抛物线及其标准方程说课课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《3.3.1抛物线及其标准方程》说课人教A版普通高中教科书《数学》（选择性必修第一册）第三章圆锥曲线的方程教学内容分析学生学情分析教学目标分析教学策略分析教学过程分析说课内容地位教学内容分析抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平的提高而不断加深。知识类型本节课属于概念形成和应用教学，其主旋律是和学生一同经历建立模型、解决实际问题的过程，对发展学生的数学建模核心素养有着重要的意义。关联这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要，抛物线是离心率e=1的特例。另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化教学内容分析学情分析目标分析教学策略教学过程抛物线及其标准方程2.学生虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，但在解题分析策略的思考上仍然缺乏理性的把握，同时逻辑思维上仍然缺乏严谨、深刻，数学语言表达能力也有待提高，因此本节教学中应注意把握进行思维训练。1.教学对象是已学习过椭圆和双曲线的定义和标准方程的高二学生，他们对于用轨迹思想推导标准方程这一思路已经有一定层次的认识，所以本节的教学与前面两种圆锥曲线的学习有较大的可比性，因此本节中的抛物线的标准方的推导由学生自主探究完成。3.学生虽然进行了一段时间的解析几何学习，但对于其中所需要的计算量的恐惧心理仍难以克服。由于抛物线的标准方程相对椭圆和双曲线的标准方程要简单些，所以本节教学是一个较好的机会，能在一定程度上减轻学生对计算量的恐惧的心理负担。教学策略教学过程内容分析目标分析学情分析内容分析学情分析抛物线及其标准方程1.数学抽象：抛物线的定义2.逻辑推理：抛物线标准方程的推导3.数学运算：根据条件求抛物线标准方程4.直观想象：抛物线的图象5.数学建模：解决实际问题1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程．3.明确p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题．1.教学重点：抛物线的定义及其标准方程

2.教学难点：抛物线标准方程的推导学情分析教学策略教学过程教学目标分析内容分析课程目标学科素养重点

难点抛物线及其标准方程教法教法学法分析

探究发现教学法.通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃.同时培养了学生自主学习，动手探究的能力.学法学法：自主探究，合作交流教会学生仔细观察、开动脑筋、分析讨论，最后抽象出概念，推出方程.这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.教学过程目标分析内容分析教学策略分析学情分析抛物线及其标准方程目标分析内容分析学情分析教学过程分析教学策略导入阶段学习阶段应用阶段小结节段问题诱导设置情境掌握新知探索研究加深理解变式演练提高素养反思总结抛物线及其标准方程（一）设置情境、问题诱导情境

：1、多媒体动画展示投篮过程中，篮球的运行轨迹视频。2、多媒体展示云南大小井特大桥的图片。3、学生举例。活跃课堂气氛。问题诱导学生思考：1、抛物线是怎么画出来的？2、抛物线的定义是什么？3、抛物线的标准方程又是什么形式？从而激起学生强烈的求知欲望．[设计意图]

通过情境展示，获得基本活动经验。通过问题设置，提升发现和提出问题的能力，并培养数学抽象和逻辑推理的核心素养内容分析教学过程分析教学策略导入阶段抛物线及其标准方程目标分析学情分析（二）探索研究、掌握新知用多媒体演示画抛物线（几何画板）思考交流----学生分组讨论---形成认识归纳总结：学生分组讨论--归纳总结（重点）抛物线定义（板书定义关系式）--强调定义满足的条件[设计意图]按学生的认识规律与心理特征引导学生自己探索、分析，启发学生认识新的概念，这有利于学生对概念的全面理解，同时培养了学生从量变到质变的辨证思维，符合从形象到抽象的思维规律。内容分析教学过程分析教学策略学习阶段抛物线及其标准方程目标分析学情分析接着学生思考两个问题：1、回忆求椭圆、双曲线方程的一般步骤是什么？建系--设点--列式--化简整理2、那么我们如何建系，才能使抛物线标准方程更简洁呢？学生分组讨论不同建系方式

对于同学们的意见，要给予充分肯定，并鼓励他们按照不同的建系方案进行推导．[设计意图]让学生明确思维的目的，提升分析和解决问题的能力，积累基本活动经验。内容分析教学过程分析教学策略学习阶段抛物线及其标准方程目标分析学情分析突破难点：1、

让一名同学上黑板推导方程，其余学生分组协作完成。2、老师巡视--指导点拨--组织鼓励（强调运算方法，要耐心，细心）。[设计意图]在解决解析几何问题中，熟练运用代数变形技巧是十分重要的，学生常因运算能力不强而功亏一篑，故在此，教师不失时机地加强了数学运算核心素养的提升.内容分析教学过程分析教学策略学习阶段抛物线及其标准方程目标分析学情分析合情猜想，类比探索：其他三种开口方向抛物线的标准方程鼓励学生大胆发言，老师点评强调。对比归纳：（多媒体）[设计意图]该环节的设置，一方面是为了得出其他三种开口方向抛物线的标准方程；另一方面通过学生的类比推理，提升学生的数学思维和逻辑推理核心素养.内容分析教学过程分析教学策略学习阶段抛物线及其标准方程目标分析学情分析（三）变式演练、加深理解

先带领学生完成课本例1.（个别回答--学生互评--老师点评）再完成（多媒体）3个练习.（练习1、练习2、变式练习1）带领学生完成例2（卫星天线曲面与轴截面交线抛物线标准方程）.（考查学生对抛物线定义的正确理解--学生回答）拓展延伸（动圆与定圆和定直线都相切时，动圆圆心轨迹方程求解）（老师引导--学生探究--学生回答）[设计意图]数学概念是要在运用中得以巩固的，通过该例1、例2和练习，使学生进一步理解抛物线的定义，掌握标准方程，使知识内化为智能，并能运用到解决实际问题中。拓展延伸练习，培养学生的直观想象和数学建模的素养以及提高解决问题的能力．内容分析教学过程分析教学策略应用阶段抛物线及其标准方程目标分析学情分析（四）反思总结、提高素养小结：<知识整理，形成系统（由学生归纳，教师完善）>1.抛物线的定义2.抛物线的标准方程（注意焦点的位置与方程形式的关系及p的几何意义）3.解析几何的基本思想（谈自己认识，收获等）[设计意图]通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养概括能力.作业：<布置作业，巩固提高：学有余力的学生全做，其余学生不做探究题>1.基础题：课本P138页习题1、2、42.探究题：课本P139页习题123.思考题：你知道还可以怎样画抛物线吗？（查资料，上网完成）[设计意图]

一方面为了巩固知识，形成技能，培养学生周密的思维能力，发现教学中的遗漏和不足；另一方面，分层要求，有利各