福建省五年（2017-2021）中考数学真题选择题知识点分类汇编

福建省五年（2017—2021）中考数学真题选择题知识点分类汇编

一.相反数（共2小题）

1.（2020.福建）的相反数是（）

5

A.5B.AC.-AD.-5

55

2.（2017.长春）3的相反数是（）

A.-3B.-AC.AD.3

33

二.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

3.（2019•福建）北京故宫的占地面积约为720000m,#720000用科学记数法表示为（)

A.72X104B.7.2X105C.7.2X106D.0.72X106

4.（2017-福建）用科学记数法表示136000,其结果是（）

A.0.136X106B.1.36X105C.136X103D.136X106

三.实数与数轴（共1小题）

5.（2020*福建）如图，数轴上两点”/I/所对应的实数分别为勿，n（）

-2-1012

A.-1B.1C.2D.3

四.实数大小比较（共2小题）

6.（2021・福建）在实数1,0,-1中，最小的数是（）

2

A--1B.0C.1D.近

2

7.（2018*福建）在实数|-3|,-2,0,“中（）

A.|-3|B.-2C.0D.n

五.估算无理数的大小（共1小题）

8.（2018»福建）已知行«+百，则以下对m的估算正确的（）

A.2Vm<3B.3cm<4C.4<m<5D.5<m<6

六.幕的乘方与积的乘方（共1小题）

9.（2017-福建）化简（2x）2的结果是（）

A.xB.2xC.4xD.4x

七.同底数幕的除法（共1小题）

10.（2019»福建）下列运算正确的是（）

A.a*a=aB.（2a）3—6a

C.a-ra=aD.（a2）3-（-/）2=0

八.完全平方公式（共2小题）

11.（2021*福建）下列运算正确的是（）

A.2a-a=2B.（a-1）2=a2-1

C.a-ra=aD.（2a3）2=4a6

12.（2020«福建）下列运算正确的是（）

A.3a-a=3B.（＞6）2—a+t^

C.（-3a/?2）2=-6a%4D.a*a'=1（a#：0）

九.零指数施（共1小题）

13.（2019.福建）计算2?+（-1）。的结果是（）

A.5B.40.3D.2

一十.由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

14.（2019*福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添

一倍多，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，设他第一天读x个字，

则下面所列方程正确的是（）

A./2"4x=34685B.A+2A+3X=34685

AAX

0.A+2A+2X=34685D.+A+A=34685

24

一十一.由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

15.（2018*福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子

一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿

和一条绳索，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，竿长y尺，则符合题意

的方程组是（）

x=y+5x=y-5

A.＜]B.<]

-x=y-5yx=y+5

C.2+5D.*-5

I2x=y-5I2x=y+5

一十二.根的判别式（共1小题）

16.（2018*福建）已知关于x的一元二次方程（＞1），+2胡+（＞1）=o有两个相等的实

数根，下列判断正确的是（）

A.1一定不是关于x的方程x2+6+a=0的根

B.0一定不是关于x的方程/+6+a=0的根

C.1和-1都是关于x的方程x+bx^-a=0的根

D.1和-1不都是关于x的方程¥+6/2=0的根

一十三.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

17.（2021•福建）某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”

的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%,那么，符合

题意的方程是（）

A.0.63（1+x）=0.68B.0.63（1+x）2=0.68

C.0.63（1+2x）=0.68D.0.63（1+2x）2=0.68

一十四.由实际问题抽象出分式方程（共1小题）

18.（2020*福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买掾多少”问题：“六贯二百一十钱，

倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，

那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，则符合题意的方程是（）

A.3（x-1）=621。B.留1。一=3

XX-1

C.3x-1=」21°D.621cl=3

XX

一十五.解一元一次不等式组（共1小题）

19.（2017.福建）不等式组：1'-2<°的解集是（）

[x+3>0

A.-3VxW2B.-3«2C.x,2D.x<-3

一十六.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

20.（2017*福建）若直线/=而+价1经过点（m,"3）和（府1,2/7-1）,且0<一<2,则

〃的值可以是（）

A.3B.40.5D.6

一十七.一次函数与一元一次不等式（共1小题）

21.（2021*福建）如图，一次函数y=kx+b（k>0）的图象过点（-1,0）（%-1）+b>0

的解集是（）

22.（2020*福建）已知月（必，必），P2（X2,外）是抛物线y=af-2ax上的点，下列命题

正确的是（）

A.若|必-1|>l&TI,则必>刃B.若|必T|>|及-1I,则必〈外

C.若|x-1|=|*2TI,则必=刃D.若必=九则M=X2

一十九.二次函数图象上点的坐标特征（共2小题）

23.（2021.福建）二次函数y=af-2a/c（a>0）的图象过4（-3,%），8（-1,以），

C（2,%）,D（4,八）四个点，下列说法一定正确的是（）

A.若必外>0,则必以1>0B.若必外>0,则必%>0

C.若以力<0,则人%<0D.若y3y4<0,贝’I必刃<0

24.（2019*福建）若二次函数ynlalf+Ax+c的图象经过｛（①〃）、8（0,%）、C（3-m,

〃）、D（V2,为）、E（2,y3）,则必、”、加的大小关系是（）

A.yi<y2<y3B.yi<y3<y2C.y3<y2<yiD.y2<y3<y\

二十.三角形三边关系（共1小题）

25.（2018*福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5

二十一.等腰三角形的性质（共1小题）

26.（2020*福建）如图，4?是等腰三角形48C的顶南平分线，BD=5（）

二十二.等边三角形的性质（共1小题）

27.（2018・福建）如图，等边三角形A9C中，4TL8C,点£在线段力。上，N砥？=45°（）

二十三.直角三角形的性质（共1小题）

28.如图，某研究性学习小组为测量学校4与河对岸工厂8之间的距离，在学校附近选一点

C,NC=9Q°,AC=2km.据此（）

W.

A.2kmB.3km0.273^cmD.4km

二十四.三角形中住线定理（共1小题）

29.（2020*福建）如图，面积为1的等边三角形48c中,D,E,尸分别是力民力的中点,

则△龙尸的面积是（）

B工E1C

A.1B.AC.AD.A

234

二十1五.多边形内角与外角（共3小题）

30.（2021*福建）如图，点尸在正五边形43a厉的内部，△48尸为等边三角形（）

B

A.108°B.120°C.126°D.132°

31.（2019・福建）已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为（）

A.12B.10C.8D.6

32.（2018，福建）一个〃边形的内角和为360°,则〃等于（)

A.3B.4C.5D.6

二十六.圆周角定理（共2小题）

33.（2020•福建）如图，四边形彳员切内接于。0,中点，NBDC=6G0()

C.60°D.70°

34.（2017*福建）如图，48是。。的直径,C,。是。。上位于48异侧的两点.下列四个角

A.ZADCB.ZABDC.NBACD.ZBAD

二十七.切线的性质（共3小题）

35.（2021*福建）如图，48为。。的直径,点户在48的延长线上，力与。。相切，切点分

别为C,%=4,则sinN。!。等于（）

0.3D.4

45

36.（2019*福建）如图，PA、多是。。切线，4夕为切点，且N/4必=55°,则N/4所等于

（）

O'

B

C

A.55°B.70°C.110°D.125°

37.（2018»福建）如图，48是（DO的直径，8c与O0相切于点8,若N4第=50°,则N800

等于（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

二十八.命题与定理（共1小题）

38.（2017.福建）下列关于图形对称性的命题，正确的是（）

A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形

二十九.旋转的性质（共1小题）

39.（2017.福建）如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段48和点。绕着同一个

点做相同的旋转，分别得到线段48'和点P'（）

A.1区B.2区C.3区D.4区

三十.中心对称图形（共2小题）

40.（2020*福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又

是中心对称图形的是（）

A.B.

41.（2019*福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.直角三角形0.平行四边形D.正方形

三十一.简单组合体的三视图（共4小题）

42.（2021*福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

主视方向

44.（2019*福建）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）

45.（2017*福建）如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）

三十二.由三视图判断几何体（共1小题）

46.（2018.福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

主视图左视图

俯视图

A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥

三十三.折线统计图（共1小题）

47.（2019»福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平

均分的折线统计图，则下列判断错误的是（）

A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定

B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好

C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

三十四.加权平均数（共1小题）

48.（2021*福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候

选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）

项目甲乙丙T

作品

创新性90959090

实用性90909585

如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐（）

A.甲B.乙C.丙D.T

三十五.众数（共1小题）

49.（2017*福建）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图.这5个

正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

三十六.随机事件（共1小题）

50.（2018»福建）投掷两枚质地均匀的骰子，微子的六个面上分别刻有1到6的点数，则

下列事件为随机事件的是（）

A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12

参考答案与试题解析

一.相反数（共2小题）

1.（2020*福建）-上的相反数是（）

5

A.5B.Ac

5,4

【解答】解：-上的相反数是3,

55

故选：B.

2.（2017.长春）3的相反数是（）

A.-3B.—-C.1D.3

33

【解答】解：3的相反数是-3

故选：A.

二.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

3.（2019•福建）北京故宫的占地面积约为720000/77,#720000用科学记数法表示为（）

A.72X104B.7.2X105C.7.2X106D.0.72X106

【解答】解：将720000用科学记数法表示为7.2X1（/.

故选：B.

4.（2017.福建）用科学记数法表示136000,其结果是（）

A.0.136X106B.1.36X105C.136X103D.136X106

【解答】解：用科学记数法表示136&"6S0；0005,

故选：B.

三.实数与数轴（共1小题）

5.（2020»福建）如图，数轴上两点〃，力所对应的实数分别为例n（）

-2-1012

A.-1B.1C.2D.3

【解答】解：〃所对应的实数分别为m,n,

：.-2<n<-1<7</»<1,

1<m-n<8,

的结果可能是2.

故选：C.

四.实数大小比较（共2小题）

6.（2021-福建）在实数衣，1,0,-1中，最小的数是（）

2

A.-1B.0C.1D.我

2

【解答】解：•・,-1V0V&V&,

2

.•.最小的是-3,

故选：A.

7.（2018*福建）在实数|-3|,-2,0,“中（）

A.|-3|B.-2C.0D.n

【解答】解：在实数|-3|,-2,8,

|-3|=3,5!'J-5<0<|-3|<n,

故最小的数是：-3.

故选：B.

五.估算无理数的大小（共1小题）

8.（2018*福建）已知加=日+愿，则以下对m的估算正确的（)

A.2<m<3B.3Vz4C.4V勿V5D.5<m<6

【解答】解：•.•榕y+y=7+y,

1<V7<2,

：.3<m<7,

故选：B.

六.瓶的乘方与积的乘方（共1小题）

9.（2017•福建）化简（2x）2的结果是（)

A.xB.2xC.4xD.4x

【解答】解：（2x）2=5/,

故选：C.

七.同底数霖的除法（共1小题）

10.（2019*福建）下列运算正确的是（

.33

A.a・a=aB.(2a)3=6a

・

cC.a6-ra3=a2D.(J)3-(-/)2=0

【解答】解：4原式=a“，不符合题意;

B、原式=8a1不符合题意；

C、原式=且3,不符合题意；

D、原式=0,

故选：D.

八.完全平方公式（共2小题）

11.（2021*福建）下列运算正确的是（

A.2a-a=2B.(a-1)2=a2-1

Cc.a6-.ra3=a2D.(2a)2=4/

【解答】解：A.2a-a=ay故本选项不合题意;

B.（a-1）8=a,-2>5,故本选项不合题意；

C.a^a=a,故本选项不合题意：

D.（2a）4=4a6,故本选项符合题意；

故选：D.

12.（2020*福建）下列运算正确的是（

A.3a-a=3B.(小•/?)2=a+/j

C.（-3朗）2=-6aD.a・a-1=1(a#=0)

【解答】解：4、原式=2/，故本选项不符合题意;

B、原式=a?+2a加炉，故本选项不符合题意；

C、原式=7a%,故本选项不符合题意；

D、原式=a.名，故本选项符合题意;

a

故选：D.

九.零指数幕（共1小题）

13.（2019*福建）计算2?+（-1）°的结果是（）

A.5B.4C.3D.2

【解答】解：原式=4+1=3

故选：A.

一十.由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

14.（2019«福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添

一倍多，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，设他第一天读x个字，

则下面所列方程正确的是（）

A.X+-2A+4X=34685B."2/3x=34685

C.A+2A+2X=34685D.A+AA+AX=34685

24

【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：/2A+4X=34685,

故选：A.

一十一.由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

15.（2018*福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子

一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托其大意为：现有一根竿

和一条绳索，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，竿长y尺，则符合题意

的方程组是（）

x=y+5x=y-5

A.<]B.<]

yx=y-5yx=y+5

c.j=y+5D.b=v-5

I2x=y-5I2x=y+5

【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺,

x=y+5

根据题意得：1

—x=y-5

6

故选：A.

一十二.根的判别式（共1小题）

16.（2018*福建）已知关于x的一元二次方程（＞1）x+2bx^（＞1）=0有两个相等的实

数根，下列判断正确的是（）

A.1一定不是关于x的方程¥+bA+a=0的根

B.0一定不是关于x的方程F+6A+a=0的根

C.1和-1都是关于x的方程x+bxi-a^O的根

D.1和-1不都是关于x的方程x+bx+a=0的根

【解答】解：•.•关于x的一元二次方程（＞1）h2b讣（K1）=0有两个相等的实数根，

a+5声0

,A=（2b）6-4（a+l）7=o'

或b=-（尹7）.

当6=尹1时，有a-ZT+1=72+bA+^=0的根；

当。=-（尹6）时，有尔7Hd=06+6/3=0的根.

,.,尹1于8,

；・a+1=#-（a+1）,

A3和-1不都是关于x的方程x+bx^a=3的根.

故选：D.

一十三.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

17.（2021•福建）某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实''绿水青山就是金山银山”

的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%,那么，符合

题意的方程是（）

A.0.63（1+x）=0.68B.0.63（1+x）2=0.68

C.0.63（1+2x）=0.68D.0.63（1+2x）2=0.68

【解答】解：根据题意得：0.63（1+x）8=0.68.

故选：B.

一十四.由实际问题抽象出分式方程（共1小题）

18.（2020福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，

倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，

那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，则符合题意的方程是（）

A.3（X-1）=6210B.6210

Xx-l

C.3*7=621°D.6210=3

xx

【解答】解：依题意，得：3（x-1）=鲤典.

x

故选：A.

一十五.解一元一次不等式组（共1小题）

x-240的解集是（）

19.（2017*福建）不等式组：<

x+3>0

A.-3<xW2B.-3<x<2C.x22D.xV-3

x-240①

【解答】解:

x+3>0②

解不等式①得：x/2,

解不等式②得：x>-7,

，不等式组的解集为：-3VxW2,

故选：A.

一十六.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

20.（2017*福建）若直线y=Q（+A+1经过点（w,"3）和（/1,2n-1）,且0<A<2,则

〃的值可以是（）

A.3B.4C.5D.6

【解答】解：依题意得：（n+3=km+k+l,

I8n-l=km+k+k+l

k=n-3,

V0<A<2,

A6<n-4<2,

.\8<n<6,

故选：C.

一十七.一次函数与一元一次不等式（共1小题）

21.（2021•福建）如图，一次函数y=kKb（A>0）的图象过点（-1,0）（x-1）+b>Q

【解答】解：把（-1,0）代入/。得-A+6=6,

则〃（x-1）+6>0化为k（x-3）+k>0,

而k>0,

所以x-5+1>0,

解得x>2.

故选：C.

方法二：

一次函数y=kx+b（k>0）的图象向右平移1个单位得（x-5）+b,

•.•一次函数（〃>0）的图象过点（-1,3）,

...一次函数（x-1）+b（火>0）的图象过点（4,0）,

由图象可知，当x>0时，

...不等式〃（x-3）+6>0的解集是x>0,

故选：C.

-I•八.二次函数的性质（共1小题）

22.（2020*福建）已知月（为，必），P2（X2,y2）是抛物线-2ax上的点，下列命题

正确的是（）

A.若|为-11>I&TI,则必,mB.若|必T|>1*2-1I,则必V/z

C.若|必-1|=lx?TI,则必=刃D.若%=%则x=X2

【解答】解：:,抛物线y=a『-2ax=a（x-7）2-a,

,该抛物线的对称轴是直线x=1,

当a>2时，若|必-1|>|%-1|,则为>”，故选项8错误；

当a<0时，若|为-4|>|xzTI,则/<外，故选项4错误；

若|%-7|=|X2-1|,则%=%故选项C正确；

若必=%,则|X1-1|=|%-1|,故选项。错误；

故选：C.

一十九.二次函数图象上点的坐标特征（共2小题）

23.（2021*福建）二次函数y=a¥-2a/c（a>0）的图象过4（-3,必），8（-1,0），

C（2,y3）,D（4,y4）四个点，下列说法一定正确的是（）

A.若必%>0,则y3M>0B.若必外>0,则及%>0

C.若y2y4<0,则”y3VoD.若y）y4V0,则

【解答】解：如图，由题意对称轴为直线x=1,

若p2P4>0,则%y?>0或用为<0,选项8不符合题意，

若y2y4V0,则%y3V0,选项。符合题意，

若N6y4V0,则%〃2<0或％〃2>0,选项。不符合题意，

故选：C.

24.（2019«福建）若二次函数y=\a\x+bx^-c的图象经过4（加，〃）、B（0,%）、C（3-加,

"）、D（V2,%）、E（2,y3）,则%、/2>%的大小关系是（）

A.yi<y?<y3B.yi<^<y?C.y3<y2<yiD.y2<y3<yi

【解答】解：・.•经过4（m,ri）,ri）,

.•.二次函数的对称轴x=3,

_2

,：B（3,%）、D（V2,%）、E（2,y3）与对称轴的距离8最远，。最近，

：|a|>7,

故选：D.

二十.三角形三边关系（共1小题）

25.（2018*福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5

【解答］解：4、1+1=8,故错误；

8、1+2<4,故错误；

C、2+3>2,故正确；

D、2+3=8,故错误.

故选：C.

二十一.等腰三角形的性质（共1小题）

26.（2020*福建）如图，4?是等腰三角形48C的顶角平分线，BA5（）

A

【解答】解：是等腰三角形）宛的顶角平分线，BD=5,

：.CD=5.

故选：B.

二十二.等边三角形的性质（共1小题）

27.（2018•福建）如图，等边三角形力&;中，A9_L8C,点£在线段上，N砥?=45°（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

【解答】解：•.•等边三南形48c中，ADA.BC,

：.BD=CD,即：是8c的垂直平分线，

点£在4?上，

：.BE=CE,

：./EBg/ECB,

■:NEBC=45°,

：.NECB=45°,

是等边三角形，

N〃》=60°,

:.NACE=2ACB-/ECA'5°,

故选：A.

二十三.直角三角形的性质（共1小题）

28.如图，某研究性学习小组为测量学校4与河对岸工厂8之间的距离，在学校附近选一点

G,ZC=90°,AC=2km.据此（）

A.2kmB.3kmC.1kmD.4km

【解答】解：VZ/4=6O°,NU90°,

二N8=30°,

/.AB=2AC=^（km）.

故选：D.

二十四.三角形中位线定理（共1小题）

29.（2020*福建）如图，面积为1的等边三角形48c中，D,E,尸分别是48,0的中点,

则△好•的面积是（）

234

【解答】解：E,尸分别是48,"的中点，

:.DE=LA&OLAB,

225

.DF_EF_DE_1

"BC"AB'AC~2

:.△DEFsXCAB,

S

.ADEF=（DE）7=（工）7T

^AABCAC24

•.•等边三角形/&?的面积为4,

二△田7的面积是工，

4

故选：D.

二十五.多边形内角与外角（共3小题）

30.（2021*福建）如图，点尸在正五边形为8四的内部，△48尸为等边三角形（）

A.108°B.120°C.126°D.132°

【解答】解：•.•△48尸是等边三角形，

：.AF=BF,NAFB=NABF=6Q°,

在正五边形48C如中，AB=BC,

：.BF=BC,ZFBg乙ABC-乙ABF=48°,

...NBFX13T-NFEC=66。,

2

:/AFC=/AF沫/BFC=\26°,

故选：C.

31.（2019*福建）已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为（）

A.12B.10C.8D.6

【解答】解：360°+36°=10,所以这个正多边形是正十边形.

故选：B.

32.（2018*福建）一个"边形的内角和为360°,则"等于（）

A.3B.4C.5D.6

【解答】解：根据"边形的内角和公式，得：

（〃-2）・180=360,

解得〃=4.

故选：B.

二十六.圆周角定理（共2小题）

33.（2020*福建）如图，四边形内接于。0,48=位前中点，ZBDC=6Q°（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

F

【解答】解：连接OA.OB,OC,

VZBDC=60°,

・・・N80C*=2N8a？=120°,

,:AB=DC,

:・NAOB=/DOC,

•・・力为奇的中点,

***AB=AD,

.../AOB=/AOD,

：.NAOB=Z.AOD=ZDOC=LX(360°-NBO6=80°,

3

；.2加8弓/加5=40。,

故选：A.

34.（2017-福建）如图，是。。的直径,C,〃是。。上位于43异侧的两点.下列四个角

中（）

A.Z.ADCB.Z.ABDC.ABACD.4BAD

【解答】解：连接8C,如图所示:

・78是。。的直径，

：.NACB=NACAZBCD=9Q°,

,?/BCD=/BAD,

...N/iaXN班D=90°,

二十七.切线的性质（共3小题）

35.（2021-福建）如图,46为。。的直径,点。在的延长线上，阳与。0相切，切点分

别为C,%=4,则sin/勿。等于（）

D.-1

C

53-75

【解答】解：连接0C、OD,CD交PA干E,

,：PC,勿与。0相切，D,

/.0C1.CP,PXPD,

：.OPX.CD,

，CB=DB,

:./COB=4DOB,

■:2CAD=LZC0D,

2

ZCOB=ZCAD,

在中，好=，OC4+PC2r短+42,

:.s\r\NC04国=3,

OP5

sinZCAD=—.

5

36.（2019*福建）如图，PA、阳是。。切线，A,8为切点，且NX355°,则N/1阳等于

A.55°B.70°C.110°D.125°

【解答】解：连接"，0B,

,:PA,所是。。的切线，

：.PArOA,PB±OB,

'：NACB=55°,

,N4郎=110°,

:.NAPB=36Q°-90°-90°-110°=70°.

37.（2018»福建）如图，48是00的直径，8c与O0相切于点8,若N4第=50°,则N8ZM

等于（）

c

D

A\O

A.40°B,50°C.60°D.80°

【解答】解：是。。的切线，

:.NABC=9G,

,ZA=900-N4CB=40°,

由圆周角定理得，N&W=224=80°,

故选：D.

二十八.命题与定理（共1小题）

38.（2017*福建）下列关于图形对称性的命题，正确的是（）

A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形

【解答】解：4圆既是轴对称图形，故为符合题意；

反正三角形既是轴对称图形，故8不符合题意；

C、线段是轴对称图形，故C不符合题意；

久菱形是中心对称图形，故。不符合题意：

故选：A.

二十九.旋转的性质（共1小题）

39.（2017*福建）如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段和点户绕着同一个

【解答】解：如图，连接加'，分别作用'，两直线的交点即为旋转中心,

由图可知，线段四和点P绕着同一个该点逆时针旋转90°,

...点户逆时针旋转90°后所得对应点P,落在4区，

故选：D.

三十.中心对称图形（共2小题）

40.（2020福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又

是中心对称图形的是（）

【解答】解：A.等边三角形是轴对称图形；

B.平行四边形不是轴对称图形；

C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形；

D.扇形是轴对称图形.

故选：C.

41.（2019*福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形

【解答】解：力、等边三角形是轴对称图形，故本选项错误；

8、直角三角