2023-2024学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.75°2.如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB=80°，∠1=15°，∠2=(

)A.25°

B.30°

C.40°

D.50°3.在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是(

)A.(2+a)(a+2) B.(12a+b)(b−12a)4.若点A(−2,n)在x轴上，则点B(n−1,n+1)在(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限5.如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为r2，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为(

)A.πr24B.3πr246.已知x2−x=3，则代数式(3x+2)(3x−2)+x(x−10)的值为(

)A.34 B.14 C.26 D.77.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为(

)A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50°8.小明有两根长度为4cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择(

)A.3cm B.5cm C.8cm D.15cm9.下列因式分解错误的是(

)A.3ax2−6ax=3(ax2−2ax) B.210.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G是AH的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的是(

)

(1)AH是△ABE的角平分线；

(2)CH是△ACD边AD上的高；

(3)∠ACH=∠FBC+∠FCB；

(4)△ABG与△BGD的面积相等．A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(3)(4)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知a+b=13，ab=10，则a2b+ab12.若三角形的一边长为2a+3，该边上的高为2a−3，则此三角形的面积是______．13.学校位于小亮家北偏西60°方向，距离为500米，那么小亮家相对于学校的位置可以描述为______．14.一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为______．15.下列说法中正确的有______(填所有正确结论的序号)．

(1)直角三角形只有一条高；

(2)n边形共有n(n−3)条对角线；

(3)半径相等的两个圆是等圆；

(4)如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形；

(5)圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．16.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于28cm2，则阴影部分图形面积等于______c三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

因式分解：

(1)2x2y−8xy+8y；

18.(本小题16分)

计算：

(1)|−5|−(12)−3−20210；

(2)(−3x19.(本小题8分)

在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数．20.(本小题10分)

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2−4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为(x+n)，得

x2−4x+m=(x+3)(x+n)

则x2−4x+m=x2+(n+3)x+3n

∴n+3=−4m=3n．

解得：n=−7，m=−21

∴另一个因式为(x−7)，m的值为−21

21.(本小题8分)

规定一种运算：a∗b=(2a−b)(2a+b)，求3∗(2∗1)=？22.(本小题12分)

小莹和小亮是学校运动会彩旗方阵的队员，如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，小莹和小亮分别在点A(3,2)，B(−1,2)的位置.请完成下列问题：

(1)请在方格纸中画出适当的以O为坐标原点的直角坐标系；

(2)彩旗方队是以AB为边的正方形，请在图中画出正方形ABCD，并写出点C，D的坐标；

(3)求出以A，B，O三点为顶点的三角形的面积．23.(本小题8分)

如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于D、E、F，∠A=20°，∠CED=100°，∠ADF=35°，求∠B的大小．

参考答案1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.D

11.130

12.2a13.南偏东60°方向，距离500米

14.11

15.(3)，(5)

16.7

17.解：(1)2x2y−8xy+8y

=2y(x2−4x+4)

=2y(x−2)2；

(2)918.解：(1)原式=5−8−1

=−4；

(2)原式=9x4y2⋅(13y2−29xy)

=9x4y2⋅13y2−9x4y219.解：∵在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，

故设∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x．

∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴3x+4x+5x=180°，

解得x=15°，

∴∠A=3x=45°．

∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，

∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，

∴在△ABD中，∠ABD=180°−∠ADB−∠A=180°−90°−45°=45°，

∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°．

20.解：设另一个因式为(x+a)，得

2x2+3x−k=(2x−5)(x+a)

则2x2+3x−k=2x2+(2a−5)x−5a

∴2a−5=3−5a=−k

解得：a=421.解：原式=3∗[(2×2−1)×(2×2+1)]

=3∗(3×5)

=3∗15

=(3×2−15)×(3×2+15)

=−9×21

=−189．

22.解：(1)画坐标系如下：

(2)如图所示，正方形ABCD即为所求，C(−1,−2)、D(3,−2)或C(−1,6)、D(3,