2024六年级数学下册第4单元正比例和反比例阶段素养提升练(6)习题课件北师大版

第四单元正比例与反比例阶段素养提升练(6)1．填空。(每空2.5分，共35分)反正(2)三角形的面积一定，它的底和高的关系如下表：底/cm4536302018高/cm456910从表中可以看出，当三角形的底边越短时，底边对应的高越(

)，底和高的(

)一定，所以三角形的底和高成(

)比例。长乘积反点拨：根据表格，可知三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。(3)华华每分打字数一定，打字时间与打字总数的关系如下表：打字时间越长，打字总数就越(

)，打字时间越短，打字总数就越(

)，打字总数与打字时间的(

)一定，这两个量成(

)比例。打字总数/个150300450600打字时间/分2468多少比值正点拨：根据表格，可知打字总数÷打字时间＝每分打字数(一定)，比值一定，所以打字总数与打字时间成正比例。(4)如果a和b成正比例，下表中“？”应该是(

)；如果a和b成反比例，下表中“？”应该是(

)。20点拨：如果a和b成正比例，那么40∶16＝？∶8，解得？＝20。如果a和b成反比例，那么40×16＝？×8，解得？＝80。a40？b16880(5)佳佳超市服装全部八折酬宾，服装的现价与原价成(

)比例，如果用x表示原价，y表示现价，那么用式子表示原价和现价的关系是(

)。正正2．选择。(每小题3分，共15分)(1)下列成正比例的是(

)。①同种包装的羽毛球的总数与筒数②货物总质量不变，货车装载量与需要货车的数量③直角三角形中两个锐角的度数④圆的直径一定，圆的周长与圆周率A．①②④

B．①③

C．①④

D．①D点拨：根据正比例的意义，看相关联的两个量的比值是否一定，判断即可。(2)下面每组中的两个量成反比例关系的是(

)。A．总时间一定，某种工艺品制作一件的时间和制作该种工艺品的数量B．长方形的宽一定，长方形的面积和长C．圆的面积一定，圆的半径和圆周率D．圆的周长和直径A点拨：根据反比例的意义，看相关联的两个量的乘积是否一定，判断即可。(3)下面(

)图中的两个变量是成正比例的量。A点拨：正比例的图象是一条过(0，0)点的直线，且趋势一致。反比例的图象是一条曲线，且变化方向相反，据此判断。(4)在下面的关系式中，能表示a和b成反比例的是

(

)。(a，b均不为0)A．a＋b＝5

B．a－b＝5D点拨：A选项和B选项不成比例，C选项中a和b的比值一定，成正比例，D选项可变形为ab＝15，乘积一定，成反比例。(5)【新考法】如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂(

)个这样的钩码才能保持平衡。(当杠杆左侧的刻度数×钩码数＝右侧的刻度数×钩码数时，杠杆保持平衡)A．5 B．6C.7 D．8B点拨：根据杠杆左侧的刻度数×钩码数＝右侧的刻度数×钩码数，可知刻度数与钩码数成反比例，设杠杆右侧应挂x个这样的钩码才能保持平衡，则4×3＝2x，解得x＝6，故选B。3．根据正、反比例关系填表。(共10分)(1)已知y和x成正比例关系，在下表的空格中填上合适的数。(5分)x23

12y6.4

16

2

50.6259.60.838.4点拨：由题可得，y和x的比值一定。由表格可以得出y∶x＝6.4∶2＝3.2，据此求出表格中空缺的数。(2)下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。(5分)点拨：由题可得，xy＝4×9＝36，用36除以其中一个量，即可求出另一个量。x4

12

y918

3.6

722100.53544．解决问题。(共40分)(1)订阅《宇宙探秘》的份数与总价的情况如下表。①把表中的数填完整。(3分)份数0123

8总价/元01224

72

63696②根据表中的数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。(3分)③你发现哪种量与哪种量成什么比例？为什么？(5分)总价和份数成正比例。因为总价÷份数＝单价(一定)。④从图象中可以知道，订阅4份《宇宙探秘》需要

(

)元；60元可以订阅(

)份《宇宙探秘》。(4分)485⑤点(9，108)在这条直线上吗？这一点表示什么意

义？(3分)因为108÷9＝12(定值)，所以点(9，108)在这条直线上。这一点表示订阅9份《宇宙探秘》需要108元。⑥如果六(1)班订阅《宇宙探秘》的份数是六(2)班的

1.5倍，那么六(1)班花的钱是六(2)班的(

)倍。

(2分)⑦如果用m表示总价，用a表示数量，那么m＝(

)。(3分)1.512a点拨：根据“总价÷份数＝单价”，单价一定，可得总价和份数成正比例，根据正比例的意义和图象的性质解答即可。(2)一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/部5006008001000需要的天数/天24201512①每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总量之间的关系吗？

p与t成什么比例？(4分)500×24＝600×20＝800×15＝1000×12＝12000，所以pt＝12000。因为pt＝12000(一定)，所以p与t成反比例。点拨：4组数据的乘积都是12000，任务的总量一定，即每天组装的数量与需要的天数的乘积一定，所以p与t成反比例。②如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？(5分)500×24÷8＝1500(部)答：每天组装1500部手机。点拨：先根据表格里的一组数据求出这批任务的总量，再用总量除以天数求解。(3)【新考法】加工一批零件，若每天加工200个，则比原计划提前3天完成任务；若每天加工150个，则比原计划延迟5天完成任务。原计划多少天完成任务？这批零件一共有多少个？聪聪利用比例的知识解决上面的问题：首先他根据题意得出此题中(

)是一定的；然后解、设x，请你根据聪聪的思路把此题解答完整。(8分)加工的零件总数解：设原计划x天完成任务。200(x－3)＝150(x＋5)

x＝27200×(27－3)＝