高等数学教程　下册　第4版 习题详解 习题9.2_第1页
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习题9.21.求过点且与平面平行的平面方程.解：由于所求平面与平面平行，所以两平面的法线向量相同，均为.又因为平面经过点，所求平面的方程为，即.2.求过点，，三点的平面方程.解：设平面方程为，把，，三点代入方程，有：解得,所以,平面方程为.3．已知两点，，求过点且与线段垂直的平面.解：,因为所求平面与线段AB垂直，所以所求平面的法向量与平行.所以有方程，即.4.求点到平面的距离.解：由空间距离公式得：.求过点且平行于直线的直线方程.解：直线的方向向量为，因为所求直线平行于直线，则两直线的方向向量相等，由点斜式得所求直线方程为：求过两点和的直线方程.解：直线的方向向量为.由空间直线的两点式方程可得：求过点且与直线垂直的平面方程.、解：设直线的方向向量为，则.因为直线与平面垂直，所以所求平面的法向量等于直线的方向向量，所以过点且法向量为的平面方程为，即.

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