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文档简介

习题8.1(A)组1.根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性:(1)解：则，因此级数发散。(2)解：则，因此级数发散。(3)解：则，因此级数收敛。(4)解：则，因此级数发散。2.已知级数的部分和，试求该级数的通项，并说明该级数的敛散性。解：当时又知，故级数的通项因为，则级数收敛。3．判别下列级数的收敛性:(1)解：则，级数收敛。(2)解：则，则级数发散。(3)解：，则级数发散。(4)解：，故级数发散。(5)解：收敛，但发散，故级数发散。(6)解：收敛，收敛，则级数收敛。（B）组1．求下列级数的和解：则。2．设，证明级数收敛，并求其和。解：则，即级数收敛，和为18.3．设级数收敛，证明级数也收敛，解：先证明级数n=1∞令，收敛，则则收敛。再证明n=1∞(注意到k=1nun−un+14．设级数和都收敛，证明级数也收敛，解：

k=1由，收敛得正项级数

k=1n(uk+5．已知级数收敛，证明级数

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