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文档简介

习题10.1(A)组1．写出下列集合的全部内点，外点，边界点，聚点，并指出是否为开集，闭集，连通集，开区域，闭区域，有界集？(1)解：E为有界开区域，连通集，内点为E上所有的店，外点为，边界点为，聚点为(2)解：E为无界开集，非连通集，内点为E，边界点为，聚点为平面上所有的点。(3)解：E为有界闭区域，连通集，边界点以为顶点的三角形三边上的点，聚点为该闭区域上所有的点。2．设，求解：令，，则则即。3.设，证明。解：4.确定下列函数的定义域(1)解：，则，则定义域为(2)解：&y≥0&x≥y(3)解：且，则定义域为(4)解：，定义域为5.求下列各极限(1)解：(2)解：(3)解：lim&x→0(4)解：(5)解：(6)解：lim&x→0(B)组1.证明极限．证明：，limr→02.证明极限不存在。解：令，，当取不同值时，极限值不同。3.讨论下列函数的连续性：(1)解：的定义域为当，且时，不存在，因此在直线上都间断，为第二类间断点，在点为可去间断点，其他点为连续点。(2)

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