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文档简介

习题12.6(A)组1.利用Gauss公式计算下列曲面积分(1),其中是由与所围成的立体的表面的外侧.解：由高斯公式得：。(2),其中为球面的外侧.解：由高斯公式得：原式。(3),其中是平面所围成的立体的全表面的外侧.解：由高斯公式得：原式。(4),其中为锥面被平面所截部分的上侧。解：由高斯公式得：原式。(B)组1.利用Gauss公式计算下列曲面积分(1),其中是球面的外侧.解：由高斯公式得：原式。(2),其中为上半球面的上侧。解：将补充成封闭曲面，添加的平面即可，法向量为，由高斯公式得：原式=。2.求下列向量穿过曲面流向指定侧的通量(1),是球面的外侧.解：通量由高斯公式得。(2),是椭球面的外侧.解：通量。求下列向量场的散度：(1)解：(2)解：。

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