【数学10份】安顺市市联考2020年高一数学(上)期末调研试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.等边三角形ABC的边长为1,BC-a9CA=b,AB=c»那么〃a等于（）

33

A.3B.—3C.—D.---

22

2.已知数列｛4｝的前〃项和为S“,4=8,%=2且满足an+2=2«„+］（neTV*）,若S5=2a10,

则2的值为（）

1-1

A.——B.-3C.——D.-2

32

3.如图，正方形ABC。的边长为2,E,歹分别为BC,CD的中点，沿AE,EF,E4将正方形折起,

使3,C,。重合于点。，构成四面体A—0跖，则四面体A—O跖的体积为（）

B-TC4D-T

In—,0<X<1

4.已知函数/'（%）=x,若函数g（x）=a・/（x）-%在（0」6］上有三个零点，则。的最大值

In%,%>1

为（）

2In24In2

A.——B.——C.——D.——

In22In24

5.已知函数〃尤）=asinx-勿g（x+4rli）+2,且/（—1）=1,则/⑴=（）

A.4.73-1B.0C.-3D.3

6.《张丘建算经》卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量

相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加（）

A*尺喝尺D$尺

7.函数y=x2-2bd（X€R）的部分图象可能是（）

8.已知数列｛aj为等差数列，8是它的前n项和.若%=2,S3=12,则S,=()

A.10B.16C.20D.24

9.点P(2,5)关于直线x+y=l的对称点的坐标是()

A.(-5,-2)B.(-4,-1)C.(-6,-3)D.(-4,-2)

10.不等式的解集是()

A.(-8,0)B.(0,1)C.+D.(-co,0)+8)

11.等差数列｛4｝的首项为1,公差不为0.若配，a3,加成等比数列，则｛4｝前6项的和为

A.-24B.-3

C.3D.8

12.口袋中装有三个编号分别为1,2,3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放

回，连续取球两次。贝“两次取球中有3号球”的概率为()

5421

A.-B.-C.-D.-

9952

13.如图，在AABC中，上4,面ABC,AB=AC,。是6C的中点，则图中直角三角形的个数是

()

A.5B.6C.7D.8

14.若a是第一象限角，则sina+cosa的值与1的大小关系是（）

A.sina+cosa>1B.sina+cosa=1C.sina+cosa<1D.不能确定

15.已知函数y=sin(ox+0)(o>O,悯<幸的部分图象如图所示，则此函数的解析式为()

A.y=sin(2xH——)B.j=sin(2x+—)

C.y=sin(4犬H——)D.y=sin(4xn——)

二、填空题

16.在AABC中，角AS。所对的边分别是。也J〃是5c的中点，BM=2,AM=c-b,

AABC面积的最大值为.

17.设定义在R上的函数/(%)同时满足以下条件：①/(%)+/(—%)=。；②/(x)=/(x+2)；③当

时，/(%)=2^-1,贝/⑴++/(2)+/["|=.

18.已知函数/(x)=^(sin2x+4cosx)+2sinx,f(x)的最大值为.

rijr

19.数列｛。列的前〃项和为S“,若%=l+acos5-(〃eN*),则｛%｝的前2019项和邑。^=—.

三、解答题

20.设数列｛a,｝的前n项和为Sn,且S”=1—g区,.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)若>=£,T,为数列位｛0｝的前〃项和，求?；；

vn—2m

(3)在(2)的条件下，是否存在自然数〃J使得——<7；〈一对一切〃eN*恒成立？若存在，求

44

出机的值；若不存在，说明理由.

21.已知等比数列｛%｝中，％=2,%+2是%和%的等差中项.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

⑵记bn=anlog2an,求数列｛2｝的前n项和Tn.

22.如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,且平面ABCDJ■平面BCE,FD_L平面ABCD,

FD=6.

B匕------------------------H

⑴求证:EF//平面ABCD；

(II)求证：平面ACFJ"平面BDF.

23.已知数列｛4｝的前〃项和为S“，S“=2a“_%,且q-l,a2-l,4-3是等差数列他J的前三项.

(1)求数列｛4｝,｛a｝的通项公式；

(2)记C"=a"b“,”eN*,求数列匕,｝的前几项和T".

24.已知圆C:x2+y2+2x—4y+l=0,。为坐标原点，动点P在圆外，过点P作圆。的切线，设切

点为M.

(1)若点P运动到。，3)处，求此时切线/的方程；

(2)求满足归闸=归0|的点p的轨迹方程.

25.为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。

每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交

车128辆，混合动力型公交车;辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车

每年比上一年多投入a辆.设；1、'分别为第n年投入的电力型公交车'混合动力型公交车的数量，设S-

「"分别为n年里投入的电力型公交车'混合动力型公交车的总数量。

(1)求'：、7：，并求n年里投入的所有新公交车的总数

(2)该市计划用7年的时间完成全部更换，求a的最小值.

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.D

3.A

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.B

10.D

11.A

12.A

13.C

14.A

15.B

二、填空题

16.2/3

17.72-1

17

18.一

2

19.1009

三、解答题

..2,、T32〃+31/、-

20.(1)a=—(2)T=------------(3)m=3

n3n443n

21.(1)a“=2"(2)1=2+(〃-1)23

22.(I)略；(II)略.

y-21

23.a=2",b=2n-l(2)-——=y+一

nn33

24.(1)%=1或3x+4y-15=0；(2)2x-4y+l=0.

n(n-l),3、nn(n-l)

T=400n+F=S+T=256r[(-)-1]+400n+

25.nnnn

(2)147.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.已知/，机是两条不同的直线，。，尸是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A.若/(Z,/±m,则加J_。B.若“,则a〃,

C.若/_L,贝D.若/则

n

2.已知函数/(x)=g(x)cosXH--,若函数/⑴是周期为万的偶函数，则g（x）可以是（）

4

A.cosxB.sinxC.cosx+—D.sinx+—

I4I4

3.用区间［x］表示不超过x的最大整数,如［1.8］=1,［-1.3］=-2,设{x}=x-［x］,若方程

{x}+kx-1=0有且只有3个实数根，则正实数k的取值范围为（）

-i（111rin（1r

L32）（32jL43j（43」

4.已知函数以）=*2-2期-22-1在区间上是减函数，则R2,的最大值为（）

A.-18B.7C.32D.无法确定

5.设定义在R上的函数/（%）,对于给定的正数P,定义函数\，，则称函数

力,（力为〃％）的“。界函数”.关于函数=2x-1的“2界函数”，则下列等式不成立的是

（）

A.^［/（0）］=/［^（0）］B.^［/（1）］=/［A（1）］

C.力［〃叫=/［力（叫D.乱〃3）］=/［力（3）］

6.在四棱锥P—A5CD中，PC,底面ABC。，底面ABC。为正方形，尸。=2,点E是。3的中

点，异面直线PC与AE所成的角为60°,则该三棱锥的体积为（）

8375

A.—B.C.2D.3

5丁

aM

7.在aABC中，若A=一,cosB=---,则sinC等于（）

410

2A/5_2y[5小D.-近

A.RvP.---

5~5~55

8.要得到y=sin（2x—y）的图像，需要将函数y=sin2x的图像（）

A.向左平移三个单位B.向右平移三个单位

33

C.向左平移£个单位D.向右平移£个单位

33

9.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是

()

正(主)视图侧(左)视图

m

俯视图

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

x+2>0,

10.已知点4(2,-1),点P(x,y)满足线性约束条件<y-lWO,0为坐标原点，那么。4.。夕的最小值

x-2y>4,

是

A.11B.0C.-1D.-5

11.已知集合/=卜,片},P={-l,-a},若MuP有三个元素，则()

A.{0,1}B.{-1,0}C.{0}D.{-1}

12.已知直三棱柱ABC—A]B|G中，NABC=120,AB=2,BC=CQ=1,则异面直线AB】与

BQ所成角的余弦值为()

AC口用PnV3

2553

13.已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=/'(X),当x去。时，/(X)+幺2>0,若

X

a=1/(1),=-2/(-2),c=(In1)/(ln1),则a,b,c的大小关系正确的是()

A.a<c<bB.b<c<a

C.a<b<cD.c<a<b

14.把正方形ABC。沿对角线AC折起，当以A,B,C,。四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线

5。和平面ABC所成的角的大小为().

A.90°B.60°C.45°D.30°

15.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

△

A.32

B.16+16加

C.48

D.16+320

二'填空题

16.已知函数/(x)=x-数列｛?｝是公比大于0的等比数列，且小=1,

/(«1)+f(a2)+/(%)+…+/(为)+/(«io)=,则％=.

17.现有10个数，其平均数为3,且这10个数的平方和是100,则这组数据的标准差是.

18.设0，e2为单位向量，其中a=2q+e2，b=e2,且°在〃方向上的射影数量为2,则q与e2的夹

角是_.

19.《九章算术》中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直

角三角形的三棱锥称之为鳖廉.若三棱锥P-ABC为鳖臆，以，平面ABC,

R4=AB=2,AC=4,三棱锥尸-ABC的四个顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为.

三'解答题

20.在一条笔直公路上有A,B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地

后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答

以下问题：

4y(km)----甲

O12x(h)

⑴直接写出，与X之间的函数关系式(不必写过程)，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实

际意义；

(2,若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两

人能够用无线对讲机保持联系；

口)若甲乙两人离A地的距离之积为Rx),求出函数Rx)的表达式，并求出它的最大值.

(1)若加■1■〃，求tanx的值；

(2)若加与〃的夹角为求x的值.

22.已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切.

(1)求圆的标准方程；

(2)设直线与圆相交于A,B两点，求实数。的取值范围；

(3)在(2)的条件下，是否存在实数。，使得弦AB的垂直平分线/过点。

23.已知圆C过点M(0,-2),N(3,l)且圆心在直线x+2y+1=0上

(1)求圆C的方程

(2)设直线ax、+1。与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P(2,0)的直线1垂直平分

AB?若存在，求出a值，若不存在，说明理由。

24.已知0为坐标原点，向量，，，点P满足

(I)记函数•CA,求函数/(a)的最小正周期;

(II)若0,P,C三点共线，求的值.

25.(本小题共13分)

已知函数f(x)=sm2sx+招smsxsm(3x+》(w.0)的最小正周期为兀。

(I)求s的值；

2九

(ID求函数。X)在区间e)上的取值范围。

【参考答案】

一'选择题

1.D

2.D

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.D

11.C

12.C

13.A

14.C

15.B

二、填空题

V2

lo.---

2

17.1

18.-

3

19.2071

三、解答题

粤),甲乙经过段h第一次相遇，此时离A距离粤km；

20.(1)(2)甲乙两人能够用无线对讲

机保持联系；(3)可得f(x)的最大值为f(2)=1600.

21.(1)1；(2)—

12

22.(I)(II)(川)存在实数

23.(1)x2+y2-6x+4y+4=0(2)不存在实数a

24.(I)兀；(II)

25.(I)sl

3

(II)[°，5]

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.若按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

x+2y-5<0

2x+y-4<0

1.若实数x,y满足条件目标函数z=2x—y,则z的最大值为（)

x>0

A.4B.1C.2D.0

41

2.已知0<x<l,当一+—取得最小值时x=()

X1-x

LL42

A.2-V2B.SJ2—10.-D.—

3.如图，正方形ABC。的边长为2,E,尸分别为3C,。的中点，沿AE,所，网将正方形折起,

使3,C,。重合于点。，构成四面体A—0跖，则四面体A—O跖的体积为（）

A.-B.1C.-D.或

3326

4.已知向量°,b满足忖=4,人在a上的投影（正射影的数量）为-2,则卜-2目的最小值为（）

A.473B.10C.710D.8

5.如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，CE=2EP,若三棱锥P-EBD的体积为\,三棱锥

P-ABD的体积为V2,则2的值为（）

6.若圆锥的横截面（过圆锥轴的一个截面）是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（）

A.nB.2兀C.3兀D.4%

7.直线/绕它与x轴的交点顺时针旋转?，得到直线后+y-3=0,则直线/的方程是()

A.x—y/3y—1=0B.gx_y-3=0

C.x+y/3y—1=0D.y[3x—y—1=0

8.如图函数〃%)=2cos(s;+0),>O,O<0</；的部分图象，贝ij()

A.co——,cp=—

26

9.已知函数=—|x—",若关于X的方程［«）］%«）=0［目）有口个不同实数根，则n的值

不可能为（）.

A.3B.4C.5D.6

10.公差不为零的等差数列｛4｝的前〃项和为S”.若%是%与%的等比中项，4=-3,则%等于

（）

A.18B.24C.60D.90

11.若函数〃x）=x+」=（尤＞2）在x=a处取最小值，则。等于（）

x—2

A.1+72B.1或3C.3D.4

2

12.AABC中，。在AC上，AD=DC，「是BD上的点，AP=mAB+-AC，则m的值（)

13.已知曲线G：y=sinxC：y=sin［2x+§J,则下面结论正确的是（）

A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移3个单位长度，得到

曲线

_2%

B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移m个单位长度，得

到曲线

1

c.把G上各点的横坐标缩短到原来的5倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移9JT个单位长度，得到

曲线

D.把G上各点的横坐标缩短到原来的一1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2点%个单位长度，得

23

到曲线

14.在平行四边形ABC。中，尸是CD边的中点，AR与5。相交于石，则AE=()

1?13

A.-AB+-ADB.-AB+-AD

3344

1423

C.-AB+-ADD.-AB+-AD

5555

3

15.函数f(x)=x+lgx-3的一个零点所在区间为()

1133

A.95)B.G/)C,；AG'2)

二、填空题

x2,x>0

16.已知/(x)=—Vx<0,若〃3a—2)>4/(a),则a的取值范围是.

17.Kx)=AcOcox+p+1(A>OQ>0,0<0<J的最大值是31欣)的图像与y轴的交点坐标为(心)，

其相邻两个对称中心的距离为2,则虱1)+42)+…+式2017)=.

18.设〃zeR,过定点A的动直线尤+冲=。和过定点B的动直线〃a―y—〃2+3=0交于点尸(x,y),

贝“刚尸却的最大值是.

19.已知中，A+B=3C,且三=2也，贝卜面积的最大值为___________.

sinCv

三'解答题

20.已知函数/。)=奴2+法+。(。/0)满足：/(—1)=3,/⑴=1,/(1-x)=/(1+x).且xwO

,、/(x)

时，g(x)=----

X

⑴若方程g(x)+2加=。在Xe［g,3］时有解，求实数m的取值范围；

⑵是否存在实数r使函数h(x)=4'-2Xg(2*)+1)+4r在［1,内)上的最小值为-2?若存在，则求出实

数/的值；若不存在，请说明理由.

21.已知f(x)=sin'l+招sin|cos(兀+1)-

(1)求Rx)的单增区间和对称轴方程；

(2)若o<x<：,f(x)=求sin(2x+().

22.已知函数/(x)=log2(4'+a2+a+l),xeR.

(I)若。=1,求方程/(x)=3的解集；

(ID若方程/(%)=x有两个不同的实数根，求实数。的取值范围.

23.已知角a的终边经过点

（Iosina；

tan（o一»）的值.

sin（»+o）cos（371-cr）

24.已知过点且斜率为左的直线/与圆C：交于A,B两点.

(1)求斜率上的取值范围；

(2)。为坐标原点，求证：直线。4与05的斜率之和为定值.

25.已知函数

(1)若千(一1)=f(1),求a,并直接写出函数的单调增区间；

3

(2)当a》不时，是否存在实数x,使得=一/(幻？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不

2

存在，请说明理由.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.D

3.A

4.D

5.B

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

11.C

12.A

13.C

14.A

15.C

二、填空题

16.（2,+GO）

17.4033

18.5

19.1+^

三、解答题

71

20.(1)me［一一,一一］(2)略

62

21.(1)对称轴方程：X-：，k”,ke/,单增区间：《+2k兀百+2k7i］,keZ；(2)

22.(I){1}(II)-l<a<3-2V3

,、3,、5

23.(1)--(2)

54

24.(1)(2)见解析

25.(1)a=3,单调增区间为(—8,—2),(2)2个.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.已知圆G：（x—2）2+（y—3Y=1,圆。2：（万一3）2+（丁一4）2=9,分别为圆G，G上的点，P

为x轴上的动点，贝I]|PM|+|PN|的最小值为（）

A.V17B.V17-1C.6-272D.572-4

A卜_i_c

2.在AA3C中，角A5c的对边分别是。，"c,cos2-=——，则AA5C的形状为

22c

A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形

C.等腰直角三角形D.正三角形

33

3.己知a=1.012.7,b=log50.5,C=O99，则（）

A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a

4.如图所示（单位：cm）,直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕A3所在直线旋

转一周形成的几何体的表面积为（）

A.60/rcm2B.64万。/C.68Tz"c"D.72^cm2

5.已知偶函数y=/（x）在区间[O,+8）上单调递增，且图象经过点（-1,0）和（3,5）,则当xe[-3,-

时，函数y=的值域是（）

A.[0,5]B.[-1,5]0.[1,3]D.[3,5]

6.已知函数/（九）在R上是单调函数，且满足对任意xeR,都有了"（x）—31=4,则”2）的值是

（）

A.4B.8C.10D.12

7.已知圆柱的上、下底面的中心分别为。1,。2,过直线0102的平面截该圆柱所得的截面是面积为8

的正方形，则该圆柱的表面积为

A.12V27TB.12KC.8缶D.1071

8.已知/[gx_l]=2x+3,/(〃z)=6,则m等于()

113

A.一一B.-C.-

442

9.已知数列｛4｝的前〃项和为S“，且4=4+[—；|,若对任意〃eN*,都有1"（S“—4”）W3成

立，则实数0的取值范围是（）

「91「9、

A.（2,3）B.[2,3]C.2,-D.2,-

10.若直线y=x+/7与曲线y=3-而二巨有公共点，则b的取值范围是（）

A.E1-2A/2,1+272]B.[1-V2,3]

C.[-1,1+2721D.[I-2V2,3];

11.已知曲线G：y=sinx,C2：y=sin12x+§”则下面结论正确的是（）

A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移（-TT个单位长度，得到

曲线G.

B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移m个单位长度，得

到曲线

1

c.把G上各点的横坐标缩短到原来的7倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移9个单位长度，得到

23

曲线G.

D.把G上各点的横坐标缩短到原来的不1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移27点r个单位长度，得

到曲线

12.正项等比数列｛4｝中，%，%=32,贝ijlog24+log2a2++log2a8的值（）

A.10B.20C.36D.128

13.在AABC中，内角A,5c所对应的边分别为a,4c,若bsinA—氐cos3=0,且三边a,4c成

等比数列，则，的值为（）

b

A.—B.J2C.2D.4

2

14.某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表:

考试次数X1234

所减分数y4.5432.5

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）

A.y=0.7x+5.25B.y=-0.6x+5.25C.y=-0.7x+6.25D.y=-0.7x+5.25

15,,12,4是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

11

A.1213B.L/,口%叫）

C.以为色千”12,4共面D.11,12,4共点=L，12,4共面

二、填空题

16.已知向量,卜石，忖=1，。+匕=（一员），q在/,上的投影为

17.下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M,N,P分别为其所在棱的中点，求能得出1

_L面MNP的图形的序号（写出所有符合要求的图形序号）

①②③④@

18.某公司租地建仓库，每月土地占用费为（万元）与仓库到车站的距离（公里）成反比.而每月库存

货物的运费力（万元）与仓库到车站的距离（公里）成正比.如果在距车站10公里处建仓库，这两项费

用必和为分别为2万元和8万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里.那么要使这两项费用

之和最小，最少的费用为万元.

19.球的内接圆柱的表面积为20万，侧面积为12%，则该球的表面积为

三'解答题

20.已知函数l（x是定义在R上的偶函数，当时，Rx）的图象是指数函数图象的一部分（如图所示）

（I）请补全函数图象，并求函数Ox）的解析式；

（II泻出不等式f（x）“的解集.

21.某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销

f-0.6x2+10.4x（0<x<10）-»

售收入H（x）（万元）满足尺（%）=l44（x>10）’（其中x是该产品的月产量，单位：百

台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

（1）将利润表示为月产量X的函数V=f（x）;

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

7CCt1

22.已知0<a<5<p<7i,tan-=-,cos(0—a

（1）求tana,sina的值；

（2）求B的值.

23.如图，在三棱锥P-ABC中，E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点，且PA=PB,AC=BC.

⑴证明：AB-Lpc；

(2)证明：平面PABII平面FGH.

24.设二次函数/(X)=G：2+ZZX+C的图像过点(0,1)和(1,4),且对于任意实数%,不等式/(x)»4x

恒成立.

(1)求〃尤)的表达式；

(2)设g(x)=&+l,若爪尤)=1鸣幅(无)7(切在［1，2］上是增函数，求实数攵的取值范围.

25.设a为实数，函数/(x)=(x+l)|x-XGR

(1)若a=0,求不等式/(%)»2的解集；

(2)是否存在实数a,使得函数/(%)在区间(a-上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a

的取值范围；若不存在，请说明理由；

(3)写出函数y=/(x)+a在R上的零点个数(不必写出过程)

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.A

3.D

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D

15.B

二、填空题

16.-1

17.①④⑤

18.2

19.25乃

三、解答题

20.(I)详略(11){x|x&2或

、f-0.6x2+9.6%-4,0<%<10—,,1.

21.(1)/(%)7=;(2)当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最

'140-0.8%,%>10

大利润为34.4万元.

22.(1)sina=—,cosa=—；(2)—.

554

23.(I)详略(II)详略

24.(I)/(x)=x2+2x4-1;(II)k>6.

25.(1){x\x>l}；(2)不存在；⑶3.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.已知函数Kx）=@、Tog2X,正实数是公差为正数的等差数列，且满足Ka）f（b尔c）<0,若实数d是

方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d<a;②d<b;③d<c;④d>c中一定不成立的是

()

A.①B.②③C.①④D.④

2.在正三棱锥P—ABC中，PA=4,AB-V3,则侧棱24与底面ABC所成角的正弦值为（）

A4B.孚。•等

3.在三棱锥A-BCD中，已知所有棱长均为2,£是A3的中点，则异面直线CE与所成角的余弦

值为（）

c-l。Y

4.若为等差数列，S”是其前n项和，且S“=子，贝IJtaMaQ的值为（）

A.ViB.-gC-fD-f

5.要得到函数y=cos2x的图象，只需要把函数y=5也12%+:1）的图象（）

IT1T

A.向左平移不个单位长度B.向右平移了个单位长度

IT1T

C.向左平移二个单位长度D.向右平移二个单位长度

6