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文档简介

第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠学习目标1.通过展开与折叠,进一步认识棱柱、圆锥和圆柱,发展空间观念.2.(2022课标)了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作模型,培养空间想象能力.感悟新知知识点1

棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图1.(例1)(教材P10母题改编)指出下列图形是什么图形的展开图.

六棱柱

长方体

圆柱

六棱柱长方体圆柱

【小结】立体图形与平面图形的相互转化,要理解和掌握几何体的展开图,注意多从实物出发,再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.2.下面的展开图能拼成如图立体图形的是(

B

A BCDB【小结】平面图形能否做成立体图形,就看相对的面的形状是否相同,大小是否相等.知识点2

求立体图形的表面积3.(例2)如图是一个形状为棱柱的食品包装盒的表面展开图,其底面为各边长都相等的六边形.(1)请写出这个包装盒的几何体名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的侧面积.解:(1)这个包装盒为六棱柱.(2)这个几何体的侧面积为6×3×20=360(cm2).4.如图是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积.(2)它能否做成一个长方体盒子?若能,画出它的几何图形,并计算它的体积;若不能,请说明理由.解:(1)该铁皮的面积为(1×3)×2+(2×3)×2+(1×2)×2=22(平方米).(2)能做成一个长方体盒子,如图所示.它的体积为3×1×2=6(立方米).课堂达标基础过关1.下列图形是三棱柱的展开图的是(

A

)ABCDA2.下列平面图形能围成一个圆锥的是(

A

)ABCDA3.下面图形不能围成一个长方体的是(

D

)ABCDD4.如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,如果F面在前面,B面在左面(字母朝外),那么在后面的是

A面

.

A面

能力提升5.如图,将图中的阴影部分剪下来,围成一个几何体的侧面,使AB,DC重合,则所围成的几何图形是图中的(

D

A BCDD6.如图,三棱柱底面边长都是3cm,侧棱长为5cm,则此三棱柱共有

3

个侧面,侧面展开图的面积为

45

cm2.

3

45

7.如图是一个几何体的平面展开图.(1)这个几何体是

(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)圆柱解:(2)因为圆柱的高是20

cm,底面圆的直径是10

cm,所以3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3).答:这个几何体的体积是1570

cm3.思维拓展8.[空间观念、几何直观]综合与实践如图,小明用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后,小明觉得所拼图形似乎存在问题.(2)若图中的正方形边长为5cm,长方形的长为8cm,请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.解:(1)存在的问题是多余一个正方形,多余的正方形如图所示.(2)表面积为52×2+8×

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