小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)

小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)题目1：计算1+2+3+4+…+100的和。解题方法：使用等差数列求和公式，首项为1，末项为100，公差为1，项数为100。求和公式为：（首项+末项）×项数÷2。答案：(1+100)×100÷2=5050题目2：鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求鸡兔各有多少只？解题方法：假设全是鸡，共有脚30×2=60只，比实际少88-60=28只。因为每把一只兔当成鸡，就少算4-2=2只脚，所以兔有28÷2=14只，鸡有30-14=16只。答案：鸡16只，兔14只。题目3：一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？解题方法：因为两端都栽树，所以棵数=间隔数+1，间隔数为100÷10=10，则棵数为10+1=11棵。答案：11棵。题目4：某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？解题方法：参加数学或航模小组的人数为15+18-10=23人，所以两个小组都不参加的人数为40-23=17人。答案：17人。题目5：甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解题方法：设甲数为x，乙数为y，则x+y=32，3x+5y=122。将第一个式子乘以3得到3x+3y=96，用第二个式子减去这个式子得到2y=26，y=13，则x=19。答案：甲数19，乙数13。题目6：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？解题方法：火车40秒走的路程=桥长+车长，30秒走的路程=山洞长+车长。设车长为x米，速度为v米/秒，则40v=530+x，30v=380+x。解得v=15，x=70。答案：速度15米/秒，车长70米。题目7：两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？解题方法：根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。所以商还是8，余数是20×10=200。答案：商8，余数200。题目8：A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是7∶5，甲车每小时行多少千米？解题方法：两车速度和为480÷4=120千米/小时，甲车速度占速度和的7÷(7+5)=7/12，所以甲车速度为120×7/12=70千米/小时。答案：70千米/小时。题目9：修一条路，已修的和未修的长度比是3∶5，如果再修12千米，则已修和未修的长度之比为9∶11。这条路全长多少千米？解题方法：原来已修的占全长的3÷(3+5)=3/8，后来已修的占全长的9÷(9+11)=9/20，全长为12÷(9/20-3/8)=80千米。答案：80千米。题目10：甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己存款的1/3后，这时三人存款的比是5∶3∶2，现在三人的存款各是多少元？解题方法：设现在甲存款5x元，乙存款3x元，丙存款2x元。则原来甲存款5x+380元，乙存款3x-700元，丙存款3x元。可列方程(5x+380)+(3x-700)+3x=2980，解得x=300。所以现在甲存款1500元，乙存款900元，丙存款600元。答案：甲1500元，乙900元，丙600元。题目11：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是多少？解题方法：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因为两个外项互为倒数，所以外项之积为1，那么两个内项之积也为1，另一个内项为1÷2.5=0.4。答案：0.4。题目12：一块长方形菜地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，这块菜地的面积是多少平方米？解题方法：设长为3x米，宽为2x米，周长=2×(长+宽)，即2×(3x+2x)=120，解得x=12，长为36米，宽为24米，面积=36×24=864平方米。答案：864平方米。题目13：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米。把这堆沙铺在宽8米的公路上，铺3厘米厚，能铺多长？解题方法：先求出圆锥底面半径为18.84÷3.14÷2=3米，圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3×3.14×3²×1.2=11.304立方米。铺在公路上形成一个长方体，体积不变，长方体的宽为8米，高为0.03米，长=体积÷（宽×高）=11.304÷(8×0.03)=47.1米。答案：47.1米。题目14：一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？解题方法：油的一半重16-9=7千克，所以油重14千克，桶重16-14=2千克。答案：2千克。题目15：有5个数，它们的平均数是12.5，如果将这5个数从小到大排列，前3个数的平均数是11.6，后3个数的平均数是13.5，中间的数是多少？解题方法：前3个数的和为11.6×3=34.8，后3个数的和为13.5×3=40.5，5个数的和为12.5×5=62.5。中间的数=前3个数的和+后3个数的和-5个数的和=34.8+40.5-62.5=12.8。答案：12.8。题目16：一种商品，先降价10%后，又涨价10%，现价是原价的百分之几？解题方法：设原价为1，降价10%后价格为1×(1-10%)=0.9，再涨价10%后价格为0.9×(1+10%)=0.99。现价是原价的0.99÷1×100%=99%。答案：99%。题目17：一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？解题方法：正方体有12条棱，每条棱长度相等，所以棱长为48÷12=4厘米。表面积=6×棱长²=6×4²=96平方厘米，体积=棱长³=4³=64立方厘米。答案：表面积96平方厘米，体积64立方厘米。题目18：甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和是多少？解题方法：设乙数为x，则甲数为6x，6x-x=6，解得x=1.2，甲数为7.2，两数之和为7.2+1.2=8.4。答案：8.4。题目19：把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是16.56厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？解题方法：设圆的半径为r，长方形的周长=圆的周长+2×半径，即2×3.14×r+2r=16.56，解得r=2厘米。圆的面积=3.14×2²=12.56平方厘米。答案：12.56平方厘米。题目20：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水100千克，需加盐和水各多少千克？解题方法：原来盐水中盐的质量为40×8%=3.2千克。配制成100千克20%的盐水，其中盐的质量为100×20%=20千克，所以需要加盐20-3.2=16.8千克，加水100-40-16.8=43.2千克。答案：加盐16.8千克，加水43.2千克。题目21：小明去买苹果和橘子，苹果1元1个，橘子1.2元1个，一共花了11元，买了10个水果，苹果和橘子各买了几个？解题方法：设买了x个苹果，y个橘子。则x+y=10，x+1.2y=11。解得x=5，y=5。答案：苹果5个，橘子5个。题目22：在一个边长为6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？解题方法：这个圆的直径等于正方形的边长，即6厘米，半径为3厘米。圆的面积=3.14×3²=28.26平方厘米。答案：28.26平方厘米。题目23：有一批零件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时，两人合作完成这批零件时，甲比乙少做120个，这批零件一共有多少个？解题方法：两人合作完成需要的时间为1÷(1/10+1/8)=40/9小时。在这段时间内，甲完成了1/10×40/9=4/9，乙完成了1/8×40/9=5/9。零件总数为120÷(5/9-4/9)=1080个。答案：1080个。题目24：一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：长方体有4条长、4条宽、4条高，所以一条长、宽、高的和为96÷4=24厘米。长为24×3÷(3+2+1)=12厘米，宽为8厘米，高为4厘米，体积为12×8×4=384立方厘米。答案：384立方厘米。题目25：从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车速度快百分之几？解题方法：把甲乙两地的路程看作单位“1”，客车速度为1/4，货车速度为1/5，客车速度比货车速度快(1/4-1/5)÷1/5×100%=25%。答案：25%。题目26：学校买来两种图书共220本，取出甲种图书的1/4和乙种图书的1/5共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买来多少本？解题方法：设甲种图书有x本，乙种图书有y本，则x+y=220，1/4x+1/5y=50。将第一个式子变形为x=220-y，代入第二个式子可得1/4(220-y)+1/5y=50，解得y=120，则x=100。答案：甲种图书100本，乙种图书120本。题目27：在浓度为40%的盐水中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克盐，浓度变为50%？解题方法：设原来盐水有x千克，盐的质量不变，可得40%x=30%(x+5)，解得x=15千克，盐有6千克。设再加入y千克盐浓度变为50%，则(6+y)÷(20+y)=50%，解得y=8千克。答案：8千克。题目28：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，中途甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天。问乙队休息了几天？解题方法：设乙队休息了x天，甲队工作了13天，乙队工作了16-x天。1/20×13+1/30×(16-x)=1，解得x=5.5天。答案：5.5天。题目29：有一个水池，上面装有甲、乙两个进水管，下面装有丙管放水。单开甲管12分钟可将空池注满，单开乙管10分钟可将空池注满，单开丙管20分钟可将满池水放完。现在三管同时打开，多少分钟能将空池注满？解题方法：甲管的效率是1/12，乙管的效率是1/10，丙管的效率是-1/20（因为是放水），三管同时打开的效率是1/12+1/10-1/20=2/15，所以注满空池需要1÷2/15=7.5分钟。答案：7.5分钟。题目30：小明从家到学校，如果每分钟走50米，就会迟到8分钟，如果每分钟走60米，就会提前5分钟到校。小明家到学校的距离是多少米？解题方法：设按时到校需要x分钟，50(x+8)=60(x-5)，解得x=70分钟，距离为50×(70+8)=3900米。答案：3900米。题目31：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱的底面半径是2厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？解题方法：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积为25.12立方厘米，圆柱体积为75.36立方厘米。圆柱的高为75.36÷(3.14×2²)=6厘米，侧面积为2×3.14×2×6=75.36平方厘米。答案：75.36平方厘米。题目32：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？解题方法：第一次相遇时，两车共行了一个A、B两地的距离，甲行了60千米；第二次相遇时，两车共行了三个A、B两地的距离，则甲行了60×3=180千米。此时甲距离A地40千米，所以两个A、B两地的距离为(180+40)÷2=110千米。答案：110千米。题目33：把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？解题方法：圆锥的底面直径和高都是6厘米，半径为3厘米，体积为1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米。答案：56.52立方厘米。题目34：一件商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏了64元。这件商品的成本是多少元？解题方法：设成本为x元，定价为1.2x元，售价为1.2x×0.8=0.96x元，x-0.96x=64，解得x=1600元。答案：1600元。题目35：一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成。甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？解题方法：设乙队修了x天，(1/24+1/30)x+1/24×6=1，解得x=10天。答案：10天。题目36：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？解题方法：设三个车间总人数为x人，第一车间人数为0.25x人，第二车间和第三车间人数之和为0.75x人，第二车间人数为0.75x×3/7=9/28x人，9/28x-0.25x=40，解得x=560人。答案：560人。题目37：浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？解题方法：混合后纯酒精的质量为500×70%+300×50%=500克，混合溶液的总质量为800克，浓度为500÷800×100%=62.5%。答案：62.5%。题目38：有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。这堆糖中有奶糖多少块？解题方法：设原来糖果总数为x块，奶糖有0.45x块。加入16块水果糖后，总数为x+16块，0.45x=0.25×(x+16)，解得x=20，奶糖有9块。答案：9块。题目39：甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？解题方法：甲跑200米时，乙跑180米，丙跑175米，乙和丙的速度比为180:175=36:35。当乙跑200米时，丙跑200×35/36≈194.4米，所以丙离终点还有200-194.4=5.6米。答案：5.6米。题目40：A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，价格比是7:4。这两种商品原来的价格各是多少元？解题方法：设A商品原来价格为7x元，B商品原来价格为3x元，(7x+70):(3x+70)=7:4，解得x=30，A商品原来价格210元，B商品原来价格90元。答案：A商品210元，B商品90元。题目41：一个分数，如果分子加上1，约分后等于1/2；如果分母加上1，约分后等于1/3。求原分数。解题方法：设分子为x，分母为y，(x+1)/y=1/2，x/(y+1)=1/3，解得x=3，y=8，原分数为3/8。答案：3/8。题目42：有一缸水，当水结成冰时，它的体积增加了1/11；当冰化成水时，它的体积减少了几分之几？解题方法：设水的体积为11，则冰的体积为12。冰化成水体积减少(12-11)÷12=1/12。答案：1/12。题目43：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，长方形的长为正方体的棱长，宽为2厘米。所以正方体棱长为56÷4÷2=7厘米，原长方体高为5厘米，体积为7×7×5=245立方厘米。答案：245立方厘米。题目44：甲、乙两仓库存货吨数比为4:3，如果从甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4:5。两仓库原存货总吨数是多少吨？解题方法：设甲仓库原来存货4x吨，乙仓库原来存货3x吨，(4x-8):(3x+8)=4:5，解得x=9，两仓库原存货总吨数63吨。答案：63吨。题目45：有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个。问原有红、黄、白三种球各多少个？解题方法：设红球x个，黄球y个，白球z个。则x+y+z=160，1/3x+1/4y+1/5z=160-120，1/5x+1/4y+1/3z=160-116，解得x=45，y=40，z=75。答案：红球45个，黄球40个，白球75个。题目46：有大、小两种苹果，大苹果与小苹果单价的比是5:4，其质量比是2:3。把两种苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元。大、小两种苹果原来的单价各是多少元？解题方法：大苹果的质量为40千克，小苹果的质量为60千克。设大苹果单价5x元，小苹果单价4x元，40×5x+60×4x=100×4.4，解得x=1，大苹果单价5元，小苹果单价4元。答案：大苹果单价5元，小苹果单价4元。题目47：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？解题方法：设原来车速为v，时间为t，路程为s，则s=vt，1.2v×(t-1)=s，解得t=6小时。设提速25%后的行驶时间为x小时，120+1.25v×x=s，120/v+x+2/3=6，解得v=45千米/小时，s=270千米。答案：270千米。题目48：小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？解题方法：设小明原有x个，小亮原有3/4x个，3/4x+1/6x-(x-1/6x)=2，解得x=24个。答案：24个。题目49：师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了多少个零件？解题方法：设师傅加工x个，徒弟加工170-x个，1/3x-1/4×(170-x)=10，解得x=90个，徒弟加工80个。答案：80个。题目50：甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24棵、30棵、32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？解题方法：三人共植树的天数为(900+1250)÷(24+30+32)=25天。A地甲25天植树24×25=600棵，乙在A地植树900-600=300棵，乙在A地工作300÷30=10天，所以乙应在第11天从A地转到B地。答案：第11天。题目51：某班有45名学生，其中25人会下象棋，20人会下围棋，10人既不会下象棋也不会下围棋。问既会下象棋又会下围棋的有多少人？解题方法：会下棋的人数为45-10=35人。会下象棋和会下围棋的人数之和为25+20=45人，所以既会下象棋又会下围棋的人数为45-35=10人。答案：10人。题目52：有一筐苹果，第一次卖出总数的一半又5个，第二次卖出余下的一半又4个，第三次又卖出第二次余下的一半又3个，这时还剩下9个。这筐苹果原来有多少个？解题方法：第三次卖出前有(9+3)×2=24个；第二次卖出前有(24+4)×2=56个；原来有(56+5)×2=122个。答案：122个。题目53：有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？解题方法：正方体铁块体积为2×2×2=8立方分米，容器底面积为5×4=20平方分米，水面上升8÷20=0.4分米。答案：0.4分米。题目54：四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60，这四个数的平均数变为66，被改的数是多少？解题方法：改动前四个数总和为60×4=240，改动后总和为66×4=264，总和增加了24，所以被改的数原来是60-24=36。答案：36。题目55：一艘轮船所带的燃料最多可用9小时，轮船去时顺水，每小时行15千米，返回时逆水，每小时行12千米。这艘轮船最多行驶多远就需返回？解题方法：设顺水行驶x小时，则逆水行驶9-x小时，15x=12×(9-x)，解得x=4，最多行驶15×4=60千米。答案：60千米。题目56：一种商品按定价出售，每个可获利40元，若按定价的75%出售10个与按每个减价20元出售5个所获得的利润相同。这种商品每个定价多少元？解题方法：设每个定价为x元，成本为x-40元。10×(0.75x-(x-40))=5×(x-20-(x-40))，解得x=120元。答案：120元。题目57：把一个底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少平方厘米？解题方法：切割后增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径。所以增加的表面积为2×6×(4×2)=96平方厘米。答案：96平方厘米。题目58：学校组织学生参加夏令营活动，客车每小时行80千米，2小时后，一辆货车从学校出发，每小时行100千米。货车多长时间能追上客车？解题方法：客车先行驶的路程为80×2=160千米，货车每小时比客车多行驶100-80=20千米，所以追上客车需要160÷20=8小时。答案：8小时。题目59：一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米。以斜边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？解题方法：这个立体图形是两个同底的圆锥，底面半径为3×4÷5=2.4厘米，高的和为5厘米。体积为1/3×3.14×2.4²×5≈30.14立方厘米。答案：约30.14立方厘米。题目60：在含盐20%的盐水中加入10千克水，变成含盐16%的盐水。原来盐水有多少千克？解题方法：设原来盐水有x千克，20%x=16%×(x+10)，解得x=40千克。答案：40千克。题目61：一个圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，里面装有一些水。把一个底面半径为10厘米的圆锥铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米。这个圆锥铁块的高是多少厘米？解题方法：水桶底面半径为20厘米，水面上升的体积就是圆锥的体积，为3.14×20²×2=2512立方厘米。圆锥的底面积为3.14×10²=314平方厘米，圆锥的高为2512×3÷314=24厘米。答案：24厘米。题目62：甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的1/2等于乙付钱数的1/3，等于丙付钱数的3/7，已知丙比甲多付了120元。这台电视机多少钱？解题方法：设甲付了x元，乙付了3/2x元，丙付了7/6x元，7/6x-x=120，解得x=720元，乙付了1080元，丙付了840元，电视机价格为2640元。答案：2640元。题目63：小明从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小明家到学校的路程是多少米？解题方法：设按时到校需要x分钟，80×(x-6)=50×(x+3)，解得x=21分钟，路程为80×(21-6)=1200米。答案：1200米。题目64：有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子剩1个，黑子剩18个？解题方法：设取了x次，2×(3x+1)=4x+18，解得x=8次。答案：8次。题目65：把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的1/2；或可注满第二个容器和第一个容器的1/3。求每个容器的容量。解题方法：设第一个容器容量为x升，第二个容器容量为y升。x+1/2y=105，1/3x+y=105，解得x=63升，y=84升。答案：第一个容器63升，第二个容器84升。题目66：在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个？解题方法：100以内5的倍数有20个，6的倍数有16个，既是5又是6的倍数（即30的倍数）有3个。所以是5或者6的倍数的数有20+16-3=33个，既不是5也不是6的倍数的数有100-33=67个。答案：67个。题目67：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24分钟到达；如果以原速度行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么也可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？解题方法：车速提高25%，用时是原来的1÷(1+25%)=4/5，原来用时24÷(1-4/5)=120分钟。设原速度为x千米/分钟，80÷x+(S-80)÷(4/3x)=120-10，解得S=120千米。答案：120千米。题目68：一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5，原来的分数是多少？解题方法：设分子为x，分母为122-x，(x-19)÷(122-x-19)=1/5，解得x=33，分母为89，原来的分数是33/89。答案：33/89。题目69：某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故，损失物品价值达650万元，保险公司赔偿500万元，这样商场实际损失了多少万元？解题方法：保险费为4000×0.75%=30万元，损失物品价值650万元，赔偿500万元，实际损失650+30-500=180万元。答案：180万元。题目70：甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？解题方法：三人平均分五条鱼，每人吃5/3条。甲拿出3-5/3=4/3条，乙拿出2-5/3=1/3条，甲乙拿出鱼的比例为4:1，所以甲分8元，乙分2元。答案：甲8元，乙2元。题目71：有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？解题方法：设5元的有x张，10元的有y张，x+y=20，5x+10y=175，解得x=5，y=15。答案：5元的5张，10元的15张。题目72：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。解题方法：石头的体积等于上升的水的体积，为40×25×(16-12)=4000立方厘米。答案：4000立方厘米。题目73：在一个停车场，停车1小时以内要交2元，如果停车超过1小时，每多停1小时要多交1.5元（不足1小时按1小时计算）。一辆车在离开停车场时交了12.5元，这辆车最多停了几小时？解题方法：超出1小时的费用为12.5-2=10.5元，超出的时间为10.5÷1.5=7小时，最多停了7+1=8小时。答案：8小时。题目74：有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）解题方法：体积为长方体体积减去正方体体积，即8×6×5-2×2×2=232立方厘米。表面积在原来长方体表面积基础上增加了正方体4个侧面的面积，即(8×6+8×5+6×5)×2+2×2×4=220平方厘米。答案：体积232立方厘米，表面积220平方厘米。题目75：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？解题方法：设第一车间有x人，第二车间有3x+1人，第三车间有0.5x-1人，x+3x+1+0.5x-1=180，解得x=40人，第二车间121人，第三车间19人。答案：第一车间40人，第二车间121人，第三车间19人。题目76：仓库里有一批货物，第一天运出总数的30%，第二天运出的比总数的1/4少8吨，这时还剩下44吨。这批货物一共有多少吨？解题方法：设这批货物一共有x吨，30%x+1/4x-8+44=x，解得x=80吨。答案：80吨。题目77：甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇后甲车继续开到B地还要4小时。已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B两地相距多少千米？解题方法：甲车行驶4小时的路程，乙车需要行驶8小时，所以甲乙速度比为2:1。设乙车速度为x千米/小时，甲车速度为x+35千米/小时，(x+35):x=2:1，解得x=35千米/小时，甲车速度为70千米/小时，两地距离为70×(8+4)=840千米。答案：840千米。题目78：小明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数恰好相同。这道题的除数和余数各是多少？解题方法：除数为(131-113)÷3=6，113÷6=18......5，所以除数是6，余数是5。答案：除数6，余数5。题目79：有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出1/2千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等。两筐苹果一共重多少千克？解题方法：第一筐取出1/2千克放入第二筐后两筐相等，此时每筐重30-1/2=29.5千克，两筐共重29.5×2=59千克。答案：59千克。题目80：一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？解题方法：铁块体积等于下降的水的体积，容器底面半径为5厘米，体积为3.14×5²×2=157立方厘米。答案：157立方厘米。题目81：一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合作6天后，剩下的由甲队单独做，还要几天完成？解题方法：两队合作6天完成的工作量为(1/15+1/20)×6=7/10，剩下的工作量为1-7/10=3/10，甲队单独完成需要3/10÷1/15=4.5天。答案：4.5天。题目82：学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的3/5，排球的个数是足球个数的2/3，排球比篮球少11个。这三种球一共有多少个？解题方法：设三种球总数为x个，篮球个数为3/5x个，排球和足球总数为2/5x个。排球个数为2/5x×2/5=4/25x个，3/5x-4/25x=11，解得x=25个。答案：25个。题目83：某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8。这个班现在有学生多少人？解题方法：设女生人数为x人，5/6x+1=7/8x，解得x=24人，现在男生人数为7/8×24=21人，共有24+21=45人。答案：45人。题目84：在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶60千米，几小时可以到达？解题方法：实际距离=图上距离÷比例尺=6÷1/5000000=30000000厘米=300千米，时间=路程÷速度=300÷60=5小时。答案：5小时。题目85：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高3米。把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内，正好装满。这个粮囤的高是多少米？解题方法：圆锥底面半径为25.12÷3.14÷2=4米，体积为1/3×3.14×4²×3=50.24立方米。圆柱粮囤底面半径为2米，底面积为3.14×2²=12.56平方米，高=体积÷底面积=50.24÷12.56=4米。答案：4米。题目86：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间人数的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？解题方法：设第三车间人数为x人，第二车间人数为3/4x人，总人数为y人。25%y+3/4x+x=y，3/4x-25%y=40，解得y=560人。答案：560人。题目87：一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、4厘米。如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了百分之几？解题方法：原体积为8×5×4=160立方厘米，最大正方体体积为4×4×4=64立方厘米，减少了(160-64)÷160×100%=60%。答案：60%。题目88：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米。甲乙两地的公路长多少千米？解题方法：设公路长x千米，1/7x+1/7x+16+94=x，解得x=154千米。答案：154千米。题目89：甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等。甲、乙两桶原来各有多少千克油？解题方法：设乙桶原来有x千克油，甲桶原来有3x千克油，3x-28=x+4，解得x=16千克，甲桶原来有48千克。答案：甲桶48千克，乙桶16千克。题目90：一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下层一共存放图书多少本？解题方法：