直线的倾斜角与斜率课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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倾斜角与斜率人教A版选择性必修（一）第二章第一节温故之立体几何综合法直观感知操作确认思辨论证度量计算试回顾直线与平面垂直判定的学习过程？知新之解析几何坐标法几何基本元素“点”代数基本对象“数”几何图形性质坐标系代数方法生活情境

解：以O为坐标原点，X轴正方向表示向东，y轴正方向表示向北。由两点确定一条直线可知，连接点O,点A确定直线OA；连接点O，点B确定直线OB。

概念生成（由此我们定义）直线的方向：

探究新知思考：确定一条直线的几何要素是什么？两点一点和一个方向或探究新知

直线倾斜程度不同

直线的方向不同

如何表示这些直线的方向？从几何图形的角度，如何描述倾斜程度的不同？由直线的方向定义O

M概念生成直线的倾斜角：

深入理解思考：能否用直线的倾斜角来表示直线的方向？方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等；方向不同的直线，其倾斜程度不同，倾斜角不相等。在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。O

深入探究

从特殊到一般深入探究

任意角的三角函数

深入探究

平移

向量!深入探究

深入探究

除了倾斜角，还可以考虑用哪一个数量表示直线的方向？概念生成直线的斜率：

结论：

斜率一定存在吗？概念理解斜率存在的条件：

思考：

（2）为什么会这样变化?结论：

概念理解

思考：能否用斜率表示直线的方向？

概念巩固

已知直线上两点坐标计算斜率，与两点顺序有关吗？

特殊结论

课堂小结1.概念：2.公式：

3.思想方法：斜率倾斜角直线的方向过两点的直线

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