河南省信阳市2024年八年级上册数学入学考试试卷附答案

八年级上册数学入学考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．在、、、这四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点在第象限．（）A．一 B．二 C．三 D．四3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国七年级学生的身高情况C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件4．如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（）A． B．C． D．5．下列命题中，是假命题的是（）A．邻补角一定互补B．平移不改变图形的形状和大小C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．相等的角不一定是对顶角6．已知是方程组的解，则的值是（）A． B． C． D．7．与最接近的整数是（）A． B． C． D．8．已知a，b，c，d是实数，若，，则（）A． B．C． D．9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（）A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是1210．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11．如图，在正方形网格中，是由平移得到的则点移动了格12．满足不等式组的整数解是．13．某工厂一共有人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查从中抽出人，发现有人是符合条件的，那么该工厂人中符合选拔条件的人数约为．14．比较大小：填“”“”或“”15．计算：．16．如图，已知，，，则.17．已知，两件服装的成本共元，鑫洋服装店老板分别以和的利润率定价后进行销售，该服装店共获利元，则的成本是元，的成本是元18．在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.20．已知：，求的平方根．21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证∠1＝∠2.22．双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长单位：小时的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长小时学生人数人（1）求统计表中，的值．（2）已知该校八年级学生有人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点、、的对应点分别为、、，点的对应点为．⑴直接写出点的坐标；⑵在图中画出三角形；⑶求三角形的面积．24．2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？25．如图，已知直线，且和，分别交于，两点，和，分别交于，两点，点在线段上，，，．（1）若，，则．（2）试找出，，之间的数量关系，并说明理由．（3）应用(2)中的结论解答下面的问题：如图，点在的北偏东的方向上，在的北偏西的方向上，求的度数．（4）如果点在直线上且在线段外侧运动点和，两点不重合，其他条件不变，试探究，，之间的关系．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】512．【答案】213．【答案】90014．【答案】＞15．【答案】16．【答案】30°17．【答案】300；20018．【答案】19．【答案】解：去分母，得：2（2x-1）＞3x-1，去括号，得：4x-2＞3x-1，移项，合并得：4x-3x＞-1+2，

合并同类项，解得：x＞1，∴不等式的解集在数轴上表示如下，.20．【答案】解：由题意，得：，解得：，，则的平方根为．21．【答案】证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，∴∠GFH＋∠FHD＝180°.∴FG∥BD∴∠1＝∠ABD∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD.∴∠1＝∠2.22．【答案】（1）解：被调查总人数：人，人，人，答：为，为；（2）解：当时，在被调查的人中有人，在该校八年级学生人中，每日完成书面作业所需时长满足的共有人，答：估计共有人．23．【答案】解：（1）∵点P在△ABC的边AC上，且平移后的P点坐标为（a+6，b-2），

∴△ABC是向右平移6个单位，向下平移2个单位，

∵如图可知C（-2，0），

∴平移后，.⑵如图所示，⑶如图所示，的面积．24．【答案】（1）解：设购进“冰墩墩”摆件x件，“冰墩墩”挂件的y件，依题意得：，解得：，答：购进“冰墩墩”摆件80件，“冰墩墩”挂件的100件；（2）解：设购买“冰墩墩”挂件m个，则购买“冰墩墩”摆件（180-m）个，依题意得：（100-80）（180-m）+（60-50）m≥2900，解得：m≤7