艺术生专用2025版高考数学总复习第九章算法与框图统计与统计案例第1节算法与框图课时冲关

PAGEPAGE1第1节算法与框图1．执行如图程序框图，若a＝8，则输出的S＝()A．2 B.eq\f(1,2)C．0 D．－1解析：B[若a＝8，k＝0，则：满意循环的条件，S＝1，k＝1；满意循环的条件，S＝eq\f(1,2)，k＝2；满意循环的条件，S＝2，k＝3；满意循环的条件，S＝－1，k＝4；满意循环的条件，S＝eq\f(1,2)，k＝5；满意循环的条件，S＝2，k＝6；满意循环的条件，S＝－1，k＝7；满意循环的条件，S＝eq\f(1,2)，k＝8，当k＝8时，不满意进行循环的条件，此时输出结果S＝eq\f(1,2)，故选B.]2．执行如图所示的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝()A．3 B．4C．5 D．6解析：B[依次运行程序框图中的程序可得：①S＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，n＝2，满意S<0.8条件，接着运行；②S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＝eq\f(3,4)，n＝3，满意S<0.8条件，接着运行；③S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＝eq\f(7,8)，n＝4，S>0.8，不满意S<0.8条件，停止运行．输出4.故选B.]3．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是eq\f(13,7)，则整数a的值为()A．6 B．7C．8 D．9解析：A[由题意知，S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,kk＋1)，因为eq\f(1,kk＋1)＝eq\f(1,k)－eq\f(1,k＋1)，所以S＝1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k)－\f(1,k＋1)))＝2－eq\f(1,k＋1)，所以2－eq\f(1,k＋1)＝eq\f(13,7)，解得k＝6，此时k＋1＝7>a，结束循环，输出结果，所以整数a的值应当是6，故选A.]4．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A．－3 B．－3或9C．3或－9 D．－3或－9解析：B[当x≤0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－8＝0，x＝－3；当x>0时，2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，选B.]5．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是()A．5 B．6C．7 D．8解析：A[n＝5，n为奇数，则n＝3×5＋1＝16，k＝1，不满意n＝1；n＝16，n为偶数，则n＝8，k＝2，不满意n＝1；n＝8，n为偶数，则n＝4，k＝3，不满意n＝1；n＝4，n为偶数，则n＝2，k＝4，不满意n＝1；n＝2，n为偶数，则n＝1，k＝5，退出循环，故输出的k的值是5，故选A.]6．执行如图所示的程序框图，若输出的s的值是10，则推断框①处可填()A．i<5 B．i≤5C．i>5 D．i≥5解析：A[s＝－1，i＝2；s＝－1＋4＝3，i＝3；s＝3－9＝－6，i＝4；s＝－6＋16＝10，i＝5，此时不满意推断框中的条件，结束循环，输出的s的值是10，故推断框①处可填i<5，故选A.]7．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的学问来解决问题，《张丘建算经》卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天起先，每天比前一天多织相同量的布)，如图是源于其思想的一个程序框图，假如输出的S是60，则输入的x是()A．4 B．3C．2 D．1解析：C[由题得S＝(i－1)x＋x，当i＝30时，输出S＝60，所以29x＋x＝60，所以x＝2.故选C.]8．(2024·天津河北区模拟)执行如图所示的程序框图，则输出S的值是________.解析：执行程序框图中的程序，可得：①i＝1＋2＝3，S＝0＋2×3＝6，满意条件i<6，接着运行；②i＝3＋2＝5，S＝6＋2×5＝16，满意条件i<6，接着运行；③i＝5＋2＝7，S＝16＋2×7＝30，不满意条件i<6，停止运行．输出30.答案：309．执行如图所示的程序框图，输出的S值为________.解析：执行程序框图，可得i＝1，S＝0S＝eq\f(1,1×2)，i＝2不满意条件i≥5，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，i＝3不满意条件i≥5，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)，i＝4不满意条件i≥5，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＝1－eq\f(1,5)＝eq\f(4,5)，i＝5满意条件i≥5，退出循环，输出S的值为eq\f(4,5).答案：eq\f(4,5)10．执行如图所示的程序框图，输出的值为________.解析：程序运行中变量值依次为：k＝0，s＝2，满意循环条件，k＝1，s＝eq\f(3,2)，满意循环条件，k＝2，s＝eq\f(5,3)，满意循环条件，k＝3，s＝eq\f(8,5)，满意循环条件，k＝4，s＝eq\f(13,8)，满意循环条件，k＝5，s＝eq\f(21,13)，不满意循环条件，退出循环，结束程序，输出s＝eq\f(21,13).答案：eq\f(21,13)11．执行如图所示的程序框图，输出的s值为________.解析：运行程序如下：1≤2024，s