河北省石家庄2024年八年级上学期开学数学试卷附答案

八年级上学期开学数学试卷一、选择题1．地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．92．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．3．如图，，平分，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．已知是方程的一组解，那么的值是（）A． B． C． D．5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（）A．4或6 B．2或4 C．4 D．67．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（）A．52 B．55 C．56 D．5+558．如图，若，，，则等于（）A． B． C． D．9．方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个10．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（）A．两点确定一条直线B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行11．若不等式的解集是，则（）A． B． C． D．12．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（）用平方差公式分解下列各式：一A．第题 B．第题 C．第题 D．第题13．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝514．如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（）A．3 B．6 C．9 D．无法确定15．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解16．如图，，平分，平分，且，下列结论：平分；；；，其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题17．因式分解：a2+ab=．18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则19．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身个或者盒底个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用张制作盒身，张制作盒底，能使盒身和盒底恰好配套．三、解答题20．计算：（1）解方程组：；（2）解不等式组：；（3）化简求值：，其中．21．已知：如图，，．（1）若，求的度数；（2）求证：．22．某公司门前一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖两正方形区域的边长均为米．（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；（2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？（3）在的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为米，每块元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要元钱．23．某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：装运批次卡车数量装运物资重量A种型号B种型号第一批2辆4辆56吨第二批4辆6辆96吨（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.24．将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，，，，，．（1）若三角板如图摆放时，则，．（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点正好落在上，如图所示，与交于点，作和的角平分线交于点，求的度数；（3）现固定，将绕点顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】A14．【答案】B15．【答案】C16．【答案】D17．【答案】a（a+b）18．【答案】6519．【答案】20；1620．【答案】（1）解：，，得：，解得，将代入，得：，故答案为：（2）解：，解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式组的解集为（3）解：，当时，原式．21．【答案】（1）解：，，，又，，即；（2）证明：，，又，，．22．【答案】（1）解：铺设地砖的面积为：平方米，答：铺设地砖的面积为平方米；（2）解：当，时，原式平方米，答：当，时，需要铺地砖的面积是平方米；（3）757523．【答案】（1）解：设A种型号的卡车平均每辆装运物资x吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资y吨，根据题意得解得∴A种型号的卡车平均每辆装运物资12吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资8吨；（2）解