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文档简介

第8招巧抓不变量在数学题中，常常会出现某些量的增减变化，在这些量变化的同时，与它们相关的另外一些量却没有变化。在分析题中的数量关系时，这些“不变量”往往能起到重要的作用。例规范解答：乙同学遇见甲同学时，乙同学比甲同学多行的路程为9×2＝18(m)乙同学行的路程为18÷(14－11)×14＝84(m)甲同学行的路程为18÷(14－11)×11＝66(m)长方形的周长为84＋66＝150(m)答：这个长方形花园的周长是150m。135提示：点击进入分类训练抓年龄差不变24抓相遇问题中的不变量抓两个量的差不变抓分母与分子的差不变抓分数应用题中的不变量技巧1抓年龄差不变1．今年小明8岁，小强14岁，几年后小明和小强的年龄和是40岁？14－8＝6(岁)

(40－6)÷2＝17(岁)17－8＝9(年)答：9年后小明和小强的年龄和是40岁。点拨：不论两人的年龄增加多少，他们的年龄差是不变的。小强和小明的年龄差为14－8＝6(岁)，当他们的年龄和是40岁时，年龄差仍是6岁，因此小明这一年的年龄为(40－6)÷2＝17(岁)。2．一辆卡车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，两车在途中距甲地60km处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达乙地，摩托车到达甲地后都立即返回，两车又在途中距乙地30km处第二次相遇，甲、乙两地之间的路程是多少千米？60×3－30＝150(km)答：甲、乙两地之间的路程是150km。技巧2抓相遇问题中的不变量点拨：从开始出发到第二次相遇，两车共行3个全程，在1个全程里卡车行了60km，在3个全程里卡车行了60×3＝180(km)，这180km正好是1个全程多30km，这样即可求出全程。技巧3抓两个量的差不变(86－11)÷(7－2)＝15

15×2＝3030－11＝19

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