球,确定编号后放
回,连续取球两次。贝“两次取球中有3号球”的概率为()
5421
A.-B.-C.-D.-
9952
13.如图,在AABC中,上4,面ABC,AB=AC,。是6C的中点,则图中直角三角形的个数是
()
A.5B.6C.7D.8
14.若a是第一象限角,则sina+cosa的值与1的大小关系是()
A.sina+cosa>1B.sina+cosa=1C.sina+cosa<1D.不能确定
15.已知函数y=sin(ox+0)(o>O,悯<幸的部分图象如图所示,则此函数的解析式为()
A.y=sin(2xH——)B.j=sin(2x+—)
C.y=sin(4犬H——)D.y=sin(4xn——)
二、填空题
16.在AABC中,角AS。所对的边分别是。也J〃是5c的中点,BM=2,AM=c-b,
AABC面积的最大值为.
17.设定义在R上的函数/(%)同时满足以下条件:①/(%)+/(—%)=。;②/(x)=/(x+2);③当
时,/(%)=2^-1,贝/⑴++/(2)+/["|=.
18.已知函数/(x)=^(sin2x+4cosx)+2sinx,f(x)的最大值为.
rijr
19.数列{。列的前〃项和为S“,若%=l+acos5-(〃eN*),则{%}的前2019项和邑。^=—.
三、解答题
20.设数列{a,}的前n项和为Sn,且S”=1—g区,.
(1)求数列{4}的通项公式;
(2)若>=£,T,为数列位{0}的前〃项和,求?;;
vn—2m
(3)在(2)的条件下,是否存在自然数〃J使得——<7;〈一对一切〃eN*恒成立?若存在,求
44
出机的值;若不存在,说明理由.
21.已知等比数列{%}中,%=2,%+2是%和%的等差中项.
(1)求数列{4}的通项公式;
⑵记bn=anlog2an,求数列{2}的前n项和Tn.
22.如图,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,且平面ABCDJ■平面BCE,FD_L平面ABCD,
FD=6.
B匕------------------------H
⑴求证:EF//平面ABCD;
(II)求证:平面ACFJ"平面BDF.
23.已知数列{4}的前〃项和为S“,S“=2a“_%,且q-l,a2-l,4-3是等差数列他J的前三项.
(1)求数列{4},{a}的通项公式;
(2)记C"=a"b“,”eN*,求数列匕,}的前几项和T".
24.已知圆C:x2+y2+2x—4y+l=0,。为坐标原点,动点P在圆外,过点P作圆。的切线,设切
点为M.
(1)若点P运动到。,3)处,求此时切线/的方程;
(2)求满足归闸=归0|的点p的轨迹方程.
25.为了加强环保建设,提高社会效益和经济效益,某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。
每更换一辆新车,则淘汰一辆旧车,更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交
车128辆,混合动力型公交车;辆,计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加,混合动力型车
每年比上一年多投入a辆.设;1、'分别为第n年投入的电力型公交车'混合动力型公交车的数量,设S-
「"分别为n年里投入的电力型公交车'混合动力型公交车的总数量。
(1)求':、7:,并求n年里投入的所有新公交车的总数
(2)该市计划用7年的时间完成全部更换,求a的最小值.
【参考答案】
一、选择题
1.D
2.D
3.A
4.C
5.D
6.C
7.C
8.C
9.B
10.D
11.A
12.A
13.C
14.A
15.B
二、填空题
16.2/3
17.72-1
17
18.一
2
19.1009
三、解答题
..2,、T32〃+31/、-
20.(1)a=—(2)T=------------(3)m=3
n3n443n
21.(1)a“=2"(2)1=2+(〃-1)23
22.(I)略;(II)略.
y-21
23.a=2",b=2n-l(2)-——=y+一
nn33
24.(1)%=1或3x+4y-15=0;(2)2x-4y+l=0.
n(n-l),3、nn(n-l)
T=400n+F=S+T=256r[(-)-1]+400n+
25.nnnn
(2)147.
高一数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸'试题卷上答
题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。
一、选择题
1.已知/,机是两条不同的直线,。,尸是两个不同的平面,则下列命题正确的是()
A.若/(Z,/±m,则加J_。B.若“,则a〃,
C.若/_L,贝D.若/则
n
2.已知函数/(x)=g(x)cosXH--,若函数/⑴是周期为万的偶函数,则g(x)可以是()
4
A.cosxB.sinxC.cosx+—D.sinx+—
I4I4
3.用区间[x]表示不超过x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.3]=-2,设{x}=x-[x],若方程
{x}+kx-1=0有且只有3个实数根,则正实数k的取值范围为()
-i(111rin(1r
L32)(32jL43j(43」
4.已知函数以)=*2-2期-22-1在区间上是减函数,则R2,的最大值为()
A.-18B.7C.32D.无法确定
5.设定义在R上的函数/(%),对于给定的正数P,定义函数\,,则称函数
力,(力为〃%)的“。界函数”.关于函数=2x-1的“2界函数”,则下列等式不成立的是
()
A.^[/(0)]=/[^(0)]B.^[/(1)]=/[A(1)]
C.力[〃叫=/[力(叫D.乱〃3)]=/[力(3)]
6.在四棱锥P—A5CD中,PC,底面ABC。,底面ABC。为正方形,尸。=2,点E是。3的中
点,异面直线PC与AE所成的角为60°,则该三棱锥的体积为()
8375
A.—B.C.2D.3
5丁
aM
7.在aABC中,若A=一,cosB=---,则sinC等于()
410
2A/5_2y[5小D.-近
A.RvP.---
5~5~55
8.要得到y=sin(2x—y)的图像,需要将函数y=sin2x的图像()
A.向左平移三个单位B.向右平移三个单位
33
C.向左平移£个单位D.向右平移£个单位
33
9.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则截去的几何体是
()
正(主)视图侧(左)视图
m
俯视图
A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱
x+2>0,
10.已知点4(2,-1),点P(x,y)满足线性约束条件<y-lWO,0为坐标原点,那么。4.。夕的最小值
x-2y>4,
是
A.11B.0C.-1D.-5
11.已知集合/=卜,片},P={-l,-a},若MuP有三个元素,则()
A.{0,1}B.{-1,0}C.{0}D.{-1}
12.已知直三棱柱ABC—A]B|G中,NABC=120,AB=2,BC=CQ=1,则异面直线AB】与
BQ所成角的余弦值为()
AC口用PnV3
2553
13.已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=/'(X),当x去。时,/(X)+幺2>0,若
X
a=1/(1),=-2/(-2),c=(In1)/(ln1),则a,b,c的大小关系正确的是()
A.a<c<bB.b<c<a
C.a<b<cD.c<a<b
14.把正方形ABC。沿对角线AC折起,当以A,B,C,。四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线
5。和平面ABC所成的角的大小为().
A.90°B.60°C.45°D.30°
15.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是
△
A.32
B.16+16加
C.48
D.16+320
二'填空题
16.已知函数/(x)=x-数列{?}是公比大于0的等比数列,且小=1,
/(«1)+f(a2)+/(%)+…+/(为)+/(«io)=,则%=.
17.现有10个数,其平均数为3,且这10个数的平方和是100,则这组数据的标准差是.
18.设0,e2为单位向量,其中a=2q+e2,b=e2,且°在〃方向上的射影数量为2,则q与e2的夹
角是_.
19.《九章算术》中,将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直
角三角形的三棱锥称之为鳖廉.若三棱锥P-ABC为鳖臆,以,平面ABC,
R4=AB=2,AC=4,三棱锥尸-ABC的四个顶点都在球。的球面上,则球。的表面积为.
三'解答题
20.在一条笔直公路上有A,B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑着摩托车从B地到A地,到达A地
后立即按原路返回,如图是甲乙两人离A地的距离与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答
以下问题:
4y(km)----甲
O12x(h)
⑴直接写出,与X之间的函数关系式(不必写过程),求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实
际意义;
(2,若两人之间的距离不超过5km时,能够用无线对讲机保持联系,求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两
人能够用无线对讲机保持联系;
口)若甲乙两人离A地的距离之积为Rx),求出函数Rx)的表达式,并求出它的最大值.
(1)若加■1■〃,求tanx的值;
(2)若加与〃的夹角为求x的值.
22.已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线与圆相交于A,B两点,求实数。的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数。,使得弦AB的垂直平分线/过点。
23.已知圆C过点M(0,-2),N(3,l)且圆心在直线x+2y+1=0上
(1)求圆C的方程
(2)设直线ax、+1。与圆C交于A、B两点,是否存在实数a使得过点P(2,0)的直线1垂直平分
AB?若存在,求出a值,若不存在,说明理由。
24.已知0为坐标原点,向量,,,点P满足
(I)记函数•CA,求函数/(a)的最小正周期;
(II)若0,P,C三点共线,求的值.
25.(本小题共13分)
已知函数f(x)=sm2sx+招smsxsm(3x+》(w.0)的最小正周期为兀。
(I)求s的值;
2九
(ID求函数。X)在区间e)上的取值范围。
【参考答案】
一'选择题
1.D
2.D
3.B
4.A
5.B
6.A
7.A
8.D
9.B
10.D
11.C
12.C
13.A
14.C
15.B
二、填空题
V2
lo.---
2
17.1
18.-
3
19.2071
三、解答题
粤),甲乙经过段h第一次相遇,此时离A距离粤km;
20.(1)(2)甲乙两人能够用无线对讲
机保持联系;(3)可得f(x)的最大值为f(2)=1600.
21.(1)1;(2)—
12
22.(I)(II)(川)存在实数
23.(1)x2+y2-6x+4y+4=0(2)不存在实数a
24.(I)兀;(II)
25.(I)sl
3
(II)[°,5]
高一数学期末模拟试卷
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清楚。
3.若按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸'试题卷上答
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一、选择题
x+2y-5<0
2x+y-4<0
1.若实数x,y满足条件目标函数z=2x—y,则z的最大值为()
x>0
A.4B.1C.2D.0
41
2.已知0<x<l,当一+—取得最小值时x=()
X1-x
LL42
A.2-V2B.SJ2—10.-D.—
3.如图,正方形ABC。的边长为2,E,尸分别为3C,。的中点,沿AE,所,网将正方形折起,
使3,C,。重合于点。,构成四面体A—0跖,则四面体A—O跖的体积为()
A.-B.1C.-D.或
3326
4.已知向量°,b满足忖=4,人在a上的投影(正射影的数量)为-2,则卜-2目的最小值为()
A.473B.10C.710D.8
5.如图,四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,CE=2EP,若三棱锥P-EBD的体积为\,三棱锥
P-ABD的体积为V2,则2的值为()
6.若圆锥的横截面(过圆锥轴的一个截面)是一个边长为2的等边三角形,则该圆锥的侧面积为()
A.nB.2兀C.3兀D.4%
7.直线/绕它与x轴的交点顺时针旋转?,得到直线后+y-3=0,则直线/的方程是()
A.x—y/3y—1=0B.gx_y-3=0
C.x+y/3y—1=0D.y[3x—y—1=0
8.如图函数〃%)=2cos(s;+0),>O,O<0</;的部分图象,贝ij()
A.co——,cp=—
26
9.已知函数=—|x—",若关于X的方程[«)]%«)=0[目)有口个不同实数根,则n的值
不可能为().
A.3B.4C.5D.6
10.公差不为零的等差数列{4}的前〃项和为S”.若%是%与%的等比中项,4=-3,则%等于
()
A.18B.24C.60D.90
11.若函数〃x)=x+」=(尤>2)在x=a处取最小值,则。等于()
x—2
A.1+72B.1或3C.3D.4
2
12.AABC中,。在AC上,AD=DC,「是BD上的点,AP=mAB+-AC,则m的值()
13.已知曲线G:y=sinxC:y=sin[2x+§J,则下面结论正确的是()
A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移3个单位长度,得到
曲线
_2%
B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移m个单位长度,得
到曲线
1
c.把G上各点的横坐标缩短到原来的5倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移9JT个单位长度,得到
曲线
D.把G上各点的横坐标缩短到原来的一1倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移2点%个单位长度,得
23
到曲线
14.在平行四边形ABC。中,尸是CD边的中点,AR与5。相交于石,则AE=()
1?13
A.-AB+-ADB.-AB+-AD
3344
1423
C.-AB+-ADD.-AB+-AD
5555
3
15.函数f(x)=x+lgx-3的一个零点所在区间为()
1133
A.95)B.G/)C,;AG'2)
二、填空题
x2,x>0
16.已知/(x)=—Vx<0,若〃3a—2)>4/(a),则a的取值范围是.
17.Kx)=AcOcox+p+1(A>OQ>0,0<0<J的最大值是31欣)的图像与y轴的交点坐标为(心),
其相邻两个对称中心的距离为2,则虱1)+42)+…+式2017)=.
18.设〃zeR,过定点A的动直线尤+冲=。和过定点B的动直线〃a―y—〃2+3=0交于点尸(x,y),
贝“刚尸却的最大值是.
19.已知中,A+B=3C,且三=2也,贝卜面积的最大值为___________.
sinCv
三'解答题
20.已知函数/。)=奴2+法+。(。/0)满足:/(—1)=3,/⑴=1,/(1-x)=/(1+x).且xwO
,、/(x)
时,g(x)=----
X
⑴若方程g(x)+2加=。在Xe[g,3]时有解,求实数m的取值范围;
⑵是否存在实数r使函数h(x)=4'-2Xg(2*)+1)+4r在[1,内)上的最小值为-2?若存在,则求出实
数/的值;若不存在,请说明理由.
21.已知f(x)=sin'l+招sin|cos(兀+1)-
(1)求Rx)的单增区间和对称轴方程;
(2)若o<x<:,f(x)=求sin(2x+().
22.已知函数/(x)=log2(4'+a2+a+l),xeR.
(I)若。=1,求方程/(x)=3的解集;
(ID若方程/(%)=x有两个不同的实数根,求实数。的取值范围.
23.已知角a的终边经过点
(Iosina;
tan(o一»)的值.
sin(»+o)cos(371-cr)
24.已知过点且斜率为左的直线/与圆C:交于A,B两点.
(1)求斜率上的取值范围;
(2)。为坐标原点,求证:直线。4与05的斜率之和为定值.
25.已知函数
(1)若千(一1)=f(1),求a,并直接写出函数的单调增区间;
3
(2)当a》不时,是否存在实数x,使得=一/(幻?若存在,试确定这样的实数x的个数;若不
2
存在,请说明理由.
【参考答案】
一、选择题
1.C
2.D
3.A
4.D
5.B
6.B
7.B
8.A
9.A
10.C
11.C
12.A
13.C
14.A
15.C
二、填空题
16.(2,+GO)
17.4033
18.5
19.1+^
三、解答题
71
20.(1)me[一一,一一](2)略
62
21.(1)对称轴方程:X-:,k”,ke/,单增区间:《+2k兀百+2k7i],keZ;(2)
22.(I){1}(II)-l<a<3-2V3
,、3,、5
23.(1)--(2)
54
24.(1)(2)见解析
25.(1)a=3,单调增区间为(—8,—2),(2)2个.
高一数学期末模拟试卷
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2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
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题无效。
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一、选择题
1.已知圆G:(x—2)2+(y—3Y=1,圆。2:(万一3)2+(丁一4)2=9,分别为圆G,G上的点,P
为x轴上的动点,贝I]|PM|+|PN|的最小值为()
A.V17B.V17-1C.6-272D.572-4
A卜_i_c
2.在AA3C中,角A5c的对边分别是。,"c,cos2-=——,则AA5C的形状为
22c
A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形
C.等腰直角三角形D.正三角形
33
3.己知a=1.012.7,b=log50.5,C=O99,则()
A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a
4.如图所示(单位:cm),直角梯形的左上角剪去四分之一个圆,剩下的阴影部分绕A3所在直线旋
转一周形成的几何体的表面积为()
A.60/rcm2B.64万。/C.68Tz"c"D.72^cm2
5.已知偶函数y=/(x)在区间[O,+8)上单调递增,且图象经过点(-1,0)和(3,5),则当xe[-3,-
时,函数y=的值域是()
A.[0,5]B.[-1,5]0.[1,3]D.[3,5]
6.已知函数/(九)在R上是单调函数,且满足对任意xeR,都有了"(x)—31=4,则”2)的值是
()
A.4B.8C.10D.12
7.已知圆柱的上、下底面的中心分别为。1,。2,过直线0102的平面截该圆柱所得的截面是面积为8
的正方形,则该圆柱的表面积为
A.12V27TB.12KC.8缶D.1071
8.已知/[gx_l]=2x+3,/(〃z)=6,则m等于()
113
A.一一B.-C.-
442
9.已知数列{4}的前〃项和为S“,且4=4+[—;|,若对任意〃eN*,都有1"(S“—4”)W3成
立,则实数0的取值范围是()
「91「9、
A.(2,3)B.[2,3]C.2,-D.2,-
10.若直线y=x+/7与曲线y=3-而二巨有公共点,则b的取值范围是()
A.E1-2A/2,1+272]B.[1-V2,3]
C.[-1,1+2721D.[I-2V2,3];
11.已知曲线G:y=sinx,C2:y=sin12x+§”则下面结论正确的是()
A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移(-TT个单位长度,得到
曲线G.
B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移m个单位长度,得
到曲线
1
c.把G上各点的横坐标缩短到原来的7倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移9个单位长度,得到
23
曲线G.
D.把G上各点的横坐标缩短到原来的不1倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移27点r个单位长度,得
到曲线
12.正项等比数列{4}中,%,%=32,贝ijlog24+log2a2++log2a8的值()
A.10B.20C.36D.128
13.在AABC中,内角A,5c所对应的边分别为a,4c,若bsinA—氐cos3=0,且三边a,4c成
等比数列,则,的值为()
b
A.—B.J2C.2D.4
2
14.某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:
考试次数X1234
所减分数y4.5432.5
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为()
A.y=0.7x+5.25B.y=-0.6x+5.25C.y=-0.7x+6.25D.y=-0.7x+5.25
15,,12,4是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
11
A.1213B.L/,口%叫)
C.以为色千”12,4共面D.11,12,4共点=L,12,4共面
二、填空题
16.已知向量,卜石,忖=1,。+匕=(一员),q在/,上的投影为
17.下列五个正方体图形中,是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,求能得出1
_L面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)
①②③④@
18.某公司租地建仓库,每月土地占用费为(万元)与仓库到车站的距离(公里)成反比.而每月库存
货物的运费力(万元)与仓库到车站的距离(公里)成正比.如果在距车站10公里处建仓库,这两项费
用必和为分别为2万元和8万元,由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里.那么要使这两项费用
之和最小,最少的费用为万元.
19.球的内接圆柱的表面积为20万,侧面积为12%,则该球的表面积为
三'解答题
20.已知函数l(x是定义在R上的偶函数,当时,Rx)的图象是指数函数图象的一部分(如图所示)
(I)请补全函数图象,并求函数Ox)的解析式;
(II泻出不等式f(x)“的解集.
21.某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元,并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销
f-0.6x2+10.4x(0<x<10)-»
售收入H(x)(万元)满足尺(%)=l44(x>10)’(其中x是该产品的月产量,单位:百
台),假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:
(1)将利润表示为月产量X的函数V=f(x);
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?
7CCt1
22.已知0<a<5<p<7i,tan-=-,cos(0—a
(1)求tana,sina的值;
(2)求B的值.
23.如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC.
⑴证明:AB-Lpc;
(2)证明:平面PABII平面FGH.
24.设二次函数/(X)=G:2+ZZX+C的图像过点(0,1)和(1,4),且对于任意实数%,不等式/(x)»4x
恒成立.
(1)求〃尤)的表达式;
(2)设g(x)=&+l,若爪尤)=1鸣幅(无)7(切在[1,2]上是增函数,求实数攵的取值范围.
25.设a为实数,函数/(x)=(x+l)|x-XGR
(1)若a=0,求不等式/(%)»2的解集;
(2)是否存在实数a,使得函数/(%)在区间(a-上既有最大值又有最小值?若存在,求出实数a
的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)写出函数y=/(x)+a在R上的零点个数(不必写出过程)
【参考答案】
一、选择题
1.D
2.A
3.D
4.C
5.A
6.C
7.B
8.A
9.B
10.D
11.C
12.B
13.C
14.D
15.B
二、填空题
16.-1
17.①④⑤
18.2
19.25乃
三、解答题
20.(I)详略(11){x|x&2或
、f-0.6x2+9.6%-4,0<%<10—,,1.
21.(1)/(%)7=;(2)当月产量为8百台时,公司所获利润最大,最
'140-0.8%,%>10
大利润为34.4万元.
22.(1)sina=—,cosa=—;(2)—.
554
23.(I)详略(II)详略
24.(I)/(x)=x2+2x4-1;(II)k>6.
25.(1){x\x>l};(2)不存在;⑶3.
高一数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸'试题卷上答
题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。
一、选择题
1.已知函数Kx)=@、Tog2X,正实数是公差为正数的等差数列,且满足Ka)f(b尔c)<0,若实数d是
方程f(x)=0的一个解,那么下列四个判断:①d<a;②d<b;③d<c;④d>c中一定不成立的是
()
A.①B.②③C.①④D.④
2.在正三棱锥P—ABC中,PA=4,AB-V3,则侧棱24与底面ABC所成角的正弦值为()
A4B.孚。•等
3.在三棱锥A-BCD中,已知所有棱长均为2,£是A3的中点,则异面直线CE与所成角的余弦
值为()
c-l。Y
4.若为等差数列,S”是其前n项和,且S“=子,贝IJtaMaQ的值为()
A.ViB.-gC-fD-f
5.要得到函数y=cos2x的图象,只需要把函数y=5也12%+:1)的图象()
IT1T
A.向左平移不个单位长度B.向右平移了个单位长度
IT1T
C.向左平移二个单位长度D.向右平移二个单位长度
6
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